大学物理下第13章-5

大学物理学2013-2014第一学期张福俊Flashtrackingthekeypointsoflastlecture热力学第一定律内能、做功、热量摩尔热容:……

实验表明：不同物质的Cm

不同，同一种物质，不同的过程，Cm

也不同。热量是一个过程量

Cm=Cm(T)，所以摩尔热容有无限多个。Q=U2-U1+A=U+A热容:……(广延量，强度量？)系统对外界做功A>0;系统从外界吸热Q>0;

系统内能增加ΔＵ>0。理想气体的迈耶关系对于单原子理想气体：ｉ＝３，Cv.m=1.5R对于双原子理想气体：ｉ＝５，Cv.m=2.5R对于多原子理想气体：ｉ＝６，Cv.m=3R热力学第一定律可以写成：H=U+PV也是系统的态函数，我们称其为焓（H）。等体过程:V=常量,dV=0V=恒量QOpVⅠⅡp2p1A=0V状态方程:p/T=常量理想气体在等体过程内能的变化：热力学第一定律:(Q)V=U2

-U113-2第一定律在理想气体中的应用一：等体过程等压过程:p=常量,dp=0p=恒量QOpVⅠⅡV2V1p热力学第一定律:根据得状态方程:V/T=常量二：等压过程状态方程为:PV=常量,即P1V1=P2V2=PV等温过程:T=常量,dT=0恒温热源QT=恒量OpVV1dVV2pⅠ(E1)Ⅱ(E2)根据理想气体的状态方程等温线又根据热力学第一定律问题:等温过程的摩尔热容等于多少?三：等温过程绝热过程的特征:Q=0,dQ=0与外界没有能量交换绝热根据热力学第一定律

由此可见，绝热膨胀过程中，理想气体温度降低；而绝热压缩过程中，气体温度升高。绝热过程在工程中应用甚多，例如：内燃机四：准静态绝热过程一方面绝热过程有又对理想气体状态方程取全微分得前两式消去dT可得CV(PdV+VdP)=-RPdV绝热过程方程的推导:注意到R=Cp-CV分离变量并应用=Cp/CV

得代入CVPdV+CVVdP=CVPdV-CpPdV

并化简可得

CVVdP+CpPdV=0利用理想气体的物态方程，可以得到：称为绝热过程方程在绝热过程中，系统对外界做的功为：对上式积分可以得到：绝热准静态过程在PV图如何表示？

绝热线和等温线的比较绝热过程曲线的斜率等温过程曲线的斜率绝热线的斜率大于等温线的斜率。常量常量ABC常量

由理想气体的物态方程和热力学第一定律，一定的理想气体的实际过程可以描述为：显然，n=0时,等压过程n=1时,等温过程n=γ时,绝热过程n→∞时,等体过程n为上述值之外时，所描述的过程为多方过程。五：多方过程

气体的很多实际过程可能既不是等值过程,也不是绝热过程。多方过程的功γ>n>1,介于等温与绝热之间，多方过程。此公式适用于理想气体的任意过程根据第一定律：理想气体的各等值过程、绝热过程和多方过程公式对照表过程热容过程方程吸收热量对外做功内能增量等体等压等温绝热0多方000

A+例1:

一气缸中有氮气，质量为1.25kg，在标准大气压下缓慢加热，使温度升高1K。试求气体膨胀时所做的功A、气体内能的增量U及所吸收的热量Q？(活塞的质量及它与汽缸壁的摩擦均可忽略.)解:

等压过程因i=5,Cv=20.8J/(mol.K),所以气体在此过程中吸热可直接计算.ABCVpo例2:把压强为1.013×105Pa,体积为100cm3的氮气压缩到20cm3时,气体的内能增量,吸收的热量和所作功各为多少?(1)等温压缩.(2)先等压压缩,再等体升压到同样的状态.解:

(1).等温压缩,T=常量.U=U2–U1=0作负功,放热!

U=U2–U1=0(2)U=?过程不同,Q,A也不同!例3:

设有8g氧气，体积为0.4110-3m3，温度为300K。如氧气绝热膨胀，膨胀后体积为4.110-3m3，问气体做功多少？如氧气等温膨胀，膨胀后体积也为4.110-3m3，问这时气体做功多少？解:氧气Mmol=0.032kg，设绝热膨胀后温度为T2，则有再根据绝热过程方程:V1T1=V2

T2,得如果等温膨胀，则例4.一理想气体系统由初始状态a出发，经如图所示的过程a→b和a→c，它们的过程曲线位于两条等温T1和T2之间，并处于绝热线的左右两侧，讨论它们是吸热还是放热？解：过程a→b和a→c，系统的温度变化相同，且都是降温过程。

理想气体的内能仅是温度的函数。绝热过程中：系统对外界所做功等于内能的改变量。根据热力学第一定律，几何意义是什么？内能的增量(ΔU<0)也相同!其中，绝热过程ab是放热过程，温度下降ac是吸热过程，但温度是下降的！此过程a→c，热容是负值的！如果过程反过来，结果是怎样的？ab过程，热容是正的！三个过程中做功的大小如何？

在温度恒定的水池中，有一气泡缓慢地向上浮起，如将泡内气体看作理想气体，则在上浮的过程中A.外界对气泡内气体做功，放出热量，内能不变B.外界对气泡内气体做功，不吸热也不放热，内能增加C.气泡内气体对外界做功，吸收热量，内能不变D.气泡内气体对外界做功，不吸热也不放热，内能减少思考题1：作业1）第13章第2节P39-45（特别是例题13.2-13.6）2）大学物理能力训练与知识拓展P168-174，基本能力训练题a例5.1mol氮气处于a态时的温度300K，体积为0.002m3，计算氮气在下列过程中的压强、温度变化、吸热及做功。1）由a态绝热膨胀到b态，体积增大10倍2)由a到c为等温膨胀，再从c等体冷却到b态。3）由a等压膨胀到d，再由d等体冷却b例5.1mol氮气处于a态时的温度300K，体积为0.002m3，计算氮气在下列过程中的压强、温度变化、吸热及做功。1）由a态绝热膨胀到b态，体积增大10倍解：根据理想气体状态方程：a态下压强：由绝热过程有：压强变小温度降低绝热过程不吸热做功等于内能的减少量：解：ac是等温过程，体积增大10倍，故压强为：2)由a到c为等温膨胀，再从c等体冷却到b态。内能不变，ac过