职高电工第3章单相正弦交流电路

第3章单相正弦交流电路 知识目标 ●了解正弦交流电的基本概念，知道正弦交流电的三要素。 ●了解正弦交流电的3种表示法。 ●知道纯电阻、纯电感、纯电容电路在交流电路中的基本特性。 ●理解RL、RC串联电路的电压、电流关系，会估算其交流阻抗。 ●了解LC谐振电路的工作特性。 技能目标 ●掌握交流电表、钳形电流表、万用表、试电笔的使用方法。 ●学习用示波器观察信号波形。 ●会按照图纸要求安装荧光灯电路，并能排除荧光灯电路简单故障。3.1交流电的基本知识3.2基本正弦交流电路3.3串联交流电路3.4LC谐振电路（选学）3.5技能实训3.1交流电的基本知识 交流电是指大小和方向随时间作周期性变化，并且在一个周期内的平均值为零的电压、电流和电动势。

3.1.1正弦交流电的三要素 观测交流电的波形通常使用的仪器是示波器，如图3.3所示。图3.3示波器 电流的一般解析式（即瞬时值表达式）为

1．最大值 最大值又称振幅或峰值，是指交流电在一个周期内数值最大的值，用大写的字母带下标m表示，如Im、Um、Em等。 如果交流电通过一个电阻时，在一个周期内产生的热量与某直流电通过同一电阻在同样长的时间内产生的热量相等，就将这一直流电的数值定义为交流电的有效值。

2．角频率 角频率是表示正弦交流电变化快慢的物理量，是指单位时间内变化的弧度数，单位是弧度/秒（rad/s）。

3．初相位 在正弦交流电的表达式中，角度（ωt+φ0）叫相位角，简称相位，初相角则是指正弦交流电在计时起点t=0时的相位角值，也就是角度φ0，初相角的范围是（−，+），它有以下3种情况。（1）交流电i1的相位角φ01＞0，表明正弦量在t=0时的值为正数，其波形图的零点在坐标原点左侧，与纵轴相差的电角度为φ01，如图3.6所示。图3.6初相角的3种情况（2）交流电i2的相位角φ02＜0，表明正弦量在t=0时的值为负数，其波形图的零点在坐标原点右侧，与纵轴相差的电角度为φ02。（3）交流电i3的相位角φ0=0，表明正弦量在t=0时的值为零，其波形图的零点与坐标原点重合。 在实际应用中，我们经常需要描述同频率交流电之间的前后关系，于是就有相位差这一物理量，相位差是用来表征两个同频率正弦交流电之间的相位关系。

3.1.2正弦交流电的表示法 正弦交流电一般有3种表示方法：解析式表示法、波形图表示法和相量表示法。 相量表示法又叫矢量图示法，是用旋转矢量表示正弦量的方法。 图3.9所示为正弦交流电流的旋转矢量图。图3.9正弦交流电流的矢量图示法3.2基本正弦交流电路

3.2.1纯电阻电路 由交流电源和电阻组成的电路称为纯电阻电路。图3.13纯电阻用电器

1．电压和电流的关系 为了体验交流电路中电阻两端所加电压与流过电阻的电流之间的相位关系，先动手做以下实验。图3.14纯电阻电路中电压与电流变化实验电路 当电流表和电压表指针同时由左向右偏转，达到右边最大值，同时回到零；电流表和电压表指针又同时由右向左偏转，达到左边最大值。 实验现象表明：在纯电阻组成的交流电路中，电流与电压变化步调一致，同时达到最大值、零值和最小值，二者同相位，图3.15纯电阻电路

2．功率（1）瞬时功率p。 瞬时功率是电路中某时刻电阻所消耗的功率，单位瓦特（W）。

p=UI

（2）有功功率P。

3.2.2纯电感电路 电阻和分布电容可以忽略不计的电感线圈作交流负载的电路，称为纯电感电路。

1．电流与电压的关系（1）在纯电感的电路交流电路中，电压与电流是同频率的正弦交流电。（2）在纯电感的电路交流电路中，电压超前电流90°，其矢量如图3.19所示。图3.19纯电感的电压超前电流90°

2．电感器的感抗 电感器所加交流电压uL与流过电感器电流iL的有效值的比值称为感抗，用XL表示，即

（1）电感线圈的感抗与电压、电流的有效值无关。（2）在工作频率变化的情况下，频率越高，感抗也越大。所以我们通常认为，电感对直流而言相当于短路，对交流则有阻碍作用，且频率越高，阻碍作用也越大。（3）在工作频率相同的情况下，自感量L越大，感抗越大，即

3．电路的功率（1）瞬时功率p。 电感上的电压与电流的瞬时值的乘积称为瞬时功率。 ①瞬时功率以电流i或电压u的2倍频率变化； ②当p

=

0时，电感从电源吸收电能转换成磁场能储存在电感中，当p

＜

0时，电感中储存的磁场能转换成电能送回电源； ③瞬时功率p的波形在横轴上、下的面积是相等的，所以电感不消耗能量，是个储能元件。（2）有功功率P。

P

=

0图3.22纯电感电路瞬时功率

4．无功功率 把纯电感电路中瞬时功率的最大值称为无功功率。

3.2.3纯电容电路 可忽略漏电阻和分布电感的理想电容元件与交流电源连接组成的电路，称为纯电容电路。

1．电流与电压的关系（1）电压与电流是同频率的正弦交流电。（2）电流超前电压90°，其矢量如图3.25所示。（3）电压与电流有效值的关系为 。图3.24纯电容电路电压、电流波形图图3.25纯电容的电流超前电压90°

2．电容器的容抗 电容器所加交流电压uC与流过电容器的电流iC的有效值的比值称为容抗，用XC表示，即

3．纯电容电路的功率（1）瞬时功率。（2）无功功率。 纯电容电路的瞬时功率的最大值为无功功率，即3.3串联交流电路

3.3.1电阻与电感串联电路图3.27电阻与电感的串联电路及矢量图

1．电压间的关系 电压相量三角形，如图3.27（c）所示，

2．RL串联电路的阻抗图3.29阻抗三角形

3．功率 有功功率、无功功率、视在功率组成的三角形。图3.30功率三角形（1）有功功率。

P=Uicosφ

有功功率的大小不仅取决于电压U、电流I的乘积，还取决于阻抗角的余弦cosφ的大小。 当电源供给同样大小的电压和电流时，cosφ大，有功功率大。（2）无功功率。 上式说明RL串联电路中，无功功率的大小决定于U、I和sinφ。（3）视在功率。 视在功率表示电源提供总功率（包括P和QL）的能力，即交流电源的容量。 视在功率用S表示，它等于总电压的有效值U与电流有效值I的乘积，即

S=UI 从功率三角形还可得到有功功率P、无功功率QL和视在功率S间的关系，即 阻抗角φ的大小为

4．功率因数 有功功率和视在功率的比值叫做功率因数，用符号λ表示，即

3.3.2电阻与电容串联电路（选学） 电阻R与电容C串接在交流电源上，就组成了RC串联电路，如图3.33（a）所示。图3.33电阻与电容的串联电路及矢量图

1．电压的关系

2．交流阻抗图3.34阻抗三角形 图中的φ称为电路的阻抗角，即

3．RC串联电路的功率 将电压三角形的三边、、分别乘上电流，就可以得到有功功率、无功功率、视在功率组成的三角形，如图3.35所示。图3.35功率三角形（1）有功功率。（2）无功功率。（3）视在功率。S

=

UI

3.4LC谐振电路（选学）

3.4.1串联谐振电路 将电容器C、线圈L和信号源串联连接，就构成了串联谐振电路，如图3.36所示，图3.36串联谐振电路

1．谐振频率 在串联谐振电路中，交流电源在某一频率时，使该电路出现最大的电流的现象叫串联谐振，谐振频率fo的大小是由电路中电感量L和电容量C决定的，改变电感或电容就能改变谐振频率fo的大小。

2．串联谐振的特点 串联谐振时的特点主要有两点：（1）感抗和容抗的作用完全抵消，故电路的总阻抗最小，并且为一纯电阻；（2）电路中的电流最大，电容（或线圈）两端的分压最大，往往比电源电压大很多倍。

3.4.2并联谐振电路 将电容器、线圈和信号源并联连接，就构成了并联谐振电路，如图3.39所示，图3.39并联谐振电路

1．谐振频率 在并联谐振电路中，交流电源在某一频率时，使该电路的总电流最小，整个谐振回路相当于一个很大的纯电阻，因此在a、b两端就获得一个很大的电压（见图3.41），这就是“并联谐振”，这个频率就是谐振频率fo。图3.41并联谐振曲线

2．并联谐振的特点（1）电路的总阻抗最大，并且是纯电阻，电路的总电流最小；（2）通过电容支路或线圈支路的电流比电路总电流大许多倍。

3.4.3谐振电路的特点和Q值 在可忽略电阻影响的理想状况下，不论是串联谐振或并联谐振，都具有以下共同点。（1）感抗等于容抗，即XL=XC。（2）谐振频率。（3）电路的阻抗为一纯电阻，电源电压与总电流同相位。3.5技能实训 任务一交流电的测量

1．实训目的（1）熟悉实验室工频电源配置。（2）学习电表和万用表的交流电测量方法及单相调压器的使用方法。（3）了解试电笔的构造和原理，练习使用试电笔。

2．器材准备

220V交流电源、单相调压器、交流电压表、交流电流表、钳形电流表、万用表、试电笔、白炽灯（60W/220V）。

3．实训相关知识（1）交流电流的测量。（2）交流电压的测量。（3）钳形电流表。（4）试电笔。（5）单相调压器。

4．实训内容与步骤（1）试电笔的使用。（2）交流量的调整测量。（3）钳形电流表的使用。

5．问题讨论（1）交流电流、电压的测量与直流电流、电压测量有何不同？（2）通过动手实验及观测现象，说明用试电笔如何判断测量电压的高低？如何区别火线与零线？如何区别交流电与直流电？ 任务二示波器的使用与波形观测

1．实训目的（1）认识示波器面板旋钮的作用，练习使用示波器。（2）学习用示波器观察信号波形，测量正弦交流信号的频率和幅度。

2．器材准备 双踪示波器、信号发生器、灯泡（40W/220V）、日光灯镇流器（30W）。

3．实训相关知识（1）示波器的使用。

4．实训内容与步骤（1）示波器与信号发生器的连接。（2）测量正弦波信号峰值。 ①初步调节示波器旋钮位置。 ②选定信号的输入通道（如YA通道），将输入信号耦合开关“DC-⊥-AC”置于“AC”位置。 ③调节信号发生器，使其输出1V/1kHz的电压，用示波器观察正弦信号波形。（3）测量正弦波信号频率。 ①调节信号发生器幅度，逆时针旋到底；“输出衰减”置“0”；调节频率，使其输出频率为1kHz的信号。 ②接通示波器电源，将旋钮与开关调至合适的位置。 ③调出扫描线并置于荧光屏中央。扫描微调旋到“校准”，“t/div”位置适当。 ④在表3.5中画出被测信号的波形图，读出一个周期正弦电压波形在荧光屏水平方向所占格数。（4）观测交流波形的相位差。

5．问题讨论（1）如果打开示波器的电源开关后，在屏幕上既看不到扫描线又看不到光点，可能有哪些原因？应分别作怎样的调节？（2）如何使用示波器测量两个频率相同的正弦信号的相位差？ 任务三荧光灯电路的安装