新课标人教版七年级数学上册优秀教案全册

课：1.1正数负（1）授课时间：____________1整前个学段学过的整数分（括小数）的知识，掌握正数负的念；教学2区两种不同义量符号示数负数；目标3体数发展的一个重要原是活际的需要，激发学生学习数的趣教学正确区分两种同义量。难点知识两种相反意义量重点1/202

教学过程（师活）

设计理念上课开始时，师通具体的例子，回顾小简要说明在前个段们已经学过的数，里学过并由此请学生考生

的数的类活中仅有这些以学的数”够用了吗？型纳设置下面的例子

我们已经情境仅供参考．

学了整数引入师：今天我们经七级的学生了，和数课题我是你们的数老．面我先向你们做一后一下自我介绍名字是高1.69，实生活体重克，今年岁．们班是中共有相七(2)班有50个同学，其男学27反意义的2/202

个，占全班总数的问题1老刚才的介绍中出现几数？分别是什？能这些数按以前学过的数的分类法行类吗？学生活动：思，流

量明了表示相反意义的量们要引入负数样师：以前学过数实上主要有两大调了数类，分别是整和数包括小数

学的严密问题2生活中仅整数和分数够用对于了吗？

学生来说，请同学们看书观本前面的几幅图3/202

更多地感到了数学

中用到了什么，学感受引入负数的必枯燥乏要性）并思考论然进行交流。（也可以出示象报的气温图，地

味为了既复习小学图中表示地形低形，工资卡中存取钱学过的的记录页面等学生交流后，师纳以前学过的数

数能发学生的已经不够用了有候要一种前面带有

学习兴趣，“－”的新数

所以创设如下的问题情境尽量贴近学生的实4/202

际．这个问题能激发学生探究的欲望生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。5/202

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学过例学获取大量的感性材料正建立相反意义的量6/202

奠定基础。问题：前面带“”的新数我们应些问题样命名它呢？什要人负数呢？通常在日常生活中们正和负数分别表示怎样的量呢？

是这节课的主要知识师分析这些问题都必要学理解．

清楚地向问题教师可以用多体示些问题，让学学说明，探究生带着这些问看自，然后师生交流．且要注新知这阶段主要是学学正数和负数的表示．

意语言的准确与规强调：用正，数示际问题中具有范舍得相反意义的量而反义的量包含两个要时间让7/202

素：一是它们意相，如向东与向西，充分发收人与支出；是们是数量，而且是同表法。类的量．经过上面的讨交，生对为什么要否举出引人负数，对样正和负数表示两种相子是学反意义的量有初的解，教师可以要求对知识举一学生举出实际活类的例子，以加深对握程度反三正数和负数概的解并开拓思维．

的体现思维问题4请同学举用数和负数表进步拓展示的例子．

帮助学生问题你怎样理解“正数解负整数”“负分数的？8/202

数的必要

举例说明．

性课堂练习课堂小结

教科书第5页习小结与作业围绕下面两点以生同交流的方式进行：1于实际问中在相反意义的量，所以要引负，样数的范围就扩大9/202

本课

了；2数就是以前学过的0以外的或在其前面加“就是在以前学过的0外的前加－作业可设必做题和选做教科书第7页题1.1第，，4，（第3现要作业

题作为下节课思题10/202

求的层次性满不同学生的需要

本课教育评注课设理念，实际教学效及进想）密切联系生活际创学习情境．本课是理的一节课时．引人负是的围的一次重要扩充学头中关于数的结构要做重调（实是一次知识的顺过而负数相对于以前的数对生说显得更抽象，因，个念并不是一下就能建立．了受这个新的数，就须原的数的结构进行整理，人的例就是这个目的．负数的产生主是为有的数不够用（能正确简洁地表示数量的例子或图片中出现负就让学生去感受和体这点使学生接受生活生产实中实存在着两种相意的是本课的教学难点所以在教学中可以11/202

多举几个这方的子，并且所举例又该符合学生的年龄思特。当学生接受了这个事后引负数（为了区分这种反义的量）就是顺理成章事．这个教学设计出数与实际生活的紧密系使学生体会到数学的应价，体现了学生自学、作交流的教学理念书中图片和例子都是生活生中见的事实，学生易受所以应该让学生自看、习，并且鼓励学生讨论流教作适当引导就可以。12/202

1.1

正和数2

授课时间：____________1、过数“零”的意义的讨进步理解正数和负数的概念；教学目2利用正负数正表相意义的量（规定了定向标教学难点

变化的量）3、一体验正负数在生产活际的广泛应用，提高解决实际题能，激发学习数学的趣深化对正负数念理知识重理和示向指定方向变化量13/202

点教学过程（师活）

设计理念回顾：上一节我知了在实际生0产和生活中存着种同意义的量，为不是了区分这两种，们正数表示其中一，也不是种意义的量，么一意义的量就用负数”也应数来表示就说的围大看是负数有正数和负数分那么，有没有种义的一部既不是正数又是数数呢？．在引入知识回

问题：有有种不正数又不数后，0顾与深

是负数的数呢学生思考并讨．

除了表示一个也没有以化

（数0不是数不负数，是正，是正数和负数的分

数和负数的界是基这个道理学生并容理，分了解可视学生的讨情作启发和引导，下这一层意面的例子供参）

义，也有助例如：在温度表中零上温度和于正数零下温度是两不意的量，通常规定理解；且零上温度用正来示零下温度用负数数的顺利14/202

来表示。那么一某的最高温度是

扩张和有理零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应数念的建该表示为＋7℃

立和－5，里＋7和5就别为助正数和负数

那么当温度是度，们应该怎样例，考表示呢表为℃是正数还是负学生的可数呢？由于零既是上温度也不是

接受性零下温度，所，不正数也不是负0既是正数·

数，也不是问题：引负后数照“两种负”从分析问题

相反意义的量来，以分成几类？问题3教书第页例说明：这是一用负描述向指定方向变化情况的子常向指定方向15/202

相反意义的1这个角度来说明．这个问题只要初步认识即可，不必深究．这种用正负数描述向指定方向变化

解决问

化用正数表示向定向的相反方向变化用负数表示这描在实际生活中有

情子，在实际题

广泛的应用，予重。教学中，应让学生体验“增”“少”是两种相反意义的量，要写“重的增长值”和“进出口额的长，就暗示着正来表示增长的。归纳：在同一问中分别用正数

生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解和负数表示的具相的意义（教科书

题第6页类似的例子很，：水位上升－实表示什么意思

健．这种描述具有相反数的影子，呢？

例如第（收人增加实际表示什么意思

题中小明的呢？

体重可说成等等。

是可视教学中的际况行补充．

但现不必向学生提出．巩固练

教科书第6练习16/202

习阅读思考课堂小结

教科书第8小结与作业以问题的形式要学思考交流：1引人负数后，是样识数0的，数0的意义哪变？2怎样用正负数示有反意义的量？（用正数表示中种义的量，另一

阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流17/202

种用数示特地在正数示指方变的时通把指方变的规为数而向定向相方变的规为数）1

必做题：教科第7页习题第本课作3，6，78题业2选做：教自安本课教育评注课设理念，实际教学效及进想）1本主目的是加深对正负概的解和用正负数示实际生产生活的指定方向变化的。2“0不是正数，也不是数’要从0属两种18/202

相反意义的量的何种上来理解看作是负数定的部分．在引人负后了表一也有以外，还是正数负的分界解的这一层意义有助于对正负的解且对数的顺利扩张和理概的建立都有帮助节课的重是立两种相反意量概考虑到学的接性所以作知的回顾和深化放本．3教书例子是用正负数表（指方向变化的）的实际应用，用种式述的例子很多，要量学理解．4本计现了学生自主学习交讨的教学理念，学中要让学生体数知在实际中的合理应中感和化知识．通过际子学习激发学生学习学兴．19/202

课1.2.1有理授课时间：___________1握有理数的概念，对理按照一定的标准进行分类，培养类力教学目标2解分类的标准与分结的关性了“集合”的含义；20/202

3体分是数学上的常用处问的法。教学难点正理分类的标准和按照定标进行分类知识重点正理有理数的概念教学过程（师活）

设计理念在前两个学段我已学习了很多

探索新

不同类型的数通上节课的学习，又学中解决知道了现在的包了数，现在请同学题的常用们在草稿纸上意出个数同时请3手这知

个同学在黑板写

引入具有开问题1：观察黑板上的9数，并给放特，它们进行分类学生思考讨论交分的情况．21/202

学生乐于参与

学生可能只给很略分类，如只分为“正数”“数或“零”三类，

此时，教师应予导鼓励．例如，

己尝试分类时，可能会对于数5，可这样问：51相粗略，教同的类型吗？可表示5个，而5.1师予引导可以表示人数？不以）所以它们是鼓励，划不同类型的数数5是正数整的，数的型我们就称它为正数，而1是要字整个的数，称“分．··…表的意义于小数可化为数以把小数和分数都去引导，称为分数）

这样学生易22/202

通过教师的引、励不断完善，理。以及学生自己概，后归纳出我们已经学过的5不同的数，它分是正

整数，零，负数正数，负分数，’类表要按照书本的说得整数数”黑或媒和“有理数”概．看书了解有理名的来．“统称”是指合来的名称”的意思．试一试：按照上分，你能画出一张有理数的类吗你能说出以上有理数的分类以么标准的吗？（是23/202

体上展示，分类的标准要引导学生去体会

按照整数和分来分）1任意写出三个理，说出是什么类型的数，与伴行流．

也可以教师2教书第练．

说此练习中出现集的念，可向学，学生生作如下的说．

进行判断。练一练

把一些数放在起就成了一个数的集合，简称数，所有有理组的数集叫做有数．似地，所有整数合的概念组成的数集叫整集所有负数组成的必深入展数集叫做负数……；数集一般用圆或括表示，因为24/202

开。

集合中的数是限，本题中只填了所给的几个数，以该上省略号．思考：上面练中四集合合并在一起就是全体理的合吗？问题：有数分正和负数两大类，对吗？什？教学时，要让生结经学过的数，鼓励学生括通交流和讨论，教师作适当的指，步到如下的分类

这个分类可视学生的程度确定是否创新探

表。

有究

正整数

学。正有理数有理数

零

正分数负整数

应使学生了解分类的标负有理数

负分数

准25/202

时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可26/202

举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等。课堂小结

小结与作业到现在为止我学的都是有理数（圆周率除有理数可以按同标准进行分类标不，分类的结果也不同。27/202

1必题教科书第页习题1.2第1本课作题业2教师行准本课教育评注课设理念，实际教学效及进想）1本在人了负数后对所学的按一定的标准进分类，提出了有数概念分是学解决问题的常用手通过本节课的学习学了解分类的思并行简单的分类数能的体现，教师在教中引足够的重视．关于分类准分类结果的关系类标准的确定可向生适的渗透集的念比较抽象，生正受需要很长的过程本不过多展开。28/202

2本具有开放性的特点给生提供了较大思空促进学生积极动参学习亲自验识形成过程可避免直接进行分类带的燥性同体合学习交流探提高的特点，学分能力的养成有很好作。3两分类方法应第种法为主第种法视学生的情况进行。1.2.2

数授课时间：____________1掌数的概念，理解数轴的和理数的对应关系；2会确画出数轴，会用数上点示给定的有理数，根29/202

数轴上的点读所示有理数；3感在定的条件下数与形可相转化的，体验生活的数学。教学难点数轴的概念和数上点表示有理数知识重点教学过程（师活）

设计理念30/202

教师通过实例课演得到温度计读数．

问题1:温计我日常生活中用测温的情境激重要工具你读度计吗？请你试出中个生学温计所示温？

习热情，发情多媒体出示3幅图，三个度别零上、零生中度零下

数学引入

问题2在条西向的马路上，有个车，

汽站东3m和7.5m分有一棵柳树和一棵树，数的性汽站西3和4.8m处分别有棵树一根电线。杆，试画图表这情．（小组讨论，流作动手操作）

31/202

数的理性认识。教师上两题我们得到什么启？能体验数形结一直线的表有理数吗？合思想；只交

让学生在讨论基上手操作，在操作的础描述数轴特上纳出可表有理数的直线必须足么征即可，不件用特别强调究

从而得出数轴三素原点、正方向、单长数度求。知32/202

要报出他对应“字，如果规定第3同学为原要报出他对应“字，如果规定第3同学为原，为等距离，规第4个同为点由西向东为正方向整数编号大住请第一排同依发数字时数的学回答“到”为同学的戏学游体吗？中

验，对数轴学

概念的理解数学33/202

找律纳问题3找律纳1你举一些在现实生活中直表数的实际

这些问题是例子吗？

本节课要求2果给你一些数，你相地数轴上找出它们的准确位置吗如给数轴上的点读它所

学会的技表示的数吗？规3哪数原点的左边，哪些在点右边，由

能，教学中此你会发现什规？4每数原点的距离是多少由你发现了什

要以学生探么律？

究学习为主（小组讨论，流纳归纳出一般结，科第12归。

来完成，教结

师可结合教论

科书给学生适当指导。教科书第页练习固34/202

课作课作习小结与作业请生总：1数的个要素；2、轴的作以及数与点转方。结1必题教科书第18页习题1.2第2题2选题教师自行安排业本课教育评注课设理念，实际教学效及进想）、

数轴是数形转、合重要媒介，情境设的型源于生35/202

活实际，学生于验接受，让学生通过察思和自己动手作、经历和体数的成过程，加深对数概的解，同时培学生的抽象和括力也体出了从感性认，理认识，到抽概括的认识规。、教过程突出了情竟到象概的主线学法了特殊到一般，数形结的学想方法。、意从学生的知识经出，分发挥学生的主体识让生主动参与学活并导学生在课堂感知的生成发展变化，培养学生主索学习方法。36/202

课：1.2.3

相数

授课时间：____________1掌握相反的念进一步理解数轴上点数对应关系；教学目2通过归纳反在轴上所表示的点的征培标归纳能力；3体验形结的想教学难归纳相反数在轴表的点的特征点37/202

知识重相反数的概念点教学过程（师活）

设计理念问题：请将下列数分两，说开放形出为什么要这分4－－，＋

式境，以学生设置情允许学生有不的法只要能说出道

进行讨论，境理，都要难予励但师要做适当的引并养分类引入课导，逐渐得出5－，＋和2分归的题类是具有较特的法（引导学生观与点距离）思考结论：教书第13的思考38/202

培养学生的

再换2类似数一。归纳结论：教书第13的归纳。给出相反数的义

观察与归纳能力，渗透数形思想体验对称的问题2你怎样理解相反数义的只图有符号不同”“为一词的含义？深化主相数什么？为什么？题提炼思讨交流，教师归纳总。

点，为相反数在数轴上的特征做准定义

规律：一般地数a相数可以表示为备－a

深化相反数的概念思考：数轴上示反的两个点和原点的反数是39/202

有什么关系？练一练：教科第页第个习

零”是相反数定义的一部分。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义给出规

问题：（＋）－－分别利相数律解决问

表示什么意思你化它们吗？学生交流。

的概念得出求一个数的题

分别表示＋和－5的反数是－和相数方40/202

＋5

法练一练：教科第14页二个练习小结与作业1相数定义2互为相反数的在轴表示的点的课堂小特征结3怎求个数的相反数怎表一个数的相反数本课作1

必做题教科第18页习1.2第业341/202

2选题教师自行安排本课教育评注课设理念，实际教学效及进想）1相的念有数的各个运算则易述也揭示了两个特殊数特两特殊在量具有相同的绝对值它们的和为零在轴表示时，离开原点距相等性质均有广泛的应用所本学设计围绕数量和何义开，渗透数形结合的思．2教人开式问题人手培学的分类和发散思维的能力；把在轴表示出来并观察它的征在复习数轴知识的同时渗了形结合的数学方法数形相互转化也能加深对相数念理解；问题2能助学生准确把握相数的概念；问题实际给出求个的相反数的方．42/202

3本设体了课标的教学理学生在教师的引导下进行自主学，主究，观察归纳，重学的维过程，并给学生留有挥余．43/202

课：1.2.4

绝值

授课时间：___________1掌绝值的概念，有理数小较则．教学目2学会绝对的算比较个多有理数的大小．标3体验数学的概念、则自实际生活，渗透数结合和分类思想44/202

教学难两个负数大小比点知识重绝对值的概念点教学过程（师活）

设计理念星期天黄老师学出，开车去游

这玩，她先向东行20米到朱家尖，下，第一问设置情她又向西行千，到家中（学校、朱相反意义境家尖、家在同直上果定东为量用引入课正，①用有理表黄师两次所行的路

负数表示，题程；②如果汽每里，计算后问解这天汽车共耗多升45/202

答则与符号

学生思考后，师如说明：实际生活中有问只注量的具体值，而与相反意义无关，即负无，如汽车的耗油量我们只关心车驶距离和汽油的价

没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们格，而与行驶方无；

的观察并思考：一数，原点表示学校，在数轴画表朱家尖和黄老师

值，而并不关注它们所家的点，观察形说朱家尖黄老师家

表与学校的距离学生回答后，师明下：数轴上表示数点原的距离只与46/202

义．为引入绝对值概念做准备．并

这个点离开原的度关，而与它所表示的数的正负无；

使学生体验数学知识与一般地，数轴表数a的点与原点生实际的的距离叫做数a绝对值，|

联系．例如，上面的题|20|=20|－为绝对值显，|0|=0

概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观47/202

察与思考，为建立绝对值概念作准备．例1求下各数的绝对值并纳有理一数数a的绝对合作交么律、流－，5，0＋58，

绝时值的法则，可看做是绝对值概探究规律

要求小组讨论合学．教师引导学生用对的意义先求出答案，然后察数它的绝对值这两

念的一个应用，所以安排此例．个数据的特征并合反数的意义，最

学生能48/202

后总结得出求对法（见教科书第15的量页巩固练习：教书第15页练习．

学生完成，教师在教学其中第1按则接写出答案，是求程中只是对值的基本训；2题是相反数和组者．本对值概念进行别对生的分析、判断

着能力有较高要，注思考的周密性，要让学生体会不说之间的区别．

念，设计这个讨论．49/202

引导学生看教书第16页的图答相关问题：把气从低到高排列把这14数用数轴上的点表出；

让学生体会到数学的规观察并思考：察些在数轴上的定源位置，并思考们温的高低之间的关系，由此你觉两有数可以比较大小

生活，每一结合实

吗？应怎样比较两数大呢？学生交流后，师结

种规定都有它合理际发现14个数从到的序就是温度从低新知

到高的顺序：在数轴上表示理，们从左到右的顺序就是从到的序，即左边的数

性。数在大小比较法则小于右边的数在上面14个中，选两个数较再

第2点学选两个数试试通比，归纳得出有理难握数大小比较法想象练习：想头中一条数轴，其上有两个点别表示数一100和一90，体会这两个点原的离（即它们的绝50/202

要从绝对值的意义和数

对值）以及这个的小之间的关系．要求学生在头中清的图形．

轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习加强数与形的想象。课堂练习课堂小

例2、比较下各的小（教科书第17页例）比较大的程紧扣法则进行，注意书写格式习第练小结与作业怎样求一个数绝值怎样比较有51/202

结

理数的大小？1

必做题：教产第习题，本课作第4，，6，业2

选做题：教师行排本课教育评注课设理念，实际教学效及进想）1景的创设出于如下虑①体现数学知识生实的紧密联系让学生这熟悉的日常生活情中得学体验不仅深对绝对值的解感受到学绝值念的必要性和发习的兴趣②教材中的绝对值概念是根几意来定义本质是将数转化形解，是难点通过练习归纳求理数的绝对值的律如果直接给出绝对值的概念灌输知识的味很浓，且太抽，生易接受．52/202

2个数对的则实是对概的直接应用体现着分类的数思接过例1纳得出非常紧凑，是教学重点知的发展和学生的能培角来看师更重视学生的自学和究的过程注生思维做好学组织和引导，给生够的空间。3

有理数大小的较则大小规定的直接归中（2条学生较难理，学要结合绝对值的意和定轴表示有理数，们左右的顺序就是从小大顺学生建数轴上越左边的点到原的离大表的数越小”这个数形结合模．此设置了想象练习4本课内容包括绝对值的念数绝对值的求法有数大小比较的法教内容很多生受来可能会有困难53/202

议把有理数的小较到下节课教学。1.3有理的减时间：____________

授课【教学目标】

有数加法(1)理解有理数加的际义会作简单的加计算感到来用减法算的问题在可用加法算【对话探索设】〖探索1〗54/202

仓库第一运吨化肥第二天又运进200吨化肥,两天一运多?仓库第一运吨化肥第二天运出吨肥天的果一共运进多吨?仓库第一运吨化肥第二天又运进吨化肥两一运多少吨把第(3)的算式列为有道理吗仓库第一运吨化肥,天运进b吨化肥天一共运多?〖探索2〗55/202

．．．．．．．．如果物体先向运,再向右运动,那么两次运动．．．．．．．．假设原点为运起,用下的数轴检你答案.在足球比赛,通常把进球数为,失数记为负数,们的和叫做净胜球.若某场比赛红队胜黄队5:2(即红队5个球,失球,红队净胜几个球?〖小游戏〗(一同到黑板前前5,-356/202

步,那两运动后总的结果是么?若后退-1步,又后退3步呢〖练习〗登山队员第天上登,第二天又向攀登(气劣),两一向上攀登多少米第一天营业赢90元二天亏本80元两天一共赢利多元〖补充作业〗别用加法减的式表示下面每小题结果(能求出得数最):温度由下降;仓库原有肥200t,运进57/202

标准量是超准量;(4)一天盈利300元二盈利100.借助数轴用加计算前进,又前进,那两运动后总的结果是什么午8时气温是午5的气比上午8时下降下午5的气是?某水先潜入水,的置记.然后又上升时他处在什么置1.3.1

有数加(2)

授课时间：____________58/202

【教学目标】进一步理解有数法实际意义经探索有理加法的过程,理解有理数加法法则;感受数学模型思想养成认真计算习惯【对话探索设】〖探索1〗第天,二还,合来算,赢还是亏本第天,二还亏,两合起来算,是赢利还是亏?59/202

一物体作左方的动,规定向右为正.如果物体先向左,再向左,那两次运动后总结是么假设原点为运起用数检验你的案.〖法则理解〗有理数加法法第是同两数相加取___________,并把绝对值这条法则包括种况两个数相显取正号,把对值相加例(两个数相,取,并把60/202

相加.例(==答案之所以",是因_是_的对值和绝值而得.〖练习〗上午6时的气温是5时的比午6时下降,午5的温是多少第一场比赛红胜队第二场比赛蓝队胜黄队两比黄净胜几个球第天北,二又北,两天一共向北走多少km?仿照=-8的格解61/202

答:=〖探索2〗第一天营业赢利90元二亏两天一共赢利少?如果二天亏本呢?一天赢,第二天亏,天合起来,是赢利还是亏本?正数和负数相加,结果是数是?〖法则理解〗62/202

有理数加法法2的半分是对值不相等的号两数加,

的

符

号,

并

用减去例(=="之所以号是因为两个加数(+6与-中的值大案绝对4由加数中较大绝减去较小的绝对值_.又例,计算(-8)+(+3),先取______号这是因为两个加,的绝对较.然后再用较大的绝_减去较小绝_63/202

_于最后到案______.计算的过程可以写成==〖议一议〗有人说,数和数加,实质是加法运算转化为小”减法运算.他说的对不对?〖练习〗第一场比赛红胜队第二场比赛黄队胜蓝队两比黄净胜几个球如物先向右运,向运,么两次运动后总结是么查3包洗粉的重量单位克),把其中超过标准量数记为正数,不足的数量记作负数结如下64/202

这3洗衣粉的重量共过准重量多少?仿照=-5的格解题:〖法则理解〗有理数加法法2的半分是为相反数的两个相得65/202

例如+3)+(-3)=〖例题学习〗例1,例2习2(按例1格式算)〖作业〗题1,P32.习题【备选素材】用一个□表+1,一个■表-1.然□+■■■+□□++)+66/202

这表明想一想:案为么正?为什转为减法运算算■■■+□□□=_____.计算■■■□■+)+■■■=______.这说明算■■■eq\o\ac(□,+)□□□eq\o\ac(□,=?)1.3.1

有数加(3)

授课时间：____________67/202

【教学目标】理解有理数加的算律能用运算律简有数法的运算【对话探索设】〖复习导入〗小学时已学过加运律有哪几条猜猜在有理的法,条算律仍然适用吗

计

算68/202

你猜对了吗〖试一试〗你会用文字表加的条运算律吗你会用字母表加的两条运算律吗〖例题学习〗3〖例题探索〗你认为例4两种解法哪一比好〖练习〗P23.练习169/202

〖作业〗P23.练习2,P30.题【备用素材】个都是负数,们和定是负数吗什么?两数和是负数这两数一定都是负数吗什么在场足比中,红队以4:1黄,说明红队进_____,______,胜;而队则进_____球,,70/202

净胜_______球赛季申足球队第一场赛了2个球(5比第二场比赛输了3个球1比两场比赛该队胜个球某地年9月1日的气是28℃第二天平均气比一上升了2℃,第三天平均气温比第二上(暴雨第三天平均气温是少请出度计示图举两个反例说以的法是错误的:两个有理数,和一定大于一加数.71/202

个数的和是0,这个都是小学所遇到的加法运,两个数的和会小于任何个数吗会小于吗?为什么若Δ表示+10,▲表示用示◆表示1.则

Δ

表

示▲▲▲▲▲◆◆◆表示Δ

+▲▲◆=(+▲72/202

结表示数是有一批食品罐头,标准质为现抽取10听样品进行测结如下表:克):听1

2345678910号质量若把超过标准量克y用数表示足的用负数表示,依照上表数列这1073/202

罐头与标准质的值表位克:听12345678910号y分别用上面两表的据求1罐的总质量较这两种方法小钱上周五以盘买股票1000股,每元表本周每日股票的涨情况收盘价即交易束的格计算:星期

一

二

三

四

五74/202

每股涨价(元)

-2本周三收时钱持股票每股多少元?本周,股最高价出现在星期是多少元知小钱买股时了4‰续费卖出时又付成4的手续费3‰的交易税如果小钱在本末收价卖出全部股票,他的收益如何

小

京

同

学

在

计

算时,利用加法交75/202

换律、结合律先把正负数分别相加,16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].算能使运算简吗你为还其方吗简便方法算1.4有数乘法时间：____________76/202

授课

1.4.1有理的法(1)【教学目标】经探索有理乘法的过程,发展归纳、猜测等力能运用法则进有数法运算能用乘法解决单实问题【对话探索设】〖探索1〗店降价销某产品每5元出件,与价比售额减少了多少商降销售某种产品若件价5售出60,与提前比额加多少77/202

店降价销某产品每提a,出60,问价比额加多少〖探索2〗山队攀登座峰每高温下降6℃,登高3km后温降多少山队攀登座峰每高温上升-6℃,登高3km后气上升少山队攀登座峰每高温上升-6℃,登高3km后气温有什么变?〖探索3〗(1)2×3=__;(2)-2×3=__;(3)2×(2)×(-3)=____;78/202

(5)3×0=_____;(6)〖法则归纳〗两数相,同号_号得_______,并把_相乘任何数同0相乘得〖旧课复习〗满足什么条件两数为倒数0.2倒数是多少7.29的数呢

的倒数呢满足什么条件两数为相反数0.2的相反数是多少?〖探索4〗

呢?在有理数范围,们仍然规:乘是179/202

的两个数互为数倒是多少的倒数呢-

的倒数是_____;0的数_____________的两个数互为相反数._______的两数为数若a互为____数ab=1,则ab互为_____数计算(1)(--在数5,1,-3,5,-2中任取3个乘哪3个数相乘的积大哪个数相乘的积最?80/202

1.4.1有理的法2)间：【教学目标】

授课时巩固有理数乘法则探多个有理相时,的符号的确定方法【对话探索设】〖探索1〗下列各式的积什是的-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-181/202

下列各式的积什是的2)×(-2×3×4×5×(6)×7×8×(--〖观察1〗观〖思考归纳〗几个不0数相乘的符号与负因的个数之间有什关?(P38.思)与两个有理数乘样几不0的理数相乘,先确定积的符,再确定积的绝对82/202

值〖例题学习〗3〖观察2〗观〖练习〗习〖作业〗〖补充练习〗若a=3,a与2a哪个大?若0又若a=-3呢83/202

与2a个大?断9a定于断9a定小于断9a可小于几个数相,积的符号由负因的数决定"这句话错哪里?若则ac>bc吗为什请举说明.若么一定()mn中至少有一个为利乘法法则成表,能发现什么84/202

规律?×3210-1-2-339630-326221321085/202

经过调查,若甲店某种彩电降价的百分率记为乙店种电降价的百分率可记为-a,认为哪家商店该彩的价的百分率大为么经过调查发,若甲商店某种电价的百分率记为则商店这种彩电价百率可记为认为哪家商店彩的价的百分率大为么86/202

87/202

1.4.1有理的法3)间：【教学目标】熟练有理数乘法则88/202

授课时

探索运用乘法算简运算【对话探索设】〖探索1〗你知道乘法的换和合律吗?你用字母表示它们?有理数范,它们仍然成立吗?〖阅读理解〗乘法交换律和合律(见P40)〖探索2〗下列计算若按序次乘怎样?用算律为什么能化算-89/202

.

〖探索3〗运用运算律真能省间吗?分两个大组,一比计算×(-〖练习1〗

运用乘法交换和合简化运算-〖探索4〗

每千克大1.60,一购3590克,二又购6410克天一要多?你道这道题哪种法吗?哪一种简90/202

便?如图,会用两种方法求长形的面积吗〖例题学习〗5〖作业〗习〖补充作业〗计算意运用分配律简化算:6×(10091/202

×(-3)×4×(--6)×7×8×9×-3)×4×(-5)×(-6)×0×7×8×9×(-10下列各式的(幂是正的还是负的?为什么?3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)运用乘法交换和合简化运算

.

×()×92/202

)

【补充练习】某气统计资料表,高每增,温降低大约.在地面气温,则在的空气是多少运用分配律化下的子

例(3)12π-18π;93/202

94/202

第二章一元次程一、背景与意分95/202

本课安排在第“有数之，属于《全日制义务教育学程实验中“数与代数”领域方程有悠久的史它着实践需要而产生，被广泛应。数科学本身看，方程代数学的核心容正对于它的研究推动整个代数学的展从数中关于方程的分看，一元一次程最单的代数方程，也所有代数方程基。本课中引出了程元一次程基概念，并且对“据际题中的数量关系，未知数，列出元次程”的分析问题过96/202

进行了归纳。方为具分析问题、解决题，即建立方模是章的重点，同时也难点。分析实问中数量关系并用一元次方程表示其的等系，是始终贯穿于章主线，而对元次程的有关概念和解的讨论，是在立运方程这种数学模型大背景之下进的列程中蕴涵的“数学模思想”是本始渗的主要数学思想。在小学阶段，学了算术方法解应用题，还学习了简的程。本小节先通过个具体行程问，导生尝试如何用算术法解决它，然再步步引导学生列出含97/202

未知数的式子示关量，并进一步依据等关系列出含未数等式——方程。这安排目的在于出程根本特征，引出方的定义，并使生识方程是最方便、更力的数学工具从术法到代数方法是数的进步。算术表示用算方进计算的程序式是依据问题的量系，算术中只能含知数而不能含知。方程也是依据问题的数量关特是等关系打破了列算式时只能用已数限，方程中可以根据要含有相关的知和知数，未知数进入98/202

子是新的突破正如，一般地说列方程比列算式考虑来直、更自然，因而有多优越性。二、学习与导目１知识积累疏通过现实活的子，体会到方的义领悟一元一次方程定义，会进行单辨。２技能掌握指能根据具问中数量关系，列方，悟到方程是刻画现世界的一个有模。用率。３智能的提与导在与他人交流探究过程中，学会老对、与同学合作，合99/202

清晰地表达自的维程。４、情感修炼开：极创设问题情景，认识到列方程应题优越性，初步体会“从算式到方是学进步”的含义。５念确与导通过经历“方程”一数学概念的成应过程，感受到“问情境——分析论—立模型——解释应——转换拓展的式从而更好地理解“程”的意义。合题养学生观察、类比能力和渗透数结思。三、障碍与生关通问题境立数模100/202

较大，为此要分导生关注生活实际，细分析题目题，使生朝“数学模型”面理解。四、学程与导活（一）创设情、入课同学们知道南市东区吗？那宽广的人民东路延伸正引许多投资者的目光通最的环保热电厂在城的新胜村拔地而（片示们３６路公交车去受下！假设３６路公车障匀速行驶石桥胜村观音山三地的间表101/202

示：地名小石桥国胜东村观音山

时间新胜村在观音胜东村之间观山的路程有３千国胜东村的路有千，请问小石桥到胜的程有多远？先让学生读题然后教师指出是个程问题而程题一般借助于直线示图教师首先画出图标两端地点。102/202

小

石

桥观音山最后师生共同句析并提问：你从此题可以获得哪些息让生自由发挥，最后教师作如下总：１、看表格有从小石桥到国东有________分钟石桥到观音山有_______分；从国胜东村到音有______分钟。２能出车所经过四个方顺图吗？不妨试一；照意图，让学生103/202

指出有关路程信教师后整理成如下示意图：东村

小石桥新胜村

国胜观音山（二）动手实、现知你会解决这个际题？不妨试一试同同学或前后两桌为组讨交流一下此题样教师巡视之后两位同学上黑板演教师评讲时学指出每个式子的义104/202

如果学生中有利方做出，教师分析左两边的意义；果有则作如下提示：如果设小石桥新村路程为Ｘ千米教师据意提下列题学生自主讨论口：１小石桥到国东村有____米小石桥到观音山有_____千米。２、小石桥到胜村车钟，小石桥到观音行车分钟。３、从小石桥国东的汽车速度为_____米分。让学生口答，学判修正，并提105/202

出此题中有哪相关？从小石桥到国胜东村的汽车度从石桥到观音山的汽车速度相等？此发得出方程：指出：以后我将习何从此方程中解出未知数X从得小石桥到新胜村的路程。（三）类比分、结高１、方法解题，出算式中只能用已知数表示而程根据问题的相等关系列出的等，中含有已知数，又含有未知数程是含有未知数的式106/202

同学们也看到方比方便，而算式较繁。２、列方程的骤让学生根据例，结列方程的三步骤）字母表示未知２找出问题中的相关写含有未知数的等式——程３、对于上面题你能列出其它方程吗？如能依据个相等关学生讨论，代表言（四）例题分、示题同学们是否参过校义务劳动呢？下107/202

面一起讨论义为校运砖块的问题。例１、学校组６名先队员为学校建花坛搬砖（１同每搬块）班同学每人搬块总搬了４００块，问（１）班同学多人加了搬砖？１、这个问题知件多，题中的数量关系较复杂，算不直接求出答案，这，教师抓住时机引学分组讨论，合作交，帮助学生分析意分已知量、未知量，找题中的相等系先学生试做，然后抓时机，亮出如表，机讲解。六（１）（）108/202

总数

参加人数每人搬砖数

班６

班８共搬砖数

４００２、通过上面做题分析看出，有些问题利用算方解较困难，而用方程决比较简单。上题分析也得出：这些是只含有一个知（），并且未知数的109/202

数是１（次）方叫一元一次方程（板课题：一元一方）３、让学生根一一方程的定义，举出一元一次方的子师生对照定义进行析评讲。４、例２：根下问，设未知数并列出方程：（１）一台计机使１７００小时，预每月再使用１０时经过多少月这台计机的使用时间到定检修时间２４５０小时？110/202

（２）一根长铁围一个长方形，使它长是宽的1.5倍形的长应是多少？让２位学生上板演其余科学在面，然后，师生共批，改时，对照一元一方程的定义及方的骤讨论讲解，并指方程左右两边意。（五）总结巩、步用１生同小结归纳上面的分析过可表如下：设未知数列方程实际问题

找相等关系111/202

分析实际问题的量系，利用其中的相等关系列出程是数学解决实际问题一种方法。２、练习：（１）可以跑？（２）

环形跑道一周沿道跑多少周，甲种铅笔每枝0.3元，种铅笔每枝，９元钱买了两铅共０枝，两种铅笔各买多枝（３一个梯的底比上底多面积是，求上底。112/202

２、

作业：课本７页１５题。五、笔记与板提课题定义

例１例２

例１示意图列方程的分析程纳六、练习与拓选根据生活经历自一列方程应用题。七、个别与重辅：生姓名（略）八、反思与点记113/202

114/202

第章一一方：2.1

从式方教目：1了什是方程，什么是一一方；2通“算式”和“列方程解问的方法，感受方程应广的数学工具；3步会分析实际问中数关系用其中的相等关列方，渗透建立方程模型的思想；4经历从生活中发现数学和用学解决实际问题的过程，立种法解决问题的创新意识品尝功喜悦用学意识，激发学习数学热。115/202

教重：1了什是方程、一元一次程2析际问题中的数关利其中的相等关系列出方。教难：分析实际问题的量系，利用其中的相关系列出方程教过：一游激同学们，大家时一都说过儿歌吧？那么这一首儿你定过（屏幕出示只青蛙1嘴，眼腿扑通一声跳下116/202

水；……。现，们来“比一比，说儿”（屏幕出示是：以这的度（师说一段能说错或停顿如停或者说错了就立即停止则一大组各一代，看谁说得又快好第大组，谁来？其他学可听仔细了行赛）我们知道是首永远也说不完的歌你能不能想个法一话把这首儿歌说完（屏幕出示）（据生回答，说出“x只青蛙x张嘴2x眼睛4x条x声通下水”幕出）这样，我们用母替了具体的数就117/202

用一句话代表所情，使问题变得方便简捷。二入题

创情，1同们挺喜欢吃巧克力吧假你妈从文峰买了42颗你喜欢吃的巧克力备怎么处理呢好东西要与好友享对吧？如果你和你的好朋友一一，分得多少呢？我们不能忘了孝敬辈假分给奶奶的是分给的2倍，那么分多颗？如果还要分给爷且给奶奶的不变，118/202

还是你的2倍，给爷比分给你的1.5少3个此时你又分得少？让学生自己回答出两种解—代方法和算术方法）2才决这个问题时两同一人用了列算式的方法一用列方程的方法（屏出示天一节课我们就同研“节从算式到方3么是方程？同学们记吗请大家回忆一下4才的问题是用列方的法答的请举手。确实，方程也解问的一种好方法。119/202

（设计意图：过克问题1让学生认识到列方程是决学问题的一个好方法，甚至有时算方要简单2引出方程的概念）三、呈现问题，主索1你用算术方法或列程决列问题：每一道题你都以择算术方法还是列方程解决，只想方的就到黑板上来写不需要举手，果算请写在左边，如果方程请写在右。注意：我们这节只究根据实际问题列方程，怎样方中出未知数，我们以120/202

会深入讨论。以今的问题都只要求同们列出算式或程不要求出结果。现在始。2学自到黑板上写3现请位同学解释一下自的法（学生在座位回，师适当提醒学生说等式两边的含和方所依据的相等关系针对解题格式的题以提醒统计每道题用术法用代数方法的人数。4过决刚才的这几问对于做一道题时，是选列式是列方程，你有什121/202

感想？（生答其实呀，方程实一应用很广泛的数学工具，在现生中好多好多的问题可用方程解决。面们妨来试试看。好吗（设计意图：过道题1让生初步学会分析实问中数量关系，利用其的相等关系列方2渗建方程模型的思想）四、巩固练习，高展1现我就用列方程的方法决题请拿出学案纸完第大题。要求是出示）根据下问，未知数并列出方程122/202

同样不需要求结。2学独完成。3位学来讲讲你做第题说说你的解题思路和程4过才的研究我发利方程解决问题要经过些骤？先设未知数后据相等关系列方，这样，就将实问转成了数学问题。（设计意图：过习学生继续学会分析实际问题中数关，利用其中的相等系列出方程五、合作学习，拓新123/202

1我知，数学来源于生活又用生活。今天，师来江初中的过程中，到了这样一个题汽车匀速行驶700从实初出7经常初到滨江初中是：50吴在常青初中江中两地之间距青初中千米，与滨江中距是总路程的，问实初中到吴庄的程多？现在，就请大运你掌握的知识、方法，结合线段解它请拿出学案纸第大题只列，并说出理由，需求结果。请大家先独124/202

思考，然后学小内相交流，互相讨论看看谁想到的法。在开始。2学完3学展不同的方法。（设计意图：变上引例，把它换成现实生活中的例鼓学生探索、合作、流，有利于激学的习兴趣）六、流获归总各组同学都积开脑，想出了各种方法解决问题来同学们今天都学所获我们共同来对天学活动作一个总结与125/202

顾。通过节课的学习，有些获七、后业拓视1必题阅读课本第72页阅读与思考”；完成课第页第1题第76页第56。2选题课本第74页第10。教反：本节课我在本执的候效果较好，而到滨江初中上一课结果却不尽如人意甚至没有能完预的学任务。通过这一126/202

课，我感受最的点：要上好一节课不要埋头钻研教，计学过程，还必须善与学生交流，学从生的角度看问题，就是常说的要会学，应从学生能否理的角度来安排当教程序，用有趣的资激发学生的学热，应主动地去了解学对过去相应的识掌程度，这样才能把住施教的深浅分，到进行适当的引导达到事半功倍效。127/202

128/202

古老的代数书起--一一次程讨论(【教学目标】经历运用方程决际题的过程学如找出实际问题中的知和知数,并分析它们之的量关系列方程通具的例子感受一些常的等系式.129/202

【对话探索设】〖探索1〗校前年购计机x台年购买的数量是前年2倍,今购买的数量又去的2,年买计算机的数量是年购买的计算的量三总共购买的数量是校三年共买算140台,去购买的数量是前2倍,今购买的数又去年2,前这个校买多少台计算机解:前购买计算机x台,那么,设是让学感受130/202

列数式列方程的

机的数量是今年购买的计机数_根据关系年共购买计算台系式年买量+去年购买+年购买=140台),列得方程合并得系数化为1得_答:归:总量于部分量的和是个本的相等关系〖探索2〗131/202

把一些书分某学阅,果人分本则剩余20本这个班级x名学生则这些书有______本把些分给某班学生阅读,如每人4,则还这个班级x学生则这些书有______本把些分给某班学生阅读,如每人3,剩余20本;如每4本,则还缺20.这有少生解:设个班有x名学生,根据第一系,批书_________________132/202

根据第二系,批书_________________这批书的总数个值,表它两不同的式子应该等根据这一相等系得方程:

熟这些系有助于列.想一想样解这个方程归:表示一量的两个不同式相等,也我们列方程经常用的等系.〖练习〗133/202

同样大的验,喷灌的用水量是漫灌的漫灌要用水x吨改用喷灌只需吨灌溉两块同大实,第一用灌的方,第二块用漫灌的方式,喷的水量是漫灌的两块共水吨.每地各用水多少吨?解:第块地漫灌水x吨根据关系喷的水是漫灌的25%(关系式是喷灌的水=漫灌的用水量×得第一块地灌用水吨134/202

根据关:块地用吨,列方程:解得答:〖作业〗习〖补充作业〗按要求列出方程:等分一比y的2大24.某厂去年的产是年倍150135/202

吨,去的产量是950吨前的量解:前的产量是吨,根据关:去的产量是前年2还多吨,年产为_根方程:.解

得

答136/202

古老的代数书起--一一次程讨137/202

论(【教学目标】进步历运用方程解决实问的程初步会方是画实世界的有效数学模型;会合同类移项解"ax+bx=c""ax+b=cx+d"类型的一元一程;初体会一元次程应用价值,感受数学文化理解方程的标,体会法蕴的化归思想138/202

〖探索1〗等式一边的项以到式的另一边吗例如:是一个等.把左边一到右边到什么式子时式立吗如果把3"号后移到的另边呢?换一个等式6-7=-13试试.任写一个等式试试〖探索2〗程解多少方x+3=-1中边常项”3”移到右边得到方得的程解原方程的解一吗139/202

〖探索3〗怎样求方程x-7=5解甲的解法是是一个表示减法运算式,x被减数7是减数5差.以理于是

有学生能还是乐意算术法教要足够耐心乙的解法:这一等,据等的质式两边_______,结果仍相等,方程的两边都加7,得是x=12.丙的解法是把方程边项-7,变(即140/202

．．变成后移到方程的边,．．议一议种解法你意哪一种〖归纳〗解方程,把程边的某项变号移另一边种变形叫项注意:移的要点不在动,在于号想一想:项为么变?移项根是什么?〖探索4〗以下各方程的移”不对什么移得141/202

移得移得(4)2x=7x-6,移项得〖探索5〗移项的目的是方化ax=b的形,下的“移项”都不到预期目的.你认应该怎样做才对移项得(2)3x=5x-7,移项得移项得项得-〖例题学习〗142/202

1〖练习〗习〖作业〗题〖补充作业〗一两位数,位的数是十位上数的2倍,如果把十位的与位上的数对调那么所得到的位比两位数大原位数.解:原位数十位上的数为x,那么,根个位上的数是十位的2143/202

得个位上的数是________,则原两位数记为___________.因为对调后所到新位数的十位上的数为个位上的数_两数记为_位原36,程:解

这

个

方

程

得答:〖小调查〗今份你家的固定话的收费是多?找出发票看费当具分为哪几项144/202

145/202

古老的代数书起--一一次程讨论(【教学目标】用合(类),"ax+bx=c""ax+b=cx+d"类型的一元一程;进步受如何找出实际问中已数和未知数,并分析它们之间数关,出方程;初体会一元次程应用价值,感146/202

受数学文化〖练习〗题9〖探索1〗列数按一规排成1,-3,9,-27,81,-243如其有个是x,那在它后面数______,______.果中一个数是那它面的数______,后的那数列数按一规排成1,-3,9,-27,81,-243其某个邻的和是这三个数各是多?信你能自己解147/202

决这个问题了〖例题学习〗2想一:如设三个相邻数中的第个数为y,么列方程是多少〖探索2〗“全球通移电的计费方法是租费元月,通费0.40/分.一个月内,通200分,需交费元通话x,需交费元老5月“全通移电话消费元通的间是多少分148/202

〖探索3〗“全球通和“神州

月租费

全球通元/

神州行0行”种

本地通话/元移动话

费

分/的收费方式如:“全通每收月租费元/月,此外根据累计话间按元/分加收通话.用神行，不收月租,根据累计通话时按0.60元收通话费一个月内本通100分,按种计费方式各需交多元?选择一计方式比较149/202

便宜?通话时间若是300呢若累计通话t分,用全通要收费用“神州行元本地通话间多分,种费式的收费一样你认为在什么件选“神州行”更宜?请为你的家长“球”和“神州行两种移动电话收方中选择一种,并说明理由.〖补充作业〗150/202

国节前几天,家商店的同一种彩的价格相.国节家店都有降价促销活动.商的这种彩电降价500,乙店的这种彩电打9折.原是2000元/台,哪一家商店买便宜若价是20000呢原价是多少时,降价后的价格然等某服装商店出一优购物卡花元买这种卡,卡可在这家商按8折购物(有效期一年当一年内累计消费少时,卡与不买要一的?么况买卡合算151/202

“买布问题”起--元次方程的讨论一【教学目标】掌握去括号的法会据流速度、水流速度逆速三者之间的关解;让生一步感受列方程解实问的一般思路【对话探索设】〖复习导入〗去号解方程时常用的变，别下面的方程去号152/202

方去得方去得〖探索1〗顾客用540卢布了种布料138尺,其中蓝布料每3卢布布料每俄尺5卢布两种布料各买多?(题)分:在个题,一共有几个有关元?几相关?解:买蓝布料x俄尺,那么,根关系153/202

得买了黑布料_________俄尺,根据关系得买蓝布料要花__________卢布,根据同关系,得买布想想:后还一关没用

让生初感受列方程解决实际题的般思.你能个系方吗?你解个程〖例题学习〗例1154/202

〖探索2〗一艘船在静水的度27千米时,它甲码头到乙码顺行驶了2时水流船问题学生的生活有一定距离,设计题为索3作垫的速度是3千米时,两码头间的距及船从乙码头返回甲头需的时间(提:155/202

顺流速=静中度水速度;逆流速度水中速度____流速度)〖探索3〗一艘船从甲码到码顺流行驶了2小时,从码头返回到甲码头流,用小时,知流速度是3千米时,船在静水中的速度.156/202

解:船静水中的速度是x千米/时那么,根顺流速度水流速度及逆流速度三者之间的关系,得船的顺流速度米,逆流速度是_______千/时,根据速度、时、程间的关系船的顺流路程流路程是_根据往返路程等方程解个方程得答:157/202

〖练习〗习〖作业〗习2),P93.习题〖补充练习〗今年父亲32岁,儿5岁一父亲的年龄是儿子的10?先猜测答案列程解甲、乙两人练100米,每秒跑7,每秒跑米果甲让乙先跑1秒甲过秒可以追上乙会画示意检你答案吗?)“买布问题”起--元次方程的讨论二【教学目标】158/202

进一步掌握去号方法了解配套问题实运用了解间接设元法;进步感受到学应价值,激学生学习数学的极和心【对话探索设】〖探索1〗某车间22名人产螺钉和螺母人每天平均生产螺1200个螺母2000个一螺钉要配两个螺.了使每天产刚配,应该分配多少工生螺钉,多少名工人生产螺母159/202

分析如果让一半工生螺,一生产螺母出现什么情况为了使每天产刚配,产来的螺钉与螺母数之应满足怎样的关系解:分配x名工生螺母根据关:生两种零件的工的是22名,生产螺钉的工人名.易得每天可生螺________,螺___________.160/202

(分:这时还有一关没用上这个关系是它是方程的依据)根

据

这

个

关

系

式

列

方程:解这个方程得生

产

螺

钉

的

人

数

是答〖探索2〗161/202

电气机车和磁浮车相距298米的两地同时出发对,磁浮列车的速度比电气机车速度5还快20米/时,半小时后两车相,两车的速度各是多少?设气车的速度为x千米时,在下面的示意中出两车的路程再方程解〖探索3〗小王从家门口公车去火车站.如果坐公交,他将会在火车开车后半时达站,果出租车可在车开车分达火车站知公交车的速度是米/时,租车的速度是公车2倍小王的家火站162/202

有多远候公交车出车时间忽略不计.)解法一小王的家到火车站路x千米,那么据时间等路÷,得坐公交车到火车站_时;坐出车到火车站要小时根据出租车到车所的时间比公交车要少_小时列方程解法二坐出租车到火车站要x时根据出租车的度公车2,公163/202

车到火车站要___小时,(一想列根是么)根据出租车到车所的时间比公交车要少_小时列得把求得的时间速得王的家到火车站的路程是解法三小王出发时距离火开还有分,坐出租车到火站用时间为路程为164/202

坐公交车到火站用时间为路程为列方程解得答:〖作业〗题〖补充练习〗一支长300米的生伍3千米/时的度前进面有一个人千米的速度骑车而来,他从队头到队共多少时间165/202

“买布问题”起--一一次程讨论(三【教学目标】会去分母并通过去分母解归想让生了解数的源辉煌的历史,激发学生的学热;熟练掌握一元次程解法培养学生的建能及新能力【对话探索设】166/202

〖探索1〗题中的方程怎解解方程得到方程

+如果先合,把系数化为1,就得到方程的解解方程++时,果先去分,方程两同乘就得到程_再合并到方程把系数化为1,就得方程的解167/202

比上两种解法,能出么结论?〖探索2〗解方程4-时,如不去母怎么解?果去分母呢试较两种解法〖归纳〗有的方程中有系是数,如果化去分母把系数化为数,一般以解程中的计算简便〖探索3〗解方程(y+3),一般要先去分母,知道程两应该同乘一168/202

个什么样的数吗?〖探索4〗可以看作是类,

可以看作是_〖探索5〗

可以看作是解方程-

时,正的法是两边同乘程各母的最小公倍数去分母得议一议,得方中三用了括,这是为什么用括号行吗请继续解这个程〖探索6〗169/202

小英同学解方-=1,分母把原方程化:指它了哪两个错误吗你帮她改过吗〖探索7〗学了”去分母以,辉同在算时分母去掉得3+2=5.对吗〖归纳〗方程去分母的个.一元一次方程法一步骤〖例题学习〗例4〖练习〗170/202

习1)〖作业〗习2),P93.习题3(1),(2).〖补充练习〗AB两地相距千米步从A发小时乙自车也从A发去B,两人同时到达B地.回来时乙两人同出发,仍步行,乙仍骑自行车回A地时离A还有10米求甲,骑自车速度171/202

172/202

“买布问题”起--元次方程的讨论四【教学目标】熟练掌握一元次程解法进一步感受列程一思路进一步培养学的模力及创新能力.173/202

通观、实践、讨论等活经从际中抽象数学型过程【对话探索设】〖探索1〗一项工程要才能做完如把总工作量看作1,那

么,

根

据

工

作

效

率得甲一天的量效他做3的工量是〖探索2〗174/202

一项工程单独做要6天乙单独做要天,人做要几天能估算出案吗试,样用直型意图寻求答案:如图,线段示工量样在线段分别表示甲天工作量过示意图能够很直观地出案吗如图,用整个圆的面表全部工作量怎样用扇形的积别示甲、乙两人一天的工作量过意图,能很观地看出答案?与线示图相,175/202

你更乐意用哪种形析〖探索3〗一项工,甲独做要12,单独做要天,人做几天解:总作量看作1,么根据工作效率甲一天的工作工作率______;乙一天的工作量为______;设两人合做要x,那,甲的总工作量的总工作量为_这工作由两个完根据人完成的176/202

作量之和等于可方程_____________________.解这个方程答:把道的法小时算解进比,有么现?〖探索4〗整理一批图书一个人做完成现计划由一部人4小,增2人和他们一起做8小时完成项作假这人工作效率相同体应先安多人作(P92例177/202

解:总作量看作1,么根据工作效率=得人均效率一个1小的工作量)设先安排x工作4小时那么,这x个4的工量_______________(可简为_________).显,再增2,参工作的人数为这x+