X-第二讲磁场对运动电荷的作用

思想方法14.求解带电粒子在匀强磁场中运动的临界和极值问题的方法选修3-1第八章磁场第2讲磁场对运动电荷的作用

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1.洛伦兹力的特点与应用2.带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动热点突破素养提升第八章

磁场备选多媒体展台1.磁现象和磁场-奥斯特实验2.地磁场分布3.通电螺线管的磁场4.探究通电导线在磁场中受的力与I和L的关系5.安培分子电流假说6.质谱仪原理7.磁场对运动电荷的作用力-等离子体磁流体发电机热点1洛伦兹力的特点与应用疑点诠释?1．洛伦兹力的特点2．洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用．(4)左手判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷．(5)洛伦兹力一定不做功．(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力．(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功．vvOFF典例剖【典例1】如图示,空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场,一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动,从C点离开区域；如果将磁场撤去,其他条件不变,则粒子从B点离开场区；如果将电场撤去,其他条件不变,则这个粒子从D点离开场区.已知BC＝CD，设粒子在上述三种情况下,从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2和t3，离开三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3，粒子重力忽略不计，以下关系正确的是(

)．A．t1＝t2<t3B．t1<t2＝t3C．Ek1>Ek2＝Ek3D．Ek1＝Ek2<Ek3

审题设疑(1)当电场、磁场同时存在时,粒子做什么运动？遵从什么物理规律？动能怎样变化？(2)只有电场时①粒子做什么运动？②如何求其运动时间？动能如何变化？

(3)只有磁场时①粒子做什么运动？②如何求其运动时间？动能如何变化？转解析平抛轨迹圆弧轨迹解析当电场、磁场同时存在时，粒子做匀速直线运动，此时qE＝qvB；当只有电场时，粒子从B点射出，做类平抛运动，由运动的合成与分解可知，水平方向为匀速直线运动，所以t1＝t2；当只有磁场时，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，速度大小不变，但路程变长，则t2<t3，因此A选项正确．粒子从B点射出时，电场力做正功，动能变大，故C选项正确．答案AC转原题规律方法跟踪短训请完成对应本典例的“跟踪短训”洛伦兹力对运动电荷(或带电体)不做功，不改变速度的大小，但它可改变运动电荷(或带电体)速度的方向，影响带电体所受其他力的大小，影响带电体的运动时间等．热点2带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动轨道圆的“三个确定”疑点诠释?(1)如何确定“圆心”

①由两点和两线确定圆心?vvBNMO②由一点和三线确定圆心?vBNMO(2)如何确定“半径”方法一:物理方程求解.半径R＝mv/Bq;方法二:几何方法求解.一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)计算来确定.(3)如何确定“圆心角与时间”vvBNMOθφα圆心角速度的偏向角弦切角①φ＝θ＝2α.(1)粒子刚进入磁场时,所受洛伦兹力的方向怎样？在磁场中运动情况怎样?(2)“粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°”隐含了什么条件?(3)怎样画辅助线并由几何关系求半径？典例剖审题设疑v600转解析转原题带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法

规律方法-1

带电粒子在有界匀强磁场中运动时的常见情形

规律方法-21.直线边界(粒子进出磁场具有对称性)vOOBBvvvvBvOabc带电粒子在有界匀强磁场中运动时的常见情形

规律方法-2

2.平行边界(粒子运动存在临界条件)3.圆形边界：沿径向射入必沿径向射出.带电粒子在有界磁场中的常用几何关系

跟踪短训请完成对应本典例的“跟踪短训”规律方法-3(1)四个点：入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点．(2)三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的2倍．思想方法14.求解带电粒子在匀强磁场中运动的临界和极值问题的方法1.两种思路:(1)以定理、定律为依据,求出问题的一般规律和一般表达式,再分析、讨论临界条件下的特殊规律和特殊解;(2)直接分析、讨论临界状态,找出临界条件,求出临界值.(2)两种方法一是物理方法:①临界条件求极值;②边界条件求极值;③矢量图求极值.二是数学方法:①三角函数求极值;②根的判别式求极值;③不等式的性质求极值;④图象法等求极值.(3)从关键词中找突破口临界问题常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”等.审题时,要挖掘这些特定词语隐藏的规律,找出临界条件.【典例1】

如图示,在xOy平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区,磁场方向垂直xOy平面向里,边界分别平行于x轴和y轴.一个电荷量为e、质量为m的电子,从坐标原点O以速度v0射入的第二象限,速度方向与y轴正方向成45°角,经过磁场偏转后,通过P(0，a)点,速度方向垂直于y轴,不计电子的重力.(1)电子在磁场中做圆周运动画圆弧找半径定圆心圆心角应用周期公式求时间t；(2)延长v0与过P的水平线,最大圆弧的两公切线最大圆弧(弦)最大回旋半径最小磁感应强度;(3)电子在y轴右、左侧做圆周运动的半径r1、r2OP的长度与半径r1、r2的关系磁感应强度大小B2;审题析疑(1)若磁场的磁感应强度大小为B0，求电子在磁场中运动的时间t;(4)分析电子在y轴右、左侧做圆周运动的周期T1、T2电子的运动时间t.

电子在第二象限会有怎样的运动情况？(2)为使电子完成上述运动;求磁感应强度B的大小应满足的条件;(3)若电子到达y轴上P点时,撤去矩形匀强磁场,同时在y轴右侧加方向垂直xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B1,在y轴左侧加方向垂直xOy平面向里的匀强磁场,电子在第(k＋1)次从左向右经过y轴(经过P点为第1次)时恰好通过坐标原点.求y轴左侧磁场磁感应强度大小B2及上述过程电子的运动时间t.转解析123kk+1转原题即学即练请完成对应本典例的“即学即练”本题第(2)问中在电子的速度一定的条件下，半径由磁感应强度大小决定，最大半径对应最小的磁感应强度．作出最大的弦是解决本问的关键，分别将两速度方向延长或反向延长，可得圆弧的两公切线，以两公切线为腰的等腰三角形的底边为弦，找出最大的弦即可求出最大半径．规律方法转解析转解析关键词:带正电离子、速度大小相同、半径R、在a/2-a之间、全部、恰好画粒子沿+y方向以>a/2为半径做圆周运动的轨迹将运动圆弧以O为圆心旋转圆弧轨迹与磁场上边界相切时为临界轨迹.比较圆心角的大小找到最长运动时间读题画图旋转找临界比较x