MATLAB在自动控制中的应用

MATLAB在自动控制

原理中的应用

适用专业：农业电气化及自动化电气工程及其自动化机械设计制造及其自动化甘肃农业大学工学院专题内容※数学模型的表示及相互转换※基于MATLAB的线性系统时域分析※MATLAB在根轨迹中的应用※MATLAB在频域中的应用※基于Simulink的控制系统建模与仿真数学模型的表示及相互转换一、常用的四种数学模型1.传递函数模型（tf模型）调用格式：构成分子、分母的向量应按降幂排列，缺项用“0”补齐2.零极点模型（zpk模型）z表示零点-zerop表示极点-poleg表示根轨迹增益-gain调用格式：3.频率响应数据模型（frd模型）调用格式1：调用格式2：4.状态空间模型（ss模型）调用格式:表1线性定常系统数学模型的生成及转换函数函数名称功能tf生成(或转换）传递函数模型zpk生成(或转换）零极点增益模型frd建立频率响应数据模型ss生成(或转换）状态空间模型二、数学模型参数的获取表2模型参数的获取函数函数名称使用方法功能tfdata[num,den]=tfdata(sys)得到变换后的传递函数模型参数ssdata[a,b,c,d]=ssdata(sys)得到变换后的状态空间模型参数zpkdata[z,p,k]=zpkdata(sys0得到变换后的零极点增益模型参数frddata[resp,freq]=frd(sys)得到变换后的频率响应数据模型参数三、数学模型的转换表3模型转换函数及格式函数名称转换格式tf2ss[a,b,c,d]=tf2ss(num,den)tf2zp[z,p,k]=tf2zp(num,den)ss2tf[num,den]=ss2tf(a,b,c,d,iu)ss2zp[z,p,k]=ss2zp（a,b,c,d,iu）zp2tf[num,den]=zp2tf(z,p,k)zp2ss[a,b,c,d]=zp2ss(z,p,k)基于MATLAB的线性系统时域分析一、系统动态性能分析函数名称 功能调用格式step 计算并绘制线性定常系统阶跃响应step（sys）stepplot绘制系统阶跃响应曲线并返回句柄图形h=stepplot（sys）impulse 计算并绘制线性定常系统脉冲响应impulse（sys）impulseplot绘制系统脉冲响应曲线并返回句柄图形h=impulse（sys）initial 计算并绘制连续时间系统零输入响应initial（sys，x0)Initialplot绘制系统零输入响应曲线并返回句柄图形h=initialplot(sys,x0)lsim仿真线性定常连续模型对任意输入的响应lsim(sys,u,t)lsimplot 绘制系统任意输入的响应并返回句柄图形h=lsimplot(sys,u,t)gensig 产生输入信号[u,t]=gensig(type,tau)Type定义的信号形式为’sin”,”square”-方波，“pulse”-周期性脉冲二、系统稳定性分析表4

函数名称功能调用格式roots求系统的特征根roots(sys)pole求系统的极点pole(sys)pzmap绘制零极点图[p,z]=pzmap（sys）limt求极限limit(F,x,a)MATLAB在根轨迹中的应用一、系统根轨迹绘制及分析表5函数名称功能函数名称功能damp计算自然频率和阻尼比dcgain计算低频(稳态)增益esort连续时间模型根据实部排序pole,eig计算线性定常系统的极点zero计算线性定常系统的零点pzmap绘制线性定常系统的零极点图rlocus计算并绘制根轨迹rlocusplot绘制根轨迹并返回句柄rlocfind计算给定根的根轨迹增益roots计算多项式的根sgrid在连续系统根轨迹或零极点图中绘制等阻尼比线或等自然频率线二、根轨迹绘制函数函数调用格式说明rlocus(sys)绘制开环系统sys的闭环根轨迹rlocus(sys，k)绘制指定增益k的根轨迹（k为某一范围）[r,k]=rlocus(sys)计算sys的根轨迹数据值，返回值k为增益向量，r为闭环极点向量，不绘制根轨迹sgridsgrid(z,wn)为根轨迹添加网格线，等阻尼比范围和等自然频率范围由z和wn确定缺省时，等阻尼比步长为0.1，范围为0~1；等自然频率步长为1，范围为0~10.MATLAB在频域中的应用一、频率分析中常用的函数表6函数名称功能函数名称功能allmargin计算系统稳定裕度的全部信息bode计算并绘制波特图bodemag绘制对数幅频特性曲线bodeasym绘制对数幅频渐近线bodeplot绘制波特图并返回句柄图形margin计算系统的增益和相位稳定裕度freqresp求取所选择频率的频率响应linspace产生线性分度向量logspace产生对数分度向量ngrid对Nichols图添加网格线nichols绘制nichols曲线nicholsplot绘制nichols曲线并返回句柄图形nyquist绘制幅相频率特性曲线nyquistplot绘制nyquist图并返回句柄图形二、常用函数的调用格式1.allmargin调用格式：s=allmargin(sys)GainMargin幅值裕度（单位不是分贝）GMFrequency穿越-180度线的频率（单位为rad/s）PhaseMargin相位裕度（单位为度）PMFrequency与0dB线相交的截止频率（单位为rad/s）DelayMargin延迟裕度及相应的临界频率（单位为rad/s）Stable相应闭环系统稳定（含临界稳定）时值为1，否则为0

2.bode调用格式：bode（sys）绘制系统sys的波特图

bode（sys，w)绘制系统sys的波特图，频率由w指定

[mag,phase,w]=bode(sys)得到幅值向量mag，相位向量phase及相应频率向量w的数据值，但是不绘制曲线缺省时，频率范围由系统自动确定，也可由用户指定------w={wmin,wmax}3.bodemag调用格式：bodemag(sys)bodemag(sys,w)4.margin调用格式：margin（sys）绘制波特图并将稳定裕度及相应的频率标注在图上[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(sys)返回稳定裕度数据值[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(mag,phase,w)Gm----表示幅值裕度，Pm----表示相位裕度Wcg----表示截止频率，Wcp----表示穿越频率返回值中Inf表示无穷大5.nyquist调用格式:nyquist(sys)nyquist(sys,w)[re,im,w]=nyquist(sys)[re,im]=nyquist(sys,w)re----表示幅相频率特性实部向量im----表示幅相频率特性虚部向量w----表示频率向量6.nichols调用格式：nichols(sys)nichols(sys,w)[mag,phase,w]=nichols(sys)[mag,phase]=nichols(sys,w)基于Simulink的控制系统建模与仿真一、Simulink模块库英文中文英文中文ConmonlyUstedBlocks常用模块组Continuous连续模块组Discontinuities非连续模块组Discrete离散模块组LogicandBitOperations逻辑和位运算LookupTables查表模块组MathOperations数学运算模块组ModelVerification模型校核Model-WideUtilities模型扩充模块组Ports&Subsystems端口与子系统模块组SignalAttributes信号属性模块组SignalRouting信号通路模块组Sinks信宿模块组Sources信源模块组User-DefindedFunctions用户自定义函数模块组AdditionalMath&discrete附加数学与离散模块组二、模型的建立与仿真参见实例例1已知控制系统