GPS卫星运动基础

第3讲卫星运动与GPS卫星信号李永川1☞1.卫星运动概述☞2.卫星的无摄运动☞3.卫星的受摄运动☞4.GPS卫星星历☞5.GPS卫星的导航电文☞6.GPS卫星位置的计算☞7.GPS接收机工作原理内容概述2人造地球卫星的运动状态取决于它所受到的各种作用力。这些作用力主要有地球对卫星的引力、太阳和月亮对卫星的引力、大气阻力、太阳光压、地球潮汐力等。其中地球引力占主导地位，若地球引力为1，则其他作用力均小于1.0E-5.

在多种力的作用下，卫星在空间的运行轨迹极其复杂，难以简单而精确地用数学模型表达。分为两类：第一类是地球质心引力（中心引力）；第二类是摄动力的非中心引力。摄动力与中心引力相比，仅为1.0E-3量级。1.卫星运动概述31.卫星运动概述开普勒三大定律

椭圆定律(开普勒第一定律)：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。

面积定律(开普勒第二定律)：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒。

调和定律(开普勒第三定律)：各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。由这一定律不难导出：行星与太阳之间的引力与半径的平方成反比。这是牛顿的万有引力定律的一个重要基础。

4（1）卫星运动的轨道参数

由开普勒定律可知，卫星运行轨道是通过地心平面上的椭圆，且椭圆的一个焦点与地心重合。①椭圆形状的确定：长半径a和偏心率e②确定任意时刻卫星在轨道上的位置，取真近点角V（轨道平面上卫星与近地点的地心角距）。

参数a、e和V唯一确定了卫星轨道的形状、大小以及卫星在轨道上的瞬时位置。2.卫星的无摄运动5卫星运动的轨道参数根据开普勒第一定律，轨道椭圆的一个焦点与地球质心相重合，为此需要三个参数确定该椭圆在天球坐标系中的方向。

Ω—升交点赤经，地球赤道平面上，升交点N与春分点γ之间的地心夹角。

升交点N即当卫星由南向北运动时，轨道与地球赤道面的一个交点。

i—轨道面倾角，即卫星轨道面与地球赤道面之间的夹角。

ω—近地点角距，轨道平面上近地点A与升交点N之间的地心角距。该参数表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。2.卫星的无摄运动6卫星的无摄运动，一般可通过一组适宜参数来描述，但这组参数的选择并非唯一，前述六个参数（a、e、V、Ω、i、ω），称为开普勒轨道参数，或称为轨道根数。这六个参数的大小则由卫星的发射条件决定。对于卫星精密定位来说，只考虑地球质心引力情况下计算卫星的运动状态（即研究二体问题）是不能满足精度要求的。必须考虑地球引力场摄动力、太阳和月亮对卫星的引力、大气阻力、太阳光压、地球潮汐力的影响。

2.卫星的无摄运动7

讨论二体问题时，六个轨道参数为常数，在考虑了摄动力之后，卫星的受摄运动的轨道参数不再保持为常数，而是随时间变化的轨道参数。卫星在地球质心引力和各种摄动力总的影响下的轨道参数称为瞬时轨道参数。卫星运动的真实轨道称为卫星的摄动轨道或瞬时轨道，瞬时轨道不是椭圆，轨道平面在空间的方向也不是固定不变的。3.卫星的受摄运动8（1）地球引力地球引力场对卫星的引力包括地球质心引力和地球引力场摄动力（由于地球形状不规则及质量不均匀而引起的）。3.卫星的受摄运动9（2）日、月引力

卫星和地球同时受到日、月的引力。日月引力造成卫星相对于地球的摄动力可表示为：日月引力的量级约5E-6m/s²，对卫星位置的影响可达1~3km。3.卫星的受摄运动10（3）太阳辐射压力

卫星在运动中受到太阳光辐射压力约为：对于GPS卫星，太阳辐射压力可使卫星位置的偏差达到约1km。当卫星运行至地影区域内，由于地球的遮挡，卫星不受太阳辐射压力的影响。3.卫星的受摄运动11（4）地球潮汐作用力

日月引力作用于地球，使之产生形变（固体潮）和质量移动（海潮），从而引起地球质量分布的变化，这一变化将引起地球引力的变化。这种变化可以视为在不变的地球引力中附加一个小的摄动力—潮汐作用力。

潮汐作用力对GPS卫星卫星的影响可达1m。（5）大气阻力

大气阻力对低轨道卫星影响较大。但GPS卫星在20200km高空，大气阻力已微不足道，可不考虑。在日、月等天体引力作用下，固体地球产生周期性变化的现象

3.卫星的受摄运动12人造地球卫星所受到的摄动力中，地球引力场摄动力最大，约为1.0E-3量级，其他摄动力大多小于或接近1.0E-6量级.

这些摄动力引起卫星位置的变化，引起轨道参数的变化。GPS卫星定位中，需要知道GPS卫星的位置。通过卫星的导航电文将已知的某一初始历元的轨道参数及其变率发给用户接收机，即可计算出任意时刻的卫星位置。通过在已知的地面站对GPS卫星进行观测，求得卫星在某一时刻的卫星位置，可以反求出卫星的轨道参数，从而对卫星轨道进行改正，实现精密定轨，用于GPS精密定位。3.卫星的受摄运动134.GPS卫星星历

卫星星历是描述卫星运动轨道的信息，它就是一组对应某一时刻的轨道参数及其变率。通过卫星星历，就可以计算任一时刻的卫星位置和速度。卫星星历分为预报星历和后处理星历。（1）预报星历预报星历又称广播星历，包含某一参考历元的开普勒轨道参数和必要的轨道摄动改正项参数。

参考历元的卫星开普勒轨道参数叫参考星历，只代表卫星在参考历元的轨道参数，但在摄动力的影响下，其实际轨道将偏离参考轨道。偏离程度取决于观测历元和参考历元的时间差。144.GPS卫星星历（1）预报星历

用轨道参数的摄动项对已知卫星参考星历加以改正，就可外推任一观测历元的卫星星历。广播星历参数的选择采用了开普勒轨道参数加调和项修正的方案。

GPS广播星历参数共有16个，包括1个参考时刻，6个对应参考时刻的开普勒轨道参数和9个反应摄动力影响的参数。这些参数通过GPS卫星发射含有轨道信息的导航电文传递给用户。1516174.GPS卫星星历

GPS卫星向全球用户播发的星历，用两种波码进行传送的。一种用C/A码传送的GPS卫星星历（简称C/A码星历），SA前星历精度为数10米，SA后近百米。一种用P码传送的GPS卫星星历（简称P码星历），星历精度为5米，只有特许用户才能解码使用。要提高定位精度，必须采用后处理星历方能解决问题。184.GPS卫星星历（2）后处理星历

后处理星历是一些国家某些部门，根据各自建立的卫星跟踪站所获得的对GPS卫星的精密观测资料，应用与确定广播星历相似的方法而计算的卫星星历。它可以向用户提供观测时间内的卫星星历（包含了受摄运动影响），避免了星历外推的误差。

由于这种星历是在事后向用户提供的在其观测时间内的精密轨道信息，因此成为后处理星历或精密星历。这种星历不通过导航电文传递给用户，而是通过磁带、电传、卫星通讯等方式有偿提供给用户使用。195.GPS卫星的导航电文

GPS卫星的导航电文（简称卫星电文）是用户用来定位和导航的数据基础。主要包括卫星星历、时钟改正、电离层延时改正、工作状态信号和调制后的C/A码和P码。以二进制的形式，按规定格式组成，以帧为单位向外播送。基本单位是长1500bit的主帧，传输速率是50bit/s，30s传完一个主帧。一个主帧包含5个子帧，1~3子帧各10个字码，每个字码30bit；4、5子帧各25个页面，共37500bit。1~3子帧每30s重复一次，内容每小时更新一次。第4、5子帧的全部信息则需要750s传送完，然后再重复。20导航电文的基本构成图215.GPS卫星的导航电文（1）遥测码

遥测码（TLW，即TelemetryWord）位于各子帧的开头，用来表明卫星注入数据状态。（2）转换码

转换码（HOW，即HandOverWord）位于每个子帧的第二个字码，作用是提供帮助用户从所捕获的C/A码转换到P码的Z计数（时间计数）。（3）第一数据块

位于第1子帧的3~10字码，主要包括①时延差改正；②星期序号；③卫星的健康状况；④数据龄期；⑤卫星钟差改正系数；225.GPS卫星的导航电文（4）第二数据块

包含第2子帧和第3子帧，表示GPS卫星星历，为用户提供了有关计算卫星运动位置的信息。主要包括：①开普勒六参数；②轨道摄动九参数；③时间二参数（星历参考时刻和预报星历的外推时间长度）。（5）第三数据块

包含第4和第5子帧，内容包括了所有GPS卫星的历书数据。235.GPS卫星的导航电文卫星星历和历书的区别

历书与星历都是表示卫星运行的参数。历书包括全部卫星的大概位置，用于卫星预报；星历只是当前接收机观测到的卫星的精确位置，用于定位。

历书是从导航电文中提取的，每12.5分钟的导航电文才能得到一组完整的历书。

广播星历的数据每两小时更新次，决定的卫星位置可达到米级精度，使用广播星历外推卫星位置其精度随相对参考历元时间间隔增大而迅速降低。

历书的更新周期较长，使用历书计算卫星位置只能达到公里级的精度，但使用历书外推卫星位置其精度可在较长时间内保持公里级精度。通常广播星历用于定位计算，历书用于接收机快速捕捉卫星，以预报卫星位置，GPS机中通常保存历书数据。245.GPS卫星的导航电文（6）GPS卫星信号

GPS卫星信号是GPS卫星向广大用户发送的用于导航定位的调制波，包含有载波、测距码和数据码。时钟基本频率为10.23MHz。GPS信号的产生如图所示。在无线电通信技术中，为了有效传播信息，都是将频率较低的信号加载在频率较高的载波上，该过程称为调制。

L1载波：f1=154*f0=1575.42MHz，波长λ1=19.032cm；

L2载波：f2=120*f0=1227.60MHz，波长λ2=24.420cm

；选择L1和L2这两个载频，目的在于测量出或消除由于电离层效应而引起的延迟误差。

GPS卫星的测距码和数据码是采用调相技术调制到载波上。25GPS信号的产生266.GPS卫星位置的计算

用GPS信号进行导航定位及制定观测计划时，都必须已知GPS卫星在空间的瞬时位置。卫星位置的计算是根据卫星电文所提供的轨道参数按一定的公式计算。计算真近点角Vk计算卫星运行的平均角速度n计算归化时间tk计算升交距角u0计算经过摄动改正的升交距角、卫星的地心距离及轨道倾角计算卫星的轨道平面直角坐标计算276.GPS卫星位置的计算（1）计算卫星运行的平均角速度n（2）计算归化时间tk286.GPS卫星位置的计算（3）观测时刻卫星平近点角MK的计算（4）计算偏近点角EK（5）真近点角VK的计算296.GPS卫星位置的计算（6）升交距角ΦK的计算（7）摄动改正δu，δr，δi的计算（8）计算经过摄动改正的升交距角uK，卫星矢径rK和轨道倾角iK306.GPS卫星位置的计算（9）计算卫星在轨道平面坐标系的坐标（10）观测时刻升交点经度ΩK的计算316.GPS卫星位置的计算（11）计算卫星在地心固定坐标系中的直角坐标（12）卫星在协议地球坐标系中的坐标计算327.GPS接收机基本工作原理（1）接收机的分类①导航型接收机一般用C/A码伪距测量，单点实时定位精度一般为±25m；价格便宜，用途广泛。

车载型—用于车辆导航定位

航海型—用于船舶导航定位

航空型—用于飞机导航定位

星载型—用于卫星导航定位②测地型接收机用于精密大地测量和精密工程测量。主要采用载波相位观测值进行定位，精度高，仪器结构复杂，价格较贵。337.GPS接收机基本工作原理（3）授时型接收机

利用GPS卫星提供的高精度时间标准进行授时，常用于天文台及无线电通信中时间同步。（4）单频接收机

只能接收L1载波信号，测定载波相位观测值进行定位。不能有效消除电离层延迟影响，只适用于短基线（＜15km）的精密定位。（5）双频接收机可以同时接收L1，L2载波信号。利用双频对电离层延迟的差异，可以消除电离层对电磁波信号延迟的影响，可用于长达几千公里的精密定位。347.GPS接收机基本工作原理（6）按接收机通道数分类

GPS接收机能同时接收多颗GPS卫星信号，为了分离接收到不同卫星信号，以实现对卫星信号的跟踪、处理和量测，具有这样功能的器件称为天线信号通道。☞多通道接收机

具有多个卫星信号通道，每个通道只跟踪一个卫星信号。如AshtechE12为12通道接收机。优点是可对卫星进行连续跟踪，同时可得卫星广播星历。由于通道多、价格较贵，通道之间有时延，在信号处理上要解决信号延迟问题。357.GPS接收机基本工作原理☞序贯通道接收机

只有一个通道，为实现对多个卫星信号的跟踪，软件控制，按一定时序对不同卫星进行跟踪和量测，一次量测时间大于20ms，测量一遍要数秒钟。在对一个卫星测量时，将丢失其他一些卫星信号的信息，无法获得完整的导航电文，要再设一个通道来获得导航电文。

控制软件复杂，难以保持载波信号跟踪。通道少、结构简单、体积小、重量轻，早期导航接收机中常被采用。☞多路多用途接收机

在软件控制下依次对卫星进行量测，但量测速度快，一遍只需要20ms，可同时获得多颗卫星的完整导航电文，也能对载波相位进行连续跟踪，实现载波相位测量。367.GPS接收机基本工作原理（7）按接收机工作原理☞码相关型接收机利用码相关技术得到伪距观测量。☞平方型接收机利用载波信号的平方技术去掉调制信号，通过相位接收机内产生的载波信号与接收到的载波信号之间的相位差，在测定伪距观测值。这样的接收机不需要掌握测距码结构，称为无码接收机。☞混合型接收机综合以上两种接收机优点，既可得到码相位伪距，也可得到载波相位观测值。☞干涉型接收机将GPS卫星作为射电源，采用干涉测量，测定两个测站距离。不需要知道GPS卫星结构和卫星星历，不会受美国军方控制，但体积重、结构复杂，很少使用。37GPS接收机的分类接收机分类按接收机用途按接收频率按接收通道数按工作原理导航型接收机测地型接收机授时型接收机双频接收机单频接收机多路多用途接收机序贯通道接收机多通道接收机干涉型接收机混合型接收机平方型接收机码相关型接收机车载型航海型航空型星载型38397.GPS接收机基本工作原理（2）GPS接收机的组成及工作原理

GPS接收机主要由GPS接收机天线单元，GPS接收机主机单元和电源三部分组成。接收机主机由变频器、信号通道、微处理器、存储器和显示器组成。407.GPS接收机基本工作原理①GPS接收机天线

天线由接收机天线和前置放大器两部分组成。天线的作用是将GPS卫星信号的极微弱电磁波能转化为相应的电流。

前置放大器则将GPS信号电流予以放大。对天线的要求：☞天线与前置放大器应密封一体，以保障其正常工作，减少信号损失；☞能够接收来自任何方向的卫星信号，不产生死角；☞有防护与屏蔽多路径效应的措施；☞天线的相位中心保持高度稳定，并与其几何中心尽量一致。417.GPS接收机基本工作原理①GPS接收机天线天线类型☞单板天线

结构简单、体积较小，需安装在一块基板上，属单频天线。☞四螺旋天线由四条金属管线绕制而成，底部有一块金属抑制板。

优点：天线频带宽，全圆极化性能好，可捕捉低高度角卫星。

缺点：不能进行双频接收，抗震性差，常为导航型接收机天线。427.GPS接收机基本工作原理①GPS接收机天线天线类型☞微带天线在厚度为h（h≤λ）的介质板两边贴以金属片，一边为金属底板，一边为矩形或圆形等规则形状，也称为贴片天线。优点：高度低、重量轻、结构简单坚固、易于制造、单频和双频接收机都可以用。缺点：增益较低。目前大部分测地型天线都是微带天线。

更适合于飞机、火箭等高速飞行物上。放大器输出功率与输入功率比值的对数，用来表示功率放大的程度。也指电压或电流的放大倍数。437.GPS接收机基本工作原理①GPS接收机天线天线类型☞锥形天线

在介质椎体上，利用印刷电路技术在其上制成导电圆锥螺旋表面，也称盘螺旋型天线。

增益好，由于天线较高，水平方向上不对称，天线相位中心与几何中心不完全一致。安置天线时要仔细定向且予以补偿。447.GPS接收机基本工作原理②接收机主机☞变频器及中频放大器

使接收机通道得到稳定的高增益，且使L频段的射频信号变成低频信号。☞信号通道

信号通道是接收机的核心部分，是软硬件结合的电路。作用：

△搜索卫星，牵引并跟踪卫星；△解调广播电文；△进行伪距测量、载波相位测量及多普勒频移测量；457.GPS接收机基本工作原理③存储器

以存储器或存储卡的形式存储卫星星历、卫星历书、接收机采集到的码相位伪距观测值、载波相位观测值及多普勒频移。存储器内还有多种软件：自测试软件、卫星预报软件、导航电文解码软件、GPS单点定位软件等。467.GPS接收机基本工作原理④微处理器

GPS接收机工作的灵魂，其所有工作都在微机指令下统一协同进行。

工作步骤：

☞开机自检，测定、校正、存储各通道时延值；☞搜索、捕捉卫星；☞根据机内存储卫星历书和测站近似位置，计算所有在轨卫星升降时间、方位和高度角；