二 射频数据的完整性

射频数据的完整性射频识别技术

RFIDTechnology1、基本概念2、RFID系统的数据传输出错3、差错控制方式4、差错控制编码5、汉明码6、奇偶校验法7、循环冗余校验（CRC）8、性能指标射频数据的完整性射频数据的完整性1、基本概念完整性是指信息未经授权不能进行改变的特性，即信息在存储或传输过程中保持不被偶然或蓄意地删除、修改、伪造、乱序、重放、插入等破坏和丢失的特性。完整性是一种面向信息的安全性，它要求保持信息的原样，即信息的正确生成、正确存储和传输。完整性与保密性不同，保密性要求信息不被泄漏给未授权的人，而完整性则要求信息不致受到各种原因的破坏。影响信息完整性的主要因素有：设备故障、误码（传输、处理和存储过程中产生的误码，定时的稳定度和精度降低造成的误码，各种干扰源造成的误码）、人为攻击、计算机病毒等。1、基本概念保证信息完整性的主要方法包括以下几种：协议：通过各种安全协议可以有效地检测出被复制的信息、被删除的字段、失效的字段和被修改的字段。纠错编码方法：由此完成检错和纠错功能。最简单和常用的纠错编码方法是奇偶校验法。密码校验和方法：它是抗篡改和传输失败的重要手段。数字签名：保障信息的真实性。公证：请求网络管理或中介机构证明信息的真实性。射频数据的完整性2、RFID系统的数据传输出错RFID系统采取无接触的方式进行数据传输，因此在传输过程中很容易受到干扰，包括系统内部的热噪声和系统外部的各种电磁干扰等，这些都会使传输的信号发生畸变，从而使传输数据发生不受欢迎的改变从而导致传输错误，如下图所示：图1干扰导致数据传输发生错误射频数据的完整性2、RFID系统的数据传输出错当接收读写器发出的命令以及数据信息发生传输错误时，如果被电子标签接收到，可能会导致以下结果：电子标签错误的响应读写器的命令；电子标签的工作状态发生混乱；电子标签错误的进入休眠状态。当电子标签发出的数据发生传输错误时，如果被读写器接收到，可能导致以下结果：不能识别正常工作的电子标签，误判电子标签的工作状态；将一个电子标签判别为另一个电子标签，造成识别错误。射频数据的完整性2、RFID系统的数据传输出错因传输的信号畸变而导致的数据传输出错在RFID系统的数据通信中是不能容忍的，解决的方法有两种：加大读写器的输出功率，从而提高信噪比，但这种方式有一定的局限性，读写器发出的功率有限制，如果超限，会造成电磁污染。在原始数据的后面加上一些校验位，这些校验位和前边的数据之间具有某种关联，接收端根据判断收到的数据位和校验位之间是否满足这种关联关系来判断有没有发生畸变，这就是差错控制编码。射频数据的完整性3、差错控制方式常用的差错控制方式主要有检错重发（简称ARQ），前向纠错（简称FEC），混合纠错（简称HEC）。射频数据的完整性3、差错控制方式（1）检错重发（ARQ）检错重发又称自动请求重传方式，记作ARQ(AutomaticRepeatRequest)。由发端送出能够发现错误的码，由收端判决传输中有无错误产生，如果发现错误，则通过反馈信道把这一判决结果反馈给发端，然后，发端把收端认为错误的信息再次重发，从而达到正确传输的目的。其特点是需要反馈信道，译码设备简单，对突发错误和信道干扰较严重时有效，但实时性差，主要在计算机数据通信中得到应用。射频数据的完整性3、差错控制方式（1）检错重发（ARQ）停止等待ARQ系统数据按分组发送。每发送一组数据后，发送端等待接收端的确认答复（ACK），然后再发送下一组数据。图中的第3组接收数据有误，接收端发回一个否认答复（NAK），这时发送端将会重发第3组数据。射频数据的完整性接收码组ACKACKNAKACKACKNAKACKt1233455发送码组12334556t有错码组有错码组3、差错控制方法（2）前向纠错前向纠错方式记作FEC(ForwardErrorCorrection)。发端采用某种在解码时能纠正一定程度传输差错的较复杂的编码方法，使接收端在收到的信码中不仅能发现错码，还能够纠正错码。采用前向纠错方式时，不需要反馈信道，也不需反复重发而延误传输时间，对实时传输有利，但是纠错设备比较复杂。射频数据的完整性3、差错控制方式（3）混合纠错方式（HEC）混合纠错方式记作HEC(HybridErrorCorrection)是FEC和ARQ方式的结合。发端发送具有自动纠错同时又具有检错能力的码。收端收到码后，检查差错情况，如果错误在码的纠错能力范围以内，则自动纠错，如果超过了码的纠错能力，但能检测出来，则经过反馈信道请求发端重发。这种方式具有自动纠错和检错重发的优点，可达到较低的误码率，因此，近年来得到广泛应用。RFID系统一般使用第一种或第二种差错控制方式。射频数据的完整性4、差错控制编码差错控制时所使用的编码，常称为纠错编码。根据码的用途，可分为检错码和纠错码。检错码以检错为目的，不一定能纠错；而纠错码以纠错为目的，一定能检错。监督码元：上述几种技术中，都是在接收端识别有无错码。所以在发送端需要在信息码元序列中增加一些差错控制码元，它们称为监督码元。不同的编码方法，有不同的检错或纠错能力。多余度：就是指增加的监督码元多少。例如，若编码序列中平均每两个信息码元就添加一个监督码元，则这种编码的多余度为1/3。编码效率(简称码率)：设编码序列中信息码元数量为k，总码元数量为n，则比值k/n

就是码率。冗余度：监督码元数(n-k)和信息码元数k之比。射频数据的完整性4、差错控制编码纠错编码的基本原理举例说明如下:设有一种由3位二进制数字构成的码组，它共有8种不同的可能组合。若将其全部用来表示天气，则可以表示8种不同天气。例如：“000”（晴），“001”（云），

“010”（阴），“011”（雨），

“100”（雪），“101”（霜），

“110”（雾），“111”（雹）。其中任一码组在传输中若发生一个或多个错码，则将变成另一个信息码组。这时，接收端将无法发现错误。射频数据的完整性4、差错控制编码若在上述8种码组中只准许使用4种来传送天气，例如：“000”＝晴、“011”＝云、“101”＝阴、“110”＝雨这时，虽然只能传送4种不同的天气，但是接收端却有可能发现码组中的一个错码。例如，若“000”（晴）中错了一位，则接收码组将变成“100”或“010”或“001”。这3种码组都是不准使用的，称为禁用码组。接收端在收到禁用码组时，就认为发现了错码。当发生3个错码时，“000”变成了“111”，它也是禁用码组，故这种编码也能检测3个错码。但是这种码不能发现一个码组中的两个错码，因为发生两个错码后产生的是许用码组。射频数据的完整性4、差错控制编码上面这种编码只能检测错码，不能纠正错码。例如，当接收码组为禁用码组“100”时，接收端将无法判断是哪一位码发生了错误，因为晴、阴、雨三者错了一位都可以变成“100”。要能够纠正错误，还要增加多余度。例如，若规定许用码组只有两个：“000”（晴），“111”（雨），其他都是禁用码组，则能够检测两个以下错码，或能够纠正一个错码。例如，当收到禁用码组“100”时，若当作仅有一个错码，则可以判断此错码发生在“1”位，从而纠正为“000”（晴）。因为“111”（雨）发生任何一位错码时都不会变成“100”这种形式。但是，这时若假定错码数不超过两个，则存在两种可能性：“000”错一位和“111”错两位都可能变成“100”，因而只能检测出存在错码而无法纠正错码。射频数据的完整性5、汉明码汉明码又叫线性分组码，它是一种能够自动检测并纠正一重错的线性纠错码。汉明码一般可用(n,k)表示。其中，k是每组二进制信息码元的数目，n是编码码组的码元总位数，又称为码组长度，简称码长。n-k=r为每个码组中的监督码元数目。简单地说，汉明码是对每段k位长的信息组以一定的规则增加r个监督元，组成长为n的码字。在二进制情况下，共有2k个不同的信息组，相应地可得到2k个不同的码字，称为许用码组。其余2n-2k个码字未被选用，称为禁用码组。射频数据的完整性检纠错码信息码元与监督码元信息码元k监督码元r

185、汉明码在分组码中，非零码元的数目称为码字的汉明重量，简称码重。例如，码字10110，码重w=3。码距：把两个码组中对应位上数字不同的位数称为码组的距离，简称码距。码距又称汉明距离。例如，“000”＝晴，“011”＝云，“101”＝阴，“110”＝雨，4个码组之间，任意两个的距离均为2。再例如11000与10011之间的距离为3。最小码距：把某种编码中各个码组之间距离的最小值称为最小码距，用d０表示。最小码距是码的一个重要参数，它是衡量码检错、纠错能力的依据。射频数据的完整性5、汉明码码距的几何意义对于3位的编码组，可以在3维空间中说明码距的几何意义。每个码组的3个码元的值(a1,a2,a3)就是此立方体各顶点的坐标。而上述码距概念在此图中就对应于各顶点之间沿立方体各边行走的几何距离。由此图可以直观看出，上例中4个许用码组之间的距离均为2。射频数据的完整性(0,0,0)(0,0,1)(1,0,1)(1,0,0)(1,1,0)(0,1,0)(0,1,1)(1,1,1)a2a0a15、汉明码汉明不等式：设信息位的个数为k，监督位的个数为r，码长为n=k+r，则汉明不等式为：由于n位码长中有一位出错，可能产生n个不正确的代码（错误位也可能发生在校验位），所以加上r位监督位后，就需要定位n个状态。用个状态中的一个状态指出“有无错”，其余个状态便可用于错误的定位。射频数据的完整性5、汉明码码距与编码纠错能力的关系一种编码的最小码距d0的大小直接关系着这种编码的检错和纠错能力。为检测e个错码，要求最小码距d0≥e+1，现证明如下：设一个码组A位于O点。若码组A中发生一个错码，则我们可以认为A的位置将移动至以O点为圆心，以1为半径的圆上某点，但其位置不会超出此圆。若码组A中发生两位错码，则其位置

不会超出以O点为圆心，以2为半径

的圆。因此，只要最小码距不小于3，码组A发生两位以下错码时，

不可能变成另一个许用码组，

因而能检测错码的位数等于2。射频数据的完整性0123BA汉明距离ed05、汉明码码距与编码纠错能力的关系同理，若一种编码的最小码距为d0，则将能检测(d0-1)个错码。反之，若要求检测e个错码，则最小码距d0至少应不小于(e+1)。为了纠正t个错码，要求最小码距d0

2t+1，现证明如下：图中画出码组A和B的距离为5。码组A或B若发生不多于两位错码，则其位置均不会超出半径为2以原位置为圆心的圆。这两个圆是不重叠的。判决规则为：若接收码组落于以A为圆心的圆上就判决收到的是码组A，若落于以B为圆心的圆上就判决为码组B。这样，就能够纠正两位错码。射频数据的完整性BtA汉明距离012345td05、汉明码码距与编码纠错能力的关系若这种编码中除码组A和B外，还有许多种不同码组，但任两码组之间的码距均不小于5，则以各码组的位置为中心以2为半径画出之圆都不会互相重叠。这样，每种码组如果发生不超过两位错码都将能被纠正。因此，当最小码距d0＝5时，能够纠正2个错码，且最多能纠正2个。若错码达到3个，就将落入另一圆上，从而发生错判。故一般说来，为纠正t个错码，最小码距应不小于(2t+1)。射频数据的完整性5、汉明码码距与编码纠错能力的关系为纠正t个错码，同时检测e个错码，要求最小码距在解释此式之前，先来分析下图所示的例子。图中码组A和B之间距离为5。按照检错能力公式，最多能检测4个错码，即e=d0–1=5–1=4，按照纠错能力公式纠错时，能纠正2个错码。但是，不能同时做到两者，因为当错码位数超过纠错能力时，该码组立即进入另一码组的圆内而被错误地“纠正”了。例如，码组A若错了3位，就会被误

认为码组B错了2位造成的结

果，从而被错“纠”为B。

这就是说，检错和纠错公式

不能同时成立或同时运用。射频数据的完整性BtA汉明距离012345td05、汉明码码距与编码纠错能力的关系所以，为了在可以纠正t个错码的同时，能够检测e个错码，就需要像下图所示那样，使某一码组（譬如码组A）发生e个错误之后所处的位置，与其他码组（譬如码组B）的纠错圆圈至少距离等于1，不然将落在该纠错圆上从而发生错误地“纠正”。因此，由此图可以直观看出，要求最小码距这种纠错和检错结合的工作方式简称纠检结合。射频数据的完整性ABe1tt汉明距离检纠错码的分类276、奇偶校验法奇偶校验法是在原信息码后面附加一个监督元，使得码组中“1”的个数是奇数或偶数。奇偶校验法是一种非常常见的差错控制方法。奇偶校验法又分为奇校验法和偶校验法，两者的原理相同。在偶校验法中，无论信息位多少，监督位只有1位，它使码组中“1”的数目为偶数，即满足下式条件：式中a0为监督位，其他位为信息位。这种编码能够检测奇数个错码。在接收端，按照上式求“模2和”，若计算结果为“1”就说明存在错码，结果为“0”就认为无错码。奇校验法与偶校验法相似，只不过其码组中“1”的数目为奇数：射频数据的完整性6、奇偶校验法常用的奇偶检验法为垂直奇偶校验、水平奇偶校验和水平垂直奇偶校验。垂直奇偶校验是在垂直方向上以列的形式附加上校验位。射频数据的完整性位/数字0123456789C10101010101C20011001100C30000111100C40000000011C51111111111C61111111111C70000000000偶校验0110100110奇校验10010110016、奇偶校验法用差错控制编码提高通信系统的可靠性，是以降低有效性为代价换来的。我们定义编码效率R来衡量有效性:R=k/n。其中，k是信息元的个数，n为码长。则垂直奇偶校验的编码效率R=k/(k+1)。同理水平奇偶校验是在水平方向上以行的形式附加上校验位，它的编码效率R=n/(n+1)。水平垂直奇偶校验是在结合垂直奇偶校验和水平奇偶校验的基础上形成的一种校验方法。它是在一批字符传送之后，另外增加一个称为“方块校验字符”，它的编码方式是使所传输字符代码的每个纵向列中位代码的“1”的个数称为奇数（或偶数）。射频数据的完整性6、奇偶校验法水平垂直奇偶校验法举例如下：该方法的编码效率R为R=kn/(k+1)(n+1)。射频数据的完整性RFID中的差错检测CRC码（循环冗余码）——较强的检错能力，硬件实现简单算法步骤

注：在RFID标准ISO/IEC14443中，采用的是CRC（CCITT）的生成多项式。但应注意的是，该标准中的TYPEA采用CRC-A，计算时循环移寄存器的初始值为6363H；TYPEB采用CRC-B，循环位移寄存器的初始值为FFFFH。32循环冗余校验码

(CyclicRedundancyCheck,CRC)

CRC码是一种检错、纠错能力很强的数据校验码,主要用于网络、同步通信及磁表面存储器等应用场合。1．循环冗余校验码的编码方法循环冗余校验码由两部分组成,左边为信息位,右边为校验位。若信息位为k位,校验位为r位,则该校验码被称为(k＋r,k)码。编码步骤如下：(1)将待编码的k位有效信息位表示为一个k－1阶的多项式M(X)。(2)将M(X)左移r位,得到M(X).Xr（r由预选的r＋1位的生成多项式G(X)决定）。(3)用一个预选好的r＋1位的G(X)对M(X).Xr作模2除法。(4)把左移r位后的的有效信息位与余数作模2加法,形成长度为k＋r的CRC码。

M(X).Xr＋R(X)＝Q(X).G(X)信息位校验位k位r位循环冗余校验码的格式M(X)·XrG(X)＝Q(X)＋R(X)／G(X)举例例:选择生成多项式为G(X)＝X4＋X＋1(10011),请把8位有效信息11110111编码成CRC码。

解：步骤1：M(X)＝X7＋X6+X5＋X4+X2＋X1+1＝11110111步骤2:M(X).X4＝111101110000(即左移4位）

步骤3：模2除，M(X)·X4／G(X)＝111101110000

／10011＝11100101＋1111／10011，即R(X)＝1111步骤4：模2加，得到循环冗余码为M(X)·X4＋R(X)＝111101110000

＋1111

＝111101111111

纠错原理

由于M(X).Xk＝Q(X).G(X)＋R(X)，根据模2加的规则M(X).Xk

＋R(X)＝Q(X).G(X)＋R(X)＋R(X)＝Q(X).G(X)上式表明,合法的CRC码应当能被生成多项式整除。若CRC码不能被生成多项式整除，说明出现了信息的传送差错。

4672616E7A4672616E7AE580E5800发送数据接收数据CRCCRC校验生成多项式的选择生成多项式被用来生成CRC码,但并非任何一个K＋1位的多项式都能作为生成多项式用,它应满足下列要求：（1）任何一位出错都应使余数不为0。（2）不同位出错应使余数不同。（3）对余数继续作模2除法，应使余数循环。生成多项式的选择主要靠经验，但已有3种多项式成为标准而被广泛运用,它们都具有极高的检错率,分别是:CRC-12＝X12＋X11＋X3＋X2＋X＋1CRC-16＝X16＋X15＋X2＋1CRC-CCITT＝X16＋X12＋X5＋1CRC-32=X32＋X26＋X23+X22＋X16＋X12+

X11＋X10＋X8+X7＋X5＋X4+X2＋X＋1注：在RFID标准ISO/IEC14443中，采用的是CRC-CCITT的生成多项式；ISO18000-6中，采用的是CRC-16多项式除法，可用除法电路来实现。除法电路的主体由一组移位寄存器和模2加法器(异或单元)组成。以CRC-ITU为例，它由16级移位寄存器和3个加法器组成，见下图(编码/解码共用)。编码、解码前将各寄存器初始化为"1"，信息位随着时钟移入。当信息位全部输入后，从寄存器组输出CRC结果。补充：7、循环冗余校验（CRC）循环冗余校验是另一种比较常见的差错控制方法。它是将整个数据块当成一个连续的二进制数据M(x)用另一个多项式（生成多项式G(x)）来除，然后利用余数进行校验。任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。例如：代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。实际应用时，发送装置计算出CRC校验码，并将CRC校验码附加在二进制数据M(x)后面一起发送给接收装置，接收装置