《电工技术》第4章 三相交流电路

第4章三相交流电路4.1

三相电源4.2

三相交流电路的分析4.3

三相电路的功率4.4

安全用电常识三相交流电路

三相电压

三相交流电路在生产上应用最为广泛。发电和输配电一般都采用三相制。在用电方面，最主要的负载是三相电动机。

三相电压是由三相发电机产生的频率相同、幅值相等、相位互差120°的三相对称正弦电压，若以uA为参考正弦量，则也可用相量表示NSAZBXCYNSAZBXCYNSAZBXCY4.1.1三相正弦交流电的产生AX×eeBY×eeCZ×ee(1)t=0时,A相绕组的感应电动势达到最大。(2)t=120º时,B相绕组的感应电动势达到最大。(3)t=240º时,C相绕组的感应电动势达到最大。4.1三相电源三相交流发电机结构示意图各相绕组中感应电动势的参考方向对称三相电动势eAAXeBBYeCCZt0Em–EmeAeBeC2eA=EmsinteB=Emsin(t–120°)eC=Emsin(t–240°)对称三相电动势的幅值相等,频率相同,彼此间的相位差也相等。相序A-B-C120°EA•EC•EB•120°120°相量图+﹣﹣﹣++Um–UmuAuBuCt02以uA为参考正弦量，则有

三相电压对称三相电压的波形图对称三相电压相量图120°UA•UC•UB•120°120°

三相交流电压出现正幅值（或相应零值）的顺序称为相序。在此相序为A

B

C

。分析问题时一般都采用这种相序。–

+uCA–

+uAN中点或零点ABCN–

+uAB+–

uBCuB–

+uC–

+相线中性线

两条相线之间的电压称为线电压。其有效值用UAB、UBC、UCA表示或一般用Ul表示。

电源三相绕组首端与末端之间的电压称为相电压;其有效值用UA、

UB、UC表示或一般用UP表示。线、相电压之间的关系4.1.2三相电源的星形联接ABCEA•EC•EB•UA•UB•UC•UBC•UAB•UCA•UA•EA•=UB•EB•=EC•UC•=发电机绕组星形联接,可提供两种数值的电压。相电压线电压N中性点中性线相线相线相线UAB•UA•UB•=–UBC•UB•UC•=–UCA•UC•UA•=–4.1.2三相电源的星形联接=UP–120ºUB•30º电源绕组星形联接时线电压与相电压的关系UAB•UA•UB•=–30º30ºUA•UB•UC•UAB•UB•–UBC•UC•–UCA•UA•–=UP0ºUA•相电压线电压UC•=UP120ºUP=30ºUl=UP=UP﹣90º=UP150º在大小关系上，线电压是相电压的倍，在相位上,线电压比相应的相电压超前30

º。

UBC•UB•UC•=–UCA•UC•UA•=–例4.1.1发电机绕组星形联接，线电压UCA•=380120ºV，试求：UBC•UAB•UA•UB•UC•和、、、30º30º30ºUA•UAB•UCA•UBC•UB•UC•=380

0ºVUAB•解：由相量图得UBC•=380

–120ºVUA•=220

–30ºVUB•=220

–150ºVUC•=220

90ºVUP=Ul/=380/=220VeA+

eB+

eC=0EA+

EB+

EC

=0•••UBC•UAB•UCA•UA•UB•UC•提供一组三相对称电压AXBYCZUBC•UAB•UCA•UA•UC•UB•4.1.3三相电源的三角形联接由于三相电压对称，三相电压之和等于零由三相电源供电的负载称为三相负载三相四线制三角形联接星形联接三相负载采用何种联接方式由负载的额定电压决定。当负载额定电压等于电源线电压时采用三角形联接。当负载额定电压等于电源相电压时采用星形联接；NABCZ3Z2Z1M3~4.2

三相交流电路的分析4.2.1负载的联接~~ABCN对称负载不对称负载

当单相负载的额定电压等于电源的相电压时，应将负载接在相线与中性线之间。4.2

三相交流电路的分析三相四线制电路每相负载中的电流Ip称为相电流4.2.2负载星形联接的三相电路–

+uANuB–

+uC–

+iANiBiCiN电路及电压和电流的参考方向如图示每根相线中的电流Il称为线电流负载为星形联接时，设为参考正弦量则有

负载线、相电流相等即4.2.2负载星形联接的三相电路–

+uANuB–

+uC–

+iANiBiCiN设为参考正弦量则有每相负载中的电流设为参考正弦量则有

每相负载中的电流的有效值为

各相负载的电压与电流的相位差为

中性线中的电流为4.2.2负载星形联接的三相电路–

+uANuB–

+uC–

+iANiBiCiN2.三相对称负载ZA=ZB=ZC=Z,ABCUA•UB•UC•NN´ZAZBZCA´B´IA•IB•IC•C´IA•与是一组对称三相电流。IC•、IB•IN•中性线电流=IN•IA•IB•IC•++=0三相对称负载时可以不要中性线。IB•IC•UA•UB•UC•IA•相量图断开中性线后,仍有UN´=UN–

+uAuB–

+uC–

+iANiBiCiN1、对称负载星形联接的三相电路

图中，若负载对称，即ABCN或因为电压对称，负载电流也对称，即因此，中线电流为零，即4.2.2负载星形联接的三相电路IA•与是一组对称三相电流。IC•、IB•–

+uANuB–

+uC–

+iANiBiCiN

负载对称时，中线电流为零，所以可以去掉中线，成为三相三线制电路。ZZZ负载对称时电压、电流的相量图UA•UC•UB•IC•IA•IB•1、对称负载星形联接的三相电路4.2.2负载星形联接的三相电路断开中性线后,仍有UN´=UNABCUA•UB•UC•NZAZBZCIA•IN•IB•IC•IA•=——UA•ZAIB•=——UB•ZBIC•=——UC•ZC=IN•IA•IB•IC•++N´A´B´C´

每相负载上的电压等于电源的相电压,

可分别计算各相负载中的电流,即2、不对称负载星形联接的三相电路–

+uAuB–

+uC–

+iANiBiCiN负载不对称时电压、电流的相量图

图中，若负载不对称，即各相负载的复数阻抗不相同，则各相负载的相电流不对称。ABCNUA•UC•UB•IA•IB•IC•IN•2、不对称负载星形联接的三相电路CUC•ZCIC•C´ABUA•UB•NZAZBIA•IN•IB•

例4.2.1已知对称三相电源的相电压UP=220V，ZA=5，ZB=10，ZC=20,各相负载的UN=220V。试求有中性线和无中性线两种情况下，各相负载的相电压、相电流及中性线电流,画出相量图。N´A´B´IN•UA•UB•UC•IA•解：（1）有中性线=2200ºVUA

•=220–120ºVUB

•=220+120ºVUC

•=IA+IB+ICIN••••=29.1–19.1ºA19.1ºIB•IC•ZA=5，ZB=10，ZC=20=440ºAIA•=——UA

•ZA=11+120ºAIC•=——UC

•ZC=22–120ºAIB•=——UB

•ZB相量图（2）无中性线先用节点电位法求出负载中性点与电源中性点间的电压=83.2–19ºV.UN´N+——UB

•ZB=——————————UA

•ZA+——UC

•ZC+—ZC1+—ZB1—ZA1ABCUA•UB•UC•NN´ZAZBZCIA•IB•IC•UB´·UA´·UC´·各相负载的相电压=UA´·.UN´N–UA·=14411ºV=UB´·.UN´N–UB·=249.5-139oV=UC´·.UN´N–UC·=288131oV139o131oUB•UC•UN´N.IA•IC•IB•各相负载的相电流=28.811ºAIA·UA´·=——ZAUA•UB•UC•相量图UA•11ºIB·UB´·=——ZB=24.95-139oAIC·UC´·=——ZC=14.4131oAABCUA•UB•UC•NZAZBZCIN•IB•IC•例4.2.2在有中性线和无中性线两种情况下，分析A相负载发生短路或断路时电路的工作情况。（1）有中性线,A相负载发生短路FU短路IA•很大熔断=0IA•

仅A相熔断器熔断,B相、C相负载仍正常工作。N´A´B´C´FUFU解：ABUA•UB•NZAZBIB•（2）无中性线,A相负载发生短路FU短路IA•B相、C相负载承受电源线电压，IB、IC增大，IB•=–(IA•IC•+),FU不一定熔断,B相、C相负载将会损坏。N´A´B´CUC•ZCIC•C´FUFUABUA•UB•NZAZBIN•IB•（3）有中性线,A相断路SB相、C相负载正常工作。不受影响。FUN´A´B´CUC•ZCIC•C´FUFU（4）无中性线,A相断路B相、C相负载串联，接在线电压UBC•上，仍不能正常工作ABUA•UB•NZAZBIB•SFUN´A´B´CUC•ZCIC•C´FUFU从上面的例题可以看出:(1)负载不对称而又没有中性线时,负载的相电压就不对称,有的相的电压高于负载的额定电压,有的低于负载的额定电压,这都是不允许的。三相负载的相电压必须对称。(2)不对称负载星形联接时必须有中性线。中性线的作用就在于使星形联接的不对称负载的相电压对称。中性线(指干线)内不应接入熔断器或闸刀开关,以保证中性线不断开。结论

~~ABCN

当负载的额定电压等于电源的线电压时，应将负载接在两根相线之间，形成三角形联接。AXBYCZ4.2.3

负载三角形联接的三相电路ABCZBCZCAZABUBC•UAB•UCA•IB•IC•IA•IBC•IAB•ICA•

三相负载三角形联接时，负载的相电压等于电源的线电压。因此，不论负载对称与否，其相电压总是对称的。IAB•=——UAB•ZABIBC•=——UBC•ZBCICA•=——UCA•ZCA相电流线电流IB•IBC•IAB•=–IA•IAB•ICA•=–IC•ICA•IBC•=–对称负载三角形联接ABCZBCZCAZABUBC•UAB•UCA•IB•IC•IA•IBC•IAB•ICA•ZAB=ZBC=ZCA=Z=Z与是一组对称三相电流；、IBC•IAB•ICA•相电流IA•与也是一组对称三相电流。IC•、IB•线电流IB•IBC•IAB•=–IA•IAB•ICA•=–IC•ICA•IBC•=–

负载线、相电流之间的关系

根据KCL，负载线、相电流之间的关系为若负载对称，即和

则负载相电流也是对称的，即IA•IB•IC•ICA•IAB•IBC•

显然三个线电流也对称，若有效值用Il表示，则有IA=IB=IC=Il，且；相位上，线电流滞后相应的相电流30o

。

UAB•UCA•UBC•iCABCiBiAiABiBCiCA–

+uAB–

+uBC–

+uCAZABZBCZCA对称负载三角形联接时，电压、电流的相量图UBC•UAB•UCA•30oIA•IAB•ICA•IBC•ICA•30oIC•IBC•30oIB•IAB•=3IA•IAB•-30=3IB•IBC•-30=3IC•ICA•-30__Il=IP3在大小关系上，线电流是相电流的倍，在相位上,线电流比相应的相电流滞后30º。

__3ABCIB•IC•IBC•IAB•ICA•RRRNIA•IA•IAN•UAB•0o=380V，例4.2.3已知三相对称电源的三相电阻炉每相负载R=38,UN=380V。接在A与N之间的单相负载P=1100W,cos=0.5(感性),试求各相电流和线电流,并画出相量图。IAB=100oA•IBC=10–120oA•ICA=10120oA•P=UAIANcos=220IAN0.5=1100WIAN=10A解：UBC•UAB•UCA•IA•IAB•ICA•IBC•IAN•51.2o=24–

51.2oA=17.3–

150oAIB•=17.3+90oAIC•

IAN=10

–

90oA•=103–

30oA=103–

150oA=–j10+15–

j53=15

–

j18.6630o30o30o=220UA•V–30ºIC•ICA•IBC•==103+90oA–IB•IBC•IAB•=–IB•IC•IA•'IAB•ICA•=IA•–'IA•=IA•IAN•+'4.3.1一般三相电路的功率1.有功功率：P=PA+PB+PC,2.无功功率：Q=QA+QB+QC，QA=UAPIAPsin

A3.视在功率：S=P2+Q2

=3UlIlcos2.无功功率：Q=3QA=3UPIPsin

=3UlIlsin3.视在功率：S=P2+Q2=3UlIlPA=UAPIAPcos

AY:

Ul=3UP;Il=IP

:

Ul=UP;Il=3IP1.有功功率：P=3PA=3UPIPcos4.3三相电路的功率4.3.2对称三相电路的功率注意:式中的角仍为相电压与相电流之间的相位差。

触电事故是指人体由于不慎触及带电体，使人体受到伤害。按人体所受伤害方式的不同，触电事故可分为电击和电伤。

电击主要是电流通过人体内部，影响呼吸、心脏和神经系统，造成人体内部组织的破坏，乃至死亡。

电伤主要是指在电弧的作用下，或熔断丝熔断时，对人体的伤害，如烧伤、金属溅伤等。4.4安全用电常识4.4.1触电的危害电击所引起的伤害程度与下列因素有关：1.人体电阻的大小；2.电流通过时间长短；3.电流的大小；4.4.2触电方式（1）电源中性点接地的单相触电

人体处于相电压之下，危险性较大。如果人体与地面的绝缘较好，危险性可大大减小。1.单相触电4.4.2触电方式（1）电源中性点接地的单相触电（2）电源中性点不接地的单相触电

导线与地面的间的绝缘可能不良（对地绝缘电阻为R´），甚至有一相接地的情况下，人体就有电流通过。在交流情况下，导线与地面间存在的电容也可构成电流通路。1.单相触电R´

4.4.2触电方式IdR0

两相触电是指人体两处同时接触三相电源的两根相线，人体上作用电源的线电压。最危险人体处于线电压之下但不常见1.两相触电4.4.3触电的预防为预防触电，应做好以下工作：（1）正确使用和安装电气设备；（2）防止电气设备的绝缘损坏和受潮；（3）遵守操作规程，合理使用安全工具；（4）对人体经常触及的带电设备，要采用安全电压；（5）采用合格的接地系统。安全电压

为防止触电事故而采用的由特定电源供电的电压系列称为安全电压。通用接触电压极限：人体允许长期承受的电压极限值。常规环境下：交流(15~100Hz)电压为50V直流电压为120V。潮湿环境下：交流(15~100Hz)电压为25V直流电压为60V。

我国规定工频有效值42V、30V、24V、12V和6V为安全电压的额定值。选用安全电压是防止触电的安全措施。

注意：安全电压的供电电源除采用独立电源外，其输入与输出电路必须实行电路上的隔离。工作在安全电压下的电路必须与其它电气系统和任何无关的可导电部分实行电气上的隔离。

由于大多数