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文档简介

解析几何

4.1.1圆的标准方程.圆的标准方程圆的定义平面内到定点的距离等于定长的点的集合。定点定长圆心半径·rC.圆的标准方程圆心是C(a,b),半径是r,求圆的方程.xyOCM(x,y)设点M(x,y)为圆C上任一点，|MC|=r则P={M

||MC|=r

}圆上所有点的集合.圆的标准方程xyOCM(x,y)圆心C(a,b),半径r若圆心为O（0，0），则圆的方程为：标准方程.P129例1若点到圆心的距离为d，d>r时，点在圆外；d=r时，点在圆上；d<r时，点在圆内;.P131练习1.圆心(2,－4)，半径求圆心和半径⑴圆(x－1)2+(y－1)2=9⑵圆(x－2)2+(y+4)2=2⑶圆(x+1)2+(y+2)2=m2圆心(1,1)，半径3圆心(－1,－2)，半径|m|.P129例2待定系数法解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为.P130例3圆心：两条直线的交点半径：圆心到圆上一点xyOCA(1,1)B(2,-2)弦AB的垂直平分线.P130例2方法二圆心：两条弦的中垂线的交点半径：圆心到圆上一点xyOCA(5,1)B(7,-3)D(2,-8).P131练习3圆心：直径的中点半径：直径的一半解：设点C（a，b）为直径的中点，则圆方程为因此点M在圆上，点N在圆外，点Q在圆内。圆心坐标为（5，6）.例：以C(1,3)为圆心,并且和直线3x-4y-7=0相切的圆.圆心：已知半径：圆心到切线的距离解：设所求圆的半径为r则：=∴所求圆的方程为：CyxOM.小结圆心C(a,b),半径rxyOCABC1.圆的标准方程2.圆心①两条直线的交点（弦的垂直平分线）②直径的中点3.半径①圆心到圆上一点②圆

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