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文档简介

异面直线新课标实验教材:人教版复习引入新课讲解例题选讲课堂小结.相交平行相交（有一个公共点）平行（无公共点）aboabNEXTBACK复习与准备：平面内两条直线的位置关系

那空间中两直线还有没有其他的位置关系呢？思考.看一下生活中的例子：立交桥中,两条路线AB,CDNEXTBACKABCD.ABCD六角螺母NEXTBACKab.思考一

2.平移a,b两条直线，它们能完全重合吗？找不到一个平面使得直线a,b在同一共面内！结论NEXTBACKab1.直线a,b相交吗？不相交不平行3.能否找到一个平面,

使得a,b两条直线都在这个平面内？.NEXTBACK不同在

一个平面内的两条直线叫做异面直线。1.异面直线的定义:定义中是指“任何”一个平面，是指找不到一个平面，使这两条直线在这个平面上,这样的两条直线才是异面直线。注1例子：如图,在长方体中，判断AB与HG是不是异面直线？ABGFHEDCAB与HG不是异面直线。任何.共面直线异面直线相交平行有且只有一个公共点没有公共点不同在任一平面，无公共点空间两条直线的位置关系若两条直线没有公共点，则这两条直线异面或平行.有一个背景作为衬托－－直观，空间立体感更强！结论怎么画异面直线呢？o.异面直线的作图方法

1AB如何证明直线AB，a是异面直线？思考.异面直线的作图方法2ab.1.平面内的一条直线和平面外的一条直线是异面直线。答：错。b例1.判断题1a4.例题.a与b是相交直线a与b是平行直线a与b是异面直线abM答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。

分别在两个平面内的两条直线一定异面。abab判断题2NEXTBACK注2在不同平面内的两条直线不一定异面。.例21）“a，b是异面直线”是指 ①a∩b=Φ且a不平行于b；②a

平面，b

平面且a∩b=Φ③a

平面，b

平面④不存在平面，能使a

且b

成立上述结论中，正确的是 （）（A）①② （B）①③ （C）①④ （D）③④

C.下图长方体中平行相交异面②

BD和FH是

直线①

EC和BH是

直线③EB和HG是

直线BACDEFHG说出以下各对线段的位置关系?NEXTBACK例3O.

方法二（特点）

:两条直线

既不相交、又不平行.方法一（利用定义）：两条直线不同在任何一个平面内.2.判别异面直线的方法:NEXTBACK.不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。异面直线的定义:

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