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文档简介

5.2向量的加法与减法5.2向量的加法与减法5.2向量的加法与减法5.2向量的加法与减法5.2向量的加法与减法5.2向量的加法与减法.5.2向量的加法与减法由于大陆和台湾没有直航，因此2003年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？台北香港上海.5.2向量的加法与减法向量的加法：定义：求两个向量和的运算．向量a与b的和记作a+b.a+bbAaaaaaAAAbbbbbaBbCa+ba+ba+baBbCaaaaAAAAAbbbba+ba+ba+ba+bab同方向共线ab异方向共线abaaaAAAaBbbCa+ba+ba+ba+b下一页ab加法的动画演示.5.2向量的加法与减法向量和的特点：（1）两个向量的和仍是一个向量．（2）当向量a与向量b不共线时，a+b的方向与a，b都不同向，且|a+b|<|a|+|b|．（3）当a与b同向时，则a+b

，a，b同向，且|a+b|=|a|+|b|；

当a与b反向时，若|a|>|b|，则a+b的方向与a相同，且|a+b|=|a|-|b|；若|a|<|b|，则a+b的方向与b相同，且|a+b|=|b|-|a|．.验证：若向量a与b是不共线向量，将向量a与b的起点平移到同一

点O，作平行四边形OABC．5.2向量的加法与减法向量的运算律：交换律：a+b=b+aa+bbabaOABC对角线是两向量和．平行四边形法则三角形法则aBbCa+bAa+ba+ba+b结合律：(a+b)+c=a+(b+c)abcABCDa+bb+ca+b+c.5.2向量的加法与减法练习（1）一架飞机向西飞行然后改变方向向南飞行,则飞机两次位移的和为

．

向西南方向飞行

（2）一定成立吗？不一定（3）在四边形中，．.5.2向量的加法与减法例2.一艘船以的速度和垂直于对岸的方向行驶，同时，河水的流速为，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）．

ABDC解：如图，设表示船速，表示水的流速，以AB，AD为邻边作ABCD，则是船的实际航行速度.在中，

答：船实际航行速度为，方向与流速间的夹角为．

.5.2向量的加法与减法练习（1）在平行四边形中ABCD，则用a、b表示向量的是（）A．a＋aB．b+bC．0D．a＋b（2）若为△ABC内一点O，，则O是△ABC

的（）

A．内心B．外心C．垂心D．重心（3）下列各等式或不等式中一定不能成立的个数（）

①②

③

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