高中数学 平面向量的实际背景及基本概念十五 新人教A必修4_第1页
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文档简介

人教A版高中数学必修4.平面向量的实际背景及基本概念.向量的物理背景与概念向量：既有大小，又有方向的量.数量：只有大小，没有方向的量..由于实数与数轴上的点一一对应,所以数量常常用数轴上的一个点表示,如3,2,-1,…而且不同的点表示不同的数量.向量的几何表示向量如何表示?.向量的几何表示B(终点)A(起点)具有方向的线段叫做有向线段表示:对于向量,我们常用带箭头的线段来表示,线段按一定比例（标度）画出,它的长度表示向量的大小,箭头表示向量的方向..线段AB的长度也叫做有向线段的长度记作有向线段包含三个要素:起点、方向、长度.BA向量的几何表示.向量的几何表示：用有向线段表示。向量AB的大小,也就是向量AB的长度（或称模）,记作|AB|.长度为0的向量叫做零向量，记作0.长度等于1个单位的向量，叫做单位向量.向量的字母表示：（1）a,b,c,...（2）用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如，AB，CD.例1如图,试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用有向线段表示A地至B、C两地的位移(精确到1km).解:表示A地至B地的位移,且表示A地至C地的位移,且.方向相同或相反的非零向量叫做平行向量记作a∥babc向量的几何表示零向量与任一向量平行,即对于任意向量a,都有0∥a规定:.相等向量相等向量：长度相等且方向相同的向量。ab记作:ab=.lO共线向量：就是平行向量abc任一组平行向量都可以移动到同一直线上共线向量ABC.例2．如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量、、相等的向量.EFABCDO长度相等、方向相同.①平行向量是否一定方向相同？②不相等的向量是否一定不平行？③与零向量相等的向量必定是什么向量？④与任意向量都平行的向量是什么向量？⑤若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？⑥两个非零向量相等的充要条件是什么？⑦共线向量一定在同一直线上吗？练习.判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量不相等；④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件；⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同..指出图中各向量的长度.向量的概念:向量的表示方法：零向量、单位向量概念：

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