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人教A版高中数学必修4.简单的三角恒等变换.复习倍角公式和(差)角公式.例1解..例2求证解(1)sin(+)和sin(-)是我们学过的知识，所以从右边着手sin(+)＝sincos+cossinsin(-)＝sincos-cossin两式相加,得sin(+)+sin(-)＝2sincos.(2)由(1)可得sin(+)+sin(-)＝2sincos①设+=,-=把,的值代入①,即得.例２证明中用到换元思想，①式是积化和差的形式，②式是和差化积的形式；在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式．思考在例2证明过程中用到了哪些数学思想方法?.例3分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值.解所以,所求的周期为2,最大值为2,最小值为-2.点评：例３是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用..例4分析:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大,可分二步进行.①找出S与之间的函数关系;②由得出的函数关系,求S的最大值..解在Rt△OBC中,OB=cos,BC=sin在Rt△OAD中,设矩形ABCD的面积为S,则.通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(+)的函数,从而使问题得到简化.π

函数

的最小正周期为最大值为，最小值为．

分析：欲求最小正周期主最大最小值，首先要将函数式化为单一函数．练习.的最小正周期为π，最大值为，最小值为。.1．的值是（

）

A．

B．C．D．D练习.2．的值是（

）

A．0D．－1B．C．C练习.3．设，，且，则等于（

）

A．D．C．B．C练习.4．若，则的值是（

）

D．

A．B．C．D练习.5．，，则_______．6．化简：

7．已知，，则

58．若，则_______________________．（

舍之）

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