第3章 三相电路及其应用

第3章三相电路及其应用产生对称的三相电动势的电源。一、三相（同步）发电机:铁心（作为导磁路经）三相绕组尺寸、匝数相同空间排列互差120:直流励磁的电磁铁定子转子最大值相等频率相同（f=pn/60)相位互差120°对称三相电动势三个正弦交流电动势满足以下特征L3’L1L1’L2’NSL3-+L2•••定子转子(尾端)+e1e2e3L1’L1L2L2’L3L3’(首端)++––

–◆

相序：三相电动势由超前相到滞后相的顺序。L1-L2-L3

表达式:

e1=Emsinωte2=Emsin(ωt–120o)e3=Emsin(ωt–240o)波形图ee1e2e3tO相量图相量表示法:E1·E2·1200E3·12001200特点：对称三相电动势的和为0(一)三相电源的星形联结（Y接）（三相绕组的末端相联）三相四线制:L1、L2、L3加N三相三线制:L1、L2、L3无N相电压:U1

、U2

、U3线电压:U12

、U23

、U31+U1_·_U2+

·_U3+·+U12_·+U23_·_U31+·+E1_+_E2E3+_L1NL2L3N···可提供两种电压:端线、相线、火线中性线、零线、地线1.相电压与线电压的关系根据KVL定律:U12=U1

-U2···=U1+(-U2)··U31

=U3

-U1···U23=U2

-U3···+U1_·_U2+·_U3+·+U12_·+U23_·_U31+·+E1_+_E2E3+_L1NL2L3N···U1·U2·U3·U31·300U12·

·-U2U23·(1)相电压对称:

Up=U1=U2=U3

线电压也对称:

Ul=U12=U23=U31◆结论:(大小关系)(相位关系)(2)

Ul=√3UpUl超前与之对应的Up30oU1·U2·U3·U31·300U12·

·-U2U23·2.相电流与线电流的关系··IL1

=I1··IL2

=I2··IL3

=I3根据KCL:⑴相电流和线电流都是对称的；⑵Ip=Il

并且相位对应相同。+U1_·_U2+·_U3+·+U12_·+U23_·_U31+·+E1_+_E2E3+_L1NL2L3N···IL3·IL2

·IL1·IN·I2·I1·I3·相电流：绕组上的电流线电流：端线上的电流在三相对称交流电路中(二)三相电源的三角形联结（△接）注意：这种接法只有三相三线制。L1L2L3132+U12=U1_··+U23=U2_··_

U31=U3+··IL1·IL2·IL3·I1·I2·I3·

每相绕组的末端与相邻的下一相绕组的首端依次相联1.相电压与线电压的关系······根据KVL定律:U12

=U1U23

=U2U31

=U3结论:（1）相电压和线电压都对称。（2）Up=Ul且相位对应相同。L1L2L3132+U12=U1_··

+U23=U2_

·

·_U31=U3+

·

·∵∑E=0·∴电源内部无环流2.相电流与线电流的关系根据KCL定律:IL1

=I1

-I3···IL3

=I3-I2···IL2=I2

-I1···I1·I2·IL2·IL1·

·-I3I3·IL3·若相电流对称_U31=U3+··L1L2L3132+U12=U1_··+U23=U2_··IL1·IL2·IL3·I1·I2·I3·=I1+(-I3

)··30°注意:

一般所说的三相电源电压、电流是指线电压、线电流。◆结论：

Il=√3IpIl滞后与之对应的Ip

30o

在对称电路中，相电流和线电流对称。I1·I2·IL2·IL1·

·-I3I3·IL3·2三相负载三相负载分为两种:

对称负载:

不对称负载:三相负载的连接方式有两种:1.星形联结2.三角形联结单相负载：只需一相电源供电（照明负载、家用电器）负载三相负载：需三相电源同时供电（三相电动机等）三相对称电源+三相对称负载=三相对称电路(一)三相负载的星形联结+U23__U31+···+U12-Z3Z2Z1L1L2L3N+U1_·_+·U2+_·U3·I1·I3I2·IL1·IN

·IL2

·IL3·.三相负载为三相四线制时星形联结。1.线电压与相电压的关系U12=U1-U2···U31=U3

-U1···U23=U2

-U3···根据KVL定律:若电源电压对称,负载的相电压也是对称的。负载承受的电压即相电压是电源的相电压。+U23__U31+···+U12-Z3Z2Z1L1L2L3N+U1_·_+·U2+_·U3·I1·I3I2·IL1·IN

·IL2

·IL3·.结论:负载相电压对称。相量图:U1·U2·U3·U31·300U12·

·-U2U23·U12=U1－U2···=U1+(－U2)··

Ul=√3UpUl超前与之对应的Up

3002.相电流与线电流的关系

U2·=Z2

U1·=Z1

U3·=Z3得出:··IL1

=I1··IL2

=I2··IL3

=I3IN

=I1

+I2

+I3····负载Y联结带中性线时,可将各相分别看作单相电路计算+U23__U31+···+U12-Z3Z2Z1L1L2L3N+U1_·_+·U2+_·U3·I1·I3I2·IL1·IN

·IL2

·IL3·.若负载对称,相电流和线电流就对称。Ip=Il相位对应相同。结论:一般中性线可不要，必须有中性线，否则相电压不对称。1.负载对称时,=0IN

=I1

+I2

+I3····2.负载不对称时,≠0IN

=I1

+I2

+I3····只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称性直接写出。N+++–––NR1R2R3L1L3L2例1：若R1=R2=R3=5，求线电流及中性线电若R1=5,R2=10,R3=20,求线电流及

一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压。负载为电灯组，流

IN;中性线电流

IN。N+++–––NR1R2R3L1L3L2中性线电流解：已知：(1)线电流

三相对称(2)三相负载不对称（R1=5、R2=10、R3=20）

分别计算各线电流中性线电流

（1）不对称负载Y联结又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。

（2）中性线的作用：保证星形联结三相不对称负载的相电压对称。

（3）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或闸刀开关。注意(二)三相负载的三角形联结这种连接方法只能是三相三线制。+U1_U12=+

U2_U23=_U3+=U31······Z1Z3Z2L1L2L3·IL1IL2IL3I1I2I3·····每相负载接在端线和端线之间。1.相电压与线电压的关系结论：⑴负载相电压是对称的电源线电压。⑵Up=Ul··U12

=U1····U23=U2··U31=U3得出：+U1_U12=+

U2_U23=_U3+=U31······Z1Z3Z2L1L2L3·IL1IL2IL3I1I2I3·····2.相电流与线电流的关系根据KCL定律:IL3

=I3

-I2···IL2=I2

-I1···IL1=I1

-I3···=I1+(-I3)··Z1Z3Z2L1L2L3·IL1IL2IL3I1I2I3·····I1·I2·IL2·IL1·

·-I3I3·IL3·30°若对称负载，则相电流对称。⑴若负载对称，相电流和线电流对称。⑵若负载不对称,由于电源电压对称,故负载的相电压对称,但相电流和线电流不对称。◆结论：Il滞后与之对应的Ip

30o。

Il=√3Ip三相负载的联结原则负载的额定电压=电源的线电压应作

联结负载的额定电压=

电源线电压应作Y

联结

应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源的联接方式无关。三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三角形，而照明负载一般都联结成星形（具有中性线）L1L2电源L3保险丝三相四线制380/220伏N

额定相电压为220伏的单相负载

额定相电压为220伏的三相负载无论负载为Y或△联结，每相有功功率都应为

Pp=Up

Ip

cosp对称负载联结时：同理对称负载Y联结时：相电压与相电流的相位差当负载对称时：P=3UpIpcosp所以三相负载的功率计算有功功率无功功率视在功率说明任意负载P=P1+P2+P3Q=Q1+Q2+Q3S=S1+S2+S3

对称负载P=3P1=3Up

Ip

cos=√3UlIlcosQ=3Q1=3Up

Ip

sin=√3UlIlcosS=3S1=3Up

Ip=√3UlIl相值线值

三相电路的功率×例2:三相对称负载星形联接，接至线电压380V的三相电源上。其电流为10A，功率为5700W。求负载的功率因数，各相负载的等效阻抗，电路的无功功率和视在功率。解:安全用电常识

触电：指人体接触带电体时，电流流经人体造成的伤害。触电事故又分为：直接接触触电和间接接触触电。

1.直接触电L3R0L2L1N

单相触电L3R0L2L1N

两相触电2.间接触电

是指人体接触到正常情况下不带电,仅在事故下才带电的部分而发生的触电事故。⑴电击:电流通过人体内部,影响呼吸系统、心脏和神经系统，造成人体内部组织的破坏乃至死亡。⑵电伤：电流的热效应、化学效应、机械效应等对人体表面或外部造成的局部伤害。触电防护(一)安全电压常规环境下:交流电压为50V直流电压为120V我国规定的工频安全电压额定值分别为:42V、36V、24V、12V和6V。(二)保护接地和保护接零接地装置一般要求接地电阻≤4Ω。M接地线接地体1.接地:接地分为两种:⑴工作接地:为保证电力设备和设备达到正常工作要求而进行的接地。如:电源中性点接地,防雷装置接地等。⑵保护接地:为保证人身安全,防止间接触电,而将设备的外壳可导电金属部分接地。2.保护接地和保护接零⑴IT系统

电源中性点不接地的三相三线制供电系统,电器设备的金属外壳接地。也称为保护接地。MRdL3L2L1IT系统⑵TN系统

电源中性点接地的三相四线制供电系统电器设备的金属外壳与零线相连。也称为保护接零。系统分为:TN-C(PE和N共用)TN-S(PE和N