第十章 一般均衡论

第十章一般均衡论

第一节，一般均衡问题的提出；第二节，瓦尔拉斯一般均衡理论的推导；第三节，一般均衡理论的发展和现状。本章的重点与难点均是第二节。

第一节

一般均衡问题的提出一、假定的扩充：（一）、在讨论商品市场或者生产要素市场的局部均衡问题中，有两个假定：一是假定商品市场或者要素市场是相互独立的；二是在一个独立的商品市场或者要素市场中假定其他条件不变，只讨论某一种商品或某一种生产要素价格的决定过程。

（二）、事实上，两个假定只是为了研究上的方便，商品市场或者要素市场不是相互独立的；一种商品的价格并不仅仅决定于这一商品本身的供求。1、就产品市场而言，产品内部的价格决定与需求是相互影响的。2、就生产要素市场而言，生产要素体系内部的价格决定与需求是相互影响的。3、产品市场与要素市场之间也是相互联系与相互制约的。对于市场问题的深入研究，要求我们要将所有相互联系的各个市场看成一个整体来加以研究，即要进一步将局部均衡分析发展为一般均衡分析。

三、一个具体的例子⑴原油市场供给减少、原油价格上升对所有其它市场产生影响；①导致汽油的供给曲线向左移动，导致汽油市场供给减少、价格上升；②导致煤的需求曲线向右移动，导致其替代品煤的需求增加、价格上升；③导致小汽车的需求曲线向左移动，导致其需求下降、价格下降；⑵所有这些其它市场价格的变化会反过来影响原油市场的局部均衡；①汽油市场的反馈效应可能使原油需求曲线左移或右移；②小汽车市场的反馈效应可能使原油需求曲线左移；③煤市场的反馈效应可能使原油需求曲线右移；⑶新的原油均衡市场价格又会第二次对其它市场产生影响……⑷持续调整与振荡，直到最后所有市场又都重新达到新的一般均衡状态。初始冲击

A市场

扩散

其他市场反馈结论：某一局部市场的非均衡变化会引起其他局部市场的均衡变化，从而引起整个市场的一般均衡及其变化。在本章所进行的分析中，每一商品的需求和供给不仅取决于该商品本身的价格，而且也取决于所有其它商品（如替代品和补充品）的价格。每一商品的价格都不能单独地决定，而必须和其它商品价格联合着决定，即取决于一组价格。

一般市场是否也存在一组价格，对于这样一组价格，市场供求双方也均表示认可，从而形成一般市场的供求均衡呢？当整个经济的价格体系恰好使所有的商品都供求相等时，市场就达到了一般均衡。问题：是否存在这样一个均衡价格体系？

第二节

瓦尔拉斯一般均衡理论的推导

一、瓦尔拉斯一般均衡分析的思路分析思路：类似局部市场均衡基本假定；基本模型；基本结论；

消费者生产者交换生产交换和生产商品要素实物货币设整个经济中包括n种商品（要素和产品）。从家户的效用最大化行为出发，可得到每种产品的需求和要素的供给。从厂商的利润最大化行为出发，则可以得到每种产品的供给和每种要素的需求。这些需求与供给都是价格体系的函数。令市场需求等于市场供给，构筑一组方程组；求解方程组，即可找出这一价格组1、论证市场商品需求取决于所有商品和要素的价格，是价格体系的函数；Qdi=Qdi（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）2、论证市场商品供给也取决于所有商品和要素的价格，是价格体系的函数；Qsi=Qsi（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）3、令市场需求等于市场供给，即

Qdi=Qsi，4、构筑一组方程组5、求出方程组，即可找出这一价格组二、模型的基本假定1、对于产品的假定：⑴假定整个经济中有r种产品，各种产品的数量用Q1，Q2，Q3，……Qr表示，其价格则分别为P1，P2，P3，……Pr；⑵假定整个经济中有n-r种要素，各种要素的数量用Qr+1，Qr+2，Qr+3，……Qn表示，其价格分别为Pr+1，Pr+2，Pr+3，……Pn。⑶假定所有商品市场和要素市场均为完全竞争市场。

2、对于家户的假定：⑴假定整个经济中有H个家户。⑵每个家户都是商品的需求者和要素的供给者。⑶它从要素供给中得到收入，并在要素收入的约束条件下购买各种商品以使效用得到最大。⑷假定每一户的全部收入均来自要素供给，⑸且将全部收入均用于消费，即既没有储蓄，也没有负储蓄，⑹每一家户的偏好即效用函数为既定不变。3、对于厂商的假定：⑴假定整个经济中有K个厂商。⑵每个厂商都是要素的需求者和商品的供给者。⑶它在生产函数的约束条件下生产各种商品以使利润达到最大。⑷假定每一厂商的生产函数为既定不变，没有中间产品，没有投资或负投资。三、家户的商品需求和要素供给行为⑴设用Qih（i=1，…，r）表示家户h对第i种产品Qi的需求，于是h对所有产品的需求量分别为Q1h，Q2h，Q3h，……Qrh；⑵设用Qjh（j=r+1，…，n）表示家户h对第j种要素Qj的供给，于是h对所有要素的供给量分别为Q（r＋1）h，Q（r＋2）h，…，Qnh。⑶家户h的效用：取决于它所消费的各种商品数量（Q1h，…，Qrh）以及它向市场提供的各种要素数量（Q（r＋l）h，…，Qnh）。于是家户h的效用函数可写成：

Uh=Uh（Q1h，Q2h，Q3h,…Qrh,

Q（r＋1）h，Q（r＋2）h，Q（r＋3）h，…，Qnh）其中，Uh为家户h的效用函数。家户h的全部收入均来自其要素供给。⑷家户h的全部收入与在各种商品上的支出：又由于产品和要素价格对单个家户来说是既定不变的常量（产品和要素市场均为完全竞争），且不存在储蓄和负储蓄，故家户h的全部收入就等于各种要素的供给与各种要素的价格乘积的数学求和：Pr+1·Q（r＋1）h+……+Pn·Qnh。其中，Pr+1，Pr+2，Pr+3，……Pn分别为各种要素的价格。家户h在各种商品上的支出则为Pl·Q1h+……+Pr·Qrh。其中，P1，…，Pr分别为各种产品的价格。

⑸故家户h的预算约束即“预算线”为：

P1Q1h+P2Q2h+……PrQrh=P(r+1)Q(r+1)h+P(r+2)Q(r+2)h+……PnQnh于是，家户h是在预算约束的条件下，选择最优的商品消费量即商品需求量（Q1h，Q2h，Q3h，……Qrh）和最优的要素销售量即要素供给量（Q（r＋1）h，Q（r＋2）h，Q（r＋3）h，…，Qnh）以使其效用函数达到最大

⑹家户h对每种商品的需求量取决于所有的商品价格和要素价格，即取决于整个经济的价格体系。家户h对各种商品的需求函数：

Q1h=Q1h（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）

Qrh=Q1h（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）家户h对各种要素的供给函数：Q(r+1)h=Q(r+1)h（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）Qnh=Qnh（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）上述对单个家户h的讨论也适用于所有其他家户。

⑺将所有H个家户对每一种产品的需求加总起来，就得到每一种产品的市场需求：Qd1=Qd1（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）

Qdr=Qdr（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）

H其中，

Qdi=ΣQih（i=1，…，r）

h=l为第i种产品的市场需求。⑻再将所有H个家户对每一种要素的供给加总起来，就得到每一种要素的市场供给；

Qs(r+1)=Qs(r+1)（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）Qsn=Qsn（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）

H

其中，

Qsj=ΣQjh（j=r+1，…，n）h=l为第j种要素的市场供给四、厂商的商品供给和要素需求行为分析单个厂商k的产品供给和要素需求，将所有K个厂商的产品供给和要素需求分别相加求得产品的市场供给和要素的市场需求。⑴设用Qik（i＝1，…，r）表示第k个厂商是对i种产品Qi的供给。于是，k对所有产品的供给量分别为Q1k，Q2k，Q3k，……Qrk；⑵设用

Qjk（j=r+1，…，n）表示厂商k对第j种要素Qj的需求。于是，k对所有要素的需求量分别为Q（r＋1）k，Q（r＋2）k，Q（r＋3）k，…，Qnk。⑶厂商在出售产品后得到的收入为P1Q1k+P2Q2k+……PrQrk，购买要素的支出为P(r+1)Q(r+1)k+P(r+2)Q(r+2)k+……PnQnk。厂商k的利润函数可写成：

πk=（P1Q1k+P2Q2k+……PrQrk）－（P(r+1)Q(r+1)k+P(r+2)Q(r+2)k+……PnQnk）厂商k的目的是选择最优的产品供给量（Q1k，Q2k，Q3k，……Qrk）和要素需求量（Q（r＋1）k，Q（r＋2）k，Q（r＋3）k，…，Qnk），以使其利润函数式达到最大。⑷任何一种产品的产出和其它诸种要素的投入之间的这种关系可以用生产函数来表示：

Q1k=Q1k（Q（r＋1）k，Q（r＋2）k，Q（r＋3）k，…，Qnk）Qrk=Qrk（Q（r＋1）k，Q（r＋2）k，Q（r＋3）k，…，Qnk）于是，厂商k实际上是在生产函数的约束条件下，实现利润函数式的最大化的。⑸厂商k的商品供给函数：

Q1k=Q1k（P1，…，Pr，P(r+1)，…，Pn）

Qrk=Qrk（P1，…，Pr，P(r+1)，…，Pn）

厂商k对每种要素的需求量亦为整个价格体系的函数：

Q(r+1)k=Q(r+1)k（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）

Qnk=Qnk（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）⑹上述对单个厂商k的讨论也适用于所有其他厂商。将所有K个厂商对每一种产品的供给加总起来，就得到每一种产品的市场供给；

Qs1=Qs1（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）Qsr=Qsr（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）

k

其中，

Qsi=ΣQik（i=1，…，r）为第I

k=l种产品的市场供给。

⑺再将所有K个厂商对每一种要素的需求加总起来，就得到每一种要素的市场需求：

Qd(r+1)=Qd(r+1)（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）

Qdn=Qdn（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）

k

其中，Qdj=ΣQjh（j=r+1，…，n）

k=l为第j种产品的市场需求。

五、商品市场和要素市场的一般均衡1．市场的需求方面

已知所有r个商品其市场的需求函数为：

Qd1=Qd1（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）Qdr=Qdr（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）

所有n-r个要素其市场的需求函数为：

Qd(r+1)=Qd(r+1)（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）Qdn=Qdn（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）如果将产品和要素统统不加区别地看成为商品，则整个经济就共有n种商品（r种产品，n-r种要素），n个商品价格。于是这n种商品的需求函数就可以更加简洁地表示成为n个商品价格的函数，即

Qd1=Qd1（P1，…，Pn）

Qdn=Qdn（P1，…，Pn）

或

Qdi=Qdi（P1，…，Pn）2．市场的供给方面

已知所有r个产品其市场的供给函数为：

Qs1=Qs1（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）Qsr=Qsr（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）

所有n-r个要素其市场的供给函数为：

Qs(r+1)=Qs(r+1)（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）Qsn=Qsn（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）于是，将产品和要素统统看成商品后，整个经济体系的n个商品的市场供给函数可简洁地表示为：

Qs1=Qs1（P1，…，Pn）Qsn=Qsn（P1，…，Pn）或

Qsi=Qsi（P1，…，Pn）i=1，…，n

3．经济体系的一般均衡条件

要使整个经济体系处于一般均衡状态，就必须使所有的n个商品市场都同时达到均衡，即所有n个市场的需求和供给都相等，用公式来表示就是：Qd1（P1，…，Pn）＝Qs1（P1，…，Pn）Qdn（P1，…，Pn）＝Qsn（P1，…，Pn）

现在的问题是：是否存在一组价格（P*1，…，P*n）恰好使得上述一般均衡的条件成立？4．一般均衡的存在性：瓦尔拉斯的证明在上述一般均衡条件(10.16)式中，一共有n个方程，同时也有n个变量，即n个价格P1，…，Pn须要决定。但是瓦尔拉斯认为，在这n个价格中，有一个可以作为“一般等价物”（numeraire）来衡量其他商品的价格。例如，可以让第一种商品的价格为“一般等价物”，即令P1=1；于是，所有其他商品的价格就是它们各自同第一种商品交换的比率。这样一来，均衡条件中的变量就减少了一个，即现在须要决定的未知数是n-1个价格。

另一方面，如果用P1，…，Pn顺次去乘一般均衡条件中的第1式、…、第n式的等式两边，则有：

Pi·Qdi=Pi·Qsi

i=1，…，n再将这n个等式加总起来，可得到一个恒等式：

nn

ΣPi·Qdi≡ΣPi·Qsi

i=1

i=1上式的左右两边都代表同一个社会成交量。这个恒等式被称为瓦尔拉斯定律。上式的左右两边都代表同一个社会成交量。这个恒等式被称为瓦尔拉斯定律。将瓦尔拉斯定律展开如下：