高中数学 必修2立体几何复习 新人教A必修2

立体几何复习课件

.平行问题垂直问题角度问题距离问题柱锥问题体积面积问题多面体与球的问题生活问题和翻折问题综合问题立几概念和方法动态的立体几何正方体的截面问题三棱柱的体积分割.平行问题返回.直线和平面的位置关系直线和平面的平行关系平面和平面的平行关系返回.直线在平面内直线和平面相交直线和平面平行线面位置关系有无数个公共点有且仅有一个公共点没有公共点返回.平行于同一平面的二直线的位置关系是(）（A）一定平行（B）平行或相交（C）相交（D）平行，相交，异面D返回.（1）点A是平面外的一点，过A和平面平行的直线有

条。αA无数返回.（2）点A是直线l外的一点，过A和直线l平行的平面有

个。A无数返回.（3）过两条平行线中的一条和另一条平行的平面有

个。无数返回.（4）过两条异面直线中的一条和另一条平行的平面有

个。且仅有一返回.（5）如果l1//l2,

l1平行于平面,则l2

平面l1l2l2或//返回.线面平行的判定(1)定义——直线与平面没有公共点(2)定理——如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。返回.线面平行判定定理——如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。已知：aba//b求证：a//abP(1)a,b确定平面，=b(2)假设a与不平行则a与有公共点P则P=b(3)这与已知a//b矛盾(4)∴a//返回.ABDCA1B1D1C1

在正方体AC1中，E为DD1的中点，求证：DB1//面A1C1EEF∵DB1//

EF∴DB1//面A1C1E线线平行线面平行返回.线面平行的性质线面平行的性质(1)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面无公共点(2)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的直线成异面直线或平行直线(3)如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行。返回.如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行已知：a//,a,=b求证：a//bab=bba//ab=a//b返回.如果一条直线和两个相交平面都平行，则这条直线与它们的交线平行abcl已知：a//，a//，=l求证：a//l返回.一、两个平面平行的判定方法1、两个平面没有公共点2、一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面3、都垂直于同一条直线的两个平面两个平面平行返回.二、两个平面平行的性质4、一直线垂直于两个平行平面中的一个，则它也垂直于另一个平面2、其中一个平面内的直线平行于另一个平面3、两个平行平面同时和第三个平面相交，它们的交线平行两个平面平行5、夹在两个平行平面间的平行线段相等1、两个平面没有公共点返回.判断下列命题是否正确？1、平行于同一直线的两平面平行2、垂直于同一直线的两平面平行3、与同一直线成等角的两平面平行αβαβθθαβθθ返回.4.垂直于同一平面的两平面平行5.若α∥β,则平面α内任一直线a∥β6.若nα,mα,n∥β,m∥β则α∥β∩∩αβnmγβα返回.例:如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：面AB1D1∥面BDC1证明：BD∥B1D1∩BD面BDC1∩B1D1面BDC1B1D1∥面BDC1同理：AB1∥面BDC1B1D1∩AB1=B1面AB1D1∥面BDC1线∥线线∥面面∥面ABCDA1B1C1D1返回.小结：线平行线

线平行面

面平行面线面平行判定线面平行性质面面平行判定面面平行性质三种平行关系的转化返回.垂直问题.线面垂直的判定方法(1)定义——如果一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直，则直线与平面垂直。(2)判定定理1——如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面。(3)判定定理2——如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则直线与平面垂直。返回.线面垂直的性质(1)定义——如果一条直线和一个平面垂直则这条直线垂直于平面内的任意一条直线(2)性质定理——如果两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线平行。返回.PABC如图，AB是圆O的直径，C是异于A，B的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面（1）BC⊥面PAC返回.PABCH2)若AH⊥PC,则AH⊥面PBC如图，AB是圆O的直径，C是异于A，B的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面返回.定义如果两个平面所成的二面角是直二面角，则这两个平面垂直如果两个平面所成的二面角是直二面角，则这两个平面垂直返回.如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直判定定理ABEDC线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直返回.如图，C为以AB为直径的圆周上一点，PA⊥面ABC，找出图中互相垂直的平面。PABC∵