整式加减和实际问题典例练习资料讲解

整式加减和实际问题典例练习精品文档整式加减和实际问题典例练习整式加减典例练习1．已知多项式x2﹣3k1xy﹣3y2+k2y﹣4x与多项式﹣3y2+xy+4y+4x﹣8的和中不含xy项和y的一次项，求k1，k2的值．．已知、b为系数，且2+2xy﹣x与3x2﹣2bxy+3y的差中不含二次项，求2﹣4b的值．2aaxa3．某同学想用5个边长不等的正方形拼成如图所示的大正方形．请问：该同学的想法能实现吗？如果能实现，试求出这 5个正方形的边长；如果不能实现，请说明理由．4．计算题：（）先计算这三题：2；2+23=；2+23+24=．11+2+2=1+2+21+2+2（现在你一定得到某个规律了吧，接着完成以下的题目吧）计算：1+2+22+23+⋯+299+2100（别忘了写全计算过程哦；计算结果允许保留指数形式）（2）先化简，后求值：﹣ 2（a2b+2ab2）﹣3（a2b+1）+2ab2+3，其中a=﹣2，b=3．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档5．（1）已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1，①求3A+6B； ②若3A+6B的值与x无关，求y的值．（2）计算 + + +⋯+ ．整式加减和实际问题典例练习1．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共 92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足 90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付 5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．2．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足 50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？3．历史文化名城楚州区吴承恩故居的团体参观门票价格规定如下表（随同教师免费）：购票人数（人）1～5051～100101～150150以上参观门票价格（元）54.543.5某校初一①、②两班共103人（其中（1）班人数多于（2）班人数）去参观吴承恩故居，如果两班都以班级为单位分别购票，则一共需付 486元．（1）你认为有没有最节约的购票方法？如果有，可以节约多少元钱？（2）你能确定两班各有多少名学生吗？（3）如果本校初一③班共 45人也一同前去参观，那又如何购票最合理呢？共需多少元钱？4．从2004年8月1日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策，小聪家今年安装了新的电表，他了解到安装 ”一户一表”的居民用户，按用抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，其中低于 50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整； 51﹣收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档200千瓦时部分每千瓦时电价上调 0.03元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调 0.10元．已知调整前电价统一为每千瓦时 0.53元．（1）若小聪家10月份的用电量为 130千瓦时，则10月份小聪家应付电费多少元？（2）已知小聪家10月份的用电量为 m千瓦时，请完成下列填空：①若m≤50千瓦时，则10月份小聪家应付电费为 元；②若50＜m≤200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为 元；③若m＞200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为 元．（3）若10月份小聪家应付电费为 96.50元，则10月份小聪家的用电量是多少千瓦时？5．某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销．医疗费的报销比例标准如下表：费用范围500元以下（含500超过500元且不超过10000元元）超的过10000元的部部分分报销不予报销70%80%比例标准（1）甲农民一年的实际医疗费为3000元，则按标准报销的金额为元；乙农民一年的实际医疗费为12000元，则按标准报销的金额为元；收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（2）设某农民一年的实际医疗费为 x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为多少元？（3）若某农民一年内自付医疗费为 2600元（自付医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？6．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过 10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家 1﹣4月份用水量和交费情况：月份1234用水量（吨）8101215费用（元）16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？7．据电力部门统计，每天 8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间 换表前 换表后峰时（8：00﹣21：00） 谷时（21：00﹣8：00）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档电价 每度0.52元 每度0.55元 每度0.30元小明家对换表后最初使用的 95度电进行测算，经测算比换表前使用 95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？8．已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90．（1）请写出与AB两点距离相等的 M点对应的数；（2）现在有一只电子蚂蚁 P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C点相遇，你知道对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁 P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档9．已知数轴上有 A、B、C三点，分别表示有理数﹣ 26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点 C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数： ；用含t的代数式表示点 P和点C的距离：PC=（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒 3个单位的速度向 C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点 A，①点P、Q同时运动运动的过程中有 处相遇，相遇时 t= 秒．②在点Q开始运动后，请用 t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）10．如图，直线l上有AB两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB（1）OA= cmOB= cm；（2）若点C是线段AB上一点，且满足 AC=CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点 P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ=4；②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点 M追上点Q后立即返回，以 3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以 3cm/s的速度向点Q收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档运动，如此往返，直到点 P，Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点 M行驶的总路程是多少？11．动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点 B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距 15个单位长度．已知动点 A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出 A、B两点从原点出发运动 3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点 C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档12．如图，动点A从原点