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文档简介
第四章三角函数、三角恒等变换及解三角形.三角函数的应用第29讲.1.若函数f(x)=sinwx-coswx(w>0)的最小正周期是p,则w=_________.2....5.为了使函数y=sinwx(w>0)在区间[0,1]上出现50次最大值,则w的最小值为_________.三角函数的最大值与最小值....点评
求解三角函数在给定区间上的最值时,应注意变量的取值范围.在求三角函数的最值时,应通过三角恒等变换先化简再求值或者利用导数求最值....与辅助角公式有关的三角函数问题...点评求三角函数的最值之前往往要进行三角恒等变换,将三角函数式化简.在三角恒等变换中,遇有正、余弦函数的平方,一般要先考虑降次公式,然后应用辅助角公式asinx+bcosx=...三角函数的应用【例3】某“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训,该海滨区域的海浪高度y(米)随着时间t(0≤t≤24,单位:小时)而周期性变化.为了了解变化规律,该队观察若干天后,得到每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表:.y(米)1.01.41.00.61.01.40.90.41.0t(时)03691215182124(1)试画出散点图;(2)观察散点图,从y=at+b,y=Asin(ωt+φ)+b,y=Acos(ωt+φ)中选择一个合适的函数模型,并求出该拟合模型的解析式;(3)如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练,试安排白天内进行训练的具体时间段....点评
三角函数,特别是正弦函数和余弦函数,是现实世界中许多周期现象的数学模型.注意在一个周期现象里有多个量(包括常量与变量),它们共同描述同一个周期现象..【变式练习3】如图为一个观览车示意图.该观览车圆半径为4.8m,圆上最低点与地面距离为0.8m,60s转动一圈.途中OA与地面垂直.以OA为始边,逆时针转动θ角到OB.设B点与地面距离为h..(1)求h与θ的函数关系式;(2)设从OA开始转动,经过t秒到达OB,求h与t的函数关系式;(3)填写下列表格:θ0°30°60°90°120°150°180°h(m)t(s)051015202530h(m).【解析】(1)作辅助线如图所示.因为h=0.8+OA+BC=0.8+4.8+OBsinα=5.6+4.8sin(θ-90°),所以h=5.6-4.8cosθ(θ≥0)..θ0°30°60°90°120°150°180°h(m)0.81.443.25.689.7710.4t(s)051015202530h(m)0.81.443.25.689.7710.4..2.......求三角函数的周期、值域、单调区间、对称轴、对称中心等一类与三角函数性质
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