小升初六年级数学试卷（含答案解析）

第第页小升初六年级数学试卷（含答案解析）一、概念部分（一）填空1．据北京冬奥组委统计，中国冰雪运动参与人数已达三亿四千六百万人。这个数写作，把它改写成用“亿”作单位是亿。2．25分＝时8千克70克＝千克3．过一点能画条直线，过两点能画条直线．4．三个连续奇数，中间一个是a，另外两个分别是、．5．与它倒数的最简整数比是。6．一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是28cm，那么这两个城市之间的实际距离是km．7．吨比6吨多20%，6吨比吨多20%。8．把5米长的绳子8等分，其中一份长米，占全长的。9．配制一种盐水.在120克水中加入5克盐，盐水的含盐率是，600克水中需加入克盐才能配制成相同浓度的盐水。10．已知3、6、9和x可以组成比例，那么x最大是，最小是。11．一堆桃子，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩1个，5个5个地数也剩1个。这堆桃子至少有个。12．一个最简分数的分子比分母小11，如果分子加上2，这个分数可以约分成，这个分数原来是。13．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是4.5cm。圆锥的高是cm。14．4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛场．15．如图是由5个棱长为1厘米的正方体拼合而成的，它的体积是立方厘米，表面积是平方厘米．16．已知长方形ABCD中，A、C点的位置用数对表示分别是A（3，8）、C（7，6），那么B、D点的位置用数对表示分别是：B点，D点。17．一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是立方分米．二、（二）选择（把正确的序号填在括号里）18．如果将如图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是（）A．1 B．2 C．3 D．519．两个不同的（）一定只有公因数1。A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数20．两个数的最大公因数是12，这两个数的公因数的个数有（）A．2个 B．4个 C．6个 D．8个21．一个三角形的一条边为2cm，另一条边为4cm，那么这个三角形第三条边a的取值范围是（）A．2＜a＜4 B．4＜a＜6 C．2＜a＜6 D．2＜a＜822．3：4的前项加上6，后项应（），比值才不变。A．加上6 B．乘6 C．加上4 D．乘323．一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形24．如图等边三角形中的阴影部分与空白部分的比是（）A．1：3 B．1：7 C．1：15 D．1：16三、（三）判断（正确的打“√”，错误的打“×”）25．两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角．．（）26．分数的分母越大，它的分数单位就越小．．（）27．a（a＞1）的所有因数都小于a。（）28．x+＝y+＝z+，那么x、y、z的关系是x＞y＞z．（）29．如果8A＝9B，那么B：A＝9：8。（）30．一个长方形，长增加3米，宽增加4米，它的面积就增加12平方米．（）31．一件物品打九折后，再提价10%，现价比原价便宜。（）二、计算部分32．直接写得数①27+68＝②78﹣0.8＝③18×40＝④3÷12＝⑤6.3÷0.1＝⑥2﹣＝⑦÷＝⑧﹣÷＝⑨4﹣﹣＝⑩﹣×0＝33．计算（能简算的要简算）①3.25×18﹣32.5×0.8②5.5×[0.672÷（2+2.2）]③24×（+﹣）④⑤999×222+333×334⑥+++34．解方程或比例①3+8x＝4.5②：＝x：三、探索部分（一）按要求画图35．下面是一个长方体展开图的正面、左面和下面。请画出另外的三个面，将展开图补充完整，并标出每个面是长方体的什么面。四、（二）探索规律36．下面每个图形都是由边长1m的正方形拼成的，请仔细观察，并按照图中所示的排列规律填表。第个图形①②③④⑤……n周长/cm481216……面积/cm213610……五、（三）统计与分析37．下面是6～12岁小学生体重的一些信息，请阅读相关信息并解决问题。6～12岁小学生标准体重的估算方法是：年龄×2+8。（单位：千克）实际体重比标准体重轻（重）百分比轻20%以上轻11%～20%轻10%～重10%重11%～20%重20%以上等级营养不良偏瘦正常偏胖肥胖（1）亮亮今年12岁，体重40千克。他的标准体重应该是多少千克？（2）亮亮实际体重比标准体重轻（或重）百分之几？属于什么等级？（3）请你给亮亮提点建议。四、应用部分38．周日，乐乐一家开车从青岛市区去胶南郊游．去时每小时行60千米，1.5小时到达，返回时用了1.2小时．返回时汽车平均每小时行多少千米？39．李林有120张邮票，相当于陆红的．陆红有多少张邮票？40．王老师按七折的优惠价格购买了30张电影票，一共花了420元。每张电影票的原价是多少元？（用方程解答）41．一根电线，第一次截去全长的40%，第二次截去米。这时，截去的长度与剩下长度的比是3：2，这根电线原来长多少米？42．妈妈给小芳的水壶做了一个布套（如图），小芳每天上学装一壶水。（1）做这个布套至少需要多少布料？（2）小芳在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计）43．如图：阴影部分的面积是甲的，是乙的。已知图形甲的面积是24cm2，图形乙的面积是多少？44．把一块长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内，容器的底面直径为20厘米，容器内的水面会上升多少？（已知水不会溢出）45．阅读资料，解决问题。日常生活中，常见一些人用医用酒精来擦洗伤口，以达到灭菌消毒的目的。你知道吗？不同浓度的酒精作用是不同的。疾病预防控制中心的专家介绍，95%的酒精用于擦拭紫外线灯。这种酒精在医院常用，而在家庭中则只会将其用于相机镜头的清洁。ㅤㅤ25%﹣50%的酒精可用于物理退热。高烧患者可用其擦身，达到降温的目的。因为用酒精擦拭皮肤，能使患者的皮肤血管扩张，增加皮肤的散热能力，其挥发性还能吸收并带走大量的热量，使症状缓解。ㅤㅤ70%﹣75%的酒精最适合用于消毒。这是因为，过高浓度的酒精会在细菌表面形成一层保护膜，阻止其进入细菌体内，难以将细菌彻底杀死。若酒精浓度过低，则虽可进入细菌，但不能将其体内的蛋白质凝固，同样也不能将细菌彻底杀死。ㅤㅤ75%的酒精疫情期间需求量很大，有时需要用其它浓度的酒精按比例进行配制。实验室用浓度为95%的酒精和50%的酒精，配制浓度为75%的酒精进行消毒，五次配制中两种酒精的用量统计如下：50%的酒精质量（克）4005008001000160095%的酒精质量（克）50062510001250？（1）观察表格，在配制过程中，两种酒精的用量成比例关系。（2）1600克50%的酒精需要搭配克95%的酒精，才能正好配出75%的酒精。（3）如果要配制2880克75%的酒精，需要50%的酒精和95%的酒精各多少克？（列式解答）

参考答案与试题解析一、概念部分（一）填空1．据北京冬奥组委统计，中国冰雪运动参与人数已达三亿四千六百万人。这个数写作346000000，把它改写成用“亿”作单位是3.46亿。【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。【解答】解：据北京冬奥组委统计，中国冰雪运动参与人数已达三亿四千六百万人。这个数写作：346000000，把它改写成用“亿”作单位是3.46亿。故答案为：346000000，3.46。2．25分＝时8千克70克＝8.07千克【分析】根据1小时＝60分，1千克＝1000克，解答此题即可。【解答】解：25分＝时8千克70克＝8.07千克故答案为：；8.07。3．过一点能画无数条直线，过两点能画一条直线．【分析】依据直线和射线的定义及特点即可作答．【解答】解：过一点能画无数条直线，两点确定一条直线．故答案为：无数，一条．4．三个连续奇数，中间一个是a，另外两个分别是a﹣2、a+2．【分析】根据每两个相邻的奇数相差2，所以三个连续奇数，中间一个是a，另外的两个数，一个比a多2，一个比a少2，由此得出答案．【解答】解：因为每两个相邻的奇数相差2，所以三个连续奇数，中间一个是a，另外的两个数分别是a+2，a﹣2，故答案为：a﹣2：a+2．5．与它倒数的最简整数比是9：25。【分析】求出的倒数，再写出与它倒数的比，最后化成最简整数比即可。【解答】解：的倒数是：＝9：25故答案为：9：25。6．一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是28cm，那么这两个城市之间的实际距离是1120km．【分析】要求这两个城市之间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．【解答】解：28÷＝112000000（厘米）112000000厘米＝1120千米答：这两个城市之间的实际距离是1120千米．故答案为：1120．7．7.2吨比6吨多20%，6吨比5吨多20%。【分析】把6吨看作单位“1”，则所求吨数是6吨的（1+20%），根据一个数乘百分数的意义，可以计算出所求吨数。把未知吨数看作单位“1”，则6吨是未知吨数的（1+20%），根据百分数除法的意义，可以计算出未知吨数。【解答】解：6×（1+20%）＝6×1.2＝7.2（吨）6÷（1+20%）＝6÷1.2＝5（吨）答：7.2吨比6吨多20%，6吨比5吨多20%。故答案为：7.2；5。8．把5米长的绳子8等分，其中一份长米，占全长的。【分析】5米长的绳子8等分，求其中一份的长度，用5米除以8即可；把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是这条绳子原长的。【解答】解：5÷8＝（米）1÷8＝答：其中一份长米，占全长的。故答案为：，。9．配制一种盐水.在120克水中加入5克盐，盐水的含盐率是4%，600克水中需加入25克盐才能配制成相同浓度的盐水。【分析】根据含盐率的意义，含盐率×100%，据此即可求出含盐率；然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出加入几克盐后盐水的质量，进而求出需要加盐多少克。【解答】解：×100%＝×100%＝0.04×100%＝4%600÷（1﹣4%）﹣600＝600÷0.96﹣600＝625﹣600＝25（克）答：盐水的含盐率是4%，600克水中需加入25克盐才能配制成相同浓度的盐水。故答案为：4%，25。10．已知3、6、9和x可以组成比例，那么x最大是18，最小是2。【分析】根据比例的基本性质，用已知的较大的两个数的积除以最小的数的商，就是x的最大值，用已知的较小的两个数的积除以最大数的商就是x的最小值。【解答】解：6×9÷3＝54÷3＝183×6÷9＝18÷9＝2答：x的最大值是18，最小是2。故答案为：18，2。11．一堆桃子，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩1个，5个5个地数也剩1个。这堆桃子至少有31个。【分析】余数都是1，只要求出2、3和5的最小公倍数，然后再加上1，即可求出这堆桃子至少有多少个。【解答】解：2、3和5互质，所以2、3和5的最小公倍数是2×3×5＝3030+1＝31答：这堆桃子至少有31个。故答案为：31。12．一个最简分数的分子比分母小11，如果分子加上2，这个分数可以约分成，这个分数原来是。【分析】根据题意可设这个分数的分子是x，则原来的分母是x+11，根据题意得，据此可求出分子是多少，进而可求出这个分数是多少，据此解答。【解答】解：设这个分数的分子是x，则原来的分母是x+11，根据题意得：（x+2）×4＝x+114x+8＝x+113x+8＝113x+8﹣8＝11﹣83x＝3x＝1分母是1+11＝12所以原来的分数是。故答案为：。13．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是4.5cm。圆锥的高是13.5cm。【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。已知圆柱的高是4.5厘米，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。【解答】解：4.5×3＝13.5（厘米）答：圆锥的高是13.5厘米。故答案为：13.5。14．4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛6场．【分析】4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，即每位同学都要与其他三位同学各赛一场，共赛3场，则4人共参赛4×3＝12场，由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要比赛12÷2＝6场．【解答】解：4×（4﹣1）÷2＝4×3÷2，＝6（场）．答：一共要比赛6场．15．如图是由5个棱长为1厘米的正方体拼合而成的，它的体积是5立方厘米，表面积是22平方厘米．【分析】（1）棱长为1cm的正方体的体积是1×1×1＝1立方厘米，观察图形可知，图中5个小正方体，则这个图形的体积就是这5个小正方体的体积之和；（2）棱长为1cm的正方体的一个面的面积是1×1＝1平方厘米，5个小正方体如果都不重合表面积是：1×6×5＝30平方厘米，观察图形可知，如图形摆放重合了8个面，由此减去这8个面的面积即可求出这个图形的表面积．【解答】解：（1）1×1×1×5＝5（立方厘米）（2）1×1×6×5﹣1×1×8＝30﹣8＝22（平方厘米）答：它的体积是5立方厘米，表面积是22平方厘米．故答案为：5，22．16．已知长方形ABCD中，A、C点的位置用数对表示分别是A（3，8）、C（7，6），那么B、D点的位置用数对表示分别是：B点（3，6），D点（7，8）。【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。已知长方形ABCD中，A、C点的位置用数对表示分别是A（3，8）、C（7，6），由此可知，AB＝2，AD＝4，据此解答即可。【解答】解：AB＝8﹣6＝2AD＝7﹣3＝4所以B点的位置用数对表示是（3，6），D点的位置用数对表示是（7，8）。故答案为：（3，6），（7，8）。17．一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是113.04立方分米．【分析】根据题意，可用72平方分米除以2再除以9得到圆柱的底面直径，圆柱的底面直径除以2等于圆柱的底面半径，然后再利用圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可得到圆柱的体积．【解答】解：圆柱的底面半径为：72÷2÷9÷2＝2（分米），圆柱的体积为：3.14×22×9，＝12.56×9，＝113.04（立方分米），答：这个圆柱的体积是113.04立方分米．故答案为：113.04．二、（二）选择（把正确的序号填在括号里）18．如果将如图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是（）A．1 B．2 C．3 D．5【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构，折成正方体后，数字“1”与“4”相对；“2”与“6”相对；“3”与“5”相对．【解答】解：如图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是“2”．故选：B．19．两个不同的（）一定只有公因数1。A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数【分析】两个不同的质数为互质数，互为质数的两个数的公因数只有1。【解答】解：两个不同的质数的公因数只有1。故选：C。20．两个数的最大公因数是12，这两个数的公因数的个数有（）A．2个 B．4个 C．6个 D．8个【分析】求出12的所有因数即可解答。【解答】解：12的因数有1、2、3、4、6、12，所以两个数的最大公因数是12，这两个数的公因数的个数有6个。故选：C。21．一个三角形的一条边为2cm，另一条边为4cm，那么这个三角形第三条边a的取值范围是（）A．2＜a＜4 B．4＜a＜6 C．2＜a＜6 D．2＜a＜8【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：4﹣2＜第三边a＜4+2，所以2＜第三边a＜6，所以第三边的取值在2～6（不含2和6厘米）之间；故选：C．22．3：4的前项加上6，后项应（），比值才不变。A．加上6 B．乘6 C．加上4 D．乘3【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【解答】解：3：4的前项加上6，即3+6＝9，9÷3＝3，相当于前项乘3，后项应乘3。故选：D。23．一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把这个三角形三个内角度数之和看作单位“1”，其中最大角占，根据分数乘法的意义，用180°乘，求出这个三角形的最大角度数，即可对这个三角形按角分类；这个三角形三个角所占的份数没有相等的，按边分类属于不等边三角形。【解答】解：180°×＝180°×＝80°这个三角形的最大角是锐角，按角分类，属于锐角三角形；这个三角形的三个没有相等的，按边分类，属于不等边三角形。答：这个三角形是锐角三角形。故选：C。24．如图等边三角形中的阴影部分与空白部分的比是（）A．1：3 B．1：7 C．1：15 D．1：16【分析】把整个三角形的面积看作单位“1”，相当于把它平均分成（4×4）份，即16份，每份是它的，其中阴影部分占1份，是，空白部分是19份，是。根据比的意义，即可写出影部分与空白部分的比，并化成最简整数比。【解答】解：：＝1：15答：等边三角形中的阴影部分与空白部分的比是1：15。故选：C。三、（三）判断（正确的打“√”，错误的打“×”）25．两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角．√．（）【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线就相互垂直．【解答】解：由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角，所以原题说法正确；故答案为：√．26．分数的分母越大，它的分数单位就越小．√．（）【分析】分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是它的分数单位；据此一个分数的分母越大，就表示单位“1”平均分成的份数就越多，所以它的分数单位就越小．【解答】解：分数的分母越大，它的分数单位就越小．题干的说法是正确的．故答案为：√．27．a（a＞1）的所有因数都小于a。×（）【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此进行判断。【解答】解：例如：整数6的因数有1，2，3，6；其中6是最大的因数，就是6本身；整数10的因数有1，2，5，10；其中10是最大的因数，就是10本身；所以说一个数的因数一定不大于这个数。故答案为：×。28．x+＝y+＝z+，那么x、y、z的关系是x＞y＞z．×（）【分析】已知x+＝y+＝z+，由它们的和相等，一个加数大另一个加数就小，比较加数的大小，即可得出另一个加数的大小，再判断即可．【解答】解：，所以所以x＜y＜z；故答案为：×．29．如果8A＝9B，那么B：A＝9：8。×（）【分析】根据比例的基本性质，即在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，逆向思考，进行判断即可。【解答】解：8A＝9B，根据比例的基本性质，如果A是内项，则8也是内项，9和B是外项，那么B：A＝8：9；故原题说法错误。故答案为：×。30．一个长方形，长增加3米，宽增加4米，它的面积就增加12平方米．×（）【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，长方形长和宽增加后，又形成了三个长方形，三个长方形的面积和即为增加的面积，据此可列式推算判断即可．【解答】解：如图：则增加的面积为：4a+3b+4×3＝4a+3b+12因a、b不能为0，所以4a+3b+12＞12所以一个长方形，长增加3米，宽增加4米，它的面积就增加12平方米．这种说法是错误的．故答案为：×．31．一件物品打九折后，再提价10%，现价比原价便宜。√（）【分析】把这件商品的原价看成单位“1”，打九折，就是原价的90%，再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价“1”比较，即可判断。【解答】解：90%×（1+10%）＝90%×110%＝99%99%＜1答：现价比原价便宜。故答案为：√。二、计算部分32．直接写得数①27+68＝②78﹣0.8＝③18×40＝④3÷12＝⑤6.3÷0.1＝⑥2﹣＝⑦÷＝⑧﹣÷＝⑨4﹣﹣＝⑩﹣×0＝【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：①27+68＝95②78﹣0.8＝77.2③18×40＝720④3÷12＝⑤6.3÷0.1＝63⑥2﹣＝1⑦÷＝2⑧﹣÷＝⑨4﹣﹣＝3⑩﹣×0＝33．计算（能简算的要简算）①3.25×18﹣32.5×0.8②5.5×[0.672÷（2+2.2）]③24×（+﹣）④⑤999×222+333×334⑥+++【分析】①先根据积不变的规律把算式变化，再按照乘法分配律计算；②先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；③根据乘法分配律简算；④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；⑤先根据积不变的规律把999×222变成333×666，再根据乘法分配律简算；⑥＝﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣，由此把算式变化后，再加减互相抵消，从而计算。【解答】解：①3.25×18﹣32.5×0.8＝32.5×1.8﹣32.5×0.8＝32.5×（1.8﹣0.8）＝32.5×1＝32.5②5.5×[0.672÷（2+2.2）]＝5.5×[0.672÷4.2]＝5.5×0.16＝0.88③24×（+﹣）＝24×+24×﹣24×＝6+20﹣21＝5④＝÷[×]＝÷＝30⑤999×222+333×334＝333×666+333×334＝333×（666+334）＝333×1000＝333000⑥+++＝﹣+﹣+﹣+﹣＝﹣＝34．解方程或比例①3+8x＝4.5②：＝x：【分析】①根据等式的基本性质：两边同时减去3.5，两边再同时除以8；②根据比例的基本性质可得方程x＝×，根据等式的基本性质：两边同时除以。【解答】解：①3+8x＝4.53+8x﹣3.5＝4.5﹣3.58x÷8＝1÷8x＝0.125②：＝x：x＝×x÷＝÷x＝三、探索部分（一）按要求画图35．下面是一个长方体展开图的正面、左面和下面。请画出另外的三个面，将展开图补充完整，并标出每个面是长方体的什么面。【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，根据长方体展开图“1﹣4﹣1”的特征，补充完成即可。【解答】解：作图如下：四、（二）探索规律36．下面每个图形都是由边长1m的正方形拼成的，请仔细观察，并按照图中所示的排列规律填表。第个图形①②③④⑤……周长/cm48121620……4n面积/cm21361015……n（n+1）÷2【分析】周长：利用平移知识把不规则图形转化为规则图形，然后利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2，计算其周长。面积：第①个图形的面积为1cm2，即1×2÷2；第②个图形的面积为3cm2，即2×3÷2；第③个图形的面积为6cm2，即3×4÷2；……第n个图形的面积为n（n+1）÷2。【解答】解：4×5＝20（厘米）5×（5+1）÷2＝5×6÷2＝30÷2＝15（平方厘米）如图：第个图形①②③④⑤……周长/cm48121620……4n面积/cm21361015……n（n+1）÷2五、（三）统计与分析37．下面是6～12岁小学生体重的一些信息，请阅读相关信息并解决问题。6～12岁小学生标准体重的估算方法是：年龄×2+8。（单位：千克）实际体重比标准体重轻（重）百分比轻20%以上轻11%～20%轻10%～重10%重11%～20%重20%以上等级营养不良偏瘦正常偏胖肥胖（1）亮亮今年12岁，体重40千克。他的标准体重应该是多少千克？（2）亮亮实际体重比标准体重轻（或重）百分之几？属于什么等级？（3）请你给亮亮提点建议。【分析】（1）根据6～12岁标准体重的估算方法是：年龄×2+8（单位：千克），亮亮今年12岁，即可求出他的标准体重；（2）根据算出的亮亮的实际体重比标准体重（轻，重）的百分比，就是亮亮的实际体重比标准体重重的占标准体重的百分之几，据此列式计算即可解答；（3）根据结果给亮亮提出合理化的建议。【解答】解：（1）12×2+8＝24+8＝32（千克）答：他的标准体重应该是32千克。（2）（40﹣32）÷32＝8÷32＝25%答：亮亮实际体重比标准体重重25%，属于肥胖。（3）养成良好的生活习惯，合理饮食，不挑食，不偏食；平时注意锻炼身体，争取将体重降到正常。四、应用部分38．周日，乐乐一家开车从青岛市区去胶南郊游．去时每小时行60千米，1.5小时到达，返回时用了1.2小时．返回时汽车平均每小时行多少千米？【分析】先根据路程＝速度×时间，求出两地间的距离，再根据速度＝路程÷时间即可解答．【解答】解：60×1.5÷1.2，＝90÷1.2，＝75（千米）；答：返回时汽车平均每小时行75千米．39．李林有120张邮票，相当于陆红的．陆红有多少张邮票？【分析】把陆红的邮票张数看成单位“1”，它的对应的数量是120张，求陆红的邮票的张数用除法．【解答】解：120＝160（张）；答：陆红有160张邮票．40．王老师按七折的优惠价格购买了30张电影票，一共花了420元。每张电影票的原价是多少元？（用方程解答）【分析】根据题意，这道题的等量关系是：每张电影票的原价×折扣×数量＝总价，根据这个等量关系，列方程解答。【解答】解：设每张电影票的原价是x元。70%x×30＝42070%x×30÷30＝420÷300.7x＝140.7x÷0.7＝14÷0.7x＝20答：每张电影票的原价是20元。41．一根电线，第一次截去全长的40%，第二次截去米。这时，截去的长度与剩下长度的比是3：2，这根电线原来长多少米？【分析】第一次截去全长的40%，第二次截去米，两次共截去全长的，所以第二次用去的占全长的（﹣40%），要求这根电线原来长多少米用除法计算即可。【解答】解：÷（﹣50%）＝÷（﹣0.5）＝÷0.1＝6（米）答：这根电线原来长6米。42．妈妈给小芳的水壶做了一个布套（如图），小芳每天上学装一壶水。（1）做这个布套至少需要多少布料？（2）小芳在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计）【分析】（1）根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。（2）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个杯子的容积，然后与1.5升进行比较即可。【解答】解：（1）3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝31.4×20+3.14×25×2＝628+157＝785（平方厘米）答：做这个布套至少需要785平方厘米布料。（2）3.14×（10÷2）2×20＝3.14×25×20＝78.5×20＝1570（立方厘米）1570立方厘米＝1.57升1.57＞1.5答：这壶水够喝。43．如图：阴影部分的面积是甲的，是乙的。已知图形甲的面积是24cm2，图形乙的面积是多少？【分析】先把图形甲的面积看作单位“1”，重叠部分的面积是甲的，用乘法求出重叠部分的面积，再把图形乙的面积看作单位“1”，然后再用重叠部分的面积除以即可求解。【解答】解：24×÷＝4÷＝16（平方厘米）答：图形乙的面积是16平方厘米。44．把一块长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内，容器的底面直径为20厘米