华师大版九年级下册二次函数单元测试

华师大版九年级（下）二次函数学习评论（时间90分钟，满分100）、精心选一选（每题4分，共16分）抛物线y=」2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的剖析式2为（）1212A.y=丄x+2x—2B.y=x+2x+122C.y=-x2—2x—1D.y=lx2—2x+12222.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如右图所示，则一次函数y=ax+bc的图象不经过（A.第一象限B.第二象限C?第三象限D.第四象限2直线y=ax+b与抛物线y=ax+bx+c中，a、b异号，bc<0,那么它们在同一坐标系中的图象大体为（4.已知h关于t函数关系式为h=1gt2（g为正常数，t为时间）如图，则函数图象为2二、耐心填一填（每题4分，共40分）5.______________________________函数y=（m+3）xm2心，当m=时，它的图象是抛物线?6.________________________________抛物线y「（x—3）2—1张口向_______，极点坐标是_______________________________________，对称轴是________.27._________________________________________________________________________已知以x为自变量的二次函数y=（m—2）x2+m2—m—2的图象经过原点，贝Vm=_________,当x___时y随x增大而减小.&函数y=2x—7x+3极点坐标为________________.29.____________________________________________________________________________抛物线y=x+bx+c,经过A（—1,0）、B（3,0）两点，则这条抛物线的剖析式为________________,它的对称轴为___________.210.抛物线y=x+bx+c的极点为（2,3），贝Ub=______,c=______.311.若是抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=—2，且张口方向，形状与抛物线y=—x2同样，且过原点，那么

a=_____,

b=____,

c=____.12._______________________________________________直线y=—3x+2的交点有________________________________________________个，交点坐标为

与抛物线_____

y=x2—

x+313.抛物线的极点是C（2,、、3）,它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x2—4x+3=0的两个根，则AB=______,SAABC=_____.214.抛物线y=x+bx+4与x轴只有一个交点则b=_________;当x_____时y>0.三、认真解一解(第20题9分，其他每题7分，共44分)C如图二次函数y=ax+bx+c的图象经过A、B、三占?-八、、：(1)察看图象，写出A、B、C三点的坐标，A并求出抛物线剖析式，-1一(2)求此抛物线的极点坐标和对称轴一察看图象，当x取何值时，y<0?y=0?y>0?216.函数y=ax+bx+c(此中a、b、c为常数，0)，图象如图-11所示，x=-为该函数图象的对称轴，依据这个函数图象，你能3获得关于该函数的哪些性质和结论？(写出四个即可)17?某市最近几年来经济发展速度很快，依据统计：该市国内生产总值

1990

年为

8.6

亿元人民币，1995年为10.4亿元人民币，2000年为12.9亿元人民币

?经论证：上述数据合适一个二次函数关系，请你依据这个函数关系，展望

2005

年该市国内生产总值将达到多少？18.已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n的图象关于直线x=2对称，且它的最高点在直线1y=x+1上.2求此二次函数的剖析式；(2)一1若此抛物线的张口方向不变，极点在直线y=—x+1上搬动到点M时，图象与x轴2交于A、B两点，且S^ABM=8，求此时的二次函数的剖析式.19.

为a的小正方体，图(2),图(3)由这样的小正方体摆放而成，依据分别叫做第一层、第二层、第三层、

如图(1)是棱长这样的方法持续摆放，自上而下，、第n层,第n层的小正方体的个数记为s,解答以下问题：(1)依据要求填表：n1234写出当n=10时，S=_________;(3)依据上表中的数据，把S作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中，描出相应的各点；(4)请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？若是在某一函数的图象上，求出该函数的剖析式?一920.在平面直角坐标系中，给定以下五点A(—2,0),B(1,0),C(4,0),D(—2,-),E(0,6)，从这五点中采用三点，使经过这三点的抛物线知足以平行于y轴的直线为对称轴我们商定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB(以下列图)

.问吻合条件的抛物线还有哪几条？不求剖析式请用商定的方法表示出来；在(1)中可否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确立的直线不订交？若是存在，试求抛物线及直线的剖析式：若是不存在，请说明原因1.B.2.B.3.C.4.A.5.2.6.上,(3,—1),直线x=3.7.—1,>0.4325&(7,).9.y=x2—2x—3,对称轴x=1.10.b=—4,c=7.11.------,—6,820.12.1，(—1,5).13.2，、:3.14.±4,工土4.15.(1)y=x2—2x—3;(2)极点坐标(1,—4),对称轴是直线x=1;(3)当x<—1或x>4时y>0:当x=—1或x=4时y=0:当一1<x<4时y<0.16.(1)极点在第四象限；(2)与x轴有两个交点；(3)与y11轴交于负半轴；(4)—1<c,0；(5)当x<时，y随x的增大而减小；(6)当x>时，y33随x的增大而增大；(7)a>0；(8)抛物线张口向上等.17.依题意，可以把三本章学习评论A(0,8.6),B(5,10.4),C(10,2+bx+c.组数据看作三个点：12.9),设剖析式为y=ax把A,B,C三点坐标代入一般式，可得二次函数剖析式为y=0.014x2+0.29x+8.6,令x=15,代入二次函数，得y=16.1.因此2005年该市生产总值将达到16.1亿元人民币.2218.(1)y=-x+4x—2;(2)y=-x+12x—32.19.(1)n1234s13610(2)S=55;(3)描点(略)；(4)经察看所描各点，