2021-2022学年云南省曲靖市环城第一中学高三数学文下学期期末试卷

2021-2022学年云南省曲靖市环城第一中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知直线过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直。与C交于A,B两点，=12，P为C的准线上一点，则ABP的面积为（A）18

（B）24

（C）36

（D）48参考答案：C本题主要考查了抛物线的方程和性质，难度较小.设抛物线的方程为，则焦点坐标，，令，得，则，所以p=6又因抛物线的准线到AB的距离为p,所以.故选C.2.等比数列的各项均为正数，且，则为（

）A、12 B、10

C、8

D、参考答案：B略3.已知函数（其中），为了得到的图象，则只要将的图象

A.向左平移个单位长度

B.向右平移个单位长度C.向右平移个单位长度

D.向左平移个单位长度参考答案：C4.已知点P(sin，cos)落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为()A．

B．C．

D．参考答案：D5.已知定义域为R的函数为增函数，且函数为偶函数，则下列结论不成立的是A．

B．

C．

D．参考答案：答案：D6.已知a=，b=log2，c=log，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a参考答案：C【考点】对数的运算性质．【分析】利用指数式的运算性质得到0＜a＜1，由对数的运算性质得到b＜0，c＞1，则答案可求．【解答】解：∵0＜a=＜20=1，b=log2＜log21=0，c=log=log23＞log22=1，∴c＞a＞b．故选：C．7.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取得2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（

）A．至少有1个黑球与都是黑球

B．至少有1个红球与都是黑球C．至少有1个黑球与至少有1个红球

D．恰有1个黑球与恰有2个黑球

参考答案：D略8.“”是“一元二次方程”有实数解的（

）A．充分不必要条件

B．充分必要条件C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件参考答案：A略9.哈六中2015届高三学习雷锋志愿小组共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，现在从中任选3人，要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班至多选1人，不同的选取法的种数为(

) A．484 B．472 C．252 D．232参考答案：B考点：排列、组合及简单计数问题．专题：排列组合．分析：由分类计数原理，故分为2类，不选三班的同学，利用间接法，没有条件得选择3人，再排除3个同学来自同一班，选三班的一位同学，剩下的两位同学从剩下的12人中任选2人，根据分类计数原理，即可得到答案解答： 解：分两类，不选三班的同学，利用间接法，没有条件得选择3人，再排除3个同学来自同一班，有﹣3=208选三班的一位同学，剩下的两位同学从剩下的12人中任选2人，有=264种，根据分类计数原理，得208+364=472，故选：B．点评：本题考查了分类计数原理，关键是如何分类，属于中档10.已知m，n是两条不同的直线，为平面，则下列命题正确的是

(A)若m∥，n∥，则m∥n

(B)若m⊥，n⊥．则m⊥n

(C)若m⊥，n∥，则m⊥n

(D)若m与相交，n与相交，则m，n一定不相交参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6=

.参考答案：16略12.设若对于任意的都有满足方程这时所取值构成的集合为（

）。参考答案：≥13.已知公差为零的等差数列的前n项和为则等于

.参考答案：略14.执行如图所示的程序，输出的结果是__________；

参考答案：S=1515.下列五个命题中，正确的命题的序号是_____________.①函数的图象的对称中心是；②在上连续，；③函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；④在上的导数；⑤函数的递减区间是.

参考答案：略16.已知单位向量满足：，且向量与的夹角为，则m的值等于________.参考答案：【分析】由题意利用两个向量垂直的性质可得，，再利用两个向量数量积的定义和公式，求得的值．【详解】解：单位向量满足：，，，．向量与的夹角为，则，即，．故答案为：．【点睛】本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量数量积的定义和公式，求向量的模的方法，属于中档题．17.如图，在菱形中，，，是内部任意一点，与交于点，则

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）某公司生产的商品A每件售价为5元时，年销售10万件，（I）据市场调查，若价格每提高一元，销量相应减少1万件，要使销售收入不低于原销售收入，该商品的销售价格最多提高多少元？（II）为了扩大该商品的影响力，公司决定对该商品的生产进行技术革新，将技术革新后生产的商品售价提高到每件元，公司拟投入万元作为技改费用，投入万元作为宣传费用。试问：技术革新后生产的该商品销售量m至少应达到多少万件时，才可能使技术革新后的该商品销售收入等于原销售收入与总投入之和？参考答案：19.已知

（1）化简7432384（2）若是第三象限角，且，求的值参考答案：略20.抛物线y=ax2＋bx在第一象限内与直线x＋y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a、b值，并求Smax．参考答案：解：依题设可知抛物线为凸形，它与x轴的交点的横坐标分别为x1=0，x2=－b/a，所以（1）又直线x＋y=4与抛物线y=ax2＋bx相切，即它们有唯一的公共点，由方程组得ax2＋（b＋1）x－4=0，其判别式必须为0，即（b＋1）2＋16a=0．于是代入（1）式得：，；令S'（b）=0；在b＞0时得唯一驻点b=3，且当0＜b＜3时，S'（b）＞0；当b＞3时，S'（b）＜0．故在b=3时，S（b）取得极大值，也是最大值，即a=－1，b=3时，S取得最大值，且。略21.（本题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）已知对定义域内的任意恒成立，求实数的范围.参考答案：-----2分（Ⅰ）当时，的变化情况如下表：1+0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是………………6分（Ⅱ）由于，显然时，，此时对定义域内的任意不是恒成立的，

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