2021-2022学年四川省广元市苍溪县职业高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2021-2022学年四川省广元市苍溪县职业高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数（）的图象经过、两点，则（

）A.最大值为

B.最小值为

C.最大值为

D.最小值为参考答案：D试题分析：因为分别为图象上的最低点和最高点，，即，所以，故选择D.考点：三角函数的图象与性质.2.定义运算，例如：，则函数的值域为(

)A、(0,1)

B、(0,1]

C、[1，＋∞)

D、(－∞，1)参考答案：B略3.函数的值域是（

）A

B

C

D

参考答案：D4.把根式改写成分数指数幂的形式是（

）A、

B、（

C、

D、。参考答案：A5.在同一坐标系中，函数与（其中且）的图象可能是

(

)参考答案：C略6.若，则（

）．A．

B．

C．

D．参考答案：B略7.已知，，，则A．

B．

C．

D．参考答案：A8.定义域为R的函数恰有5个不同的实数解等于 (

)A．0

B．

C．

D．1参考答案：C9.有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据的平均数为

A．9

B．8.12

C．4.06

D．38参考答案：B10.集合与都是集合的子集，则图中阴影部分所表示的集合为(

) A.

B.C. D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量，，且，则_______．参考答案：－2或3【分析】用坐标表示向量，然后根据垂直关系得到坐标运算关系，求出结果.【详解】由题意得：

或本题正确结果：－2或3【点睛】本题考查向量垂直的坐标表示，属于基础题.12.函数，函数，则

.参考答案：513.若正整数满足，则=

▲

．参考答案：15514.三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P－ABC的体积等于________．参考答案：15.已知等比数列{an=a1qn–1，q∈N，n∈N}中，对某个n>6有a1+an=1094，a2an–1=，则a3+an–2

=

。参考答案：12616.用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高一年级、高二年级分别抽取10人、25人．若该校高三年级共有学生400人，则该校高一和高二年级的学生总数为

▲

人．参考答案：70017.在等比数列中，前n项和为,若，则公比的值为

▲

.参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）设，是两个不共线的非零向量，如果=3+k，=4+，=8﹣9，且A，B，D三点共线，求实数k的值．参考答案：考点： 平面向量的基本定理及其意义．专题： 平面向量及应用．分析： 先求出=，而由A，B，D三点共线即可得到向量共线，所以存在λ使，带入并根据平面向量基本定理即可得到，解该方程组即得k的值．解答： ；∵A，B，D三点共线；∴存在实数λ使；∴；∴；解得k=﹣2．点评： 考查向量的加法和数乘运算，共线向量基本定理，以及平面向量基本定理．19.（10分）求不等式的取值范围。参考答案：时，；时，

。20.已知：函数f（x）＝＋lg（3－9）的定义域为A，集合B＝，（1）求：集合A；（2）求：AB，求a的取值范围。参考答案：（1）4-x≥0，解得x≤4，，解得x>2∴A={x|2<x≤4}（2）B={x|x-a<0}={x|x<a}∴若a≤2，则A∩B=?；∴a>221.已知函数（1）求f(x)的单调区间；（2）当a=2时，求f(x)在区间[1，7]上的最大值和最小值；（3）若f(x)在区间[1，7]上的最大值比最小值大，求a的值.参考答案：（1）当a>0时，f(x)的单调递增区间为：（-1，+∞）；当a<0时，f(x)的单调递减区间为：（-1，+∞）；（2）a=16或a=22.（10分）已知向量，的夹角为60°，且||=2，||=1，（1）求?；

（2）求|+|．参考答案：考点： 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．专题： 计算题．分析： （1）由已知中，向量，的夹角为60°，且||=2，||=1，代入平面向量的数量积公式，即可得到答案．（2）由|+|2=（+）2，再结合已知中||=2，||=1，及（1）的结论，即