湖南省张家界市慈利县宜冲桥中学2021-2022学年高二数学理上学期期末试卷含解析VIP

湖南省张家界市慈利县宜冲桥中学2021-2022学年高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.成立的一个必要不充分条件是

(

)

A.-l<x<3

B.0<x<3

C.-2<x<3

D.-2<x<l参考答案：C2.三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有（

）A．１条

B．２条

C．３条

D．１条或２条参考答案：C3.当时，下面的程序段输出的结果是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D4.已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：D【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】由复数z求出和|z|，代入求出在复平面内对应的点的坐标得答案．【解答】解：∵，∴，，∴=．则复数在复平面内对应的点的坐标为：（，），位于第四象限．故选：D．5.若a<b<0，c>d>0，则一定有()A.>

B.<

C.>

D.＜参考答案：D6.若为异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（

）··

A．相交

B．异面

C．平行

D．异面或相交参考答案：D7.若不等式x2﹣2x+a＞0恒成立，则a的取值范围是（）A．a＜0 B．a＜1 C．a＞0 D．a＞1参考答案：D【考点】一元二次不等式的解法．【分析】根据不等式x2﹣2x+a＞0恒成立时△＜0，解不等式即可．【解答】解：不等式x2﹣2x+a＞0恒成立，则△=4﹣4a＜0，解得a＞1，所以a的取值范围是a＞1．【点评】本题考查了一元二次不等式恒成立的问题，利用判别式即可解答，是基础题目．8.若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任一点，则?的最小值为(

)A． B．6 C．8 D．12参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【专题】综合题；向量与圆锥曲线．【分析】可设P（x，p），可求得与的坐标，利用向量的数量积的坐标公式结合椭圆的方程即可求得其答案．【解答】解：∵点P为椭圆+=1上的任意一点，设P（x，y）（﹣3≤x≤3，﹣2≤y≤2），依题意得左焦点F（﹣1，0），∴=（x，y），=（x+1，y），∴?=x（x+1）+y2，=x2+x+，=（x+）2+，∵﹣3≤x≤3，∴≤x+≤，∴≤（x+）2≤，∴≤（x+）2≤，∴6≤（x+）2+≤12，即6≤?≤12．故选：B．【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查平面向量数量积的坐标运算，考查转化思想与解决问题的能力，属于中档题．9.设，则，，（

）A．都不大于2

B．都不小于2C．至少有一个不大于2

D．至少有一个大于2参考答案：D因为与都不大于2矛盾,所以A错误.若所以B错误.若则a>2,b>2,c>2,所以C错误.故答案为：D

10.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（

）A.16π B.20π C.24π D.32π参考答案：C【分析】根据正四棱柱的底面是正方形,高为4,体积为16,求得底面正方形的边长,再求出其对角线长,然后根据正四棱柱的体对角线是外接球的直径可得球的半径,再根据球的表面积公式可求得.【详解】依题意正四棱柱的体对角线是其外接球的直径,的中点是球心,如图:依题意设,则正四棱柱的体积为:,解得,所以外接球的直径,所以外接球的半径,则这个球的表面积是.故选C.【点睛】本题考查了球与正四棱柱的组合体,球的表面积公式,正四棱柱的体积公式,属中档题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列的前n项和为Sn，若2Sn=3an-2(nN*)，则=

；

参考答案：16212.当m∈时，点（1，2）和点（1，1）在y﹣3x﹣m=0的异侧．参考答案：（﹣2，﹣1）【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】根据二元一次不等式表示平面区域的性质进行求解即可．【解答】解：若点（1，2）和点（1，1）在y﹣3x﹣m=0的异侧．则点（1，2）和点（1，1）对应的式子的符号相反，即（2﹣3﹣m）（1﹣3﹣m）＜0．则（﹣1﹣m）（﹣2﹣m）＜0．即（m+1）（m+2）＜0，解得﹣2＜m＜﹣1，故答案为：（﹣2，﹣1）13.若直线l1：x+4y﹣1=0与l2：kx+y+2=0互相垂直，则k的值为

．参考答案：﹣4【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】利用直线与直线垂直的性质求解．【解答】解：∵直线l1：x+4y﹣1=0与l2：kx+y+2=0互相垂直互相垂直，∴﹣?（﹣k）=﹣1，解得k=﹣4故答案为：﹣414.若,且,则__________________；参考答案：1略15.计算：+（3+i17）﹣=

．参考答案：4+2i【考点】A7：复数代数形式的混合运算．【分析】利用复数的运算法则分别计算即可．【解答】解：原式=+（3+i）﹣=+3+i﹣i10=i+3+i+1=4+2i；故答案为：4+2i．16.若复数是关于的方程的一个根，则

.参考答案：略17.若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为，则的取值范围是

（

）

A．（1，2）

B．（2，+∞）

C．[3，+∞

D．（3，+∞）参考答案：B略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且对一切正整数n都成立，（I）证明:数列是等比数列,并求出数列{an}的通项公式；（II）设，求数列{bn}的前n项和Bn.参考答案：（1）由已知得①，

②由②-①得：，即┄┈┈3分又，解得

所以数列是以6为首项，2为公比的等比数列。┄┈┈

4分故，即

┄┈┈6分（3）

┄┈┈7分设

③

④┄┈┈9分④-③得：=┄11分

┄┈┈12分

19.（本小题满分14分）已知函数.（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，讨论的单调性.参考答案：（I）；（II）当时，在单调递减，在单调递增；当时，在单调递减，在单调递增；当时在单调递减。（I）当时，，此时，………2分，又，所以切线方程为：，整理得：；……………6分（II），………………7分当时，，此时，在,单调递减，在,单调递增；……………9分当时，，当，即时在恒成立，所以在单调递减；……………………11分当时，，此时在,单调递减，在，单调递增；……………13分综上所述：当时，在单调递减，在单调递增；当时，在单调递减，在单调递增；当时在单调递减.…………14分20.十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平．为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了200位30到40岁的公务员，得到情况如表：

男公务员女公务员生二胎8040不生二胎4040（1）是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；（2）把以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙3位30到40岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率．P（k2≥k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828附：k2=．参考答案：【考点】独立性检验．【分析】（1）根据题意列出2×2列联表，根据2×2列联表，代入求临界值的公式，求出观测值，利用观测值同临界值表进行比较，K2≈5.556＜6.635，故没有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”；（2）由题意可知：一名男公务员要生二胎的概率为，一名男公务员不生二胎的概率，这三人中至少有一人要生二胎P（A）=1﹣P（）=1﹣××=．【解答】解：（1）由于K2==≈5.556＜6.635，故没有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”．

（2）题意可得，一名男公务员要生二胎的概率为=，一名男公务员不生二胎的概率为输入x=，记事件A：这三人中至少有一人要生二胎，则P（A）=1﹣P（）=1﹣××=，这三人中至少有一人要生二胎的概率．21.（本小题满分14分）已知数列的各项均为正数，且满足，．（1）推测的通项公式；（2）若，令，求数列的前项和参考答案：解：（1）由a2=5，an+1=an2－2nan+2，an>0(n?N*)知：a2=a12－2a1+2，故a1=3，

…………….…………….…………….2分a3=a22－4a2+2=7…………….…………….…………….…………….4分推测an=2n+1．(n?N*)………………①…………….…………….7分（2）…………….…………….…………….9分…………….…………….…………….11分

…………….…………….…………….13分…….…………….…………….…………….4分

略22.数列{an}的前n项和为Sn．（1）当{an}是等比数列，a1=1，且，，﹣1是等差数列时，求an；（2）若{an}是等差数列，且S1+a2=7，S2+a3=15，证明：对于任意n∈N*，都有：．参考答案：【考点】数列的求