山东省临沂市大尚庄乡中心中学2022年度高一数学文联考试卷含解析

山东省临沂市大尚庄乡中心中学2022年度高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.定义在R上的偶函数满足,且在上是减函数，是锐角三角形的两个内角，则与的大小关系是

()A．

B．C．

D．与的大小关系不确定参考答案：A略2.已知函数f（x）=sin（ωx﹣）+cos（ωx﹣）（0＜ω＜10）的图象关于直线x=1对称，则满足条件的ω的值的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：C【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【专题】计算题；转化思想；数形结合法；三角函数的图像与性质．【分析】利用三角函数恒等变换的应用化简可得函数解析式为f（x）=sin（ωx+），从而可求其对称轴方程，由已知范围即可得解．【解答】解：∵f（x）=sin（ωx﹣）+cos（ωx﹣）=[sin（ωx﹣）+cos（ωx﹣）]=sin（ωx+），∴由ωx+=kπ+，k∈Z，可得解得对称轴方程为：x=，k∈Z，∵图象关于直线x=1对称，可得：1=，k∈Z，即：ω=k，k∈Z，∴由题意可得：0＜ω=k＜10，k∈Z，∴解得：k=0时，ω=满足要求；k=1时，ω=满足要求；k=2时，ω=满足要求；故选：C．【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，正弦函数的图象和性质，考查了分类讨论思想和转化思想，属于中档题．3.函数f（x）=ln（x2﹣1）的定义域为（）A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） B．（﹣∞，1）∪（1，+∞） C．（1，+∞） D．（0，1）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由对数的真数大于零列出不等式，由一元二次不等式的解法求出函数f（x）的定义域．【解答】解：若函数f（x）=ln（x2﹣1）有意义，则x2﹣1＞0，解得x＜﹣1或x＞1，∴f（x）的定义域是（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），故选：A．4.已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，

……

记为第行的第个数，则=（

）A、

B、

C、

D、 参考答案：B5.

ABC中，设命题p：，命题q：ABC为等边三角形，则命题p是命题q的（）

A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分又不必要条件

参考答案：解析：根据正弦定理：∴

∴命题

①∴由①得

同理由①可得b=c,a=b②∴由①②得a=b=c,即ABC为正三角形∴pq

又qp显然成立于是可知，p是q的充分必要条件，应选C

6.已知函数的对应关系如下表，函数的图像是如下图的曲线，其中则的值为（

）

A.3B.2

C.1

D.0参考答案：B略7.不等式组的解集为

A.

B.

C.

D.(2,4)参考答案：C略8.当时，则的取值范围是（

）

参考答案：B略9.函数满足，那么函数的图象大致为（

）参考答案：C10.若定义在（－1，0）内的函数，则a的取值范围是（

）A．

B． C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.二次函数经过（-1，0），（3,0）（2，3）三点，则其解析式为_________.参考答案：f(x)=-x2+2x+3略12.函数的单调增区间是

参考答案：略13.-------------（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略14.函数y=sin4x+cos4x－的相位____________，初相为__________。周期为_________，单调递增区间为____________。参考答案：15.（5分）已知：两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是{1，2，3}，其定义如下表：填写后面表格，其三个数依次为：

．参考答案：3，2，1考点： 函数的值．专题： 计算题．分析： 根据表格先求f（x）的值，根据表格再求g[f（x）]的值即可．解答： ∵f（1）=2，g（2）=3，∴g[f（1）]=3；同理可求g[f（2）]=2；g[f（3）]=1；故答案为：3，2，1．点评： 本题考查函数的求值，考查学生的理解代换能力，是容易题．16.已知幂函数f（x）=xα的图象过，则f（x）=．参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】利用已知条件直接求出幂函数的解析式即可．【解答】解：幂函数f（x）=xα的图象过，可得解得，∴f（x）=．故答案为：．【点评】本题考查函数的解析式的求法，幂函数的解析式的求法，考查计算能力．17.计算：________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合A={x|1≤x＜5}，B={x|﹣a＜x≤a+3}（1）若a=1，U=R，求?UA∩B；（2）若B∩A=B，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算．【分析】（1）求出?UA，即可求?UA∩B；（2）若B∩A=B，分类讨论求实数a的取值范围．【解答】解：（1）由集合A={x|1≤x＜5}，B={x|﹣1＜x＜4}，CUA={x|x＜1或x＞5}，∴（CUA）∩B={x|﹣1＜x＜1}；（2）∵B∩A=B，∴B?A①当B=?时，满足B?A，此时﹣a≥a+3，得a≤﹣②当B≠?时，要使B?A则，解得﹣＜a≤﹣1．综上所述：a≤﹣1．19.6x－3×2x－2×3x+6=0参考答案：x=120.(本小题满分12分)已知函数．（1）若函数有两个零点，求的取值范围；（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围．参考答案：解（1）函数有两个零点，即方程有两个不等实根，

令，即，解得；又，

所以的取值范围为，

（2)若函数在区间与上各有一个零点，由的图像可知，只需

，

即，解得。略21.已知．（1）求函数的最小正周期和对称轴方程；（2）若，求的值域．参考答案：（1）对称轴为，最小正周期；（2）【分析】(1)利用正余弦的二倍角公式和辅助角公式将函数解析式进行化简得到，由周期公式和对称轴公式可得答案；(2)由x的范围得到，由正弦函数的性质即可得到值域.【详解】（1）令，则的对称轴为，最小正周期；（2）当时，，因为在单调递增，在单调递减，在取最大值，在取最小值，所以，所以．【点睛】本题考查正弦函数图像的性质，考查周期性，对称性，函数值域的求法，考查二倍角公式以及辅助角公式的应用，属于基础题.22.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，．（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）求关于m的不等式f(1–m)+f(1–m2)＜0的解集．参考答案：（Ⅰ）∵函数f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(–x)=–f(x)， …………1分∴当x=0时，f(x)=0； …………2分当x＜0时，–x＞0，f(x)=–f(–x)=(–x