九年级数学上学期期中考试试卷与答案

a2+b2）A．B．4C．﹣3或4D．3x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0k）A．k＜﹣2B．k＜2C．D．k＜2且21）A．5个B．6个C．7个D．8个mx2﹣2014x﹣1=0﹣2014m+4）的值为（）A．B．C．D．7．如图，在⊙O中，OC⊥弦ABC，AB=4，OC=1，则OB）A．B．C．）A．135°122.5°C．115.5°D．112.5°）232A．4B．8C．D．a=6cmb）A．6B．C．6D．4832411．已知关于xx2+bx+b﹣1=0b．30m、宽20mABCDAB与ADxm，由．125到80．33214．已知关于xx2﹣x﹣3=0．和cm．Cr=5，圆心到直线ld，当d满足l10，底边长为．919．解方程（2）x2﹣3x﹣10=0432（3）6x2﹣x﹣2=0．20．若关于xa（a+b）=0OABC、D（1）∠AOC=∠BOD；（2）AC=BD．23．如图，已知⊙O的外接圆，CECD⊥AB，D求证：∠ACD=∠BCE．24．已知：#ABCDAB，ADxx2﹣﹣=0（1）当mABCD532（2）若ABR>25．如图，已知等边△ABC内接于⊙O，BDcm，求⊙OR．530510.1万元/辆．根30xxyy与x322527．如图，点I交BC于的E．①求证：IE=BE；632IE103301．程x2﹣5x=0）A．x1=0，x2=﹣5B．C．x1=0，x2=5D．x（x﹣5）=0，x1=0，x2=5．0732x2﹣4x=5）A．B．C．D．解一元二次方程-配方法．1；2选D．a2+b2）A．B．4C．﹣3或4D．3832a2+b2=x，原方程为x2﹣x﹣12=0．因式分解，得x﹣4=0或x+3=0，a2+b2=x=4，x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0k）A．k＜﹣2B．k＜2C．D．k＜2且0k到k解：根据题意得：△=b2﹣4ac=4﹣4（k﹣1）=8﹣4k＞0，且k﹣1≠0，解得：k＜2，且k≠1．93221）A．5个B．6个C．7个D．8个x个队，每个队都要赛（x﹣1）场，但两x（x﹣1）÷2=21，x=7故7C．1032mx2﹣2014x﹣1=0﹣2014m+4）的值为（）A．B．C．D．mm2﹣2013m=1，解：∵mx2﹣2014x﹣1=0∴m2﹣2014m=1，=（1+3）×（1+4）=20．7．如图，在⊙O中，OC⊥弦ABC，AB=4，OC=1，则OB）A．B．C．1132AC=BC=AB，在Rt△OBCOB．解：∵OC⊥弦ABC，AB，在Rt△OBC=．B．）A．135°122.5°C．115.5°D．112.5°首先利用等腰三角形的性质求得∠AOB解：∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=22.5°，∴∠AOB=180°﹣22.5°﹣22.5°=135°．（360°﹣135°）=112.5°．D．1232）A．4B．8C．D．8，∴梯形对边和为：8+8=16，16．10．如a=6cmb）A．6B．C．6D．421332AB，∴∠AOB=∠BOC=60°，∴OA=OB=AB=OC=BC，ABCO∵AB=6cm，∠AOB=60°，∴cos∠BAC=，∴AM=6×∵OA=OC，且∠AOB=∠BOC，AC，C．832411．已知关于xx2+bx+b﹣1=0b2．1432b则b2．0，方30m、宽与为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，．xm，将61532长为（30﹣2x）m，宽为（20﹣x）m．根据长方形面积公式xm，由题意得：6到．x，根据题125（1﹣x）2=80，1632据是：商品原来价格×（1﹣每次降价的百分率）2=现在价14．已知关于xx2﹣x﹣3=09．xx2﹣x﹣3=0解：∵xx2﹣x﹣3=0∴α+β=1，αβ=﹣3，﹣3+3×1+9=9；故答案为：9．和C，则弦8cm．1732C，∴OC⊥AB，由垂径定理知，AC=BC，由勾股定理得，AC=4，∴AB=2AC=8．COA，OB，由PA、PB分别切⊙OA、B，360°，求得∠AOBOA，OB，∵PA、PB分别切⊙OA、B，∴OA⊥PA，OB⊥PB，即∠PAO=∠PBO=90°，1832∴∠AOB=360°﹣∠PAO﹣∠P﹣∠PBO=360°﹣90°﹣70°﹣90°=110°，∠AOB=55°．故答案为：55．r=5，圆心到直线ld，当d满足0≤d≤5l若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相5．l与圆有公共点，∴直线与圆相交或相切，∴d0≤d≤5，故答案为：0≤d≤5．193210，底边长为12，则它的外接．如图，⊙OABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，作AD⊥BC于AD分O在ADOB，设⊙Or，在Rt△ABDAD=8，在Rt△OBDABCBC=12，作AD⊥BC于D，∵AB=AC，BC=6，2032BC，∴点O在AD上，OB，设⊙Or，在Rt△ABD中，∵AB=10，BD=6，=8，在Rt△OBD中，OD=AD﹣OA=8﹣r，OB=r，∵OD2+BD2=OB2，∴（8﹣r）2+62=r2，解得r=，．．97619．解方程（2）x2﹣3x﹣10=0（3）6x2﹣x﹣2=0．2132解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直x+6=0，x﹣2=0，x1=﹣6，x2=2；（2）x2﹣3x﹣10=0，x﹣5=0，x+2=0，x1=5，x2=﹣2；（3）6x2﹣x﹣2=0，3x+1=0，x﹣2=0，x1=﹣，x2=2；2232（4）整理得：x2=12，x=±2，，x2=﹣2．20．若关于xa当a≠0a当a≠0∴△=[2（a+2）]2﹣4a2≥0，a≥﹣1．2332（a+b）=0先求出△=b2﹣4ac∵a，b，c∴a+b＞c．∴c+a+b＞0，c﹣a﹣b＜0，的关系：△＞0#方程有两个不相等的实数根；△=0#方程有OABC、D（1）∠AOC=∠BOD；（2）AC=BD．2432O作∠BOE，∠COE=∠DOE，由此可得出结论；E，CE=DE，从而得到AC=BD．O作OE⊥AB，∴∠AOE=∠BOE，∠COE=∠DOE，∴∠AOE﹣∠COE=∠BOE﹣∠DOE，∠AOC﹣∠BOD；（2）证明：∵OE⊥AB，∴AE=BE，CE=DE，∴BE﹣DE=AE﹣CE，即AC=BD．23．如图，已知⊙O的外接圆，CECD⊥AB，D为垂足，求证：∠ACD=∠BCE．2532BE，再根据直角三角形的性质可得∠A+∠进而可证明∠ACD=∠BCE．EB，∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠CBE=90°，∴∠E+∠ECB=90°，∵∠A=∠E，∴∠ACD=∠BCE．周角是直角，90°的圆周AB，ADxx2﹣2632﹣=0（1）当mABCD（2）若AB0mABCD∴AB=AD，∴△=0，即m2﹣4（﹣）=0，m=1，当m=1x2﹣x+=0，解得：x1=x2=0.5，m=1ABCD0.5；（2）把AB=2代入原方程得，m=2.5，把m=2.5∴C#ABCD=2×（2+0.5）=5．273225．如图，已知等边△ABC内接于⊙O，BDcm，求⊙OR．OB，OC，OD，内接于⊙O，BD×360°=120°，∠BOD=×360°=30°，∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=90°，∵OC=OD，∴∠OCD=45°，∴OC=CD#cos45°=5×R=5cm．2832551xxyy与x0＜x≤5，5＜x≤（2）由销售利润=销售价﹣进价，当0＜x≤5时2932y=30．当5＜x≤30y=30﹣0.1（x﹣5）=﹣0.1x+30.5．；（2）当0＜x≤5（32﹣30）×5=10＜25，不符合题意，当5＜x≤30[32﹣（﹣0.1x+30.5）]x=25，27．如图，点I交于的E．①求证：IE=BE；BIBIE=∠IBEIBE=∠4+∠5，3032∠IBE，由此得证；BEBE为公共边的