第四章基本平面图形单元专项习题（解答题） 北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册基本平面图形单元专项习题解答题半径为2的圆中扇形AOB的圆心角为150°，请你在圆内画出这个扇形，并求它的面积．如图，已知AC=8cm，BC=6cm，O是线段AB的中点，求线段OC的长.计算98°45'−3°55'180°−(65°+25°)4.如图，在平面内有A、B、C三点．（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD；（3）数数看，此时图中线段共有条．5.如图，已知∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝31°，求∠AOD的度数．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠FOC=90°，∠1=40°.分别求∠2和∠3的度数.在4点与5点之间，时针与分针在何时成120°．8.已知平面上点A，B，C，D（每三点都不在一条直线上）．（1）经过这四点最多能确定条直线．（2）如图这四点表示公园四个地方，如果点B，C在公园里湖对岸两处，A，D在湖面上，要从B到C筑桥，从节省材料的角度考虑，应选择图中两条路中的哪一条？如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪一条？为什么？9.如图，已知四点A，B，C，D，请按要求画图．(1)画直线AB，射线CD交于点M；(2)连接AC、BD交于点N；(3)连接MN，并延长至点E，使NE＝NM.如图，若扇形DOE与扇形AOE的圆心角的度数之比为1：2.求这五个圆心角的度数.11.如图，在一副三角板中，∠AOB=90°，∠COD=45°，将顶点O重合在一起，三角板ODC绕着点O顺时针旋转．

(1)如图①，当OC与OB边重合时，∠AOD的度数是______；

(2)当三角板ODC转到恰好使OB平分∠COD时(如图②)，∠AOC的度数是______；

(3)三角板ODC转到边OC、OD都在∠AOB的内部，作∠AOC的平分线OM，作∠BOD的平分线ON，如图③，那么，当三角板ODC转动时，∠MON的度数会变化吗？若不变，求这个角的度数；若有变化，请说明理由．

12.如图，A、B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由．13.如图甲，∠AOC和∠BOD都是直角．(1)如果∠DOC＝30°，∠AOB的度数是__________度．（2）找出图甲中和∠AOD相等的角，并说明相等的理由（3）在图乙中利用能够画出直角的工具再画一个与∠MON相等的 角(请标出图中所画的直角，并写出这个与∠MON相等的角)如图，已知AD=DB，点E是线段BC的中点，若BE=AC=2cm.求线段DE的长度.15.如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为−1、3，点P为数轴上的一动点且在点A的左边，其对应的数为x．

(1)PA=______；PB=______(用含x的式子表示)

(2)在数轴上是否存在点P，使PA+PB=24？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．16.如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）画直线CB；（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．17.如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…(1)当线段AB上有6个点时，线段总数有________条；(2)当线段AB上有n个点时，线段总数有多少条？18.如图，O是直线AB上一点，已知∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.（1）请你数一数，图中小于平角的角有__________个.（2）求∠BOD的度数；（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.19.如图，O为直线AB上的一点，∠AOC=48°24'，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

(1)求∠BOD的度数；

(2)OE是∠BOC的平分线吗？为什么？

20.已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：（Ⅰ）直线BC与射线