高二物理竞赛静电场课件

是(x,y)还是(x’,y’)取决于选了哪个坐标系矢量r：在不同坐标系中有不同的分量Oxyx’y’rxyx’y’由(x,y)→(x’,y’)坐标变换为:同样道理,电场(Ex,Ey,Ez)和磁场(Bx,By,Bz)实际上是一个统一的电磁场的两个不同侧面而Ex,Ey,Ez,Bx,By,Bz是电磁场的六个分量现代观点：更本质的量是矢势A和标势φx’=xcosθ+ysinθθy’=-xsinθ+ycosθ变换关系s→s’正如在不同坐标系中看r的分量值（x,y）（x’,y’）不同一样，从不同的参考系中（即观察者的运动状态不同）对同一电磁场（客体）得到不同的E、B值。如:S参考系:(Ex,Ey,Ez,Bx,By,Bz)S’参考系:(E’x,E’y,E’z,B’x,B’y,B’z)带电体系——电磁场sS’u实验规律场的性质场与物质的相互作用本课程的方法：一般利用麦克思韦方程组＋介质边界关系可处理电磁场的所有问题麦克思韦方程组介质边界关系第九章静电场§9-1电相互作用电场强度§9-4静电场中的导体§9-5静电场中的电介质§9-6电容§9-2静电场的高斯定理§9-3静电场的环路定理电势本章重点：场强、电势、高斯定理、环路定理、电场能本章难点：矢量、积分、场概念读书指导：§9-5-4不要；其余要主要内容：9-1-1.

电荷的基本性质9-1-4.

场的叠加原理电场强度计算§9-1电相互作用电场强度9-1-2.

库仑定律9-1-3.

电场强度1、电荷的量子性电子的电量电子的线度<10－18m夸克的电量2、电荷守恒定律孤立系统的总电荷不变3、电荷的相对论不变性一个电荷的电量与它的运动状态无关。4、点电荷Prdd<<r9-1-1.

电荷的基本性质真空中的两个点电荷之间的相互作用力:x0yzr1r2r12r21+q1+q2F21F12常量k=8.9880x109N.m2/C2常量0=8.854210-12C2/(N.m2)1875年，库仑扭秤实验方向的单位矢量其中为9-1-2.

库仑定律1、场的概念带电体场场场场场场物质电荷电场激发施力于电荷如何感知电场的存在？考虑试探电荷q0在电场中受力9-1-3.

电场强度q0AFAq0BFBq0CFCq

0(-)DFD试探电荷q0,在电场中受力F.电场强度:2、电场强度关于电场强度的理解:（1）电场强度是从电场对电荷有作用力的角度研究电场;（2）电场强度是电场中的位置的矢量函数单位：N/C;V/m（3）电场强度是对电场作为物质的描述，在静电场中物质性不明显p一、场强叠加原理:考虑任意带电体的场强如果带电体由n

个点电荷组成，则+q1由电力叠加原理由场强定义整理后得——场的基本性质+q2-q3矢量叠加9-1-4.

场的叠加原理电场强度计算二、电场强度的计算库仑定律点电荷的场强点电荷系的场强任意带电体的场强叠加原理1、单个点电荷q产生的电场试探电荷q0在点电荷q的电场中受力场源点电荷q讨论：考虑场源点电荷为＋q或－q＋qPr沿场点指向外－qPr沿场点指向－q2、点电荷系产生的电场（叠加原理）例1：电偶极子中垂线的电场强度的计算l-q+qPr一对等量异号电荷，已知r－r＋yl-qox+qP解：r定义电偶极矩为：r－r＋3、电荷连续分布带电体的电场取一电荷元dq,pdqdq可视为点电荷电荷均匀分布的情况下,用电荷密度表示dq.电荷线密度:电荷面密度:电荷体密度:dq在p点的场强(化为分量式计算)第一步：确定场点，建立坐标第二步：适当选取电荷微元dq第三步：写出电荷元dq在场点激发的电场第四步：将分解，利用对称性求标量积分计算步骤：解：取电荷元dq在p

点的场强：求：线外任意点P的电场强度（已知L，a）1、延长线上一点(>0)例：一均匀带电直棒，在距离比粗细大得多的条件下视为带电直线。今知其线电荷密度总场强：解：2、中垂线上一点o由对称性分析可知，只有x分量Lxdl所以：将：代入，得：oLxdl对于整个带电直线，θ的变化范围是从－θ1到＋θ1xoE讨论：无线长带电直线L→∞（或者L>>x）场分布的特点：到直线距离相等处E大小相等；方向沿同轴柱面的法线例:均匀带电圆环（带电量为q，半径为R

）轴线上一点的场强.解：在圆环上任取电荷元:R0xXrpdq=dldq=dl写分量：由对称性分析可知：垂直x轴的场强为0！均匀带电圆环轴线上一点的场强:R0xXrpdq=dlPxrdx0例:均匀带电圆盘（带电量为q，半径为R）轴线上一点的场强。解：

由上题结果取半径为r，宽度为dr的环带R讨论：1、当R>>x时PxR场分布的形式：EE2、当R<<x时

PxR利用展开：例求两个平行无限大均匀带电平面的场强分布。设面电荷密度分别为和。直流电路中的平行板电容器间的场强，就是这种情况。解：小结：1、四个理想模型Prd点电荷r>>d无限长带电直线L>>a电偶极子无限大带电平面R>>xPxRoal-q+qPr2、几种典型带电体的电场强度（记住）点电荷：无限长均匀带电直线：无限大均匀带电平面外：均匀带电圆环轴线上:均匀带电圆盘轴线上：几种典型带电体的电场强度分布的对称性：1、点电荷的电场强度球对称2、无限长带电直线的电场强度柱（轴）对称3、无限大带电平面的电场