第三章本量利分析

第三章本－量－利分析

管理会计学1本－量－利分析的基本假设2

本－量－利分析的基本假设是本－量－利分析的基础，但它实际上是在一定程度上为简化研究而提出来的，实践中往往很难完全满足这些基本假设。3该假设包括“期间假设”和“业务量假设”两层意思。注意理解“期间假设”和“业务量假设”各自的含义以及它们之间的相互依存关系。相关范围假设4期间假设与业务量假设之间是一种相互依存的关系。这种“依存性”表现为在一定期间内业务量往往不变或者变化不大，而一定的业务量又是从属于特定的期间。换句话说，不同期间的业务量往往发生了较大变化，特别是不同期间相距较大时更是如此，而当业务量发生很大变化时，出于成本性态分析的需要，不同的期间也就由此划分了。

5（1）

固定成本不变假设；（2）变动成本与业务量呈完全线性关系假设；（3）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。模型线性假设6本—量—利分析的核心是分析收入与成本之间的对比关系。但如第二章和前条假设中所指出的，产量这一业务量的变动无论是对固定成本，还是对变动成本都可能产生影响，这种影响当然也会影响到收入与成本之间的对比关系。所以当站在销售数量的角度进行本—量—利分析时，就必须假设产销关系平衡。产销平衡假设7本假设是指在一个多品种生产和销售的企业中，各种产品的销售收入在总收入中所占的比重不会发生变化。由于多品种条件下各种产品的获利能力一般不尽相同，如企业产销的品种结构发生较大变动，势必导致预计利润与实际利润之间出现较大的“非预计”性出入,对于本－量－利分析的四个基本假设不但应牢固掌握其各自的含义，还应该深入理解其相互之间的联系。品种结构不变假设8本－量－利分析9

盈亏临界点是指企业的经营规模（销售量）刚好使企业达到不盈不亏的状态。盈亏临界点分析就是根据成本、销售收入、利润等因素之间的函数关系，预测企业在怎样的情况下达到不盈不亏的状态。盈亏临界点分析10

具体而言，盈亏临界点分析主要包括三个方面的内容：盈亏临界点的基本计算模型、盈亏临界图以及相关因素变动对盈亏临界点的影响。11

要求掌握按实物量计算和按金额计算这两种计算盈亏临界点的方法以及盈亏临界点作业率的概念，理解安全边际的概念并且能够在给定条件下计算安全边际以及安全边际率。盈亏临界点的基本计算模型12通用模型：利润＝销售量×（销售价格-单位变动成本）-固定成本（作用在于举一反三）13按实物量计算盈亏临界点的基本模型：盈亏临界点销售量＝14按金额计算盈亏临界点的基本模型：盈亏临界点销售额＝15盈亏临界点作业率是指盈亏临界点的销售量占企业正常销售量的百分比，计算公式为：盈亏临界点作业率＝×100％16安全边际是指正常销售量或者现有销售量超过盈亏临界点销售量的差额，它也可以用相对数来表示，即安全边际率：安全边际率＝×100％17盈亏临界图就是将盈亏临界点分析反映在直角坐标系中。盈亏临界图依据数据的特征和目的的不同，可以有多种形式，对于传统式、贡献毛益式、利量式和单位式必须掌握其绘制方法以及各自的特点，并且能够运用图形进行分析。盈亏临界图18固定成本销售收入成本总额销售量金额盈亏临界点亏损区间盈利区间19贡献毛益盈亏分界点固定成本变动成本收入利润贡献毛益式20盈亏分界点利润线利润贡献毛益固定成本亏损区利润利量式21亏损单价单位变动成本利润单位成本利润单位式22

要求在固定成本、单位变动成本、销售单价以及品种结构等因素发生单一变化时能够计算新的盈亏临界点，并理解上述各因素变动方向与盈亏临界点变动方向的关系：相关因素变动对盈亏临界点的影响23固定成本的增加会导致盈亏临界点的升高，固定成本的减少会导致盈亏临界点的降低；单位变动成本的增加会导致盈亏临界点的升高，单位变动成本的减少会导致盈亏临界点的降低；24销售价格的上升会导致盈亏临界点的降低，销售价格的下降会导致盈亏临界点的升高；当产品品种结构发生变化时，盈亏临界点的变动方向取决于以各种产品的销售收入比例为权数的加权平均贡献毛益率的变化情况。当加权平均贡献毛益率提高时，盈亏临界点会相应降低，反之，当加权平均贡献毛益率降低时，盈亏临界点会相应升高。25当企业同时生产多种产品时，由于不同产品的盈利能力也各不相同，因此品种结构的变动会引起盈亏点的变动。如何求多品种下的盈亏点？现举例说明多品种下的盈亏点分析26方法一：例：某企业固定成本共313500元，同时生产甲、乙、丙三种产品。每种产品的产量分别为45000件，45000件和30000件，单位产品的有关资料如图：甲乙丙单价（元）变动成本（元）单位贡献毛益（元）贡献毛益率（%）107.52.525532402.511.56027第一步：计算各产品的销售收入比重销售量（件）销售收入（元）销售比重（%）甲乙丙合计4500045000300004500002250007500075000060301010028第二步：计算加权贡献毛益率贡献毛益率（%）销售比重（%）加权贡献毛益率（%）甲乙丙合计254060603010100151263329第三步：计算综合盈亏零界点综合盈亏零界点=313500/33%=950000元

该零界点的含义是什么?

在现有品种结构下,要实现盈亏点三种产品的销售总额要达到多少才能不亏损?

30第四步：计算实现盈亏平衡的销售量总销售额销售比重（%）销售额单价销售数量甲乙丙合计950000603010100570000285000950001052.557000570003800031如果品种结构改变，由现在的6：3：1改变为4：4：2，则加权贡献毛益率将为38％，盈亏零界点将为825000元。32方法二：可以将现有的销售作为一个组合来看待，本期的销售是一个产品组合，该组合为1件丙产品，1.5件甲产品和1.5件乙产品组成,销售一个组合的价格为:1×2.5+1.5×10+1.5×5=25元该组合的变动成本为:1×1+1.5×7.5+1.5×3=16.75元该组合的单位贡献毛益为:25-16.75=8.25元33该组合的盈亏点为:313500/8.25=38000件即销售38000个组合才能达到盈亏平衡,此时的丙销售量为38000件;甲和乙销售量=38000*1.5=57000件34实现目标利润分析实际上是盈亏临界点分析的延伸和扩展，其基本模型为：实现目标利润分析35

实现目标利润的销售量＝实现目标利润的销售额＝36由于税后利润=利润×（1-所得税税率）因此利润=税后利润/（1-所得税税率）代入实现目标利润的计算公式，得：实现税后目标利润的模型37

实现目标利润的销售量＝实现目标利润的销售额＝38对相关因素变动对实现目标利润的影响，需掌握单因素变动对实现目标利润的影响以及多因素同时变动对实现目标利润的影响。39

本－量－利关系中的敏感性分析主要研究两个方面的问题：一是有关因素发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损；二是有关因素变化对利润变化的影响程度。因此需要掌握以下两方面的内容：本－量－利关系中的敏感性分析40有关因素临界值的确定临界值的定义销售量临界值的含义是什么有几种形式的临界值41

销售量临界值＝销售单价临界值＝单位变动成本临界值＝销售单价－固定成本临界值＝

销售量×（销售单价－单位变动成本）42例题：某小型企业产销一种产品，当前固定成本为50000元，产品单价50元，单位变动成本25元，当前月量销售3000件。企业目标利润为40000元。企业目前的生产能力为3500件，但如果全部出售需降价4％。根据测算，企业可通过提高生产率而降低单位变动成本，但仅仅能够降低到23元，固定成本也存在降低的空间。问题：如何实现目标利润？二、目标利润多因素决策43分析问题：当前情况当前可实现利润=3000（50-25）-50000=25000（元）可变条件：销售量（3500件）价格（-4％）单位变动成本（23元/件）固定成本44多因素决策的基本方法目标利润的实现依赖于

销售量（正指标）、单价（中性指标）、单位变动成本（逆指标）、固定成本（逆指标）方法：根据企业的产品特点和生产条件，按照难易顺序来制定实现目标利润的措施。45若其他因素不变，预计目标利润为40000元。则实现目标利润的销售量为：①增加产量，扩大销售至3500件。可实现利润=3500×[50×（1-4%）-25]-50000=30500(元)大于当前利润，未达到目标利润。解决问题：措施一（扩大销售）46②降低单位变动成本至23元/件。可实现利润=3500×[50×（1-4%）-23]-50000=37500(元)

仍未达到目标利润。

解决问题：措施二（降低单位变动成本）47③降低固定成本，应降低为3500×[50×（1-4%）-23]-40000=47500(元)可实现目标利润。结论：当产销量增至3500件，降价4%，单位变动成本降至23元，固定成本降低2500元，才能保证目标利润40000元实现。

解决问题：措施三（降低固定成本）48本—量—利关系中的敏感性分析主要是研究两方面的问题：一是有关因素发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损；二是有关因素变化对利润变化的影响程度。

有关因素敏感系数的确定49敏感系数=目标值变动百分比/因素值变动百分比50固定成本的敏感系数＝－单位变动成本的敏感系数＝－销售价格的敏感系数＝销售量的敏感系数＝51两点规律性的结论：第一，关于敏感系数的符号。某一因素的敏感系数为负号，表明该因素的变动与利润的变动为相向关系；为正号则表明是同向关系。第二，关于敏感系数的大小。从上述公式中不难看出，由于各因素敏感系数的分母均为“P”，所以其相互间的大小关系直接决定于其各自分子数值的大小，应具体分析。52