第一章电路的基本概念、定律、定理和一般分析方法

1.电路的基本概念、定律、定理和一般分析方法1.1电路的基本概念1.3基尔霍夫定律1.4等效电路1.5电阻电路的一般分析方法1.6电路的基本定理1.2基本电路元件1.1电路的基本概念11.电路

2定义：电路元(器)件按一定要求连接起来的电流的通路。作用：(a)实现电能的传输和转换。 (b)实现电信号的传输、处理和控制。1.1电路的基本概念分类：(a)满足d<<λ条件的电路：集总参数电路； (b)不满足d<<λ条件的电路：分布参数电路。一.电路和电路模型

信号的流通：电波的传输；传输线：一般的隔离线；使用同轴电缆线，重视特性阻抗。

集总参数电路分布参数电路2.理想电路元件

3对实际器件理想化,只考虑起主要作用的电磁现象。

电阻元件：只消耗电能的元件

电感元件：只存储磁场能量的元件

电容元件：只存储电场能量的元件

电压源：不考虑内阻，输出给定电压的元件

电流源：不考虑内阻，输出给定电流的元件1.1电路的基本概念3.电路模型

由若干个理想电路元件经理想导体连接起来的模型。1.电流

4定义：电荷有规则的定向运动。指标：电流强度单位：安培（A）1.1电路的基本概念分类：直流（dc或DC）：大小和方向均不随时间变化的电流； 时变电流：大小和方向均随时间变化的电流； 交流(ac或AC)：大小和方向作周期性变化且均值为零的时变电流。二.电路的基本物理量

51.1电路的基本概念参考方向：参考方向可任选，在电路图中用箭头表示。如果电流的真实方向与参考方向一致，电流为正值；如果两者相反，电流为负值。

电流值的正与负，在设定参考方向的前提下才有意义。电流的方向：正电荷运动的方向2.电压

6定义：A、B两点间的电压是单位正电荷在电场力的作用下由A点移动到B点所获得或失去的能量。 单位：伏特（V）1.1电路的基本概念分类：大小和方向都不随时间变化的直流电压,用大写字母 U表示。交流电压,用小写字母u表示。dd=qWu71.1电路的基本概念参考方向（参考极性）：参考方向可任选。电压值的正与负，在设定参考方向的前提下才有意义。电压的方向：高电位指向低电位； 高电位为正极，低电位为负极关联参考方向：元件的电压参考方向与电流参考方向一致81.1电路的基本概念结论：电路中电流或电压数值的正与负与参考方向密切相关，参考方向设的不同，计算结果差一负号。电路中各点电位数值随所选参考点的不同而改变，但参考点一经选定，那么各点电位数值是唯一的。

求电位，则必须要有参考点，没有参考点，谈论电位数值大小是没有意义的。3.功率

9定义：单位时间内做功的大小，单位：瓦特（W）1.1电路的基本概念意义：当p为正值时，表明该段电路吸收功率，即消耗功率；当p为负值时，则表明该段电路向外提供功率，即产生功率。在关联参考方向下,吸收的功率4.电能

101.1电路的基本概念二端元件或二端网络从t0到t时间内吸收的电能为单位：焦耳（J）或千瓦小时(kW·h)无源元件：在任意时刻均有有源元件：【例1】计算图中所示元件吸收或产生的功率，其电压电流为：(1)u=-2V，i=1A;u=10V,i=2sintmA;(2)u=-3V，i=2A;u=2V，i=-3A；u=10V,i=5e-2tmA1.1电路的基本概念重点：电压、电流的参考方向【例2】各元件的情况如图所示：(1)若元件A吸收功率10W,I=1A,求U;(2)若元件B吸收功率-10W,U=10V,求I;(3)若元件C产生功率10W,U=10V,求I;(4)若元件A产生功率－10W,I=1A,求U;1.1电路的基本概念重点：电压、电流的参考方向1.1电路的基本概念【例1.1.1(P7)】图所示电路中,求ab、bc、ca三部分吸收的功率P1，P2，P3。功率平衡：产生的功率与消耗的功率总是相等的。1.电阻元件

1定义：一个二端元件，如果在任意时刻，其端电压与流经它 的电流之间的关系能用u-i平面上的一条曲线描述。分类：线性电阻、非线性电阻。 时变电阻、时不变电阻。符号：欧姆定律：在关联参考方向下，流过线性电阻的电流与其两端电压之间满足：1.2基本电路元件压敏电阻碳膜电阻贴片电阻热敏电阻水泥电阻滑线电阻电位器【例1.2.1(P10)】求一只额定功率为60W，额定电压为220V的灯泡的额定电流及电阻值。重点：欧姆定律【例1.2.2(P10)】某学校有10个大教室，每个大教室配有10个额定功率为40W、额定电压为220V的日光灯管，平均每天用6小时，问每月（按30天计算），该校这10个大教室共用多少度电？1.2基本电路元件21.2基本电路元件2.独立源理想电压源

定义：不管外部电路状态如何，其端电压总保持定值US或者 是一定的时间函数，而与流过它的电流无关。符号：理想电流源定义：不管外部电路状态如何，其输出电流总保持定值IS或 是一定的时间函数，而与其端电压无关。符号：3.受控源

3定义：大小方向受电路中其它电压或电流控制的电源。分类：受控电压源受控电流源电压控制电压源（VCVS）电流控制电压源（CCVS）电压控制电流源（VCCS）电流控制电流源（CCCS）+-+-+-+-CCVSCCCSVCVSVCCS1.2基本电路元件41.3基尔霍夫定律ji’erhuofu基尔霍夫，G.R.GustavRobertKirchhoff(1824～1887)德国物理学家。柏林科学院院士

21岁在柯尼斯堡就读期间，总结出基尔霍夫电路定律；开拓出光谱分析的学科领域，采用这一新方法，发现了两种新元素铯（1860年）和铷（1861年）；建立了热辐射定律，成为量子论诞生的契机。他大胆提出假设，促使天体物理学得到发展。1基尔霍夫定律是电路中电压和电流所遵循的基本规律，也是分析和计算电路的基础。1.3基尔霍夫定律1.电路结构中的名词

支路：每个二端元件称为一条支路;节点：支路的连接点;回路：闭合路径;网孔：回路内部不包含其它支路（构成回路的支路除外）的回路。21.3基尔霍夫定律2.基尔霍夫电流定律(KCL)电荷守恒在电路中体现在集总参数电路中，指定了各支路电流的参考方向后,任意时刻流出(或流入)任一节点的支路电流代数和等于零，即其它表述：任意时刻，流出任一节点(或闭合边界)电流的代数和等于流入该节点(或闭合边界)电流的代数和。规定:

参考方向为流出节点时,前面取"＋”号;流入时,取“－”号。31.3基尔霍夫定律【例1.2.3(P12)】图所示电路中,已知i1=4A，i2=5A，i5=-3A，i6=7A，求i3，i4。

重点：掌握KCL的内容，深刻理解其含义，灵活运用1.3基尔霍夫定律3.基尔霍夫电压定律（KVL）在集总参数电路中，任意时刻，沿任意回路全部支路电压的代数和等于零，即：其它表述：任意时刻，沿任意回路，各支路电压降的代数和等于电压升的代数和。有用结论：任意两点之间电压是确定值，与所选路径无关。41.3基尔霍夫定律【例1.2.4(P14)】图所示电路中,已知i=0.3A，求R。

重点：掌握KVL的内容，深刻理解其含义，灵活运用1.3基尔霍夫定律11.4等效电路1.电路等效定义：结构、元件参数完全不同的两部分电路A和B，只要它 们具有相同的端口伏安关系，则A等效于B。意义：用简单电路代替复杂电路，不改变外电路的电压、电 流关系。等效21.4等效电路2.电阻的串并联等效结论：电阻串联，其等效电阻 等于相串联电阻之和。应用：串联分压。结论：电阻并联，其等效电导 等于相并联电导之和。应用：并联分流。31.4等效电路3.电压源、电流源的等效41.4等效电路【例1.3.3(P26)】图所示电路中,已知US1=10V,IS1=1A，IS2=3A,R1=2Ω,R2=1Ω,求电压源和电流源发出的功率。

1.4等效电路【例1.3.4(P26)】图示电路中,求b点电位。

【例1.3.5(P26)】图示电路中,求电流I和电压Uab。

1.4等效电路4.含受控源的等效注意：受控源支路变换方法与含独立源的情况相似。但在使用这种变换时注意不要使控制量消失。

51.4等效电路5.电阻∆形、Y形电路的等效互换6星形(Y形)联接三角形(Δ形)联接

可相互等效，进行某些电路的化简1.4等效电路6∆和Y的等效：

星形与三角形联接的网络属于三端网络，只要有两对端子间电压和对应的两个端子电流具有相同的表示式，则这两种网络可以相互替代，而不影响其它部分的电压与电流，此时称Y形网络与Δ形网络相互等效。三个相等的电阻接成Y形或Δ形时的等效变换是：1.4等效电路【例1.3.9(P35)】图所示电路中,求电压U1。

【例1.3.10(P35)】图所示电路中,求40Ω电阻上消耗的功率。

1.5电阻电路的一般分析方法11、2b法已知条件：b条支路、n个节点待求值：b条支路的电压、电流求解过程：对n-1个节点列出独立的KCL方程；再对b-(n-1)个回路列出独立的KVL方程；b条支路利用欧姆定律列方程；联立求解。1.5电阻电路的一般分析方法22、b法(支路法)已知条件：

b条支路、n个节点待求值：b条支路的电流(或电压)求解过程：对n-1个节点列出独立的KCL方程；把支路的VAR代入b-(n-1)个独立回路的KVL方程；联立求解。1.5电阻电路的一般分析方法33、网孔法已知条件：

b条支路、n个节点待求值：b条支路的电流求解过程：找出独立完备的网孔电流；以网孔电流为待求量列写KVL方程。1.5电阻电路的一般分析方法4网孔方程：1.5电阻电路的一般分析方法【例1.4.4(P42)】图所示电路中,求支路电流。

1.5电阻电路的一般分析方法【例1.4.6(P44)】图所示电路中,求支路电流。

1.5电阻电路的一般分析方法54、节点法已知条件：

b条支路、n个节点待求值：

b条支路的电压求解过程：选定参考节点，其它节点到参考节点的电压降就叫这个节点的电压；以节点电压为待求量列写KCL方程.1.5电阻电路的一般分析方法6节点方程：求解过程：选定参考节点，设置节点电位变量；列写节点方程；解方程组，求得节点电位；求其它变量。1.5电阻电路的一般分析方法【例】图所示电路中,列节点方程。

1.6电路的基本定理11、齐次定理齐次定理：当一个激励源（独立电压源或独立电流源）作用于线性电路时，其任意支路的响应（电压或电流）与该激励源成正比。

A1，A2与电源无关，由电路的结构和参数决定，与电源呈线性关系1.6电路的基本定理【例1.5.4(P55)】图所示电路中,求电流i0。

1.6电路的基本定理22、叠加定理叠加定理：在任何由线性元件、线性受控源及独立源组成的线性电路中，每一支路的响应（电压或电流）等于各个独立电源单独作用时产生相应响应的代数和。

1.6电路的基本定理【例1.5.1(P52)】图所示电路中,求电流i1。

【例1.5.2(P53)】图所示电路中,求电压u。

1.6电路的基本定理【例1.5.3(P54)】图所示电路中,求电流i。

【例1.5.5(P55)】N为不含独立源的线性电阻网络，当uS=12V，is=4A时,u=0V;uS=-12V，is=-2A时,u=-1V；求uS=9V，is=-1A时的电压u。1.6电路的基本定理33、替代定理（置换定理）替代定理：在任意线性和非线性电路中，若某一端口的电压和电流为U和I，则可用US＝U的电压源或IS＝I的电流源来置换此一端口，而不影响电路中其它部分的电流和电压。

1.6电路的基本定理【例1.5.6(P57)】图所示电路中,已知u=4.5V，求电阻R。

(1)置换定理要求置换后的电路有唯一解；(2)除被置换部分发生变化外，其余部分在置换前后必须保持完全相同；1.6电路的基本定理44、戴维南定理与诺顿定理戴维南定