第八章连杆机构

第八章连杆机构及其设计§8-1概述一、定义与分类1.定义由若干构件用低副联接而成的机构称为连杆机构；连杆机构又称为低副机构。2.分类连杆机构可分为空间连杆机构和平面连杆机构以上三图为平面连杆机构

平面连杆机构

空间连杆机构

空间连杆机构

优点：

•承载能力高、磨损少，便于润滑；

•制造简单；

•两构件之间的接触靠几何封闭实现；

•实现多种运动规律和轨迹要求。j0

xyADCBabcdba0jaADM2BjMM1M3连杆曲线连杆二、连杆机构的特点•不易精确实现各种运动规律和轨迹要求；

•机械效率较低；

•产生动态不平衡。C'aaBB'CrrllBCDA4213m2m3S2S3S1m1m'm"c'm2Bm2C缺点：§8-2平面四杆机构的类型及应用补充：1.四杆机构是最简单的连杆机构

自由度为1时：F=1，即3n-2pl-ph

=1，亦即

3n=2pl+ph+1

=2pl

+1(其中：ph=0)

所以：n=(2pl+1)/3，即n=1、3、5…。

n=1时，N=2。一般不将其归纳为机构。所以：自由度为1时的最简单机构为n=3(N=4)——四杆机构。自由度为2时：F=2，即3n-2pl-ph

=2，亦即3n=2pl+2

=2×(pl+1)(其中：ph=0)，n为偶数，N为奇数。结论：偶数连杆机构自由度为1，奇数连杆机构自由度为2。

jjab开式链机构2.平面四杆机构是平面连杆机构研究的基础

在F=1的前提下，六杆、八杆机构均可分解为由一系列的四杆机构组成。

ABCDE+ABDDCE

运动可逆性：两构件上任一重合点，其相对运动轨迹是相同的，亦即，不论哪一个构件固定，另一构件上一点的运动轨迹都是相同的。

轨迹线M(M1,M2)21M2点轨迹线——渐开线M1点轨迹线——摆线21M1M23.低副机构具有运动可逆性12M(M1,M2)1.构件及运动副名称构件名称：连架杆——与机架连接的构件

连杆——未与机架连接的构件机架运动副名称：回转副(又称铰链)

移动副

一、基本类型曲柄——作整周回转的连架杆摇杆——作来回摆动的连架杆曲柄摇杆机构双曲柄机构曲柄摇杆机构

双摇杆机构2.基本类型1.曲柄摇杆机构二、应用

2.

双曲柄机构

惯性筛

3.

双摇杆机构起落架吊车夹具1.改变运动副的形式（变转动副为移动副）ABCDABCD∞偏置式曲柄滑块机构ABC对心式曲柄滑块机构改变摇杆相对尺寸曲线轨迹曲柄滑块机构改变摇杆相对尺寸e§8-3平面四杆机构的演化偏距导杆机构变转动副为移动副双转块杆机构0移动导杆机构改变构件相对尺寸改变运动副类型改变运动副类型双滑块机构改变运动副类型改变构件相对尺寸正弦机构改变机架定为机架双滑块机构ABC∞Cθ

ACDBB2.扩大铰链副扩大铰链副ABCD偏心轮机构ACDB扩大铰链副BAB3.取不同构件作为机架摇块机构曲柄滑块机构导杆机构定块机构曲柄摇杆机构双曲柄机构

双摇杆机构一、平面四杆机构有曲柄的条件1.铰链四杆机构有曲柄的条件双曲柄机构双摇杆机构曲柄摇杆机构§8-４平面四杆机构的几个特性●曲柄摇杆机构运动特点的观察特点：★曲柄与连杆出现一次共线、一次重合

——由此导致另一连架杆不能整周回转；★摇杆未与连杆出现共线和重合现象；★曲柄上两运动副均为整周铰链；★摇杆上两运动副均为非整周铰链。特点：★连架杆与连杆均未出现重合(或共线)现象；★固定铰链均为整周回转铰链；连杆上两活动铰链均为非整周回转铰链。●双曲柄机构运动特点的观察特点：★两连架杆均与连杆均出现重合或共线；★固定铰链均为非整周回转铰链，连杆上两铰链均为整周回转铰链。连杆与左摇杆重合连杆与右摇杆共线连杆与右摇杆重合

连杆与左摇杆共线●双摇杆机构运动特点的观察

结论：若要连架杆能整周回转(即成为曲柄)，则另一连架杆与连杆不能出现重合或共线。双曲柄机构双摇杆机构曲柄摇杆机构ABCDdabc设：最长杆Lmax=Max(a,b,c,d)

最短杆Lmin=Min(a,b,c,d)中间两杆杆长之和

Lm=a+b+c+d-Lmax-Lmin(1)曲柄存在条件

a.Lmax

+

Lmin≤Lm

b.Lmin不得为连杆(必要条件)(充分条件)(1)曲柄存在条件

a.Lmax

+

Lmin≤Lm

(必要条件)

b.Lmin不得为连杆(充分条件)双摇杆机构双曲柄机构曲柄摇杆机构240120280200120+

280≤200+240fdabcC″B″∠BCDmin

B′C′∠BCDmax(2)证明

设图示四杆机构为曲柄摇杆机构，AB杆为曲柄。cos∠BCD=b2+c2

-f22bcfminfmax

亦即

0°<∠BCD<180°ABCD在△BCD中有a.证明思路

若要使AB杆成为曲柄，必须有∠BCD存在，为使此式成立，须有：0°<∠BCDmin，∠BCDmax<180°b.证明在△BCD中有′′a+d≤b+c(1)在△BCD中有″″b≤fmin+c=d–a+ca+b≤d+c(2)c≤fmin+b=d–a+ba+c≤d+b(3)结论1：在曲柄摇杆机构中，曲柄(AB)杆为最短杆。(1)+(2)2a+b+d≤b+d+2ca≤c(1)+(3)2a+c+d≤c+d+2ba≤b(3)+(2)2a+c+b≤c+b+2da≤d结论2：最短杆加上最长杆小于或等于其它两杆杆长之和。ABCDdabcC″B″∠BCDmin

B′C′∠BCDmaxfminfmaxa最小a加最长杆不大于另两杆杆长之和fmax

≤b+c图中构件a最短，构件a能否整周回转？dabc(3)推论

曲柄摇杆机构曲柄摇杆连杆转动副摆转副摆转副转动副条件机构名称曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构满足条件aLmin为连架杆Lmin为机架Lmin为连杆不满足条件aa.Lmax+

Lmin≤Lm(必要条件)b.Lmin不得为连杆(充分条件)a.

判断机构类型例：判断两图示机构类型解：对图(a)，有：∵30+70>40+55∴该机构为双摇杆机构。对图(b)，有：∵20+80<40+70，且最短杆为连架杆，∴该机构为曲柄摇杆机构。3070405520804070(a)(b)(4)应用

例：若要求该机构为曲柄摇杆机构，问AB杆尺寸应为多少？B1107060ACD解：1.设AB为最短杆即LAB+110≤60+70LAB

≤20

2.设AB为最长杆即LAB+60≤110+70110≤LAB≤120

3.设AB为中间杆即110+60≤LAB+70100≤LAB≤110所以AB杆的取值范围为：

LAB≤20，100≤LAB≤120

b.确定构件尺寸(1)推广到曲柄滑块机构

a.

对心式a+LAD∞≤b+LCD∞D∞

D∞

a≤bb.

偏置式D∞

D∞

a+LAD∞≤b+LCD∞而：LAD∞

=LCD∞

+e所以：a+e≤bABCeba偏置式2.推广BACab对心式(2)推广到导杆机构BACabD∞

D∞

BACab

若两连架杆均整周回转，则机架应最短，而LAD∞

=

LCD∞

，所以有:

a≤b时，转动导杆机构；

a>b时，摆动导杆机构。D∞

D∞

ABC1.极限位置与极位夹角B2C2B1C1CADB

极位夹角q

：当机构处于两极限位置时，曲柄(或连杆)所在线所夹的锐角。

极限位置：当曲柄与连杆共线时，机构中摇杆所处的位置。j二、急回运动和行程速比系数q

亦称机构此时的位置称为机构处于极限位置。LAC1LAC2观察知：LAC1=LBC-LAB

LAC2=LBC+LABB2C2B1C1CADBj极限位置及极位夹角的位置确定：qB2C2B1C1CADBjq2.急回特性及行程速比系数K

a1

=180°+q

a2

=180°-

qAB2C2B1C1CDBjB2→

B1因为w=C，且a1>a2，C2→

C1

a1

C2C1⌒B1→

B2C1→

C2

a2

C1C2⌒t1t2

C2C1⌒=

C1C2⌒v1=/t1

C2C1⌒v2=/t2

C1C2⌒所以t1>t2，

v2>v1a1w

a2空回行程工作行程又

在曲柄等速回转的情况下，通常将作往复运动从动件速度快慢不同的运动称为急回运动。从动件回程的平均速度(或角速度)从动件工程的平均速度(或角速度)=V2V1=t1t2=a1wa2wK=180°=180°+q-qAB2C2B1C1CDBj

B2→

B1

C2→

C1

a1

C2C1⌒

B1→

B2

C1→

C2

a2

C1C2⌒t1t2v1=/t1

C2C1⌒v2=/t2

C1C2⌒a1w

a2急回特性：称机构具有急回运动的特性为急回特性。K

180°=180°+q-q行程速比系数K-1K+1q

180°=推广到曲柄滑块机构●对心式曲柄滑块机构B1C1

q=0结论：对心式曲柄滑块机构无急回特性。●

偏置式曲柄滑块机构ABCB1C1C2B2

q

≠0结论：偏置式曲柄滑块机构有急回特性。B2C23.推广qBAC(2)推广到导杆机构C1C2BACqj

结论：有急回特性，且极位夹角等于摆杆摆角，且

q=jD∞

D∞

∞

D1.定义传动角g

：压力角的余角。压力角a是衡量机构传力性能的一个重要指标。Fx=F×cosa三、压力角和传动角gaFVFxFy压力角a：力F的作用线与力作用点绝对速度V所夹的锐角。a↓Fx↑g↑a：连杆对从动件力作用线与从动件上被作用点绝对速度方向线所夹锐角。因为：

g=90°-a所以：当∠BCD<90°时，g=∠BCD

当∠BCD>90°时，g=180°-∠BCDg——连杆线与从动杆线所夹锐角。3.意义ABCDcdjab

往往将g作为度量连杆机构传力性能的一个重要指标。显然：g

≡90°时最好。显然：a↓→g↑→Ft↑→传力性能↑2.曲柄摇杆机构的压力角与传动角agFnFFtVCw

FV4.g′的大小(连杆与摇杆之夹角)

由△BCD：f2

=c2+b2

–2bc*cosg′

△ABD：f2

=a2+d2

–2ad*cosj

fC2B1maxg′b2+

c2–a2

–d2+2ad*cosj2bccosg=′显然：

j=0°时，有

gmin′j=180°时，有

gmax′5.gmin的确定

g结论：最小传动角出现在曲柄与机架共线或重合处。

C2B2ming′g′FFnFtagABCDcdabjw

因为:

g′↑→(180°-

g′)↓maxmax

gmin=Min[180-g′，g′]

maxmin°所以:5.gmin的确定

结论：最小传动角出现在曲柄与机架共线或重合处。

因为:

g′↑→(180°-

g′)↓maxmax

gmin=Min[180-g′，g′]

maxmin°所以:maxg′ming′ADming因为:

g′↑→(180°-

g′)↓maxmax

gmin=Min[180-g′，g′]

maxmin°所以:6.曲柄滑块机构最小传动角的确定7.导杆机构最小传动角的确定BACFVC结论：导杆机构传动角g恒等于90°，即压力角a恒等于0°。

a0

ABC∞

∞

DDC′B′B″C″γmin′γmax′1.定义当g=0°(a=90°)时，Fx=F×cosa=0，即连杆作用在从动件上的力通过了从动件的回转中心，将无法使从动件产生运动，此时称机构处于死点位置。DdAFVBaw

四、机构的死点位置FVBa“在四杆机构中当从动件与连杆共线或重合时，机构处于死点位置。”●曲柄摇杆机构中曲柄为主动件时FCVCaDABMC结论：无死点位置存在。2.死点位置的确定

摇杆（从动件）与连杆不会出现共线或重合现象。●曲柄摇杆机构中摇杆为主动件时DABC结论：当a=90°(g=0°)时，即连杆与曲柄出现共线和重合时，机构出现死点位置。MFCVCC1FVBaFVBa●双曲柄机构结论：双曲柄机构无论哪个曲柄做原动件，都无死点位置存在；双摇杆机构无论哪个摇杆做原动件，都有死点位置存在。●双摇杆机构机构是否出现死点的判断：若原动件作往复运动，则一定会出现死点位置；●导杆机构（曲柄为主动件）●导杆机构（摇杆为主动件）VB3FB3ABD1234ABD1234FB2VB2结论：导杆作原动件时，有死点位置存在。

其位置处于连杆与从动件共线和重合之处。A

BD1234FB2VB2机构是否出现死点的判断：若原动件作往复运动，则一定会出现死点位置；其位置处于连杆与从动件共线和重合之处。DABCMC1FVBaFVBa3.死点位置的应用火车轮4.死点位置危害的避免加虚约束的平行四边形机构一、四杆机构设计的基本问题和方法设计中的已知条件：运动条件(如行程速比系数)、几何条件及传力条件(如最小传动角)。基本问题：◆要求满足预定的位置或运动规律ADM2BφMM1M3◆要求满足给定的轨迹§8-5平面四杆机构的设计设计方法

图解法、解析法和实验法。ADM2BφMM1M3二、用图解法设计四杆机构1.按连杆预定位置设计四杆机构观察分析:◆炉门不可能是连架杆，只能是连杆；◆只对此两位置的准确性有要求；E1E2炉门炉膛◆所要解决的问题是寻找A、B、C、D，即各杆杆长。根据所给定条件的不同，有两种情况：a.

已知连杆位置及活动铰链找固定铰链b.

已知连杆位置及固定铰链找活动铰链ABCD(1)已知连杆位置及活动铰链找固定铰链c12b12几何特点：活动铰链轨迹圆上任意两点连线的垂直平分线必过回转中心(固定铰链点)。b.设计C1C2B1B2b12c12A点所在线D点所在线ADB1B2C1C2a.

分析C1C2B1B2ADAD——无穷解。要唯一解需另加条件。★已知连杆三位置ADB2C2C3B3b23c23C1B1b12c23——唯一解。★已知连杆四位置——无解。B2C2C3B3C1B1C4B4★已知连杆两位置a.条件站在机架上看：B点饶A点顺时针转动，C点饶D点顺时针转动。站在连杆上观察：从位置1到位置2，∠ABC增大，∠BCD减小，即A点饶B点顺时针转动，C点饶D点顺时针转动。(2)已知连杆位置及固定铰链找活动铰链b.

相对运动分析E1DF2E2F1AB1C1C2B2——EF只是连杆上的一条线，不是活铰。E1F2E2F1B1C1B2C2ADa′21d′21F1E1B1C1A1D1′′E1F2E2F1B1C1B2C2ADC2F2E2B2A2D2d′12a′12E1F2E2F1B1C1B2C2ADC2F2E2B2A2D2d′12a′12E1F2E2F1ADB1C1A2′D2′F2E2a′12d′12B2C2c.设计●两对应位置E1ADE2F1F2A1′D1′C2B2B1C1E1ADE2F1F2A1′D1′B1C1C2B2A2′D2′E1ADE2F1F2B1C1C2B2C1所在线B1所在线●三对应位置B2C2A3′D3′E1ADE2F1F2F3E3B1C1a23′a12′d12′d23′设计步骤：◆连接E2A、F2D、E3A、F3D；◆刚化E2F2DA、E3F3DA，并将E2F2和E3F3分别重合于◆连接A1A2、A2A3、D1D2

和D2D3

、并分别作其垂直平分线，得交点，B1和C1；′′′′′′◆连接AB1、DC1、B1C1、B1E1和C1F1得所需机构。◆根据图中线长，乘以比例尺得到各构件尺寸。E1F1，得到A2、D2、A3

、和D3点；′′′′A2′D2′B3C3已知条件：一连架杆杆长LAB，机架长LAD

，连架杆对应位置——即j1、j2、j3；a1、a2、a3