第五章生物医学遥测-1

生物医学电子学第五章生物医学遥测BiomedicalElectronics第一节信号的调制与解调第二节脉冲调制1

第五章生物遥测在生物医学测量中，遥测技术成为迅速发展的一大分支。遥测技术很好地适应了生物医学测量的特殊性，是生物信号测量的理想方法之一。无线电生物信号遥测通过空间电磁波的发射和接收传递信息，能够实现生物信号的动态测试。例如工作状态下或运动中人体生理监测和研究；运动负荷下，某些疾病的诱发症状的监视；飞行员、宇航员的生理监测；对难以配合的实验动物采用无线测量，可以在一定的活动范围内对其进行连续监视和测量，这种测量比在麻醉状态下测得的生理参数更为真实。另一方面，无线遥测切断了被测对象与市电电源的联系，从而免除了复杂的安全措施的设置，同时也避免了测量过程中市电电源和电缆线的严重干扰。

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无线遥测还可以实现生物体内难以接触到的部位的生理参数的测量，如消化道中压力的变化、深部体温、血管中压力及流量、颅内压力等。生物遥测过程是利用无线电技术进行信息的传输。生理信号首先经过调制，由发射机以电磁波方式把生理信号辐射出去；通过接收机收到调制信号，再由解调电路恢复原有的生理信号。

第一节信号的调制与解调调制的实质是把信号的频谱搬移到任何所需要的频率范围，亦即把信号附在不同频率的载波上，目的是为了信号的电磁波发射和占据不同频段，实现多路传送。控制高频振荡的三个基本参数(幅度、频率、相位)之一，使高频信号按照所要传递的低频信号的变化而变化，让高频信号包含有低频信号的信息，这一过程称为调制。3

低频信号称为调制信号或调制波，高频振荡称为载波，经过调制以后的高频振荡称为已调波。根据被控制的高频振荡的参数的不同，调制方式分为振幅调制、频率调制和相位调制，简称为调幅(AM)、调频(FM)、调相(PM)，调频和调相常统称为角度调制。另一种调制方式是脉冲调制，即用信号去调制脉冲序列的参数：脉冲幅度、宽度和位置，分别称为脉冲幅度调制(PAM)、脉冲宽度调制(PDM)和脉冲位置调制(PPM)。5.1.1振幅调制与解调一、振幅调制为了发射调制信号，用高频振荡波作为载波，设高频载波为高频载波的振幅U0、频率ω0和初相角φ0都是固定的。t4对高频振荡波进行调制以后，高频振荡的幅度变成为说明调幅的基本原理，假设低频的调制信号(例如所传输的生理信号)为一简谐波，即α是与调幅电路有关的系数，这样调幅波(已调波)可表示为5所以mα表示高频振荡的振幅受调制信号控制(调制)所改变的程度，叫做调幅系数。图5.1为调制信号和已调幅波的对应图，(a)为低频调制信号；(b)为调幅系数mα<1时的情况，这时已调幅波的包迹和调制信号的波形是完全一致的；(c)为mα>1时的已调幅波，可以看到，对应调制信号的负半周，出现严重失真。这种状态称为过调幅，是应用中要避免的。6余弦波调制的调幅波包含三种频率成分：第一项的频率、振幅和初相位与高频载波一样的和调制信号无关，而第二、第三两项的振幅是载波分量的mα/2倍，频率分别为(ω0+Ω)和(ω0-Ω)，代表两个的新生频率分量，(ω0+Ω)称为上边频，(ω0+Ω)称为下边频。上、下边频波包含了要传递的信息特征。已调波如图所示，上、下边频分量对称排列在载频分量的两侧。在mα≤1的正常情况下，有7当振幅在mα<1时，不超过载频分量的一半。已调幅波所占据的频带宽度等于调制信号频率的两倍，显然对已调幅波进行放大的射频放大器及接收机只需较窄的频带即可。调制信号不是单一的余弦波，而是由多频率分量组成时，假设调制信号为n=1、2…..K，则已调波的瞬时值为为调制信号中不同分量的振幅、角频率和初相角8多频信号调制以后的已调幅波，包含一个载频分量和K对上、下边频分量。调制信号中一个角频率为Ωn、振幅UΩn、初相角为φn的分量，已调幅波中就有一对和它对应的上、下边频分量，角频率分别为ω0+

Ωn和ω0-

Ωn；初相角分别为φ0+φn和φ0–φn；振幅和UΩn成正比，是载频振幅的mαn/2倍。9边频分量组成两个频带对称地排列在载频的两旁，称为上边频带和下边频带。可见，已调幅波的频带宽度也等于最高调制频率的两倍。从调幅波的频谱可知，载波分量的幅度与调制信号无关，只有旁频幅度随调制信号改变，整个调幅波的功率中，真正有用的是旁频功率，当ma=1时，旁频功率最大。所以，为了经济地使用能量，可以只发射旁频，不发射载波，这叫做抑制载波双边带调幅。由于上边频和下边频的频谱分量对称，还可以只发射一个旁频分量，这就是应用很广的单边带调制，不但进一步节省了功率，而且可以压缩占据频带的宽度，充分利用频带。10

如何产生调幅波？把调制信号和载波信号同时加到一个非线性元件上，经过非线性变换产生新的频率分量，再利用谐振回路选出所需的频率成分即可实现调幅。常用三极管的非线性特性进行频率变换，再由谐振回路选出调幅波分量，得到调幅信号。根据调制信号接入到电路中的方式不同，即调制信号对电路的控制不同，分为基极调幅、发射极调幅和集电极调幅。

以基极调幅说明调幅的具体实现过程：(a)为基极调幅电路，（b)为调幅波形。11高频载波振荡通过高频变压器B1加到晶体管的基极电路，低频调制信号通过一个电感线圈与高频信号串联。电阻R1、R2构成分压器以提供基极偏流，C2为高频旁路电容，C1为低频旁路电容。在基极回路，高频振荡、低频调制信号和直流电压相串联构成基极-发射极间电压ube，集电极电流ic受它的控制。根据ic-ube曲线画出ic的波形。再由集电极的谐振回路将各谐波分量滤除，只取出载频和旁频分量，即获得调幅波，如图。12

发射极调幅与基极调幅类似，集电极调幅电路的低频调制信号从集电极引入，三种调幅电路相比较：（1）基极调幅电路由于基极电路电流小，消耗功率不大，对低频调制信号只需要很小的调制功率，因此相应的低频放大电路比较简单。（2）发射极调幅需要较大的调制功率；集电极调幅可以得到较深的调制度，但调制特性存在较明显的非线性失真。为此采用集电极、发射极双重调幅电路，可获到较好的调制特性。二、解调从高频的已调波中取出调制信号的过程为解调，或称为检波，是调制的反过程。调幅波的解调叫做幅度检波。

检波电路的功能：输入是高频等幅波，输出是直流信号；输入是已调波，输出端则是调制信号。从频谱关系看：输入信号的频谱由载频和旁频分量组成，不包含调制信号分量，但输出信号必须还原为低频调制信号。这一频率变换关系应该由非线性元件和滤波元件来完成。13根据已调幅信号的特点，常用的检波电路分为大信号包络检波和小信号平方律检波。图为二极管大信号峰值包络检波电路及检波波形(大信号指大于500mV的信号)。电容C通过R放电，放电时间常数为RC，一般rdC<<RC，充放电达到平衡。这过程中u2(t)幅值接近u1(t)幅值。1、在高频载波的正半周，检波二极管D导通，电流i的一部分为电容C充电，二极管导通内阻为rd，则充电时间常数为rdC,充电过程中，u2(t)幅值增大，若比u1的幅值大，则D截止，14u1(t)幅值增大或减小时，u2的幅值随之升高或降低，即输出随调幅波的包络线而变化，由此得到调制信号，实现检波。这种检波电路输出电压与输入信号的包络一致，而且输出电压的大小与输入信号载体峰值接近相等，因此又称峰值包络检波。理想的峰值包络检波电压传输系数是1。实际上选择便会接近于1。2、调幅波信号较小(幅度小于几十毫伏)时，采用平方律检波，电路及检波波形如图。与大信号峰值包络检波不同的是检波二极管工作于伏安特性的弯曲部分，用锗二极管输入信号应小于0.2V，因此电路中需加偏置E。15相应负载电阻R上的调制电压幅值为，由于检波后的输出幅度和输入调幅信号的电压幅度的平方成正比，因此称之为平方律检波。检波后除iΩ之外，还有2Ω的频率成分检波电路输入电流和输入电压的关系为非线性关系I0是无信号输入时，非线性元件的静态电流，a、b是常数。u用已调幅波代入，得到频率为Ω的电流调制分量16用抑制载波的调幅方式可以节省发射功率，它是把调制信号和载波信号相乘，构成乘积调制器。相应的，用乘积检波方式不但可以解调调幅信号，而且可以解调抑制载波信号。而包络检波只能用于调幅信号的解调。乘积检波又叫做相干检波，它和包络检波的最大区别是在接收端必须有一个本地载波信号，本地载波信号与接收到的已调波相乘可以产生调制信号频率分量和其他谐波组合频率分量，经低通滤波器以后就可还原出调制信号，如图所示。因为与基波频率相近，不易滤除干净而造成输出信号的非线性失真。用非线性失真系数r来表示由此可见调制度m。越小，造成非线性失真越小，但是检波输出的基波信号也越小。1718可见低频调制信号的输出幅度正比于系数cosφ，当φ=0时，解调所得低频信号幅度最大。随着相移φ加大，输出解凋的信号逐渐减弱。所以，理想的乘积检波器应该使本地载波与接收信号载波相位相同，这种情况称为同步检波。192.1.2频率调制与解调调制信号控制载波的频率，使载波频率按照调制信号的规律变化，即由已调信号的频率或相位的变化来携带信息。假设调制信号为一简谐波高频载波为在调制信号的正半周，已调波的频率高于载波，到达调制信号的正峰值时，已调波的频率为最大值。在调制信号的负半周，已调波的频率低于载频，到达调制信号的负峰值时，已调波的频率为最小值在整个调制过程中，已调波的幅度保持不变，而瞬时角频率按照调制信号的规律变化，即Δω为调频波的最大频率偏移，它与调制电压的幅度UΩ成正比，而与调制信号的频率无关，即20K为比例常数，是单位调制电压产生的载波角频率的偏移。图5-7为调频波形成示意图，对应调制信号电压最大值的t1时刻，调频波的频率最高，随着调制信号电压的改变，调频信号的频率相应变化，在t3时刻频率最低。频率调制的描述须用瞬时频率的概念。瞬时角频率ω是相角φ的变化速度，即因此将式代入上式，得到调频波的瞬时相位21积分常数φ0即初相位。由此，调频波为式中U0是载波幅度，ω0是未调制的载波角频率，Ω为调制信号的角频率称为调频系数或调频指数，它是最大频偏Δω与调制频率Ω的比。调频系数与频偏成正比，与调制信号的频率成反比，mf和调幅波的mα相比，

mf值可以大于1。22调频波的频谱和调幅波频谱不同。将u(t)表示的调频波用三角公式展开，并为了分析方便，令U0=1，φ0=0，有将其中和两项展开为级数，则将下标2k与2k+1代以n表示，各系数可统一写作Jn(mf)，它是“贝塞尔函数”，n为阶数，mf为自变量。贝塞尔函数值可查曲线或查表得出。将上面两式代入u(t)，并借助三角公式23得到可以看到，一个调频波除了载波频率之外，还包含有无穷多的旁频，旁频之间频率间隔仍是Ω，各旁频幅度的大小Jn(mf)由贝塞尔函数决定。贝塞尔函数值与参量mf的变化关系如图。24举例，如果mf

＝1，对应横轴mf=1处可查到，对应n=0的曲线J0(mf)=0.77；n=1的曲线J1(mf)=0.44；n=2的曲线J2(mf)=0.11；n=3的曲线J3(mf)=0.02。按照这个规律可画出频谱分布图如图5.9所示。由于调频波的旁频分量有无穷多，严格来说调频波所占频谱宽度为无穷大。但实际上无须这样考虑。25由上例可见，旁频分量的幅度随阶数的增加而迅速下降，mf

＝1时，n>4以后，旁频分量的相对幅度已小于0.01，可以忽略，图中没有画出，这时可认为它的旁频分量只有三对。若频带宽度以符号ΔB表示，则或以赫兹(Hz)为单位，则旁频数并不因调幅系数mα的改变而有所增减。调频波则不然，其频谱结构与调制指数mf有密切关系，这是调频波频谱的主要特点。实现频率调制的方法很多。以直接调频为例，如图，

幅度调制时，在单频调制下，只有上下两个旁频，而且26

如果用谐振荡器作为受调制电路，则它的振荡频率由RC的充放电速度决定。用低频调制信号控制RC充放电电流。即实现了振荡频率的调制。

调频器本身是一个自激振荡器，但在决定它的振荡频率的振荡回路中，串联或并联一种特殊的电抗元件，这种电抗元件的电抗值在调制信号作用下随调制信号的大小而变化，从而改变振荡频率，实现调频。如图中所示LC振荡器的振荡频率由L和C的数值决定，把可变电抗元件(受控的可变电容或电感)作为振荡回路的一部分，电抗元件的参量用低频调制信号控制，产生随调制信号而变化的调频波。27反向电压绝对值较小时，结构变窄，相当于绝缘层变薄，电容量增大；随着反向电压绝对值加大，结区变宽，相当于绝缘层增厚，电容量减小。当反向电压绝对值继续加大(以不超过反向击穿电压为限)，电容量减小的速度变缓慢而逐渐趋于不变。如图所示，变容二极管等效为电阻R1和电容C相串联，R1约为几欧姆。变容二极管的电容量CD与反向电压u的定量关系为电抗元件——变容二极管的特性及符号如图。变容二极管由P—N结构成，伏安特性与一般晶体二极管没有区别，但它的P—N结势垒电容能够灵活地随着变容二极管的反向偏压的变化而改变。28C0是外加电压u=0时的电容量，UD此处表示PN结的势垒电位，γ是电容变化指数，它说明变容二极管的电容随反向电压变化的规律。

图5.12为变容二极管调频的原理电路。把受到调制信号控制的变容二极管接入载波振荡器的振荡回路。在调制信号uΩ的作用下，通过变容二极管电容量的变化控制振荡频率。适当选择变容二极管的参数和静态值，就可以使振荡频率的变化近似与调制信号成线性关系。29如图所示，加在变容二极管上的反向电压为U0作为反向直流偏置电压，图中C作为耦合电容，C2是调制信号的旁路电容，L2是高频扼流圈，允许调制信号通过。一般在振荡器的中心频率f0、振荡电压幅度及调制的有关参数都已确定之后，设计振荡回路，选择变容二极管并建立其静态工作点等。30变容二极管调频电路简单，容易获得较大的频偏。在频偏不大的情况下使用，非线性失真可以很小。但是变容二极管的特征离散，带来应用的不便，而且偏压的漂移、温度变化等都会引起频率不稳定。

在生物遥测中，广泛应用的另一种直接调频电路是多谐振荡器调频，如图。多谐振荡器的脉冲重复频率与基极偏置电压有关，若以调制信号作为偏压，那么多谐振荡器的脉冲重复频率就随之改变，并产生脉冲调频波。把脉冲波加到低通滤波器，去除各次谐波分量而得到载波为正弦的调频信号。这种电路的工作频率可高达几十兆赫，也可以低到几千、几百赫。而变容二极管调频电路受电容变化范围的限制，不能工作在这样低的频率。31

二、解调从接收到的已调频波中检出原调制信号，是由鉴频器实现的。已调频波的频率随调制信号幅值大小而变化，因此鉴频器的功能：实现已调频波的频率变化到电压变化的变换。直接进行这种变换是困难的，可以分为两步实现：（2）通过检波，得到原调制信号。这种鉴频器的功能可以概括为：调频—调幅变换(即频—幅变换)和振幅检波，相应波形如图所示。（1）先把等幅的已调频波变成幅度随频率变化的已调频波，幅度变化的规律和频率变化的规律(即调制信号的规律)一样的；32

鉴频器性能指标：

(1)灵敏度假设在中心频率f0附近，频率偏离△f时，输出电压为U0，则U0／△f称为鉴频灵敏度，它也就是鉴频特性在f0附近的斜率。灵敏度高意味着鉴频特性曲线更加陡直。

(2)线性范围即鉴频特性近似为直线的频率范围，图中的范围B。此范围应大于调频信号的最大频偏。

(3)非线性失真在线性范围内鉴频特性只是近似线性，还存在着非线性失真。非线性失真应尽量小。下面介绍两种常用鉴频电路。331、斜率鉴频器(又称振幅鉴频器)虚线左边为调频—调幅变换器，右边为振幅检波器。的谐振频率f0低于调频波的中心频率fc，鉴频特性中的曲线l为谐振特性，将载波频率设计在曲线的倾斜部位，频率改变时，输出电压幅度也随之改变。曲线2表示输入信号频率随时间变化的规律，围绕fc按正弦变化，曲线3为输出电压的幅度大致也按照正弦起伏。利用振荡回路对不同频率呈现不同阻抗，从而有不同电压输出的特性，把等幅的已调频波转换为幅度随频率变化的调频—调幅波。34由于回路谐振曲线的倾斜部分不完全是直线，只有较窄的线性范围，频偏较大时，将有严重的非线性失真。为了增加鉴频器的工作频带而又保持良好的线性关系，可以由两个鉴频器构成平衡鉴频器，如图。其初级回路调谐于中心频率f0，次级的两个回路分别调谐于f1和f2，f1和f2

对f0

是对称的。调谐信号在回路两端产生的电压u1和u2的幅度分别为U1和U2，频率响应曲线如图中虚线所示。35两个二极管检波器参数一致，即C1＝C2，R1＝R2，D1和D2的参数一样，u1和u2分别经二极管检波器得到输出电压UO1和UO2

，它们互为反相，合成电压UO=UO1-UO2。认为两个检波传输系数近似为1，则可得到UO=U1-U2。也就是说，UO随频率改变的规律应与U1-U2随频率改变的规律一致。将U1与U2两曲线相减，得到图中实线所示的鉴频特性曲线。显然，这种平衡鉴频器的鉴频特性的直线工作范围较大。362、脉冲均值鉴频器在生物遥测仪器中经常使用，其工作原理与上述鉴频器不同。它是先把调频波变换成重复频率为调频波频率的等幅等宽脉冲序列，再经过低通滤波器取平均直流分量，图为电路实现框图和波形，已调频信号u1经放大加到施米特整形电路，整形后的脉冲信号u2去触发单稳态触发器，此处是用正脉冲沿(也可用负脉冲沿)触发，在触发脉冲作用下，单稳态电路产生脉宽为t0的脉冲序列u3，它是等幅等宽的。37重复频率与调频波一致，在频率较高地方脉冲密集，相应有较大的直流分量，频率较低的位置，脉冲序列稀疏，相应直流分量较小。用低通滤波器取出脉冲序列的平均直流成分，就得到低频的调制信号。这种鉴频器具有较好的线性度，频率偏移范围较大，调整简便，工作稳定。但工作频率受晶体管开关时间的限制，不能很高，一般在几兆赫以下。单稳态电路产生的脉宽t0应小于最高频率信号的周期。施米特电路的整形电平需稳定可靠，否则将引入失真。38

已调频波的幅度不包含信息特征，因此可使用限幅器来消除外来的幅度干扰或系统引起的寄生调幅，这是调频方式的主要优点。另外，调频发射机的功率利用系数比调幅方式高，调幅波的幅度起伏，输出功率小于发射机的额定功率。而对调频波而言，由于等幅，平均功率等于发射机的额定功率。所以，对同一个发射机，调频方式的传输距离大于调幅方式。换句话说，若传输距离相同，则调频波的信噪比优于调幅波。但从调频波频谱来看，它包括载频ω0和各旁频ω0±Ωt，ω0±2Ωt…，而各旁频的幅度衰减情况与调制系数mf有关，mf大时，各旁频幅度衰减缓慢，因此调频接收机的频带远比调幅方式宽。39

调频波的解调，是通过把已调频波变换成调频—调幅波，再通过幅度检波解调。为什么不省去调频而直接采用调幅方式?

原因是调频波的抗干扰能力强，定性来说，在调幅方式中，调制系数mα不能够超过l；调频指数mf不但可以大于1，甚至能远大于1，这就有足够的能力克服噪声对信号的干扰调制，所以在远距离传递中，应选用调频方式。在无线电信道中调频波有足够的抗干扰能力，而变成调频调幅波是在接收机内，传输距离几乎为零，干扰就可以忽略。40

第二节脉冲调制

上节所述的调制方式属于连续调制，特点是以正弦(或余弦)波作为载波信号，由于载波信号是连续的，因此已调波信号也是连续的。本节介绍另外一类调制方式，是以脉冲波形作为载波信号，它所传递的信号是时间上离散的调制信号取样值，而不是调制信号的全部瞬时值，称为脉冲调制。与连续波的调制相似，脉冲调制分为脉冲幅度调制(PAM)，脉冲宽度调制(PDM)和脉冲位置调制(PPM)。此处调制信号对脉冲参数的作用是模拟方式的，所以又称为脉冲模拟调制，与之相区别的另一类脉冲调制是脉冲数字调制，如脉冲编码调制和增益调制。415.2.1脉冲幅度调制(PAM)

脉冲幅度调制的概念，基本可用采样定理来描述。所谓采样定理，指一个频带一定的低频率信号f(t)，当它在ωm以上没有频率分量时，就可以被分布在均匀时间间隔上的取样值f1(t)所确定，但采样间隔T1必须不超过π／ωm，也就是式中今ωm是被采样信号的最高角频率。用右图说明，图中虚线代表原来的连续信号，实线是冲激取样值，采样间隔为T1。由可知，当被采样信号的最高频率fm时，每秒时间内的取样点数目将等于或大于2fm个。42即对于信号中的最高频率分量而言，至少在一个周期内要取两个样值。如果这个条件不满足，则解调后接收到的信号将是失真的信号。通常把每秒内取样的数称为采样率，最小采样率2fm称奈奎斯特速率。这种采用单位冲激脉冲序列作为采样脉冲的采样方法，是理想采样，但是传送一个极窄的脉冲时，要求电路具有极宽的带宽，如传递δ函数脉冲时，带宽应为无限宽。实际上是采用具有一定宽度的脉冲序列作为采样脉冲。下图示出用高速开关电路实现采样的原理。43典型的采样电路是用场效应管作为开关元件，并用适当的驱动器提供采样脉冲。其作用是当采样信号处于“高”电平时，把输入接通至输出，而当采样信号是“低”电平时，则把它们断开。通过有限带宽的开关脉冲得到用矩形脉冲来近似δ函数的采样脉冲，这称之为自然采样。采用图中的采样保持电路(S／H)时，对应采样脉冲的高电平，开关接通，电容器C充电至输入信号的数值，采样周期中余下的时间内开关断开，并且信号被电容器所保持，理想的开关仅在电容器充电到刚好等于输入信号的数值的瞬间“接通”，这样，S／H电路的输出便是阶梯信号。这种采样方式称为平顶采样。采样信号的恢复过程用低通滤波器来实现。在满足采样定理的条件下，通过截止角频率为ωm的低通滤波器恢复信号f(t)。显然采样频率越高，对低通滤放器特性的要求就超低。44在脉冲幅度调制中，如果调制信号内不包含直流分量，则采样后就得到双极性脉冲调制信号。如果在调制信号内包含有直流分量，则采样后得到单极性脉冲调幅信号，分别如图(a)、(b)所示。5.2.2脉冲宽度调制(PDM)

脉冲幅度调制是利用了取样脉冲的幅度参数来传输调制信号，而脉冲宽度调制则是利用采样脉冲的宽度变化来传输信号，我们用图来说明其调制原理。45(a)为调制信号，在t1、t2….等时刻取样(b)是未调制脉冲序列，它是等宽度(等于τ0)的矩形波(c)是单边调制后的PDM信号，它的前沿保持在原来的取样时刻不变，但是后沿受调制信号的调制，因此将按采样值的大小和正负来变化。(d）表示双边调制后的PDM信号，它的前沿和后沿同时受调制信号的调制，其脉冲宽度的变化比单边调制扩展一倍。46脉冲宽度调制类似于连续波调制系统中的角度调制，都是保持被调制载波的幅度参数恒定不变，但是在时间相位上发生变化。可以有各种方法来产生PDM信号，从形成的结果来看，分均匀采样和不均匀采样两种。分别如图：471、均匀采样PDM时，首先要形成PAM信号，如图(a)，采样间隔是均匀的并且决定于调制信号的最高额率。第二步是把PAM信号叠加在锯齿波(b)上，产生单边PDM信号（c）第三步是把叠加后的波形(c)通过双稳态触发器，当输入幅度达到触发门限时，电路状态发生翻转，得到PDM信号，如图(d）。所以，只要改变锯齿波的斜率就可以调整调宽指数KPDM，KPDM

代表调制信号的幅度与PDM信号中脉冲宽度变化的比例关系，它的单位是[s／V]。调制后脉冲宽度变为式中τ。为未调制时的脉冲宽度，u(t)是调制信号。48２、不均匀采样的PDM，不必先形成PAM信号，而是将调制信号(a)和锯齿波(b)直接叠加，叠加后的波形(c)通过双稳态触发器，产生PDM信号(d)。它与均匀采样PDM信号的区别：在于送到触发电路输入端的波形不同，因而到达触发门限电平的波形值也不一样。均匀采样时，决定于采样时刻的调制信号瞬时值，因而是间隔均匀的；而在不均匀采样时，决定于达到触发门限的调制信号瞬时值，因此不是间隔均匀的。49PDM信号的解调，原则上可以采用截止角频率为ωm的低通滤波器来恢复原来的信号。使调制信号不失真的更好的方法是先把PDM信号变成PAM信号，然后解调PAM信号的方法恢复原来的调制信号，解调过程如图所示。先把调宽波(a)形成台阶波(b)，其台阶的高度与脉冲宽度成正比，再把等幅度的窄脉冲序列叠加在台阶波上形成图(c)的形式，与限幅器的门限比较后得到PAM信号(d)。PAM信号通过低通滤波器后恢复原来的调制信号。505.2.3脉冲位置调制(PPM)

对于脉宽调制(PDM)，调制信号是反映在已调脉冲波形的前后沿位置的变化上面，至于脉冲本身的宽度τ0是无关紧要的，因此可以把脉冲波形的前后位置变化提取出来转换成窄脉冲传输，这样既反映出了调制信号，又节省了传输功率，这就是脉冲位置调制的设计思想。简单方法：就是把PDM信号通过微分整形后得到PPM波形。(a)是调宽脉冲序列，通过微分电路后产生正、负尖脉冲(b)，然后经过单稳态电路整形将负脉冲序列