三年级奥数逻辑推理

第十一讲逻辑推理教学目知识精一表理.二假推模一列推法【】刘刚马、强个孩有个妹六个进乒球合打赛事规：妹二不搭第盘刚小对强小第二李和红刘和辉的妹：三男的妹别谁【析因为妹二人不许搭伴题目条件表明与丽与小英与小红都不是兄妹第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表．

丽

英

红

×

刚

√

×

××

辉强

√

√

刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹．【固王、贝李分是伞田、泳动员现知：张从上天⑵伞动已过块牌⑶丽未过一，与径动同年生请据上情判王、贝李各什运员【解析为了能清楚地找到所给条件之间的关系我不运用列表法列下表在“表是，“×”表示不是，在任意一行或列中，如果一格是“√推出其它两格是“×”王文张李丽跳伞田径游泳

√×××√由⑴⑶可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由⑶可知，丽也不是田径运动员，可填出第三列，即李丽是游泳运动员，则张贝是田径运动员．【固李、锋刘三老共担六级班的文数、治体、乐图六课教，人两．知：⑴顾锋最轻⑵⑵李波欢体老、学师谈⑶⑶体育师图老都政老年大⑷⑷顾锋音老、文师常起游；⑸刘英与文师邻．：人别哪门程【解析李波教语文、图画，顾锋教数学、政治，刘英教音乐、体育．由⑴⑶⑷推知顾锋教数学和政治；由⑵推知刘英教体育；由⑶⑸推知李波教图画、语文．【固王、丹韩三小生是先的部，个大长一是队，个小长一数测，三人成是⑴涛大长成好．王和队的绩相．中长宋的绩．你据三人成，断一，是队呢【解析根据条件⑵和⑶，王平和中队长的成绩不相同，中队长比宋丹的成绩差以断定，王平不是中队长，宋丹也不是中队长，只有韩涛当中队长了．大队长中长小长王平宋丹韩涛

××√王平和宋丹两人谁是大队长呢？由⑴和⑶，韩涛比大队长的成绩好，中队长比宋丹的成绩差，以推断出按成绩高低排列的话，宋丹的成绩比中队长（韩涛）的成绩好，韩涛的成绩比大队长成绩好．这样，宋丹、韩涛就都不是大队长，那么，大队长肯定是王平．【2张明席和刚北、上和津作他的业工、民教，知：张不北工，辉在海作⑵北工的是师⑶在海作是人⑷辉是民问这人住里各什职？【解析这道题的关系要复杂一些，要求我们通过推理，弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系．三者的关系需要两两构造三个表，即人物与地点，人物与职业，地点与职业三个表．我们先将题目条件中所给出的关系用下面的表来表示件⑴得到表1条⑵到表，由条件⑷得到表3．

因为各表中，每行每列只能有一个“√表2可填全为表5．由表知民在北京工作又席辉不是农民所以席辉不在北京工作以将表1可全完为表由表和知到张明住在上海，是工人；席辉住在天津，是教师；李刚住在北京是农民．方法二：由题目条件可知：席辉不在上海工作，而在上海工作的是工人，所以席辉不是工人，不是农民，那么席辉只能是教师，不在北京工作，就只能是在天津工作，那么张明在上海工作，工人。李刚在北京，是农民。【固甲乙、丙三他的贯别辽、广、山，他的业别教、工、演．已知⑴不辽人乙是西；辽人是员广人是师⑶不工．求三各的贯职．【析由题可画出下面三个表：将表全为表．表4知工人是辽宁人，而乙是工人，所以乙不是辽宁人，由此可将补全为表5．所以，甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是演员；丙是辽宁人，职业是工人．方法二：将能判断的条件先列入图表中，广西人是教师，但是乙不是广西人，所以乙不是教师乙

又不是工人，所以乙为演员。在对应的地方打上“√的行列均打“×是辽宁人不是演员，所以乙不是辽宁人，乙就是山东人，所以甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是员；丙是辽宁人，职业是工人。【固小明、芳小各好泳羽球乒球的项并分在小二、小的所小上。知（1）明在小）芳在小3爱乒球不三）爱游的一（5）爱游的是芳问三上爱好么动各哪小？【解析这道题比上例复杂，因为要判断人、学校和爱好三个内容。先将题目条件中给出的关系用下面的表1、表2、表3表：因为各表中，每行每列只能有一个“√表3补全为表4。由表、表2知，爱好游泳的在一小，小芳不爱游泳，所以小芳不在一小。于是可将表1补全表5。对照表和4，得到：小在二小上学，爱好打乒乓球；小芳在三小上学，爱好打羽毛球；小花在一小上学，爱好游泳。【固小、张小一是人一是民一位教，在知：李教年大小与民同；民小年小问谁工？是民？是师【解析这道题目并不难明的小朋友思考一下就能得到答案是天我们通过这道题目一起来学习一个十分有用的方法列分析法由题目条件可以知道小不是教师小不是农民小不是农民由得左下表表格中“√表示肯定“×表否定。

因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√是“×以李是农民，于是得到右上表。因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师。例题中采用列表法，使得各种关系更明确。为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可。需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√果现了一个“√所在的行和列的其余格中都应画“×【】甲、、、四人职分是师医生律、察已：教不道的业⑵生给治病⑶师丙法顾（常面⑷丁是师⑸和从见面那甲乙丙丁职依是．【析律师教师、警察．由⑶可以知丙不是律师，但是他见过律师，再由⑸知乙不是律师，又由⑷可知甲是律师．于是由⑴和⑶知丙不是教师，由⑵和⑸知丙不是医生，从而丙是警察．再由⑵知乙是教师，丁是医生．列表如下（列表的好处在于直观明了，不会犯错误教师

医生

律师

警察

甲乙丙丁

×⑴√×⑴⑶×

××⑵×⑵，⑸√

√×⑸×⑶×⑷

××√×【固甲乙丙丁谈他及们同何的居地甲“和都在京丙在津乙“和都在海丙在津丙“和都住北，伟在京”丁“和都在京我在州假他每人说两真，句话问不场何住在儿【解析因为甲、乙都说“丙住在天津们以假设句话是假话，那么甲、乙的前两句应当都是真话，推出乙既住在北京又住在上海，矛盾．所以假设不成立，即“丙住在天津”是真话．因为甲的前两句话中有一句假话，而甲、丁两人的前两句话相同，所以丁的第三句话“我住在州”是真的．由此知乙的第二句话“丁住在上海”是假话，第一句“我住在上海”是真话；进推知甲的第二句是假话，第一句“我住在北京”是真话；最后推知丙的第二句话是假话，第三“何伟住在南京”是真话．所以，何伟住在南京．【4甲、、、每只中、、、四语中两，中一语只一人说他们一交可趣：乙会英，甲丙谈，请他翻；甲日，不日，他却相交；乙丙丁不三都的语；没人时日法种言请：、、、各哪种言【解析由⑴⑵⑷可得下表，其中丙不会日语是因为甲会日语，且甲与丙交谈需要翻译．由下表看出，甲会的另一种语言不是中文就是英语．

×

√

×

××先假设甲会说中文由知丁会中文由⑴知丙不会中文再每人会两种语言知丙会英、法语（见左下表：由⑴⑷推知乙会中文和法语；再由⑶及每人会两种语言，推知丁会英语（见下表）．结果符合题意．中

英

法

日

中

英

法

日甲

√××

√

甲

√××

√乙丙

√

√

乙丙

√×√×√√

××丁

√

丁

√√

××再假设甲会说英语．由⑵知，丁也会英语；由⑴知丙不会英语，再由每人会两种语言，知丙会文和法语（见左下表）；由⑴⑷推知，乙会中文和日语；再由⑶及每人会两种语言，推知丁会法语（见右下表）．右下表与“有一种语言只有一人会说”矛盾．假设不成立．

中

英

法

日

甲

√×

√

×

√×

√乙

√

√丙丁

√

√√

√×

×√√√

××所以甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁会中、英语．【固宝、贝聪每有个号人有以“学士、短健”“高军、“画”“作”“唱”呼们此：数博士跳冠跳高跳冠和作常宝一看影短健请画画年⑷数博和画关很⑸贝大家过⑹聪象常贝和画问宝、贝、聪有两外吗【解析由⑵知，宝宝不是跳高冠军和大作家；由⑸，贝贝不是大作家；由⑹知，贝贝、聪聪都不是小画家，可以得到下表：数学博士短健将跳冠小画家大家歌家宝宝×√×贝贝××聪聪×√因为宝宝是小画家，所以由⑶⑷知宝宝不是短跑健将和数学博士，推知宝宝是歌唱家，因为聪是大作家，所以由⑵知聪聪不是跳高冠军，推知贝贝是跳高冠军，因为贝贝是跳高冠军，所以⑴知贝贝不是数学博士，将上面结论依次填入上表，得到下表：数学博士短健将跳冠小画家大家歌家宝宝×××√×√贝贝×√√×××聪聪√×××√×所以，宝宝是小画家和歌唱家，贝贝是短跑健将和跳高冠军，聪聪是数学博士和大作家．【5（年湖北“新”赛六级个进行学赛小猜比的果：班第名2班二，1班三，4班第名小猜想赛结是班第名班第二，3班三，1班四．果有华到班第名正的那这竞赛名是班一，班第名班第名第名【解析方法一：依题意，3班为第一名也不为第三名，那么3班第名．同样，2班不为第二名也不为第一名，那么班第三名1班为第三名也不为第四名，那班第一名．故第一名到第四名依次为班班2，3班方法二：我们可以将两人的猜测结果列成表格形式，将小明猜想结果用“▲”表示，小华猜测果用“★”表示，列表如下：第一名第名第名第四名1班▲★班★▲班▲★班★▲由题意知只有小华猜到的4班第二名正确，其他的全是误的，所以很容易确定各班名次（打√的即为正确的名次）第一名第名第名第四名1班√▲★班★▲√班▲

★√

班

★√▲方法二题中只有小华猜到4班为二名是正确的那么其他的猜想均为错误的在其对应的地方打“×确则打“√第一名第名

第三名

第四名√×××班×班×班×

×√×××√√××【固甲、乙丙丁戊名学加铅比，过签定出顺．未布序每都对赛序行猜．猜乙三丙五乙：第，丁五丙：第，第四丁：第，第．猜甲三丁四老说人的赛序至被人猜中则赛序，一__________；第是__________．【解析】题中个人都猜了另外个人的出场顺序，每个人的出场顺序也都被另外两个人猜过，其中戊被乙和丙猜的都是第四，由于每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，所以戊是第四（否则戊的出赛顺序没有人猜中此突破口。由于戊是第四，则在第四列其余地方均打“×”则丁不能第四，所以丁的出赛顺序被乙猜中，为第五，则丙不能是第五，丙只能是第一，甲不能是第一，故甲是第三，乙是第二，所以答案为：第一是丙，第三是甲．甲乙丙丁

第一丙猜的××丁猜的√×

第二×丁猜的√××

第三戊猜的√甲猜的×××

第四×××戊猜的×

第五××甲猜的×乙猜的√戊

×

×

×

乙猜的，丙猜的√×【】红、蓝白、五颜的子一分用包，桌子排一，、、、D、五人，各珠的色每只两．猜第包紫的第包黄；B：二是的第包红；猜：一是的第五是的D猜：三是蓝，四是的猜：二是的第包紫．猜后打各包看现人只对一，且包有一猜．你断们猜了中哪包【析方法：题目要求A、B、、D、E五个人在猜每包珠子的颜色时每人只猜两包且每人都只猜对了一包每包只有一人猜对，所以观察五包珠子中第一包只C猜所以C猜对了第一包，又根据每人只猜对了一种，所以C第五包是白的，猜错了；第五包只C、E两人猜，所以猜五包是紫的，猜对了；那么E第二包是黄的，猜错了；紫颜色的珠子，只有A、两猜，那么A猜二包是紫的，猜错了；第二包有，，E三猜，其中A，E都错了，所以猜二包是蓝的，猜对了；那B猜四包是红的，猜错了；所D猜的是第四包，是白的D猜第三包是蓝的，也猜错了；所以A猜的是第三包，是黄的；总结以上推理判断，A对了第三包是黄的，猜对了第二是蓝的，猜了第一包是红的，D猜对了第四包是白的，E猜对了第五包是紫的．方法二：分析同方法一，第一包只有一人猜对，所以第一包为红色，在第一行的其余地方打上“×”第四包不为红色，第四包白色，白色不能为第五包，第五包就为紫色，同理可知其余包颜色。一二三

红色√××

黄色××√

蓝色×√×

白色×××

紫色×××

四五

××

××

××

√×

×√【固五信信完相，面别着、、黄白紫种色卡．在它按序成行让A、B、C、D、五猜只封所装片颜．猜第2封是紫，3封是色猜：2封内是色第4封是红；C猜第1封是色第5封是白；D：3内蓝，4封是色猜：2封内是色第5封是紫．然，开封看每都对种色而每都一猜中请根这条，猜猜每信夹么色卡？【解析把已知条件简明地记录在表格中．选择其中一只信封作为“突破口第封，猜是色，D猜的却是蓝色由已知条件这只信封内的卡片不是蓝色是黄色假第是蓝色，那么逐步推理可导出矛盾：白色卡片没人猜对．这说明假设不正确，第封内是黄色．由此推出其它各封内的颜色．【固（2008年北“数解能展”者选动老在3个小箱各一彩球让明小、亮小四猜下个子放什颜的．小说号箱放是色的号箱放是色，号箱放是色”小说号箱放是色的号箱放是色，号箱放是色”小说号箱放是色的号箱放是色，号箱放是色”小说号箱放是色的号箱放是色，号箱放是色”老说你中一人好对两，余的人只对个那3号子放是________色球【解析由于猜中的总次数为次所有个箱子至少被猜中了2次上，从而这个箱子只能是箱，推理得出只能是小亮对了次其他人只对一次所以1号箱只能是橙色的那么号的颜色是蓝色的．【固四卡上别着、、、四字一张写个取三字下在上A、三分别每卡上什字猜情见表第张第张第张

林奥克林匹克匹奥林结，一一也猜，人中张另人中张.：三卡上写什么．【解析】、有张猜的相同，必有一人全对，一人对两张，因此，C错，推知B全.【】老师小把胖小、丸、淘、小虎作本回，新到五后一人了本结全错．在道⑴胖的是贝，也是淘的⑵贝的是丸的也是淘的⑶丸拿不小的也不小虎；小气的是丸的也是马的⑸马拿不小气，也是胖．外没两相拿(例如小胖小的小拿胖)问小子的谁本小子本谁走？【解析根据“全发错了”及条件⑴～⑸，可以得到下表：小胖的本小的本小子本小淘气的本小马虎小胖×××小贝×××小丸子×××小淘气×××小马虎×××由表看出淘的本被小丸拿了时继续推理分析不大好下手们用假设法由

上表知，小胖拿的本不是小丸子的就是小马虎的．先假设小胖拿了小丸子的本．于是得到下表，表中小贝拿小马虎的本，小马虎拿小贝的本．两相互拿错，不合题意．小胖的本小的本小子本小气的本小马虎小胖××√××小贝××××√小丸子×××√×小淘气√××××小马虎×√×××再假设小胖拿小马虎的本．于是又可得表，经检验，下表符合题意．小胖的本小的本小子本小气的本小马虎小胖××××√小贝√××××小丸子×××√×小淘气×√×××小马虎××√××所以小丸子拿了小淘气的本，小丸子的本被小马虎拿去了．模二假推【8甲、、三，个说谎一从说，个时谎有次到们职业甲：“是漆，是琴，是筑．乙：我医，丙警，如问，会他油匠”说“是琴，是筑，是察．你道总谎？【解析甲．如果甲从不说谎，那么乙的最后一句、丙的一句都对，没有总说谎的人，矛盾；同理，如果丙从不说谎，也将推出矛盾．【固在话国，民是士是子骑不说，子远谎有天王到国居小、黑小，白“蓝骑，黑骗，小说小和不，一个骑，个骗”王快断谁骑，谁骗．能断吗【解析假设小白是骑士（说实话小是骑士，小是骗子；又因为小蓝是骑士，那么小白、小蓝不同，一个是骑士，一个是骗子，与小白、小蓝均为骑士矛盾．假设小白是骗子（说假话那么小蓝是骗子，小黑是骑士，又因为小蓝是骗子，所以小白、小蓝不同是假话．因此，小白、小蓝是骗子，小黑是骑.【固一骗和个实一同，子是假话老人是真．提个量单问，两的答同这问可是.【解析这个问题可以是：你是老实人吗?如果问的问题客观的，也就是说对于这两个人来说真正的答案是一样的话，那么他们的回答肯定不一样．所以要问一个与他们自身相关的问题，例如你是老实人吗或问你是骗子?这样们的回答才会一样．【固甲“和都谎乙说甲丙说”说甲乙说谎根三所，判一，面结哪个确）三都谎）三都说）三人中只一人谎）三中有人说。【解析（4正确。【9某地学的生一矿石行察鉴。判：是，不铜乙断：是，而锡丙断不锡而铁经验明有个的断完正，一人对一，另个完说了你道人谁对，是的，是对半吗

【解析丙全说对了，甲说对了一半，乙全说错了。先假设甲全对，推出矛盾后，再设乙全对，又推出矛盾，则说明丙全对，甲说对了一半，乙全说错了。【固三小子聪淘、皮到个果他们别断是么果聪判：是果也是．淘断不苹，是子皮判：是桃，是果老子诉们有只猴的断全确有只猴说了半，另只猴完说了你道只猴谁对，是的谁只一的？【解析先设聪聪全对，不是苹果，也不是梨只能是桃子，那么淘淘两句也都说对了，推出矛盾；再设淘淘全对，不是苹果，而是桃子，推出这个水果是桃子，那么聪聪说的也都对了，又推出矛盾；则说明皮皮全对，那么这种水果是苹果，聪聪说对了一半，淘淘全说错了．【】（年太福斯奥数展活）名运员加项赛赛，说我定是后名乙“不能第名也不能最一”说我对会最后一”说我定得一”后发他4人的测只一是误．问的预是误？【解析假设甲的预测是错的，那么其他三人的预测都是对的，那么甲不是最后一名，乙和丙也不是最后一名，丁是第一名，这样的话没有人是最后一名，矛盾．所以甲的预测是对的，甲是最后一名，那么丙的预测也是对的．如果乙的预测是错的，那么乙是第一名，而丁的预测是对的，丁也是第一名，矛盾．所以乙的预测是对的，丁的预测是错的．【固甲、乙丙丁比他的高甲“最”乙“不最”说我甲，但有比矮丁“最”际量结表明只一说了请他按高次从到排出．【解析丁不可能说错，否则就没有人最矮了．由此知乙没有说错．若甲也没有说错，则没有人说错，矛盾．所以只有甲一人说错．所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙没甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高．所以他们的身高次序为乙、甲、丙、丁．【固（年七希望一试）米赛，芳参的名手名作了测比的果她测名全相．下知芳测第名选手实名是名．我测第名三、第名有1人高3个名次有1高出1个次另人低1个名．【解析假设小芳预测第一名、第二名、第三名、第四名、第五名对应的人分别是甲、乙、丙、丁、戊，由小芳说的话知第四名丁就是实际名次的第一名,预测的第二名乙就是实际名次的第三名,预测的第三名丙就是实际名次的第二名因此实际的第一名、第二名、第三名的人分别是丁、丙、乙，又知道比赛的结果同她预测的名次全不相同,所小芳预测的第五名戊只能是实际的第四名了，这样实际名次的第五名只能是小芳预测的第一名甲.如下表所述）第一名

第二名第名

第四名

第五名小芳预测名次对应的人甲

乙

丙

丁

戊实际名次对应的人

丁

丙

乙

戊

甲【固（年湾一小数世邀赛在期考前学W、X、、分别测们的绩A、BC或D评标是A比B好比C好比好

W说我的绩将相同若的绩A，则将得说“若的成得，则将得D．W的成将Z好Y说“X的成不得则将得C．若我成得，Z的成绩不”Z说“Y的成得A，则将到B若的成绩是到B，则也将会到B当末试成公，位生得的绩完符他的预．问四学的绩分是么【析由于位学生所得到的成绩都完符合他们的预测以说成绩将比好是正确的，这样将可能得D，Z不能得A．样不能得（否则W得D⑴如果W得A么将D于的绩不是得到么W将得与W得矛以不得．⑵如果Y得，么将到B．这样的成绩将不可能比Z好矛盾．所以不A．⑶由于W、Y、不得，么只有X得A．⑷如果Y得，么Z的绩将不是D．样Z的绩将是C，的绩将是D，盾．所以Y得．于Y不、B、C所以得D．⑸由于W的绩比好所以剩下的B和只是得，Z得所以、、、的成绩分别是、A、【固(年第二香保局学学界邀赛人)位孩A、B、C行米跑裁D、E、在前测们间名。说我是第一”E说我C不会最一”F说“猜B不会第名成揭晓已恰有位判猜是确，请哪女得一？【析假设A是第一名，那么D猜正确，猜测正确，出现矛盾。假设B是第一名，那么D与F猜测错误，而当C为二名时，猜正。假设第一名，那么、F猜测正确，出现矛盾，所以第一名是B。【固小、明小三参数竞，们别来甲乙丙个校并别得、、三奖已：小不甲选；小不乙选；甲校选不一奖⑷校选得等；小不三奖根上情，判出小是校选，得是等．【析甲校三等奖．由⑵、小明得的是二等奖，由⑸知小明得的不是三等奖，所以小明得的是-等奖，由⑶、⑷知小明是丙校的，由⑴知小强是乙校的，所以小勇是甲校的，他得的是三等奖．【】一位官审一盗案，涉到的名疑甲乙丙丁行审．人别供如：甲“犯乙丙丁人中乙“没作，丙的丙“甲丁间一是犯丁“说是实经充的查证这人有人了话另两说是假．同们请做名正法，此进裁，认是犯？【析如果说的是假话，那么剩下三中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话．可是乙和丁两人的观点一致，所以在剩下的三人中只能是丙说了假话，乙和丁说的都是真话．即“丙是盗窃犯样一来，甲说的也是对的，不是假话．这样，前后就产生了矛盾．所以甲说的不可能是假话，只能是真话．同理，剩下的三人中只能是丙说真话．乙和丁说的是假话，即丙不是罪犯，乙是罪犯．又由甲所述为真话，即甲不是罪犯．再由丙所述为真话，即丁是罪犯．所以乙和丁是盗窃犯．【固四个小友宝星、强乐在子踢球一响声惊了在书陆师陆老跑来看发一窗玻被破。老问“谁破玻？宝说是星意破”

星说是乐破”乐说星说”强说反不我破”如只一孩说实，么个子谁是打了璃？【析因为星和乐乐说的正好相反，以必是一对一错，我们可以逐一假设检验。假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话”矛盾，所以星星说错了。假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了。由强强说错了，推知玻璃是强强打破的。宝宝、星星确实都说错了。符合题意。所以是强强打破了玻璃。【固（年武明心数战）5名杀的疑，犯现被察问其中一是手下个的述，有3句是的说D是人；说：是辜；C：E不是人；D说：A在说；说：B说的实．在5个人，是手．【析B与判相同，要么都对要么都错．假设B与E都，即凶手是那么也，就出现了3句的，与“有句对的”矛盾．所以都对的．余下的人中还有1人断是对的，由于A与互相矛盾，所以这两人中必有一个是对的，一个是错的，由于只有句对的，那么C必是的，所以E是手．【固甲乙丙丁个学有个学假为街做事班任这人来解况四分回如．“、两中人了事”乙丙了事我做丙甲丁只一做好”丁乙的事”最通仔分调，现人有人的事，两说的事有入到是做好？【析我们假设法来解决．题目说四中有两人说的是事实，另两人说的与事实有出入．注意，此处的“与事实有出入”表示不完全与事实相符，比如，当乙、丙都做了好事，或乙、丙都没做好事或乙做了好事而丙没做好事时，乙说的话都与事实有出入．因为乙与丁说的是一样的，所以只有两种可能，要么乙与丁正确，甲与丙错；要么乙与丁错，与丙正确．⑴假设乙与丁说的话正确这时做了好事甲说丙丁两人中有人做了好事甲说的话也正确，这与题目条件只有“两人说的是事实”相矛盾．所以假设错误．⑵假设甲与丙说的话正确么好事的是甲与丙乙与丁或与丁若好事的是甲与丙，或丙与丁，则乙说的话也正确，与题意不符；若做好事的是乙与丁，则乙说的话与事实不符，合题意．综上所述，做好事的是乙与丁．【】甲、、、四同参全小数学令。前、、分做预。说第1名，第”说我第名丁名”说丁第名，第名”成揭后发他每只对一，能出们名吗【析我们“他们每人只说对了一半作为前提，进行逻辑推理。假设甲说的第一句话“丙第1”是对的，第二句话“我第3名是错的。由此推知乙说的“我第1”是错的第名是对的丙说的“丁第2名是错的第3名是对的。这与假

设“丙第名对的”矛盾，所以假不成立。再假设甲的第二句话“我第名是对的，那么丙说的第二句“我第3名是错的，从而丙说的第一句话“丁第名是对的；由此推出乙说的“丁第名”是错的第名”是对的。至此可以排出名次顺序：乙第1名、丁第2名、甲第名、丙第名【13传有说国这国的人星期、、、说话在期、、说话女在期、、、说话在期、、说话有一，个到谎去游他那认了男女男说“天说是话，女说“天是说话日”这，个来游可愁，底天期呢？同们据们的，判一今是期呢【解析假设男人今天说的是真话，那么今天是星期四、五、六、日其中的一天，而且今天的前一天男人说的是假话，所以，根据男人的话，确定今天是星期四，所以女人说的话是假话，昨天也就是星期三女人说的是真话，符合题意，所以，今天是星期.【固从A，B，C，D，F六产中选部产去参博会根挑规，展品足下要）A，B两种品至少一（2，D两产不同入）A，E，F三产中选种）B，C两种品入或不入选（5，D两种品选种（6）D种品入，则种也能选问：几产被中展【解析用假设法。从条件1）始，有三种情况：①假设选不B选由2）知D不能选，再由）知C入选，再由4）推知C同入选，与前面假设不选B矛。假设不成立。②假设选不选A，由（）知选，由）知入选，再由（5）知C不选，再由（4）推知B都入选，与假设选B矛盾。假设不成立。③假设都入选，由2）知D入选，由6知E也入选，再由（3）知F入，由4）知C入。符合题意。因此，A，B，F中参展。【14三级班转三学，主问他三的龄刘说“12岁，陈小2岁比丽1岁”红：“不年最的李和差3岁，李是15岁．李说“比强岁，强13岁陈比强岁．这位生他每说的句中都一是的请帮班任析他三各多岁【解析经过审题，仔细分析这九句话，不难发现有两句话是相互矛盾的．一句话是刘强说的第一句话：“我12岁一话是李丽说第二句话强13岁两句话不能都真，必有一句是假的为了确定这两句话的真假性以先假设某一句为真果推不出矛盾本题就获得了解决；如果推出矛盾，就说明这句话是假的，从而也就找到了突破口．先假设刘强说的第一句话“岁”为真，那么李丽说的第二句话“刘强3岁”为假，因此李丽的另外两句话就应该是真话，从“陈红比刘强大3岁就推出红是15岁；又从“我比刘强年岁小”推出李丽小于12岁可是这样一来，陈红说的三句话中和我差3岁”和“李丽岁”两句话都不能成立，这与本题中的要求人的三句中一句是错的话中有两句话是真)相矛盾此，刘强说的“我12岁这句话是假的．由于刘强说的第一句话是假的，所以后两句话就是真的．因此，李丽说的第三句话“陈红比刘强大3岁就是假的，所以，李丽说的第二句话“刘强13岁”就是真的．于是就可以出：李丽12岁陈红15岁刘强13岁．【15(2008年日本学术林克赛赛)甲和做数游首，在纸写个位字不的位，好将翻来不乙到然让猜这四数各数。果字位都对就eq\o\ac(○,，)eq\o\ac(○,)如数对位不对eq\o\ac(△,是)。例：写是1234，猜是，那就2个○，个请读下话回问：乙我，甲1个○1△乙甲“是1个○个”乙3058？，甲也个，个”乙4732呢？甲个”

乙哇猜着，呢”“是个△（1：从上对中答甲可写4个四数后，发自刚的答对位的断误甲对起刚有错”乙啊那”甲只1数字搞了在才说的字，只对的判断误正的回应是1个，个”乙稍一儿，！知啦甲的位是吗”甲对！真”：问甲的个位是么【析如下：由1次测结果知2到9中含了正确数字中的全部四位数字即甲写的数字各位都不是0或1；由2次测结果，同知甲写的数字各位都不是或4；再考察第3、4次测结果，由于其中的0和4一定是错的，且两次各猜对了正确数字四位数中的两位，可以先假设甲写的数字各位上没有3，那么甲写的字各位就是、5、7、8那么第5次测的结果就应该是0，1）或者（，0）而非（，2此甲写的数字一定有一位是3；再由第5次测结果，甲所写的数字各位有且只有6、8、9中一个；于是由第1次猜结果，甲所写的数字中一定有一位是5再综合第3次测结果，知所写的数字各位上没有8而一定有且只有6、9其一根据第次猜测结果，甲所写的数字应该有一位是2、7一。假定第、3次猜测中位数对的字是5，么根据第、5次的猜测结果可以判断出3在所写的数字的个位上于是由第次猜结果，或7一定是数字对而位数不对的，那么6或9一是字对且位数对的，于是甲可能写的数字是：6253、29537953假定第、3次猜测中位数对的字不是5那么第猜测中位数对的数字一定是3，第1次测中位数对的数字只能是6而能是9，是只能第百位是5，十位是7，这时甲可能写的数字只有综上所述，甲可能写的四位数是6253、7953或（2）由上述前半部分推理，仍能判断出甲写的数字各位上一定有3和5，且仍然、9中有其一，而2、7有其一。仍然先假设第3次测中数字对位数对的是3，么第猜测中数字对且位数对的只能是6，而不能是或9。那么由于第1次测中5数字对而位数不对的，则5只放在百位，又由于第次猜中有一位数字对且位数对，所以只能是十位上为7，这时这个四位数是3576，但这时第次猜将没有数字对且位数对的数，与甲的叙述不附，因此最开始的假设不成立。那么第次测中数字对且位数对的数只能是5由第、5次猜测结果可以推知，3不在千位也不在百位，那么3只能在个位。考虑到第四次猜测中要有一位数字对且位数对，只能是百位上的7，再由第次测的结果推出千位上不能是只能是6于是这个四位数是6753，过验可知，这个四位数满足所有五个条件，因此甲写的四位数就是6753。【固一皮的码一三数小说“是954。小明：它358。”亮说“是。你们置不同个数”只皮箱

是。【解析每个人只猜了位置不同的一个数字，也就是说一样的数字必然不对，、4第一位肯定是9，第三位是8，第二位是1，密码是918【16一数考，六判题考认为确就“，为误就“记的法：对题2分不的1分答的不分已、B、C、D、、F七人答及六人得记在中请表填G的分并单说你思．考题

D

G1

√

√

√

×

×

√2

√

×

×

√

×

×3

√

×

√

×

×

×4

√

√

×

×

√

√5

√

×

√

√

×

√6

√

√

×

×

×

×得

7

5

5

5

9

7【析由于E得9分说明他只答错了一道题．先假定答错的是第1题，样就有一个准答案，并由此可分析其他人的得分如出矛盾再假定答的是第题…直到判断出答的题号为止．有了正确的答案，就可以写出的分．假设E的1题错，那么至少错3道，一题未答，最多得分与得7分盾．所以E第1题对．假设E第2题错可知多得3分，盾．所以E第题对．假设E第3题错则最得分，矛盾．所以E第3题对．假设E第6题错则D最得，矛盾．所以E第6答对．由于E得9分此E只答错一题此E第4题答错是的第2两题对两题得7分说明A的5题是对的．由，E两的答案，可得一标准答案如下表：题号答案

1×

2√

3×

4√

5√

6×按此标准评分，与题中所给A，，D，F得分相符合，所以E的4题实答错了．上表的答案是正确的．故可知G得分．【17有个小同彩，个，个白分放三罐里一罐放红，个里两球另罐一一．后写“红、两”、红”三标贴三罐上由粗，个签贴了试此最要罐子取几球才确三罐别的什彩？【解析因为有罐子上的标签都和罐中实物不符，所以在贴有“红白”标签的罐子中只能是两红或两白．那么只需在“红白”罐子中取出一个彩球，若是红色球，则可知罐中是两红，那么标有“两白”的罐子中就是“一红一白“两红”的罐子中就是“两白白球，则可知罐中“白标“红的子中就“红一白“白的子中就“两红模四计中逻推【18学组了次篮赛规投一球分，不倒分如大得分，知有6个球有进那大共了个？【解析大明有6个没有投进要扣掉6分如果不考虑这6个大明应该得30()规投进一球得3分，(个)，以，大明投进了12个，加上未投进的6个，大明共投

了个．【19小在个具里了5支笔，块橡，8个习，给货2元，售员叔给5角5分小看看笔价是支8，说叔，您帐错”问小华么道笔算了【析因为支铅笔的价格是8分，以5铅笔的价钱是840(分)是4的数4块橡和8个记本，不管它们各自的单是多少，总共应付的钱也是4的数但是小华给了售货员2元钱，找回5角5分实际付给售货员4角分因为145(分不4的倍数，所以小华断定售货员把这笔帐算错了．【20张因在休了天这间气候：下雨时是午下；当午雨，天午晴；有9个午是天⑷13个上是天问一在家息几天【解析因为（）当下午下雨时，当天上午恰好是晴天，如果上午下雨，下午也必定是晴天因此每天只可能上午或者下午下雨。设他休息了X天）为下午雨的次数）上午下雨的次数(X-9)+(X-13)=8，X=15休息了15天【21五楼着个孩两男，们的龄不同最的岁，小岁，大女孩最的孩4岁最的孩最的孩也岁，最的孩岁．【析假设小的男孩岁那么最的女孩有4（岁个孩年龄都不同，最小的女孩应是岁那么最大的男孩为5（题说最大的孩1矛盾．所以假设不成立．再假设最小的女孩岁那么最大的男孩为4岁最大的女孩0，最小的男孩岁，符合题意．所以最大男孩是岁【22四夫坐一闲．个人，A吃了3梨吃2个，C吃了个，D吃了1个四男中甲的和妻一多乙的妻2倍丙的妻子3倍，吃是妻的倍．对妇吃个梨问丙妻是？【析分别A，B，C，的夫吃梨的个数为，2，4，则有：3bc22由题意知，a，，c，d分等，3，四个数之一且互不相同．所以得到a．所以与c的偶性相同．由于2a，以，c只为或2．如果那么b，2得a，盾．所以，b，d因为丙吃的梨是妻子的倍而d，以丙的妻子D．课后练练1，，C，D分别中国日、国法人.知⑴A和中人医；和国是师⑶C和本职业同⑷会病问：，，CD各哪人【解析有⑴⑵可知，、B都不是中国人和法国人再由⑴⑷知，D也是中国人所以C是国人，由⑶，日本人也是教师，从而推知，D是国人，得下表中国人日人美国人法国人C

××√××

×××D

×××√最后由是中国人及⑴⑶，推知日本人是教师，再由⑵知B是本人

练2班里行篮赛规投一球5分投进分．立共了个，了16分，那小投了个？【解析如果小立个全部投中，应该得（分际上少了30（中一个球得分投不进扣分投不进一个球就少（以共没投进14（中了