第13章 计数资料假设检验

第十三章计数资料假设检验2课时数4学习目的通过本章的学习，能对常见的计数资料进行假设检验。学习要点卡方检验的基本思想、常见类型、应用条件与注意事项，Fisher确切概率法、Kappa检验和McNemar检验的应用。3计数资料又称定性资料或无序分类资料，是将事物按不同的属性归类，清点每一类的数量多少所得到的资料。二分类资料：合格&不合格；男性&女性。无序多分类资料：医学专业分类（临床医学、中医学、预防医学等）第一节成组设计2×2表资料

2检验42分布Abble于1963年首先提出海尔莫特（Helmert）和皮尔逊（Pearson）分别于1875年和1900年付诸实施。连续型随机变量的概率分布，用以检验资料的实际频数与理论频数是否相等的问题。v=1v=4v=6v=92分布是一种连续型随机变量的概率分布。如果变量X~N(0,1)，那么X2服从自由度为1的2分布，其概率密度曲线在(0，＋∞)区间上表现为L型。设有k个相互独立的标准正态分布随机变量X1，X2，……Xv，X12+X22+……+Xv2服从自由度v=k的2分布；自由度v趋于∞时，2分布逼近正态分布。

2

检验是1989年统计学家PearsonK提出的，目的是分析此类资料行变量间的关联性，以判断两样本率（或构成比）的水平是否相同。一、2

检验基本思想Chi-squaretest组别（疗法）疗效合计有效率（%）c1有效c2无效R1胃金丹a＝271b

＝527698.19R2西药组

c

＝74d

＝2610074.00合计34531n=37691.768基本原理根据样本实际频数A与理论频数T（期望数）的差异，选择适宜的公式计算检验统计量2

值，按照一定的把握度推断结论。T值的计算公式为：nRnc92检验基本公式专用公式Pearson

2检验校正

2检验Fisher确切（直接）概率法

适用条件：

n≥40且所有T≥5：Pearson

2（一般2）

n≥40

且至多一个1≤T

＜5：ContinuityCorrection校正2

n<40orT<1：Fisher确切（直接）概率法10思考题1：1912年4月15日，载有2208人的豪华巨轮Titanic号在首航途中与冰山相撞而沉没，事故发生后幸存718人，其中1738名男性中幸存374人，470名女性中幸存374人，试比较男性与女性的幸存率有无差异？性别C1幸存C2死亡合计幸存率（%）R1男性374(a)1364（b）173821.52R2女性344(c)126（d）47073.19合

计71814902208(n)32.52111.建立SPSS数据文件以性别（标签1表示男性、2表示女性）、结果（标签1表示幸存、2表示死亡）和人数为变量名，建立3列4行的数据文件L13-1.sav。2.加权频数：Data→weightcase→人数→weightcaseby；

3.2检验：Analyze→Descriptivestatistics→crosstabs→性别到Rows，结果到Column→Statistics，√Chi-Square→Continue→cells,√Expected→Continue→OK121314思考题2某公共管理班学生的《卫生统计学》成绩如表13-2所示，试比较男性与女性的优秀率有无差异？性别优秀非优秀合计优秀率（%）男性1111315.38女性14152948.28合计16264238.10151.建立SPSS数据文件以性别（标签1表示男性、2表示女性）、结果（标签1表示优秀、2表示非优秀）和人数为变量名，建立3列4行的数据文件L13-2.sav。2.加权频数：Data→weightcase→人数→weightcaseby；

3.2检验：Analyze→Descriptivestatistics→crosstabs→性别到Rows，结果到Column→Statistics，√Chi-Square→cells,√Expected→Continue→OK。161718思考题3某院2014届本科毕业生中，某公共管理班A、B两间寝室学生考取硕士研究生的情况如表13-12所示，试分析两个寝室的学生读研率有无差异？组别读研未读研合计A268B437合

计6915191.建立SPSS数据文件：以组别（标签1表示A、2表示B）、结果（标签1表示读研、2表示未读研）和人数为变量名，建立3列4行的数据文件E13.3.sav。2.加权频数：Data→weightcase→人数→weightcaseby；

3.2检验：Analyze→Descriptivestatistics→crosstabs→组别到Rows，结果到Column→Statistics，√Chi-Square→cells,√Expected→Continue→OK。202122第二节成组设计R×C表资料

2检验适用于两个或多个样本率或构成比的比较。组别（疗法）疗效合计C1优C2良C3无效R1胃金丹a＝181b＝90c

＝5276R2西药组

d

＝30

e

＝44f

＝26100合计21113431n=376理论频数T满足1≤T＜5的格子数不超过1/5的格子时，用Pearson

2检验nRnc23当T＜5的格子数＞1/5的格子时或T＜1时：①增加n继续观察：n↑→T↑②并组：相邻组合并，分子合计数↑→T↑③剔除理论频数太小的行或列。④采用Fisher确切概率法：SPSS软件卡方检验点击exact24思考题41912年4月15日，载有2208人的豪华巨轮Titanic号在首航途中与冰山相撞而沉没，事故发生后幸存718人，其舱位构成如表13-3所示，试比较幸存率有无舱位差异？舱位C1幸存C2死亡合计幸存率（%）R1一等舱20311231564.44R2二等舱11816728541.40R3三等86R4船员舱21967389224.55合

计7181490220832.5225261.建立SPSS数据文件

以舱位（标签1表示一等舱、2表示二等舱、3表示三等舱、4表示船员舱、）、结果（标签1表示幸存、2表示死亡）和人数为变量名，建立3列8行的数据文件L13-3.sav。2.加权频数：Data→weightcase→人数→weightcaseby；

3.2检验：Analyze→Descriptivestatistics→crosstabs→舱位到Rows，结果到Column→Statistics，√Chi-Square→Exact，√Exact→Continue→cells,√Expected→Continue→OK;SPSS分析2728可以认为不同的仓位之间幸存率有差异。29多重比较多个样本率或构成比的比较，经2检验，结论为拒绝H0，接受H1时，可用2分割法把数据整理成多个独立的四格表进行两两比较。检验水准需按照Bonferroni法进行调整30（一）多个实验组与同一对照组比较：比较次数（k-1）（二）多个实验组间的两两比较：比较次数=0.0083Bonferroni法：31一等舱vs二等舱P＜0.0083，说明一等舱和二等舱的生存率存在差别。32一等舱vs三等舱33一等舱vs船员舱34二等舱vs三等舱35二等舱vs船员舱36三等舱vs船员舱37第三节配对设计四格表资料的

2检验配对设计计数资料的形式：观察同一对子内两个体分别接受不同的处理同一批样品用两种不同的处理方法两个评估者对研究对象进行逐一评估分析目的：独立性（相关性）一致性优势性38A：完全随机设计四格表B：配对四格表老法新法合计阳性阴性合计＋－老法262450＋24(a)2(b)26新法351550－11(c)13(d)24合计6139100合计351550成组四格表配对四格表39思考题4采用甲乙两种方法检查60名糖尿病患者的尿糖，对同一批样品进行检测，检测结果见下表，试对两种检查方法进行分析。甲法乙法合计阳性阴性阳性25(a

)14(b)39(n1)阴性4(c)17(d)21(n2)合计29(m1)31(m2)60(n)40独立性检验目的：分析两种方法（行变量和列变量）间是否有关联。分析方法：Pearson

2

检验列联系数41一致性检验Kappa检验常用于一致性检验，分析方表资料的两种方法（行、列两变量）检出结果的一致部分是否是由于偶然因素导致的。Kappa检验的统计量为Kappa值。表13-9Kappa值的大小等级解释Kappa值一致性程度Kappa值一致性程度<0.02差(Poor)0.40～中等(Moderate)0.02～轻微(Slight)0.60～好(Substantial)0.20～尚可(Fair)0.80～1.00几乎完全一致(AlmostPerfect)评价两种检验方法或同一方法两次检测结果的一致性。42优势性检验比较配对四格表资料中两种方法所得结果（行、列两变量）的差别是否有统计学意义。常用McNemar

2431.建立SPSS数据文件：以甲法（标签1表示阳性、2表示阴性）、乙法（标签1表示阳性、2表示阴性）和人数为变量名，建立3列4行的数据文件L13-4sav。2.加权频数：Data→weightcase→人数→weightcaseby；

3.2检验：Analyze→Descriptivestatistics→crosstabs→甲法到Rows，乙法到Column→Statistics，√Chi-square

，√Contingencycoefficient，√Kappa、√McNemar→Continue→cells,√Expected→Continue→OK。4445独立性检验Pearson

2

检验

优势性检验McNemar

2检验46一致性检验