第六章 控制系统校正

6.1控制系统校正概述

6.2串联超前校正

6.3串联滞后校正

6.4串联超前—滞后校正

6.5比例积分微分(PID)控制

6.6反馈校正

6.7前馈校正

6.8本章小结16.1.1

控制系统校正6.1控制系统校正概述控制系统结构的一般形式输入信号输出信号放大比较执行被控对象测量控制系统的组成:执行元件测量元件给定元件及比较元件放大元件被控对象2控制系统不可变部分执行机构功率放大器检测装置可变部分放大器、校正装置迫使系统满足给定的性能(设计系统)

系统分析：在系统的结构、参数已知的情况下，计算出它的性能。

系统校正：在系统分析的基础上，引入某些参数可以根据需要而改变的辅助装置，来改善系统的性能，这里所用的辅助装置又叫校正装置。

36.1.2常用校正方法根据研究问题的方法可分为：频域方法、根轨迹方法与时域方法。根据校正装置的安装位置可分为：串联校正、顺馈(前馈)校正、反馈校正和复合校正。4控制器/校正装置串联校正串联校正串联超前校正串联滞后校正串联滞后－超前校正PID控制器期望频率特性校正法GC(s)H(s)G0(s)图6-1串联校正5反馈校正图6-2具有反馈校正的系统G1(s)H(s)G3(s)G2(s)6图6-4-b具有前馈校正的系统（按输入补偿）图6-4-a具有前馈校正的系统（按扰动补偿）GC(s)H(s)G1(s)G2(s)GC(s)H(s)G1(s)G2(s)R(s)N(s)顺(前)馈校正7频率响应设计法频率特性图可以清楚表明系统改变性能指标的方向。频域设计通常通过Bode图进行处理起来十分简单。（当采用串联校正时，使得校正后系统的Bode图即为原有系统Bode图和校正装置的Bode图直接相加）对于某些数学模型推导起来比较困难的元件，如液压和气动元件，通常可以通过频率响应实验来获得其Bode图。在涉及到高频噪声时，频域法设计比其他方法更为方便。8低频段

(第一个转折频率ω1之前的频段)稳态性能中频段(ω1~10ωc) 动态性能高频段(10ωc以后的频段) 抗干扰三频段9

6.2.1超前校正装置与超前校正

具有相位超前特性(即相频特性＞0)的校正装置叫超校正装置，有的地方又称为“微分校正装置”。介绍一种无源超前网络（如下图）。

传递函数为：6.2超前校正CR(s)C(s)2R1R(a)10无源超前校正网络的对数频率特性：

如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增益所补偿，则L(w)wwjm20+mw00T111值越大，则超前网络的微分效应越强。当大于20以后，的变化很小，一般取120之间。0102030405060mf135791315171911°126.2.2超前校正应用举例

例:设一系统的开环传递函数：若要使系统的稳态速度误差系数Kv=12，相位裕量400，试设计一个校正装置。解：

(1)

根据稳态误差要求，确定开环增益K。画出校正前系统的伯德图，求出相角裕量和增益剪切频率ωc0即 k=12校正前系统的频率特性作出伯德图，求出原系统=150，ωc0＝3.5rad/s131415(2)根据要求相角裕量，估算需补偿的超前相角。=Δθ+ε=+ε式中，Δθ=，习惯上又称它为校正装置相位补偿的理论值。=Δθ+ε，称为校正装置相位补偿的实际值。当ω在ωc0处衰减变化比较缓慢时，取=Δθ+ε=400-150+50=300(ε取50)增量ε（一般取50120）是为了补偿校正后系统增益剪切频率增大（右移）所引起的原系统相位迟后。若在ωc0处衰减变化比较快，ε的取值也要随之增大，甚至要选用其它的校正装置才能满足要求。

1617为了充分利用超前网络的相位超前特性，应使校正后系统的增益剪切频率ωc正好在ωm处，即取：ωc=ωm。分析可知，ωm位于1/T与的几何中点，求得：而在ωm在点上G0(jω)的幅值应为：

从原系统的伯德图上，我们可求得 ωm=4.6rad/s所以(3)求。令=，按下式确定，即18引入超前校正网络的传递函数：（4）引入倍的放大器。为了补偿超前网络造成的衰减，放大器，。得到超前校正装置的传递函数所以，校正后系统的开环传递函数

（5）检验。求得：Kv=12，=420，Kg=+dB，ωc从3.5rad/s增加到4.6rad/s。原系统的动态性能得到改善，满足要求。1920

通过超前校正分析可知：

（1）提高了控制系统的相对稳定性——使系统的稳定裕量增加，超调量下降。工业上常取，此时校正装置可提供约550的超前相角。为了保证系统具有300600的相角裕量，要求校正后系统ωc处的幅频斜率应为－20dB/dec，并占有一定的带宽。

（2）加快了控制系统的反应速度——过渡过程时间减小。由于串联超前校正的存在，使校正后系统的c、r及b均变大了。带宽的增加，会使系统响应速度变快。

（3）系统的抗干扰能力下降了——高频段抬高了。（4）控制系统的稳态性能是通过步骤一中选择校正后系统的开环增益来保证的。21串联超前校正步骤①根据稳态误差的要求，确定开环增益K，绘制未校正系统的Bode图，计算未校正系统的相角裕度go；②计算超前校正装置提供的相位超前量jm：jm=g

-

go+q (6-3)其中g为要求的相角裕量，q为是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截止频率增大而增加的相角滞后量【如果未校正系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为-40dB/dec，q取5~10；若未校正系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为-60dB/dec，q取15~20】。22③计算

值：④由Bode图求未校正系统幅值为

的频率，该频率就是校正后系统的开环截止频率wc，也是超前校正网络取得最大相角的频率wm：

⑤计算T值，得出超前网络传递函数GC(S)：⑥画出校正后系统的Bode图并验算，如果不满足，则需增大q，从第②步开始重新进行计算。

23图6-7超前校正流程图24不宜采用串联超前校正的情况

若原系统不稳定或稳定裕量很小且开环相频特性曲线在幅值穿越频率附近有较大的负斜率时,不宜采用相位超前校正;因为随着幅值穿越频率的增加,原系统负相角增加的速度将超过超前校正装置正相角增加的速度,超前网络就起不到补偿滞后相角的作用了。这一点要注意！！用来判别、选择采用何种校正方法25例（练习）设单位反馈系统的开环传函为试设计超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数KV=20s-1，g≥50，20lgKg≥10dB。解： 、由误差系数可求得K=20； 、绘制未校正系统的伯特图(图6-8)，由图可知未校正系统的相位裕量g≈17。或者：20————≈1wc≈6.32g=180+j(wc)=17.6owc·0.5wc26图6-8例6-1系统(未校正)的开环Bode图10-11002101102[-1][-2]wc≈6.32go≈17.6o40200-20-40-90-135-18027、要求的超前校正网络相位超前角应为： jm=g-go+q=50-17.6+5=37.4取为38o、由式(6-3)可得：、超前校正装置在wm处的幅值为：

Lo(wm)=-lga=-6.2dB,

由图得wm≈9。

或根据幅值特性计算：wm=8.9328、计算超前校正网络的转折频率：、校正后系统传函为：

校正后系统的Bode图如图6-9所示，由该图可见，校正后系统的幅值裕量为∞，相位裕量g≥50o，均已满足设计要求。已进行增益补偿：采用无源网络要附加一个放大倍数A=4.2的放大器，或原系统增益增大4.2倍。29图6-9例6-1系统(校正前、后)的开环Bode图10-1

100101[-1][-2]go≈17.6og≈50.6owc≈9wco≈6.3240200-20-40-90-135-18030

具有迟后相位特性(即相频特性()小于零)的校正装置叫迟后校正装置，又称之为积分校正装置。介绍一个无源迟后网络的电路图。

式中：T=R2C 此校正网络的对数频率特性：6.3滞后校正6.3.1滞后校正装置31特点：1.幅频特性小于或等于0dB。是一个低通滤波器。

2.()小于等于零。可看作是一阶微分环节与惯性环节的串联，但惯性环节时间常数T大于一阶微分环节时间常数T（分母的时间常数大于分子的时间常数），即积分效应大于微分效应，相角表现为一种迟后效应。3.最大负相移发生在转折频率与的几何中点。

32

例：设一系统的开环传递函数为：要求校正后，稳态速度误差系数KV=5，γ400。解：

(1)根据稳态误差要求确定开环增益K。绘制未校正系统的伯德图，并求出其相位裕量和增益裕量。

确定K值。因为

所以 Kv=K=5

作出原系统的伯德图，见图6-13。求得原系统的相位裕量:=-200，系统不稳定。6.3.2滞后校正应用举例333435(2)确定校正后系统的增益剪切频率c。在此频率上，系统要求的相位裕量应等于要求的相位裕量再加上(50120)---补偿迟后校正网络本身在c处的相位迟后。原系统在c0处的相角衰减得很快，采用超前校正作用不明显，故考虑采用迟后校正。现要求校正后系统的γ400，为了补偿迟后校正网络本身的相位迟后，需再加上50120的补偿角，所以取Δγ=400+(50120)=520 (补偿角取120)在伯德图上可找得，在=0.5s-1附近的相位角等于-1280(即相位裕量为520)，故取此频率为校正后系统的增益剪切频率。即：ωc=0.5s-136ΔL=20lgωc=(510)1/T37(3)求值。确定原系统频率特性在=c处幅值下降到0dB时所必需的衰减量ΔL。由等式ΔL=20lg求取值。由图得原系统在c处的幅频增益为20dB，为了保证系统的增益剪切频率在ωc处，迟后校正装置应产生20dB的衰减量：ΔL=20dB，即20=20lgβ β=10(4)选取T值。为了使迟后校正装置产生的相位迟后对校正后系统的增益剪切频率c处的影响足够小，应满足，一般取ωc=(5

10)1/T取38(5)确定迟后校正装置的传递函数。

校正后系统的开环传递函数(6)检验。作出校正后系统的伯德图，求得γ=400，KV=5。所以，系统满足要求。39图6-12滞后校正流程图确定K,画Bode图求性能指标j(wc)=g-jc(wc)-180wc满足要求?NY结束开始AA可取-6～-10oL(wc)+20lgb=0b40

由上分析可知：在迟后校正中，我们利用的是迟后校正网络在高频段的衰减特性，而不是其相位的迟后特性。对系统迟后校正后：①改善了系统的稳态性能。

迟后校正网络实质上是一个低通滤波器，对低频信号有较高的增益，从而减小了系统的稳态误差。同时由于迟后校正在高频段的衰减作用，使增益剪切频率移到较低的频率上，保证了系统的稳定性。

②响应速度变慢。

迟后校正装置使系统的频带变窄，导致动态响应时间增大。41

超前校正和迟后校正的区别与联系426.4.1滞后－超前校正装置及特性图6-15滞后超前网络(无源)R1R2C2C16.4.1滞后－超前校正43Lc(w)jc0图6-16的Bode图[-1][+1]-20lgb相角滞后相角超前bT2＞T2＞T1＞T1/b44滞后－超前网络特点w<(bT2)-1时，网络对输入无衰减作用；

(bT2)-1<w<1/T2时，网络呈滞后特性(jc<0)；1/T2<w<1/T1时，网络对输入的衰减为-20lgb，当w=(T1T2)-0.5，相位为0；1/T1<w<b/T1时，网络呈超前特性(jc>0)；w>b/T1时，对输入无衰减(带通滤波器)。

进行串联滞后－超前校正时，正是利用其超前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态性能；利用其滞后部分来改善系统的稳(静)态性能。两者分工明确，相辅相成。45 串联滞后校正主要用来校正开环频率的低频区特性，超前校正主要用于改变中频区特性的形状和参数。在确定参数时，可按前面的步骤分别独立确定超前和滞后装置的参数。

一般，先根据动态性能指标的要求确定超前校正装置的参数，在此基础上，再根据稳态性能指标的要求确定滞后装置的参数。应注意，在确定滞后校正装置时，尽量不影响已由超前装置校正好了的系统的动态指标，在确定超前校正装置时，要考虑到滞后装置加入对系统动态性能的影响，参数选择应留有裕量。6.3.3滞后—超前校正应用举例46例6-3要求校正后单位反馈系统KV=10s-1，g≥50，Kg=10dB，试设计串联校正装置。已知解：由KV=10可得K=10，根据K=10绘制未校正系统的Bode图，如图6-19所示。由图可知校正前wco=2.7，g0≈-33o，wgo=1.41，Kg0≈-10.5dB，显然未校正系统不稳定。或者：4710-310-210-1100101图6-19例6-3系统(未校正)的开环Bode图806040200-20[-1]-90-135-180-225-270[-3][-2]wco≈2.7go≈-33owgo≈1.41Kg0≈-10.5dB48确定校正方案。若采用超前校正：那么jcm=50+33+5=88，故本例不能采用超前校正。若采用滞后校正：wc<wco，由jo(wc)=g-

jc(wc)

-180=50-(-6)-180=

-124o可得此时wc=0.43，系统速度将降低很多。因此，采用滞后－超前校正装置进行补偿。确定截止频率wc：

性能指标中未指定wc，可选取j0(w)

=-180o的w作为截止频率。因为j0(1.414)

=-180o，故选wc

=1.5。49L0(wc)+LI(wc)+LD(wc)=0g=180+jI(wc)+jD(wc)+j0(wc)jI(wc)=?50确定超前校正部分传函：

根据L0(wc)+LI(wc)+LD(wc)=0有：

根据g=180+jI(wc)+jD(wc)+j0(wc)=50，

j0(wc)=j0(1.5)=-183.2o及jI(wc)=-5～-10得：jD(wc)=58.2～63.2o，取jD(wc)=60otg-11.5T1-tg-11.5×0.15=60T1=2.14,w1=0.47 \b=2.14/0.15=14.25，bw1=6.75110-310-210-1100101图6-20例6-3系统(校正前、后)的开环Bode图900-90-180-270806040200-20-40[-1][-2][-2][-1][0]wc0≈2.7,go≈-33owg0=1.41,Kg0=-10.5dBwc=1.5,g=51owg=4.1,Kg=15dB52确定滞后校正部分传函GI(s)：

选取w2=0.1wc=0.15，则T2=6.7，bT2=95。故滞后部分传函为：性能校验：校正后系统开环传函为：

校正后系统的Bode图如图6-20所示，由该图可知，校正后系统的wc=1.5，g约为51o，Kg为15dB已满足设计要求。53滞后－超前校正(先超前后滞后)步骤1）按照超前校正法设计超前部分，需根据以下条件确定T1、b两个参数得出GD(s)：设wc为要求的截止频率，则：

L0(wc)+LI(wc)+LD(wc)=0，

LI(wc)=-20lgb，LD(wc)=20lgT1wc∴bw1=b/T1=A0(wc)wc(6-12-a)T1/b=A0-1(wc)wc-1

(6-12-b)Q:如果性能指标中未指定wc，怎么办54校正后截止频率的选择若性能指标给出了截止频率wc，则设计中即以wc为校正中参数选择的依据；若性能指标中未给出wc，则可按不可变部分的相频特性j0(w)=-180时的w作为截止频率wc：

因为g=180+j0(w)+jI(w)+jD(w)=jI(w)+jD(w)，利用jD(w)>0【jI(w)<0，但只要转折频率远离wc则其值将很少，在-5～-10之间】很容易满足相角裕量要求。552）设计滞后部分，只需选取

T2=10/wc

【w2=0.1wc】就得到GI(s)。3）性能校验。根据g(wc)=180+jI(wc)+jD(wc)+j0(wc)得：T1=w1-1T1/b已知56图6-17滞后－超前校正流程图确定K,画Bode图,求性能指标设计超前部分满足要求?N结束开始设计滞后部分选择T2=10/wc【限制滞后部分的滞后角】L0(wc)+LI(wc)+LD(wc)=0b/T1=A0(wc)wcg=180+jI(wc)+jD(wc)+j0(wc)[jI(wc)=-5~-10,jD(wc)=tg-1wcT1-tg-1wcT1/b]T157滞后－超前校正(先滞后后超前)步骤1）暂不考虑截止频率的要求，按滞后校正法设计滞后部分：①g(wcI)=180+jI(wcI)+j0(wcI)≥要求值wcI

，w2=1/T2=0.1wcI，wcI为滞后校正后的截止频率；②L0(wcI)+LI(wcI)=0b。③T2=10/wc【限制滞后部分的滞后角】wc为要求的截止频率。jI(wcI)取-6～-102）设计超前部分：

由方程L0(wc)+LI(wc)+LD(wc)=0确定T1。3）性能校验。58图6-18滞后－超前校正流程图确定K,画Bode图,求性能指标设计滞后部分满足要求?N结束开始设计超前部分确定滞后网络①g=180+jI(wcI)+j0(wcI)wcIw2=1/T2=0.1wcI②L0(wcI)+LI(wcI)=0即L0(wc)-20lgb=0b确定滞后网络L0(wc)+LI(wc)+LD(wc)=0T159PID(ProportionalIntegralDerivative)控制：对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。PD控制P控制PID控制PI控制比例PKp比例系数微分D Td微分时常数积分I Ti积分时常数！以串联校正为主6.5PID控制60

m(t)=KPe(t)GP(s)=KP【特点】作用速度快；e=0，m=0，因此，不可能消除偏差。6-21比例控制作用及其特性KPr(t)c(t)e(t)m(t)e(t)1m(t)KP6.5.1比例（P）控制61P控制对系统性能的影响：开环增益加大，稳态误差减小；幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短；系统稳定程度变差。原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。对系统性能的影响正好相反。！比例控制器实质是一种增益可调的放大器Kp<1Kp>162SimulinkLibraryBrowser窗口Simulink模块库窗口在MATLAB命令窗口中输入simulink3命令窗口输入simulink6364Kp为比例系数，Td为微分时间常数，就是微分控制作用超前于比例控制作用效果的时间间隔。微分控制具有预测特性。BUT:微分控制不可能预测任何尚未发生的作用。6.5.2

比例微分(PD)控制65

实际PD控制作用为：6-22比例微分控制作用e(t)m(t)1KP实际PDKP/θ理想PD

理想PD控制作用为：66转折频率1=1/Td预先作用抑制阶跃响应的超调缩短调节时间抗高频干扰能力67相位裕量增加，稳定性提高；c增大，快速性提高Kp＝1时，系统的稳态性能没有变化。高频段增益上升，可能导致执行元件输出饱和，并且降低了系统抗干扰的能力；BUT：微分控制仅仅在系统的瞬态过程中起作用，一般不单独使用。PD控制通过引入微分作用改善了系统的动态性能6869Kp为比例系数，Ti为积分时间常数，就是积分控制作用滞后于比例控制作用效果的时间间隔。6.5.2

比例积分(PI)控制由于存在积分控制，PI控制器具有记忆功能。【特点】

e=0，m≠0，即只要存在偏差，控制器就有相应的控制输出，因此，可以消除偏差。相角为负，相当于滞后校正。70转折频率1=1/Ti一个积分环节提高系统的稳态精度一个开环零点弥补积分环节对系统稳定性的不利影响71Kp＝1系统型次提高，稳态性能改善。相位裕量减小，稳定程度变差。72Kp<1系统型次提高，稳态性能改善；系统从不稳定变为稳定；c减小，快速性变差。73通过引入积分控制作用以改善系统的稳态性能。通过比例控制作用来调节积分作用所导致相角滞后对系统的稳定性所带来的不利影响。由于，导致引入PI控制器后，系统的相位滞后增加，因此，若要通过PI控制器改善系统的稳定性，必须有Kp<1，以降低系统的幅值穿越频率。7475【特点】是比例、积分、微分作用的集成，只要P、I、D参数选择合适，可同时改善稳态与动态性能；施加PID控制相当于进行滞后－超前校正。6.5.4比例-积分-微分(PID)控制PIDPIPm(t)图6-24PID控制器特性PD76PID控制一个零极点提高稳态精度两个负实部零点提高动态性能77Kp＝178在低频段，PID控制器通过积分控制作用,改善了系统的稳态性能；在中频段，PID控制器通过微分控制作用,有效地提高了系统的动态性能。近似有：通常PID控制器中i<d（即Ti>Td）79806.6反馈校正

在控制系统的校正中，反馈校正也是常用的校正方式之一。反馈校正除了与串联校正一样，可改善系统的性能以外，还可抑制反馈环内不利因素对系统的影响。如图6-28所示系统，反馈环节H(s)反并接在G2(s)G3(s)的两端，形成局部反馈回环(又称为内回环)。图6-28具有反馈校正的系统E(s)G1(s)H(s)Y(s)R(s)G4(s)G3(s)G2(s)GB(s)816.6.1反馈校正的基本原理E(s)G1(s)H(s)Y(s)R(s)G4(s)G3(s)G2(s)GB(s)82当局部反馈回路的开环增益远小于1时，该反馈可认为开路，已校正系统与未校正系统特性几乎一致；当局部反馈回路的开环增益远大于1时，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，校正后系统的特性几乎与被反馈校正装置包围的环节无关。适当选择反馈校正装置的形式和参数，可以消除未校正系统中对系统动态性能改善有重大妨碍作用的某些环节的影响，使已校正系统的特性发生期望的变化。83若具有下图所示的特性，则就可利用反馈校正保持原系统的低频和高频特性不变（即系统的稳态性能和抗干扰能力不变）。通过将中频段改造为，达到改善系统动态性能的目的。846.6.2反馈校正的功能6.6.2.1减小被包围环节的时间常数比例负反馈（位置反馈、硬反馈）例如图示系统，加比例负反馈后的时间常数T、带宽wb分别变为：图6-29KcK0———T0s+1负反馈可减弱其包围环节的惯性，增大系统的带宽，加快反应速度；85微分负反馈（速度反馈、软反馈）KcsK0———S(T0s+1)阻尼比增大，调节时间减少tswn2—————s(s+2xwn)866.6.2.2减弱对包围环节参数变化的敏感性设图6-30所示系统中G(s)变为G(s)+DG(s)，则：校正前：DCa(s)=Ca(s)-Ca0(s)=DG(s)R(s)图6-30H(s)G(s)R(s)C(s)G(s)R(s)C(s)(a)(b)校正后：87

一般，系统不可变部分的特性，包括被控对象在内，其参数稳定性与其自身因素有关，无法轻易改变；而反馈校正装置的特性及元件的参数稳定性可由设计者选择，因而，反馈校正的这一特性可有效降低系统对参数变化的敏感性。88负反馈可消除系统不可变部分中不希望的特性【如非线性环节等】；H(s)G(s)图6-31正反馈可提高反馈环路的增益。H(s)G(s)图6-32正反馈如果G(s)H(s)≈1，则闭环增益远大于正反馈前的增益。故只要将不希望的特性环节与非线性环节用负反馈包围，可消除其影响。896.6.3反馈校正环节的设计增加反馈校正前后系统的开环传递函数分别为：

G0(s)=G1(s)G2(s)G3(s)E(s)G1(s)Gc(s)Y(s)R(s)G3(s)G2(s)GB(s)90当|G2(wj)Gc(wj)|<<1时:增加反馈校正后系统的开环频率特性：当|G2(wj)Gc(wj)|>>1时:因此，在|G2(wj)Gc(wj)|>>1的频带范围内，反馈校正装置的幅率特性：91在上述综合设计过程中应当注意：由于|G2(wj)Gc(wj)|>>1，故在受校正频段要求：

此值越大，校正装置精度越高。局部反馈回路必须稳定。92例6-7试设计反馈校正装置H(s)，使图示控制系统的s≤25%，ts≤0.8s。解：(1)校正前系统的开环传递函数为：

其对数幅频特性L0如图6-33所示。(2)绘制系统的期望对数幅频特性。G2(s)H(s)Y(s)R(s)0.02——sG1(s)250———0.05s+1200———0.25s+1G3(s)93图6-33例6-7题图系统的开环对数幅频图10-210-1100101102103100806040200-20-40-6094由s=0.16+0.4(Mr-1)，对应s=25%的Mr=1.225。取wc=10。得期望频率特性交接频率w1、w2wc≥9.7取w1=1

为简化校正装置，取中高频段的转折频率就等于G1(s)的转折频率，即取w2=1/0.05=20。 过(10,0)作一条斜率为-20dB/dec直线(期望特性的中频段)，与w1=1及w2=20线分别交于A、B点，分别过A、B点作斜率为-40dB/dec的直线，与L0交于C(0.01,100)、D(400,-58)，如图6-33所示。95图6-33例6-7题图系统的开环