第六章 风险及收益

第六章风险与收益第一节风险及其衡量一、风险的概念——指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。对风险应从以下几个方面进行理解：1.风险是“一定条件下”的风险。

2.风险是事件本身的不确定性，具有客观性。3.风险的大小随时间延续而变化，是“一定时期”内的风险。4.风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。从财务的角度来说，风险主要指无法达到预期报酬的可能性。5.在实务领域，对风险和不确定性不作区分，都视为“风险”。风险投资决策：如果决策者对事件未来的结果不能完全确定，但对结果出现的可能性，即概率分布可以事先预计。不确定投资决策：如果对事件未来结果不确定，也不知道各种结果出现的概率，称为不确定性决策。人们对不确定性事件未来的可能结果人为确定概率，不确定性决策就成为风险性决策了。二、风险的类别市场风险（系统风险、不可分散风险）特有风险（非系统风险、可分散风险）：经营风险：生产经营的不确定性带来的风险，来源于企业的外部条件的变动（经营形势和经营环境的变化，市场供求和价格的变化，税收调整以及其他经营过程中可能遇到的外部影响）和企业内部的原因（技术装备、产品结构的变化等）两个方面。财务风险：由于筹措资金上的原因给企业财务成果带来的不确定性，来源于企业资金利润率与借入资金利息率差额上的不确定因素和借入资金对自有资金比例的大小。三、风险的衡量概率

表示随机事件发生可能性大小的数值，是介于0―1之间的一个数。概率越大表示该事件发生的可能性越大。经济情况发生概率A项目预期报酬B项目预期报酬繁荣正常衰退合计0.30.40.31.090%15%-60%20%15%10%期望值期望值是根据方案在各种状况下的可能的报酬（报酬额或报酬率）及相应的概率计算的加权平均值。期望值计算公式如下：Ki——第i种可能结果的报酬额（率）；Pi——第i种可能结果的概率；n——可能结果的个数。预期报酬率（A）=0.3×90%+0.4×15%+0.3×(-60%)=15%预期报酬率（B）=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%A、B项目预期报酬率相同，但概率分布不同A项目分散程度大，变动范围从-60%~90%之间B项目分散程度小，变动范围从10%~20%之间——说明两个项目的报酬率相同，但风险不同期望值分析要点：概率分布越是集中，实际可能的结果越接近期望值，投资风险越小；相反，概率分布越分散，投资的风险程度也就越大。标准差

标准差是反映不同风险条件下的报酬率与期望值（期望报酬率）之间的离散程度的一种量度，通常用σ表示。计算投资项目的标准差A项目：Ki-K(Ki-K)2(Ki-K)2·Pi90-1556255625×0.3=1687.515-1500×0.4=0-60-1556255625×0.3=1687.5方差σ2：1687.5+0+1687.5=3375标准差σ：58.09(%)B项目：Ki-K(Ki-K)2(Ki-K)2·Pi20-152525×0.3=7.515-1500×0.4=010-152525×0.3=7.5方差σ2：7.5+0+7.5=15标准差σ：3.87(%)标准差分析要点：标准差是以绝对数表示决策方案的风险程度的。若两个方案的期望值相等，标准差越大，风险越大；反之，标准差越小，风险越小。由于标准差是以绝对数表示的风险程度，它只能适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。而对于期望值不同的决策方案，必须通过计算标准离差率这一相对指标，才能比较出不同方案风险的大小。

标准离差率

标准离差率也称变化系数，它是标准差与期望值的比值，用以表示投资项目未来报酬与期望报酬率的离散程度（即风险大小），在投资项目期望值不同的情况下，标准离差率越大，投资风险越大；反之，标准离差率越小，投资风险越小。计算公式：请比较这五个项目的风险大小:A可能年收益100200300概率0.30.40.3B可能年收益0200400概率0.30.40.3C可能年收益100200300概率0.10.80.1D可能年收益0200400概率0.10.80.1E可能年收益190200210概率0.30.40.3四、对风险的态度风险厌恶型风险中立型风险爱好型五、风险与报酬的关系风险与报酬并不存在因果关系，即并不是风险越大获得的报酬率越高，而是说明进行高风险投资，应有更高的（要求的）投资报酬率来补偿。否则，就不应该进行风险性投资。风险既可能会给投资者造成损失，也可能使投资者获得额外的报酬——投资风险报酬。所谓投资风险报酬，就是投资者冒风险投资而获得的超过资金时间价值的额外收益。投资风险报酬率是风险报酬额与原投资额之比，在财务管理中，通常用风险报酬率来衡量风险价值的。如果不考虑通货膨胀因素，在有风险条件下进行投资，投资者的期望报酬率应是无风险投资报酬率（资金时间价值）与风险投资报酬率之和。预期投资报酬率＝无风险投资报酬率+风险投资报酬率SecurityMarketLineRj=Rf+bj(RM-Rf)bM=1.0SystematicRisk(Beta)RfRMRequiredReturnRiskPremiumRisk-freeReturn第二节资本资产定价模型

(CAPM)资本资产定价模型(CAPM)是一种描述风险与所要求收益率之间关系的模型。证券的系统风险越大，投资者期望获得的收益率也越大。所要求收益率和系统风险的关系是CAPM的精髓。资本资产定价模型依照证券市场线（SML）来计算计算的是该种股票的要求回报率；市场平均风险报酬率和无风险报酬率可通过市场数据分析得出；关键是公司股票的贝塔值，难以确知。KRF：无风险利率KM：市场平均报酬KM–KRF：市场风险溢酬β：衡量不同资产的系统风险大小CAPM表达的含义一项资产的预期收益率取决的因素：1.纯粹的时间价值（用无风险利率KRF来衡量）2.系统风险的收益（用市场风险溢酬KM–KRF来衡量）3.特定资产的系统风险程度（用β来衡量）贝塔系数分析单个股票的贝塔系数用SML来解释；β>1：该只股票大于市场平均风险β=1：该只股票与市场平均风险一致β<1：该只股票小于市场平均风险投资组合的贝塔系数用加权的概念来解释假设无风险利率为8%，市场风险为12%，该只股票的贝塔为2证券市场线SML——描述金融市场上系统风险同要求收益率的曲线。横轴：表示系统风险指数纵轴：表示要求收益率图解SML的斜率是（KM-KRF），即市场风险溢酬，它随投资人的风险厌恶程度的不同而不同，若该溢酬为零，则SML水平；公司股票的要求报酬率受β影响，而β则会受公司的资本结构、资产结构、外部竞争等种种因素的影响。风险为零时，证券市场线与纵轴相交，交点处的期望收益率为无风险收益率，表示即使风险为零时，投资者仍希望就货币时间价值得到补偿随着风险增加，要求的收益率增加..与市场波动相反的股票.被高估的股票：X国债.被低估的股票：YkM=12kRF=8-1 0 1 2 .要求的收益率:ki=kRF+(KM-KRF)βi预期的收益率:ki=D1/P0+gki(%)Risk,βiMarket要求>预期，如X，高估，卖，价格降，要求=预期要求<预期，如Y，低估，买，价格升，要求=预期思考题股票X市价30元，D0=2.8571，股利增长率g=5%，贝塔b=2，无风险利率为8%，风险溢价报酬率为4%，问该股票价格如何变动？已知KM-KRF=4%股票要求的回报率ki=kRF+(KM-KRF)βi

=8%+2×4%=16%预期的报酬率:ki=D1/P0+g

当市场均衡时，有：股票要求的回报率=预期的报酬率16%=[2.8571×(1+5%)]/P0+5%P0=27.27<市价30元股价被高估，因而价格会降低思考题OriginalNewKRF8%7%KM-

KRF4%3%β21g5%6%D02.85712.8571P27.27？已知KM-KRF=3%，KRF=7%，β=1股票要求的回报率ki=kRF+(KM-KRF)×βi

=7%+1×3%=10%预期的报酬率:ki=D1/P0+g当市场均衡时，有：股票要求的回报率=预期的报酬率10%=[2.8571×(1+6%)]/P0+6%P0=75.71元第三节证券投资组合证券投资组合证券投资组合的风险：系统风险非系统风险10 20 30 40 股票数可分散风险不可分散风险200组合的总风险,pp(%)35组合的总风险图示：Combiningsecuritiesthatarenotperfectly,positivelycorrelatedreducesrisk.INVESTMENTRETURNTIMETIMETIMESECURITYESECURITYFCombinationEandF投资组合的贝塔系数用加权的概念来解释股票投资组合的要求回报率例题：1.甲公司持有A、B两种股票，它们的β系数分别为1.2何0.8，投资比重为60%和40%，股票的平均收益率为16%，国库券收益率为12%，试确定该证券组合的风险收益率和要求的预期收益率。1.确定证券组合的β系数：βi=1.2×60%+0.8×40%=1.042.计算证券组合的风险收益率：(KM-KRF)βi=1.04×(16%-12%)=4.16%3.计算该证券组合的预期收益率：ki=kRF+(KM-KRF)βi=12%+4.16%=16.16%风险收益率取决于证券组合的β系数，β系数越大，风险收益也越大。通过调整证券组合中的比重，可以改变证券组合的风险和风险收益率。若要求提高收益率，就必须扩大收益率高的股票比重，降低收益率低的股票比重，但同时承担较大的风险。2.某投资人持有共100万元的3种股票，该组合中A股票50万元，B股票30万元，C股票20万元，β系数分别为2.0、1.6和1.2，则：证券组合ABC的βABC系数为：βABC=2.0×50%+1.6×30%+1.2×20%=1.72若将其中的A股票出售并买进同样金额的D债券，D债券的β系数为0.2，则：βBCD=0.2×50%+1.6×30%+1.2×20%=0.82由于证券组合中的D股β系数降低，导致组合的综合β系数降低，因而证券组合的风险降低。若无风险利率为6%，市场平均收益率为10%，则：KABC=6%+1.72×(10%-6%)=12.88%KBCD=6%+0.82×(10%-6%)=9.28%投资者可优先选择高报酬方案ABC组合，但需承担较大风险：

KABC=12.88%，βABC=1.72投资者也可选择降低风险方案BCD组合，但报酬率也降低：

KBCD=9.28%，βBCD=0.82结论：在不提高风险的条件下，选择报酬率最高的投资组合；在报酬率一定的情况下，选择风险最小的投资组合。

Oneforknowledge第五朵，為你的所學所知盛開作业：1.按照资本资产定价模型，影响特定股票预期收益率的因素有哪些？2.假定无风险利率为8%，证券市场的预期收益率为14%，某一股票的β系数为0.60，根据CAPM，求该股票的预期收益率是多少？假如另一只股票的预期收益率为20%，求这支股票的β系数。3.现存在两种资产和三种经济形势（如下表），求这两种股票的预期收益率和标准差。经济形势概率A股票收益率B股票收益率萧条一般繁荣0.10-0.200.300.600.100.200.300.700.504.接上题，若总共有20000元，将6000元