第二章 粒子源及束流品质

第二章粒子源与束流品质姚泽恩2007年8月加速器原理引言★粒子源是产生并注入被加速粒子的装置，是加速器的

第一个元件。★根据所产生的粒子种类分为电子枪和离子源。★粒子源的束流品质直接影响加速器的束流性能指标。§2.1电子枪概述：★电子枪是产生电子束的装置件，用来为加速器提供电子束。★电子枪按工作原理分为热发射式电子枪和场致发射式电子枪。§2.1电子枪1、热发射式电子枪1）热发射枪的结构如图所示；2）组成：发射极（阴极）、聚焦极（栅极）和引出极；3）发射极（阴极）：阴极一般由低逸出功的材料制成，由电源加热，发射出热电子。要求阴极材料的电子逸出功要低、熔点要高、蒸发率要小、不易中毒。常用的阴极材料如：钨（逸出功：4.55eV），氧化钡（逸出功：2.8eV），钍（逸出功：（逸出功：2.6eV）4）阴极发射电子的电流密度是衡量阴极好坏的重要指标。实验发现，阴极发射电子的电流密度近似可由下式表示：5）栅极的主要功能是对阴极发射的电子起聚焦作用，也称为聚焦极。6）引出极将电子束引出到后加速器系统中。A是与材料有关的常数，对各种金属约为；K为波尔兹曼常数（）；为材料的逸出功（eV）；T为灯丝温度（K）。§2.1电子枪2）场致发射式（冷阴极）电子枪1）场致发射电子枪与热发射式电子枪基本相似，只是将图中热发射式电子枪的灯丝(a)换成场致发射式阴极(b),在场致发射式阴极上加适当高电压，在阴极表面附近形成大于106V/cm的强电场，依靠强电场发射电子。2）场致发射电子枪阴极材料一般采用钨、铜、硼化镧等。电子发射的电流密度J与表面电场E有以下关系：

B和b是与逸出功有关的常数：3）栅极和引出极功能与热发射式相同

为逸出功（eV），为绝对零度时表面逸出自由电子的最大能量（eV），E为阴极表面附近的电场（V/cm），一般要求E要大于。为了提高阴极附近的电场，一般将阴极做成针尖型或锐角的圆环型。§2.2离子源1、概述离子源是产生离子束的装置，为加速器提供离子束流，是加速器的关键元件。离子源一般分为气体型离子源和固体型离子源。1）结构与组成一般离子源的基本结构如图所示。基本工作原理为：热发射或场致发射的电子在放电室内被加速，获得能量，电子撞击气体分子使之离解、电离，形成等离子体（等离子体离子源），由引出系统从等离子体中引出离子束。§2.2离子源1、概述2)离解、电离及复合过程

离解是指分子在载能电子的作用下离解成原子；电离是指分子或原子在载能电子的作用下电离形成离子。以氢为例给出其典型的离解和电离方程。

（离解过程）（电离过程）（分子离子）（原子离子）

复合过程是指离子捕获电子形成中性原子或分子的过程。离解、电离及复合是一动态过程，当电离过程与复合过程达到动态平衡，放电就达到了平衡，稳定的等离子体就形成了。

3）等离子体的密度

等离子体的密度是离子源的重要参数。等离子体的密度越高，引出的离子束流就越强。提高等离子体密度的办法，一般是在放电室加一轴向磁场，其主要作用为：

a）使电子作螺旋运动，提高电子碰撞原子的次数，提高电离几率。

b）使等离子体受到径向的约束，减少与器壁相碰而复合的几率。

4）离子源引出系统

离子源的引出系统是离子源的重要部分，离子源的束流品质与引出系统密切相关。§2.2离子源2、几种典型的正离子源

1）高频离子源

2）潘宁离子源

3）双等离子体离子源§2.2离子源2、几种典型的正离子源1）高频离子源#

图示给出了高频源典型结构和基本组成。#

高频离子源是一种电子振荡式离子源，利用高频电磁场和轴向稳衡磁场，使放电室中的自由电子作往复振荡运动，从而使气体得以充分游离而形成等离子体，阳极和吸极之间加一定电压，形成轴向引出电场，使正离子通过吸极上的孔道引出。#

高频离子源的电磁场的激励方式一般采用电感耦合或电容耦合。图示给出的是电感耦合式，采用电容耦合式时，放电式上下层以两个金属材料制成的电容环代替高频电感线圈。#

附加轴向稳衡磁场，使电子绕磁力线作回旋运动，以增加电子振荡的路程长度，使碰撞游离几率加大，提高等离子体密度。#

原子离子在金属表面容易复合，形成分子离子。为了减少这种复合，提高原子离子的比例，高频源一般采用石英玻璃制造放电室。

高频离子源结构示意图1．阳极；2.放电管；3.磁力线；4.磁场线圈；5.电子回旋轨迹；6.吸极；7.进气口；8.振荡器；9.振荡线圈；10.离子束3兰州大学研制的高频离子源2§2.2离子源2、几种典型的正离子源1）高频离子源#

引出孔道要大小合适（一般尺寸为：孔径2-3mm，长：20mm）；#

引出束流的大小一般可用下式进行估算：

其中，d为孔直径，孔道长为L，VP为引出电压，Ai为离子的原子量。#

高频离子源引出的最高质子束流一般不大于10mA。§2.2离子源2、几种典型的正离子源2）潘宁（penning）离子源#潘宁离子源是一种由往复振荡的电子激发的离子源，因潘宁（Pinning）在1937年首创而得名，后被Philips公司采用，故又称PIG（PhilipsIonizationGauge）源。#其典型结构和基本组成如图所示。它是由一个放电室、阴极、对阴极、圆筒形阳极和一个引出电极组成，并附加轴向磁场。

潘宁离子源结构示意图3.永磁体；4.阳极；5．阴极；10.对阴极；11.引出电极§2.2离子源2、几种典型的正离子源2）潘宁（penning）离子源

#电场：阳极电位+2500V§2.2离子源2、几种典型的正离子源2）潘宁（penning）离子源

#磁场：§2.2离子源#工作原理：从阴极发射的电子通过中空的阳极被加速，到达对阴极之前又被减速并反向加速，电子在阴极-阳极-对阴极之间来回振荡，在轴向磁场的作用下作螺旋进动，并在空间上被磁场约束在轴线附近，不致扩散阳极边缘，从而使电子可以经历很长的路程，使气体碰撞游离的几率大大增加，产生足够密度的等离子体。

其过程可形象地表述如下：

阴极→阳极→e被加速阳极→对阴极→e反射、反加速

e作螺旋进动轴向磁场

e被约束在轴线附近#潘宁源的最大束流：10mA§2.2离子源2、几种常用的正离子源3）双等离子体离子源#

1956年，德国科学家提出双等离子体离子源的概念。#

双等离子体离子源的典型结构和基本组成如图所示。#这种离子源是电弧放电式离子源，#

“双”是等离子体双压缩的意思。电弧放电产生的等离子体先后因电极几何形状影响，以及局部磁场的作用，经过两次压缩。等离子体的第一次压缩是在中间电极的入口处，由于锥形电极几何形状导致等离子体截面减小，称为机械压缩，第二次压缩实在中间电极和阳极之间受磁场的聚焦而被压缩，称为磁压缩。#

由于经过两次压缩，可形成密度高达的密度等离子体，因此，双等离子体离子源能过引出很强的束流（~1000mA）。

双等离子体离子源结构示意图

1.进气口；2.阴极；3.磁场线圈；

4.中间电极；5.扩张杯；6.阳极板；

7.绝缘垫圈；8.引出电极；9.引出电源

(20-50keV)；10.放电电源（70-500V）§2.2离子源I欧洲核子中心的双等离子体离子源

(Douplasmatronsource)§2.2离子源II兰州大学的双等离子源§2.2离子源2、几种典型的正离子源总结

以上讨论的几种离子源，其性能各有特点。下表列出了它门的一些典型的性能参数：§2.2离子源3、高电荷态ECR（ElectronCyclotronResonance）离子源和强流微波离子源★

ECR离子源最初是为产生高电荷态离子而发展起来的一种微波放电式

离子源。★

后来这种依靠微波放电产生等离子体的方式也被应用于产生强流低电荷态离子束，即强流微波离子源。★

为了较好的理解ECR离子源的工作原理，我们先讨论一下这种源所采用的磁镜场的基本概念及带电粒子在磁镜场中的运动规律。

§2.2离子源3、高电荷态ECR离子源和强流微波离子源1)简单磁镜场如图所示，由两个载流线圈相距一定距离就可以构成一简单磁镜场。其沿轴的磁场分布如图所示。这种磁场分布的磁矢势可表述如下（在柱坐标系中）：

为一阶贝塞尔函数为磁镜比

简单磁镜场结构简单磁镜场磁场分布§2.2离子源3、高电荷态ECR离子源和强流微波离子源1)简单磁镜场磁感应强度

在柱坐标系中：得：由零阶和一阶贝塞尔函数：近似可得：§2.2离子源3、高电荷态ECR离子源和强流微波离子源2）带电粒子在磁镜场中的运动及磁镜效应带电粒子在磁镜场这样的非均匀磁场中将做绕磁力线的回旋进动，如图所示以电子为例。仅在“小回旋半径”近似下研究带电粒子的运动问题。“小回旋半径”近似即当粒子的回旋半径远小于磁场非均匀性的特征尺度时，也就是忽略粒子的碰撞，带电粒子的正则角动量守恒，带电粒子由于绕磁力线的回旋运动所具有的磁矩可近似视为常数。处于磁镜场中的粒子可满足“小回旋半径”条件。磁镜场中的带电粒子运动可分解为三部分：

1）带电粒子绕磁力线的回旋运动；

2）其导向中心沿磁力线的运动；

3）带电粒子垂直于磁场的漂浮运动。§2.2离子源3、高电荷态ECR离子源和强流微波离子源2）带电粒子在磁镜场中的运动及磁镜效应带电粒子由于绕磁力线的回旋运动所具有的磁矩可由下列关系式计算：

=常数带电粒子的动能

一般情况下，，可忽略，则带电粒子动能为：为带电粒子产生的空间电位，q为带电粒子的电荷。在空间电位很小的情况下，可略去项，故得：§2.2离子源3、高电荷态ECR离子源和强流微波离子源2）带电粒子在磁镜场中的运动及磁镜效应★

磁镜效应由在磁镜场中，当带电粒子动能满足：这种粒子将在磁镜处被“反射”回来，这即是所谓的磁镜效应，这些粒子就被磁镜场捕获。★粒子被磁镜场捕获的速度关系上述不等式两边同减去得：

(1/2次方)即在中平面上附近产生的带电粒子，速度满足上述条件的粒子将被磁镜场捕获磁镜效应力学分析

洛仑磁力:

F1=VxB1

磁镜力:

F2=VxB2§2.2离子源3、高电荷态ECR离子源和强流微波离子源2）带电粒子在磁镜场中的运动及磁镜效应★损失角和损失锥

此捕获条件可用如图所示速度空间的损失角和损失锥形象描述，定义速度空间的损失角为：

按照损失角的定义，带电粒子如果满足：

则会被磁镜场反射捕获而在磁镜场中做来回反弹运动。损失角、损失锥示意图

§2.2离子源3、高电荷态ECR离子源和强流微波离子源2）带电粒子在磁镜场中的运动及磁镜效应★被捕获带电粒子的径向漂移损失。

被捕获的带电粒子的损失主要有两方面的原因，一是与其它粒子碰撞大角度散射而逃逸，二是横向漂移碰到管壁而损失。带电粒子的横向漂移有电场引起的漂移，磁场梯度引起的漂移，磁场曲率引起的漂移，磁场方向改变引起的漂移等。

被磁镜场捕获的带电粒子，在一个反弹周期内横向平均漂移距离可由下式估算：（朱士尧.核聚变原理[M].合肥:中国科学技术大学出版社,1992.112.）：

为带电粒子反弹周期，为带电粒子平均漂移速度，为磁场单位矢量，称为第二绝热不变量，对电子来说，相当于电子在磁场中的回旋半径。由此可见，电子的横向漂移是相当缓慢的。§2.2离子源3、高电荷态ECR离子源和强流微波离子源3）简单磁镜场沿径向的分布及径向约束由方程在磁镜中平面上，z=0，轴向场沿径向分布可表达为：

轴向场沿径向的梯度即在中平面上，沿径向磁场是减弱的，粒子容易沿径向逃逸。一般需要会切磁场（约飞棒）或径向多极场形成最小磁镜场（min-B），以减小沿径向的逃逸。§2.2离子源3、高电荷态ECR离子源和强流微波离子源

4）高电荷态ECR离子源ECR离子源是一种采用微波放电，并使电子回旋共振获得较高能量，通过逐步游离机制，将中性原子剥离成高电荷态离子的离子源。这种离子源被首创于20世纪60年代.这种离子源的微波频率一般取在2.45GHz~28GHz之间，为了达到电子的回旋共振加速，离子源放电室内的磁场必须与微波频率相对应。结构与基本组成微波产生及溃入系统，进气系统，放电室，磁镜场磁铁，六极场磁铁，引出系统等。§2.2离子源3、高电荷态ECR离子源和强流微波离子源

4）高电荷态ECR离子源六极磁铁及沿径向磁场分布

磁镜场磁铁及沿轴的轴向磁场分布

§2.2离子源3、高电荷态ECR离子源和强流微波离子源

4）高电荷态ECR离子源Min-B磁场场形示意图

§2.2离子源3、高电荷态ECR离子源和强流微波离子源

4）高电荷态ECR离子源●ECR离子源的工作原理

★微波被馈入到放电时室产生放电，放电产生的一部分电子被磁镜场捕获（满足磁镜场捕获条件）在轴向磁镜场作用下，绕磁力线回旋并在轴向作往复反弹运动。

★当电子回旋频率等于微波频率时，电子就被微波电场共振加速，多次反弹多次共振加速，可使电子获得较高能量（几十keV），从而逐步游离中性原子产生高电荷态离子。●共振磁场和共振区电子绕轴向磁场的回旋频率与轴向磁场的磁感应强度B有关，可用下列表达式描述：在电子回旋共振条件下，可以得到轴向磁场B与微波频率的关系：（Gs）也就是说，在轴向磁场满足上述关系的区域，电子才有可能被共振加速，这样的区域叫共振区。（前面图中标出了共振磁场：

B=3570Gs)。

§2.2离子源3、高电荷态ECR离子源和强流微波离子源

4）高电荷态ECR离子源引出系统及束流示意图

§2.2离子源3、高电荷态ECR离子源和强流微波离子源

4）高电荷态ECR离子源氩离子束电荷态分布

§2.2离子源3、高电荷态ECR离子源和强流微波离子源

4）高电荷态ECR离子源★近物所ECR离子源研究简介#第一台10GHz-ECR离子源从法国引进；（编号：LECR1）#自行研制LECR2离子源微波频率：14.5GHz§2.2离子源3、高电荷态ECR离子源和强流微波离子源

4）高电荷态ECR离子源近物所ECR离子源研究简介#自行研制了双频率加热离子源LECR3

微波频率：10GHz+14.5GHzor14.5GHz+18GHz§2.2离子源3、高电荷态ECR离子源和强流微波离子源

4）高电荷态ECR离子源近物所ECR离子源研究简介#

自行研制了永磁ECR离子源

LAPECR1LAPECR2§2.2离子源3、高电荷态ECR离子源和强流微波离子源

4）高电荷态ECR离子源近物所ECR离子源研究简介#

自行研制了超导ECR离子源

SECRAL§2.2离子源3、高电荷态ECR离子源和强流微波离子源5）强流微波离子源ECR离子源的微波放电原理被应用发展了强流微波离子源，这种源的主要目的是引出强流单电荷态离子束。一般不需要太强的磁约束和共振加热，微波频率一般选为2.45GHz。如图所示为强流微波离子源的典型结构和基本组成，主要由微波产生及溃入系统、进气系统、放电室、磁铁系统、引出系统等部分组成。§2.2离子源3、高电荷态ECR离子源和强流微波离子源5）强流微波离子源强流微波离子源轴向磁场分布

氢离子束强度与微波功率的关系

§2.2离子源4、负离子源

负离子源是加速器技术中必不可少的一种离子源类型，例如：串列静电加速器必须使用负离子源。本节简单介绍一下铯（Cs）溅射离子源的基本组成和工作原理。

Krohn于1962年发现，金属表面吸附一层Cs碱金属原子后，会使表面功函数降低，从而在溅射过程中大大增加负离子的溅射产额（KrohnV.J.Appl.Phys.,1962,33:352~3525）.

这一技术已广泛应用于铯溅射负离子源中，这种负离子源已在核物理、材料改性、离子束分析、薄膜工艺等方面得到了广泛应用。如图所示是铯溅射负离子源的基本组成。工作原理：加热产生的铯气体一部分附着在阴极材料表面，一部分被电离成正离子，被聚焦轰击阴极材料表面，溅射出阴极材料负离子，负离子被引出形成负离子束§2.4离子源的束流品质概述：★离子源的束流品质由很多量来表征：束流强度，束流离子种类，束流能散度，束流包络半径，束流半散角，

束流发射度，束流亮度等。★束流发射度是束流相空间理论基础上引入的描述束流的一个重要参数，是加速器光路计算和设计的所必须的参数。★本节我们主要介绍束流的发射度及其测量方法；★在讨论发射度之前，必须简单介绍一下束流相空间理论。§2.4离子源的束流品质1、束流相空间理论1）束流：束流一般是指大量带电粒子在电磁场的作用下，大体上沿某一特定方向定向运动所形成的带电粒子流。

2）描述束流的方法：描迹法、相空间描述法等。其中，相空间描述法是在位置-动量相空间理论基础上发展的一种描述束流中粒子集体运动状态的一种理论。通过分析束流在相空间中相图的变化规律，来研究束流在各传输元件中的传输特性，给出束流传输特性与传输元件电磁参量之间明显的依赖关系。3）位置和广义动量相空间

完备的相空间是指位置和广义动量组成的六维空间（），广义动量与动量之间由下式描述：是粒子所带电荷量，是磁矢势在六维相空间中，带电粒子束中的每一个粒子在某一时刻在相空间中对应一个点，称为相点，所有粒子对应的相点在相空间中占据一定的体积，称为相体积，组成的超体积图形称为相图，相体积可用列表达式：§2.4离子源的束流品质1、束流相空间理论3）刘维定理：

束流在运动过程中，相图会发生变化，但相体积守恒。4）位置-动量相空间：

位置和广义动量组成的六维空间（）太抽象，可以过渡到位置-动量（）相空间，当粒子的质量保持常数时，还可以过渡到位置-速度（）相空间。5）位置-斜率相空间：在位置-速度相空间中，粒子参数的实验测量仍很困难，可以采用下列方式过渡到位置-斜率相空间。

=常数

位置-斜率4维相空间§2.4离子源的束流品质1、束流相空间理论5）位置-斜率相空间：

位置-斜率4维相空间中的相体积可表达为：

4维位置-动量空间的相体积和4维位置-斜率相空间的相体积的关系：

====守恒

由上面的讨论可以看出，在位置-斜率4维相空间中，刘维定理的成立是有条件的，即粒子质量和粒子轴向速度（或轴向动量）必须为常数。

2、位置-斜率相空间中的发射度1）4维相空间到2维相空间在4维位置-斜率相空间中，设横向四维超相体积为V4，则束流的发射度定义为：可以将四维超相体积分别投影到（）、（）平面上，形成（）、（）平面上的相图，其相面积分别可表示为：则x和y方向的发射度定义为：

单位:

(m.rad)or(mm.mrad)§2.4离子源的束流品质2、位置-斜率相空间中的发射度

2）位置-斜率相空间中的发射度守恒（）、（）相空间是束流传输理论通常使用的相空间，它的引入使得相图和发射度的物理图像直观，也便于实验测量。但是，（）、（）位置―斜率相空间中的相面积并不是守恒量，相图面积随粒子动量发生变化，故发射度也不是守恒量。4维动量―位置相空间和4维位置―斜率相空间中的发射度关系可表示如下：

=守恒量

动量―位置相空间和（）、（）位置―斜率相空间中的发射度关系可表示如下：

=守恒量

=守恒量讨论：

#当束流通过非加速区时，沿着z轴，=常数，故，、为守恒量；

#

当束流通过电场区（加速，或减速），沿z轴，常量，故，、都不是守恒量，它们都随粒子在z方向的动量变化而变化。其变化规律可用束轴z上的规范化点位V来描述。§2.4离子源的束流品质2、位置-斜率相空间中的发射度3）加速器中的规范化电位与发射度规范化电位V定义如下：

其中，为粒子轴向速度，q为粒子所带电荷量。规范化电位V代表了粒子的动能。由上式可以得到规范化电位V与轴向动量之间的关系。如图2所示，设束轴z上两点的规范化电位分别为和，则发射度与规范化电位V之间的有如下关系：

规范化电位示意图

§2.4离子源的束流品质3、位置-斜率相空间中的归一化发射度由上列分析可知：位置―斜率空间中的发射度，随束流能量的变化而变化，一般采用归一化发射度作为束流品质参量。归一化发射度的定义如下：其中，可以证明归一化发射度是守恒量，即：

==

m==守恒量

=守恒量§2.4离子源的束流品质4、束流的亮度和归一化亮度亮度定义：位置-斜率4维相空间（）中，束流的微观亮度定义如下：一般采用平均亮度来描述：由，可给出亮度与发射度之间的关系：

归一化亮度：在位置―斜率相空间中，不是守恒量，故B也不是守恒量，比较亮度可采用下列归一化亮度。在（）、（）位置―斜率相空间中，束流的亮度与发射度、之间的关系，取决于在二维相平面上投影相面积、，一般可用下式来表示：称为形状因子。例如：轴对称束流，此时形状因子＝2，故有：对离子源引出的轴对称束，一般用此式求亮度。§2.6束流发射度的测量

已发展的束流发射度的实验测量方法很多，本节介绍三种比较简单的发射度测量方法。1、束流发射度的三截面测量法（1）二维相平面上的束流相椭圆以二维相平面为例，讨论一下二维相平面内的相图。在理想条件下相平面上束流相图是以坐标原点为中心的对称椭圆，如图所示，称为束流相椭圆。椭圆方程可表示为：

一般,,，C为常数。当，则方程为标准化椭圆方程。（注：如果不是标准化椭圆，可以通过数学变换转化为标准化椭圆）。§2.6束流发射度的测量1、束流发射度的三截面测量法（1）二维相平面束流相椭圆相椭圆方程的矩阵形式假定椭圆为标准化椭圆，并令：为对称矩阵，即，被称为束矩阵。则相椭圆方程为：可写为下列矩阵形式：束矩阵的逆矩阵。相椭圆矩阵各元素含义如下

（a）令x=0，得到

即得到点和点的坐标。§2.6束流发射度的测量1、束流发射度的三截面测量法（1）二维相平面束流相椭圆相椭圆矩阵各元素含义如下（b）令=0，得到：即得到点和点的坐标。（c）令得：得到和点的坐标。即为束流包络半径。（d）令得：

即得到和点的坐标。§2.6束流发射度的测量1、束流发射度的三截面测量法（1）二维相平面束流相椭圆（e）相椭圆形状与束流的传输状态正椭圆（束腰或束峰）；表示会聚，表示发散。变化过程如图所示。§2.6束流发射度的测量1、束流发射度的三截面测量法（2）相椭圆面积和发射度

通过坐标轴的旋转变换可将相椭圆变换为正椭圆方程，即：则相椭圆面积：束流发射度：

可用同样的方法讨论（）平面中的相图和发射度。

推导：§2.6束流发射度的测量1、束流发射度的三截面测量法（3）束流相空间椭圆传输矩阵理论

设初始相椭圆矩阵为，经过某一传输元件后，其束流相椭圆矩阵将变为：其中，R和