第4章 土的渗透性及土中渗流

孔隙水在水头差作用下渗透：水透过土体孔隙的现象渗透性：土允许水透过的性能称为土的渗透性

造成水量损失，影响工程效益引起土体内部应力状态的变化，从而改变水工建筑物或地基的稳定条件，甚者还会酿成破坏事故本章将主要讨论水在土体中的渗透性及渗透规律，以及渗透力、渗透变形等问题。概述渗流量渗透变形土石坝防渗斜墙及铺盖浸润线透水层不透水层土石坝坝基坝身渗流渗水压力渗流量渗透变形透水层不透水层基坑板桩墙板桩围护下的基坑渗流渗流量透水层不透水层天然水面水井渗流漏斗状潜水面Q渗流量原地下水位渗流时地下水位渠道渗流Teton坝概况：土坝高90m，长1000m，建成于1975年，1976年6月失事损失：直接损失8000万美元，间接损失2.5亿美元，死亡14人，受灾2.5万人，60万亩土地原因：渗透破坏－水力劈裂Teton坝1976年6月5日上午10:30左右，下游坝面有水渗出并带出泥土。Teton坝11：00左右洞口不断扩大并向坝顶靠近，泥水流量增加Teton坝11:30洞口继续向上扩大，泥水冲蚀了坝基，主洞的上方又出现一渗水洞。流出的泥水开始冲击坝趾处的设施。11：50左右洞口扩大加速，泥水对坝基的冲蚀更加剧烈。Teton坝11:57坝坡坍塌，泥水狂泻而下Teton坝12：00过后坍塌口加宽Teton坝洪水扫过下游谷底，附近所有设施被彻底摧毁Teton坝水头：单位重量水体所具有的能量。按照伯努里方程，液流中一点的总水头由三部分组成：

1.位置水头z

2.压力水头u/w

3.

流速水头v2/2g达西定律一、土的渗透定律—达西定律（H.Darcy,1856）

1.渗流中的总水头与水力坡降

液体流动必须满足的条件：连续原理能量守恒原理(伯努里D.Bernoulli方程)

为了研究的方便，常用水头的概念来研究水体流动中的位能和动能。h=z+u/w+v2/2g

达西定律h=z+u/w

伯努里方程用于土中渗流计算时需要注意两点：(1)饱和土体中两点间是否出现渗流，完全由总水头差决定。只有当两点间存在总水头差时，才会发生水从总水头高的点向总水头低的点流动。(2)由于土中渗流阻力大，故流速v在一般情况下都很小，因而形成的流速水头也很小，为简便起见可以忽略。水力坡降由于渗流过程中存在能量损失，测管水头线沿渗流方向下降。两点间的水头损失，可用一无量纲的形式来表示，即

i=h/L

i称为水力坡降，L为两点间的渗流路径，水力坡降的物理意义:单位渗流长度上的水头损失。达西根据对不同尺寸的圆筒和不同类型及长度的土样所进行的试验发现，渗出量Q与圆筒断面积A和水力坡降i成正比，且与土的透水性质有关。即写成等式为：上式称为达西定律。式中，v－断面平均渗透速度，单位mm/s或m/day；

k－反映土的透水性能的比例系数，称为土的渗透系数。它相当于水力坡降i＝1时的渗透速度，故其量纲与流速相同，mm/s或m/day。达西定律

渗透流速v并不是土孔隙中水的实际平均流速。因为公式推导中采用的是土样的整个断面积，其中包括了土粒骨架所占的部分面积在内。土粒本身是不能透水的，故真实的过水面积Av应小于A，从而实际平均流速应大于v。一般称v

为假想渗流速度v与vs的关系可通过水流连续原理建立:

vs=v/n为了研究方便，渗流计算中均采用假想的平均流速。

渗透速度与实际平均流速达西定律的适用范围

达西定律是描述层流状态下渗透流速与水头损失关系的规律，即渗流速度v与水力坡降i成线性关系，因此只适用于层流范围。在土木工程中，绝大多数渗流，无论是发生在砂土中或一般的粘性土中，均可视为层流范围，故达西定律均可适用。渗透系数的测定和影响因素

渗透系数k是一个代表土的渗透性强弱的定量指标，也是渗流计算时必须用到的一个基本参数。不同种类的土，k值差别很大。因此，准确地测定土的渗透系数是一项十分重要的工作。

(1)渗透系数的测定方法

渗透系数的测定方法主要分实验室内测定和野外现场测定两大类。实验室测定法目前在实验室中测定渗透系数k的试验方法很多，但从试验原理上大体可分为常水头法和变水头法两种。现场测定法现场研究场地的渗透性，进行渗透系数k值测定时，常用现场井孔抽水试验或井孔注水试验的方法。

常水头试验

适用于测定透水性大的砂性土的渗透系数。变水头试验

适用于测定渗透性很小的粘性土的渗透系数。

由于粘性土的渗透水量很少，用常水头试验不易准确测定。室内试验方法无压井抽水试验现场抽水试验方法承压井抽水试验

经验公式哈臣（A.Hazen）提出砂质土的渗透系数k太沙基提出了考虑土体孔隙比e的经验公式成层土的等效渗透系数

大多数天然沉积土层是由渗透系数不同的多层土所组成，宏观上具有非均质性。等效方法：等效厚度等于各土层之和。等效渗透系数的大小与水流的方向有关。层状土层

单一土层

(一)水平向渗流水平渗流的特点：(1)各层土中的水力坡降i＝(h/L)与等效土层的平均水力坡降i相同。(2)垂直x-z面取单位宽度，通过等效土层H的总渗流量等于各层土渗流量之和，即

将达西定律代入上式可得沿水平方向的等效渗透系数kx：(二)竖直向渗流

竖直渗流的特点：

(1)根据水流连续原理，流经各土层的流速与流经等效土层的流速相同，即

(2)流经等效土层H的总水头损失h等于各层上的水头损失之和，即

将达西定律代入上式可得沿竖直方向的等效渗透系数kz：

计算结果表明，薄砂夹层对于垂直渗透系数几乎没有影响，但对于水平等效渗透系数有着巨大影响（与没有砂夹层比增加21倍多），值得注意。例题4—2对由三层土组成的试样进行垂直和水平渗透试验，见图，两种试验中水头差均为25cm，试样的长、宽、高均为45cm。图中，求：①水平方向等效渗透系数和渗流量；②垂直方向等效渗透系数和渗流量；③垂直向上渗透试验中稳定渗流时A、B、C三点的量水管测管水头hA、hB、hC。影响渗透系数的因素

1.土的粒度成分和矿物成分的影响(1)粒径大小与级配；(2)孔隙比；(3)矿物成分；(4)饱和度。尤以前两项，即粒径大小和孔隙比对k

的影响最大。2.土的结构的影响3.土中气体的影响4.渗透水的性质对k值的影响水的性质对渗透系数k值的影响主要是由于粘滞性不同所引起。温度高时，水的粘滞性降低，k值变大：反之k值变小。水、土受力分析

取土—水为整体作为隔离体，则作用在土柱上的力：(1)土—水总重量W＝satL；(2)土柱两端的边界水压力whw和wh1；

(3)土柱下部滤网的支承反力R。在此种条件下，土粒与水之间的作用力为内力，在土柱的受力分析中不出现。方法一

把土骨架和水分开来取隔离体。

作用在土骨架隔离体上的力：

(1)土粒有效重量W’＝’L；(2)总渗透力J＝jL,方向竖直向上；(3)下部支承反力R。

方法二

作用在孔隙水隔离体上的力：

(1)孔隙水重量和土粒浮力的反力之和。

Ww＝Vv

w+VS

w＝wL

(2)土柱两端的边界水压力whw和wh1；

(3)土柱内土粒对水流的阻力，其大小和渗透力相等，方向相反。则总阻力J’＝j’

L。水、土受力分析考虑水体隔离体的平衡条件，可得：故渗透力j=j’=wi

渗透力是一种体积力，量纲与w相同。渗透力的大小和水力坡降成正比，其方向与渗流方向一致。

渗透力的计算渗透力和渗透变形

(一)渗透力实验验证当h1＝h2时，土中水处于静止状态，无渗流发生，贮水器向上提升，使h1＞h2，由于存在水头差．土中产生向上的渗流。水头差h是土体中渗流所损失的能量。能量损失说明土粒对水流给以阻力；反之．渗流必然对每个土颗粒有推动、摩擦和拖曳的作用力，称之为渗透力，可定义为每单位土体内土颗粒所受的渗流作用力，用

j表示。土的渗透变形(渗透破坏)土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏称渗透变形(或称渗透破坏)。如土层剥落，地面隆起，以及出现集中渗流通道等。(一)渗透变形的类型土的渗透变形类型就单一土层来说主要有流砂和管涌两种基本型式。1.流砂在向上的渗透水流作用下，表层土局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮、移动的现象称为流土或流砂。只要水力坡降达到一定的大小，都会发生流土破坏。2.管涌在渗透水流作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动．以至流失；随着土的孔隙不断扩大，渗透流速不断增加．较粗的颗粒也相继被水流逐渐带走，最终导致土体内形成贯通的渗流管道，造成土体塌陷，这种现象称为管涌。管涌破坏一般有个时间发展过程，是一种渐进性质的破坏。管涌发生在一定级配的无粘性土中，发生的部位可以在渗流逸出处，也可以在土体内部，故也称之为渗流的潜蚀现象。二维渗流与流网

工程上遇到的渗流问题，常常属于边界条件复杂一些的二维或三维渗流问题。例如闸坝下透水地基的渗流，以及土坝坝身的渗流等，其流线都是弯曲的，不能再视为一维渗流。这时，达西定律也需用微分方程形式来表达。为了求解和评价渗流在地基或坝体中是否造成有害的影响，需要知道整个渗流场中各处的测管水头、渗透坡降和渗流速度。通常按平面渗流问题处理。

对于各向同性的均质土，kx＝ky，则上式可表示为：上式即为著名的拉普拉斯(Laplace)方程。该方程描述了渗流场内部的测管水头h的分布，是平面稳定渗流的基本方程式。通过求解一定边界条件下的拉普拉斯方程，即可求得该条件下的渗流场。一、平面渗流的基本方程二、拉普拉斯方程式的求解大致可分为下述四种类型：

1．数学解析法2．数值解法

3．实验法4．图解法

图解法是用绘制流网的方法求解拉普拉斯方程的近似解。该法具有简便、迅速的优点，并能用于建筑物边界轮廓较复杂的情况。只要满足绘制流网的基本要求，精度就可以得到保证，因而该法在工程上得到广泛应用。流网的绘制及应用1.绘制流网的基本要求—绘制原则:(1)流线与等势线必须正交。(2)流线与等势线构成的各个网格的长宽比应为常数，即l/s＝C。当取l=s时，网格应呈曲线正方形，这是绘制流网时最方便和最常见的一种流网图形。(3)必须满足流场的边界条件，以保证解的唯一性。流线等势线

2.流网的绘制方法现以透水地基上混凝土坝下的流网为例，说明绘制流网的步骤。(1)首先根据渗流场的边界条件，确定边界流线和边界等势线。(2)根据绘制流网的另外两个要求，初步绘制流网。然后再自中央向两边画等势线，每根等势线要与流线正交，并弯曲成曲线正方形。(3)一般初绘的流网总不能完全符合要求，必须反复修改，直至大部分网格满足曲线正方形为止。3.流网的应用流网绘出后，即可求得渗流场中各点的测管水头、水力被降、渗透流速和渗流量。

求总水头根据流网特征可知，任意两相邻等势线间的势能差相等，即水头损失相等，相邻两条等势线之间的水头损失h。即式中:H—上、下游水位差，也就是水从上游渗到下游的总水头损失；

N—等势线间隔数（N＝n－1)；

n—等势线数。求孔隙水压力渗流场中各点的孔隙水压力，等于该点测压管