第07章 信号处理及产生电路

模拟电子技术基础电子教案V1.0第7章17信号处理与产生电路7.2开关电容滤波器7.4正弦波振荡电路的基本概念7.7非正弦波产生电路7信号处理与产生电路7.1有源滤波器7.3电压比较器7.5RC正弦波振荡电路7.8单片集成函数发生器8038简介7.6LC正弦波振荡电路**27.1有源滤波器7.1.1基本概念7.1.2一阶有源滤波器7.1.3二阶有源滤波器7.1.4几种常用的高阶滤波电路37.1.1基本概念7.1有源滤波器什么叫滤波器呢？无源滤波器 采用无源元件R、L和C组成有源滤波器 由集成运放和R、C组成的

滤波器就是一种选频电路，它是一种能使有用频率信号通过，而同时抑制(或大大衰减)无用频率信号的电子装置。滤波器的特性描述——通常用幅频响应来表征通带——将能够通过的信号频率范围阻带——将受阻或衰减的信号频率范围截止频率——通带和阻带的界限频率在通带内应具有零衰减的幅频响应在阻带内应具有无限大的幅度衰减理想滤波器4(d)带阻滤波器 (e)全通滤波器图7.1.1各种滤波器的幅频响应7.1.1基本概念7.1有源滤波器(a)低通滤波器 (b)高通滤波器 (c)带通滤波器57.1.2一阶有源滤波器7.1有源滤波器滤波器分析任务滤波器分析步骤1.传递函数求频率响应，获取性能指标2.频率相应表达式3.画对数幅频曲线（归一化）4.性能指标：截止频率、通带增益阻带衰减速率等(a)具有电压跟随器的低通滤波电路(b)带同相放大器的低通滤波电路图7.1.2一阶低通波波器6一阶低通波波器的性能分析(c)幅频响应图7.1.2一阶低通波波器(b)带同相放大器的低通滤波电路7.1.2一阶有源滤波器7.1有源滤波器一阶高通波波器(R和C交换位置)1.传递函数2.频率相应表达式3.画对数幅频曲线（归一化）4.性能指标：截止频率=c、通带增益=A0阻带衰减速率=20dB/十倍频77.1.3二阶有源滤波器7.1有源滤波器1.压控电压源低通滤波器2.高通滤波器3.带通滤波器4.带阻滤波器实际上，高于二阶的滤波器都可以由一阶和二阶有源滤波器构成。因此，下面重点地研究二阶有源滤波器的组成和特性。81.压控电压源低通滤波器7.1.3二阶有源滤波器图7.1.3二阶压控电压源低通滤波器电路(1)传递函数为特征角频率令称为等效品质因素二阶低通滤波器传递函数的典型表达式9(1)传递函数(2)频率响应图7.1.4二阶低通滤波器的幅频响应图7.1.3二阶压控电压源低通滤波器电路1.压控电压源低通滤波器7.1.3二阶有源滤波器10已知3dB截止频率fH=1000Hz，Q=0.707，试选择和计算图7.1.3所示的二阶低通滤波器参数。设R1=861.5k。①选择电容C的容量、计算电阻R的阻值②求Rf值解:图7.1.3二阶压控电压源低通滤波器电路例7.1.1通常C的容量宜在微法数量级以下，R的值一般约为几百千欧以内。选择C=0.001F，则112.高通滤波器7.1.3二阶有源滤波器图7.1.5二阶压控电压源高通滤波器电路图7.1.6图7.1.5所示滤波器的幅频响应(1)传递函数(2)幅频响应考虑到高通和低通具有对偶关系，直接将式(7.1.8)中的sCR用1/sCR代替，可得二阶高通滤波器的传递函数为123.带通滤波器7.1.3二阶有源滤波器图7.1.7带通滤波器构成示意图(a)原理框图(b)幅频响应由带通滤波器的幅频响应与高通、低通滤波器的幅频响应进行比较，不难发现低通与高通滤波器相串联可以构成带通滤波器。

构成原理：低通滤波器的截止角频率大于高通滤波器的截止角频率，两者覆盖的通带就提供了一个带通响应。

构成条件：13图7.1.8二阶压控电压源带通滤波器电路图7.1.9带通滤波器幅频响应3.带通滤波器7.1.3二阶有源滤波器(1)传递函数(2)幅频响应令则通带电压增益中心角频率等效品质因素Q值越高，通带越窄。由节点电流法列出方程可导出144.带阻滤波器7.1.3二阶有源滤波器图7.1.10实现带阻滤波器的一种方法图7.1.11双T带阻滤波电路实现带阻滤波的两种方法15图7.1.12双T带阻滤波电路的幅频特性4.带阻滤波器7.1.3二阶有源滤波器(1)传递函数(2)幅频响应图7.1.11双T带阻滤波电路由节点导纳方程不难导出电路的传递函数167.1.4几种常用的高阶滤波电路7.1有源滤波器理想滤波电路的频响在通带内应具有最大幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。

实际的滤波电路难以达到理想要求。如要同时在幅频和相频响应两方面都满足要求就更为困难。因此，只有根据不同的实际需要，寻求最佳的近似理想特性。

最常用的低通有源滤波电路有三种

巴特沃斯(Butterworth)滤波电路

切比雪夫(Chebyshev)滤波电路

贝塞尔(Bessel)滤波电路在通带中具有最平幅度特性，但从通带到阻带衰减较慢能迅速衰减，但允许通带中有一定纹波着重于相频响应，其相移与频率基本成正比，可得失真较小的波形171.巴特沃斯低通滤波7.1.4几种常用的高阶滤波电路图7.1.13阶数n=2、4、6、8、10的巴特沃斯低通滤波电路幅频响应n阶低通滤波电路幅频响应的一般形式考虑到在c＜1时，巴特沃斯低通滤波电路的幅频响应是平坦的。而在c＜1时，主要是c的低次项对分母起作用而使A(jc)下降。巴特沃斯低通滤波电路的特性方程n阶巴特沃斯低通滤波器的传速函数随着阶数n增加，其幅频特性将向理想特性逼近。18要求：(1)选择运放；(2)选择和计算全部电阻、电容参数；(3)用SPICE仿真画出幅频响应波特图；(4)用SPICE仿真画出各级和总的归一化幅度响应曲线。试用集成运放设计一载止频率fc=100Hz的四阶低通巴特沃斯滤波器。例7.1.3图7.1.14例7.1.3四阶巴特沃斯低通滤波电路19图7.1.16图7.1.14电路各级和总的归一化幅频响应曲线图7.1.15图7.1.14的四阶巴特沃斯低通滤波电路幅频响应曲线(3)用SPICE仿真画出波特图(4)用SPICE画出各级和总的归一化的幅频响应曲线例7.1.3解：202.贝塞尔低通滤波7.1.4几种常用的高阶滤波电路贝塞尔滤波器的相频特性接近线性，是一种线性相位型滤波器。式中ai和bi是正实数，当阶数n为奇数时，系数b1为零。表7.1.2不同阶数时贝塞尔滤波电路的系数ai和bi值阶数n级数iaibi211.36170.61803120.75600.99960.00000.47724121.33970.77430.48890.3890n阶滤波器的传递函数可写为21图7.1.17三阶贝塞尔低通滤波器电路(1)第1级滤波器选定C11=100nF(2)第2级滤波器例7.1.4设截止频率fc=100Hz，试选择和计算图7.1.17所示电路形式的贝塞尔三阶低通滤波器的电阻和电容参数(电路的通带电压增益为1)解：由图7.1.17可导出22*7.2开关电容滤波器1.基本原理2.单片集成开关电容滤波器简介23(a)有源RC积分器(b)开关电容积分器(c)两相时钟(d)在1为高电平时,vI向C1充电(e)在2为高电平时,C1向C2放电1.基本原理*7.2开关电容滤波器电路的两节点间接有带高速电子开关的电容器，其效果相当于该两节点间连接一个电阻242.单片集成开关电容滤波器简介*7.2开关电容滤波器美国LinearTechnology公司通用型(可组合为低通、高通、带通等)低通型开关电容滤波器LTC1064（8阶，f0=0.1~140kHz,高速fcpmax=7MHz,当fcp=1MHz时，时钟馈通噪声电压VNfCPF=0.2mVp-p)LTC1164（8阶，f0=0.1~20kHz,低功耗，fcpmax=500kHz）LTC1064-1和LTC1064-4的衰减特性达72dB/倍频程和80dB/倍频程LTC1064-3,LTC1064-5等五种8阶低通滤波器均有线性相位特性，在通带内的相位特性非线性误差在±0.5°~±0.7°257.3电压比较器7.3.1单门限电压比较器7.3.2迟滞比较器7.3.3集成电压比较器26(c)提高响应速度的限幅电路图7.3.1同相输入单门限电压比较器2.工作原理1.电路组成3.传输特性7.3电压比较器(b)传输特性由于集成运放Aod很大(a)电路vo=VOL

当vI>VREF，即vID=(vI

VREF)>0时，vo=VOH

当vI<VREF，即vID=(vI

VREF)<0时，7.3.1单门限电压比较器门限电压或阀值电压VT

同相输入单门限比较器反相输入单门限比较器27(c)带输出限幅电路的过零比较器图7.3.2过零比较器4.过零比较器和限幅措施7.3.1单门限电压比较器当参考电压VREF=0，则输入电压vI每次过零时，输出电压就要产生跳变，称为过零比较器。(a)电路(b)传输特性输出电压的幅值受Dz的稳定值Vz限制，使VOH=Vz或VOL=－Vz

7.3电压比较器28图7.3.3a是单门限电压比较器的另一种形式，试求出其门限电压(阀值电压)VT，画出其电压传输特性。设比较器输出的高、低电平分别为VOH和VOL。图7.3.3(a)R2VREF+R1vI=0VT=vI=例7.3.1图7.3.3(b)利用叠加原理可得解：理想情况下，输出电压发生跳变时对应的vP=vN=0，即由此可求出门限电压根据已知的电压传输特性的三个要素(输出电压的高、低电平，门限电压和输出电压的跳变方向)29图7.3.4单门限电压比较器的应用电路及输入输出波形单门限电压比较器虽然有电路简单、灵敏度高等特点，但其抗干扰能力差。7.3.2迟滞比较器(a)应用电路(b)输入信号(c)干扰信号vn=0时的v0波形(d)vn≠0时的v0波形7.3电压比较器307.3.2迟滞比较器2.门限电压的估算1.电路组成顾名思义它是一个具有迟滞回环特性的比较器。传输特性如图7.3.5d所示。(d)传输特性图7.3.5反相输入的迟滞比较器vID≈0或vP≈vN

(a)电路在反相输入单门限比较器的基础上引入了正反馈网络由于比较器中的运放处于开环或正反馈状态，因此，只有在输出电压发生跳变瞬间，有而所以7.3电压比较器313.传输特性分析7.3.2迟滞比较器2.门限电压的估算下门限电压上门限电压门限宽度回差电压图7.3.5反相输入迟滞的比较器(b)vI增加时的传输特性(c)vI减少时的传输特性(d)合成传输特性7.3电压比较器32设电路参数如图7.3.6a所示，输入信号vI的波形如图b所示。试画出其传输特性和输出电压vO的波形。①求门限电压VREF=0②画传输特性例7.3.2解：图7.3.6例7.3.2电路及波形③画出vO的波形33图7.3.7例7.3.3电路及输入、输出波形例7.3.3将图7.3.4a中的单门限电压器比较器用反相输入迟滞比较器代替就可得到图7.3.7a所示的迟滞比较器应用电路。假设已知VOH=15V，VOL=－15V，(VT++VT－)/2=2V，回差电压△VT=60mV。(1)试求VREF、R1、R3、VT+和VT－的值；(2)假设已知vI'的波形如图7.3.7b所示，试画出vO的波形。34图7.3.8AD790内部原理电路框图7.3.3集成电压比较器集成电压比较器改变输出状态的典型响应时间是30~200ns转换速率为0.7V/μs的741集成运算放大器，其响应时间的期望值是30μs左右最重要的两个动态参数是灵敏度和响应时间(或响应速度)AD790:以互补双极工艺制造的高速电压比较器。响应时间典型值为40ns。AD1317具有最高速度，其响应时间≤1.5ns。7.3电压比较器35图7.3.9由LM339构成的双限比较器及其电压传输特性(a)原理电路(b)电压传输特性7.3.3集成电压比较器根据输出方式不同，集成电压比较器还可分为普通、集电极开路输出或互补输出三种情况。常用的LM339，其芯片内集成了四个独立的电压比较器。LM339采用了集成电极开路的输出形式，使用时必须外接电阻R。7.3电压比较器367.4正弦波振荡电路的基本概念7.4.1正弦波振荡电路的振荡条件7.4.2振荡的建立与稳定7.4.3正弦波振荡电路的分类与选频网络377.4正弦波振荡电路的基本概念7.4.1正弦波振荡电路的振荡条件从结构上来看，正弦波振荡电路是一个没有输入信号带选频网络的正反馈放大器。(a)正反馈放大器 (b)自激振荡原理图7.4.1自激振荡原理框图38(b)自激振荡原理图7.4.1自激振荡原理框图7.4正弦波振荡电路的基本概念7.4.1正弦波振荡电路的振荡条件设放大器外加一个输入信号为则反馈信号为若则反馈信号可取代输入信号，电路可维持与开环时一样的输出信号，这就是说电路已自激。所以，自激振荡的平衡条件为AF=1a+f=2n，n=0,1,2…

振幅平衡条件相位平衡条件397.4正弦波振荡电路的基本概念7.4.2振荡的建立与稳定所谓建立振荡，就是要使电路自激，从而产生振荡。由于电路中存在噪声和干扰，它的频谱分布很广，其中必然有符合振荡平衡条件的信号存在，于是为振荡的建立提供了初始信号。这种微弱的噪声(或干扰)激励信号，经过放大电路和正反馈网络形成闭环。在起振过程中要求每次循环后信号的幅度都有所增大，以便稳定振荡后能达到所要求的输出幅度。因此，在振荡建立时意味着起振条件必须是AF>1在满足上式条件下，将出现一个增幅振荡的过程。如果在振荡电路存在非线性环节，它能随着振荡幅度的增大自动减小A或F的值，这样在振荡建立的初期，振荡的幅度较小，振荡电路的AF>1，振幅将增大，当振幅增大到一定数值后，AF=1，振荡幅度将自动稳定下来。407.4正弦波振荡电路的基本概念7.4.3正弦波振荡电路的分类与选频网络 用R、C元件组成选频网络。 一般用来产生数赫兹到数百千赫兹的低频信号LC振荡电路通常，为了保证振荡电路产生出符合要求的单一频率正弦波，要求在AF环路中必须包含一个具有选频特性的网络——选频网络。RC振荡电路 用L、C元件组成选频网络的. 主要用来产生数百千赫兹以上的高频信号417.5RC正弦波振荡电路7.5.1RC桥式正弦波振荡电路7.5.2RC移相式正弦波振荡电路427.5RC正弦波振荡电路7.5.1RC桥式正弦波振荡电路主要特点：1.RC串、并联选频网络的选频特性图7.5.3RC桥式正弦波振荡电路

采用RC串、并联网络作为选频和反馈网络Z1、Z2和Rf、R1正好形成一个四臂电桥2.电路组成3.振荡频率与振荡波形4.稳幅措施43(a)电路 (b)低频等效电路 (c)高频等效电路图7.5.1RC串、并联选频网络1.RC串、并联选频网络的选频特性7.5.1RC桥式正弦波振荡电路(1)定性分析当频率足够低时，(1/C1)>>R1，(1/C2)>>R2，此时选频网络可近似地用图b所示的RC高通电路表示。

且f当频率足够高时，(1/C1)<<R1，(1/C2)<<R2，此时选频网络可近似地用图c所示的RC低通电路表示。

且f综上分析可推知，相位角从超前到滞后的过程中，在某一频率f0下必有

f=0，且输出电压达到最大值。44图7.5.1RC串、并联选频网络1.RC串、并联选频网络的选频特性7.5.1RC桥式正弦波振荡电路(2)定量计算设R1=R2=R，C1=C2=C,451.RC串、并联选频网络的选频特性7.5.1RC桥式正弦波振荡电路(2)定量计算(a)幅频响应 (b)相频响应图7.5.2RC串、并联网络的频率响应图7.5.1RC串、并联选频网络相移f=0°46图7.5.3RC桥式正弦波振荡电路

2.电路组成7.5.1RC桥式正弦波振荡电路正反馈网络(选频网络)放大电路由RC串、并联反馈网络构成在=0处，Fv=1/3，f=0°由同相比例电路构成，a=0°AF=1a+f=0满足振幅平衡条件满足相位平衡条件有可能振荡若有起振，则AF>1(A>3)3.振荡频率与振荡波形47图7.5.3RC桥式正弦波振荡电路

4.稳幅措施7.5.1RC桥式正弦波振荡电路由于温度、电源电压或元件参数的变化，将会破坏AVFV=1的条件：当AVFV增加时：将使输出电压产生非线性失真；当AVFV减小时：将使输出波形消失(即停振)。因此，必须采取稳幅措施。实现上述要求的一个方案Rf负温度系数的热敏电阻电阻的温度Rf48图7.5.4例7.5.1电路①图中用二极管D1、D2作为自动稳幅元件，试分析它的稳幅原理；②试定性说明当R2不慎短路时输出电压vO的波形；③试定性说明当R2不慎断开时输出电压vO的波形(并标明振幅)。例7.5.1图7.5.4为RC桥式正弦波振荡电路，已知A为运放741，其最大输出电压为±14V。图7.5.5例7.5.1解答图49图7.5.6RC移相式正弦波振荡电路所以:

a+f=360°或0°7.5RC正弦波振荡电路7.5.2RC移相式正弦波振荡电路图中每节RC电路都是相位超前电路，相位移最多不超过90°现在图中有3节RC移相网络，其最大相移可接近270°因此，有可能在特定频率下移相180°即f=180°又，放大器为反相比例电路a

=180°显然，这时只要适当调节Rf数值，使增益AV适当，就可同时满足相位平衡和振幅平衡条件，产生正弦振荡。振荡频率507.6LC正弦波振荡电路7.6.1LC并联回路与选频放大电路7.6.2变压器反馈式LC振荡电路7.6.3三点式LC振荡电路7.6.4石英晶体正弦波振荡电路517.6LC正弦波振荡电路7.6.1LC并联回路与选频放大电路图7.6.1LC并联谐振回路R表示回路的等效损耗电阻1.LC并联回路的频率特性由图可知，LC并联回路的等效阻抗为考虑到通常有R<<L，所以图7.6.2LC并联谐振回路的频率响应(a)阻抗频率响应(b)相频响应527.6LC正弦波振荡电路7.6.1LC并联回路与选频放大电路图7.6.1LC并联谐振回路R表示回路的等效损耗电阻1.LC并联回路的频率特性(1)回路的谐振频率或(2)谐振时回路的阻抗回路品质因数(3)谐振时输入电流与回路电流之间的关系LC并联谐振回路有以下特点：为纯电阻性质，并达到最大值图7.6.2LC并联谐振回路的频率响应(a)阻抗频率响应(b)相频响应532.选频放大电路图7.6.3单回路选频放大电路7.6LC正弦波振荡电路7.6.1LC并联回路与选频放大电路图中由LC组成并联谐振回路，通过L的抽头与电源正端相连，从而有利于实现阻抗匹配。选频放大电路的幅频响应具有与图7.6.2a类似的曲线。图7.6.2LC并联谐振回路的频率响应547.6LC正弦波振荡电路7.6.2变压器反馈式LC振荡电路图7.6.4变压器反馈式LC正弦波振荡电路

电路组成LC并联回路作为共发射极放大电路三极管的集电极负载，起选频作用由变压器副边绕组N2上的电压作为反馈信号用瞬时极性法分析振荡相位条件

放大电路:反馈网络:选频网络:三极管共发射极放大电路振荡电路的幅值条件只要变压器变比和三极管选择适当，一般容易起振。振幅的稳定是利用放大器件的非线性来实现的557.6LC正弦波振荡电路7.6.2变压器反馈式LC振荡电路(a)发射极调谐电路 (b)基极调谐电路图7.6.5变压器反馈式LC振荡器振荡回路接在发射极，称为发射极调谐变压器反馈式LC振荡器。振荡回路接在基极，称为基极调谐变压器反馈式LC振荡器。放大电路:共基极放大电路:共发射极56图7.6.6电感三点式LC振荡电路

7.6LC正弦波振荡电路7.6.3三点式LC振荡电路1.电感三点式LC振荡电路

电路组成LC并联谐振回路作为集电极负载，起选频作用取自电感L2上的电压，因此也称为电感反馈式振荡电路。用瞬时极性法分析振荡相位条件

放大电路:反馈网络:选频网络:共发射极放大电路振荡频率关键点:当选取中间抽头2的电位为参考电位(交流地)点，首(1端)尾(3端)两端的电位极性相反。577.6LC正弦波振荡电路7.6.3三点式LC振荡电路2.电容三点式LC振荡电路图7.6.7电容三点式LC振荡电路

图7.6.6电感三点式LC振荡电路

如用C1、C2代替L1、L2，用L代替C，则组成电容三点式(电容反馈式)振荡电路(又叫考毕兹式振荡电路)582.石英晶体正弦波振荡电路RC振荡电路的频率稳定度大于10－3

普通LC振荡电路也只能达到10－4

频率稳定度1.石英晶体的基本特性与等效电路石英晶体振荡电路的频率稳定度可达10－9甚至10－11

石英晶体振荡电路之所以具有较好的频率稳定，主要是由于采用了具有极高Q值的石英晶体元件。591.石英晶体的基本特性与等效电路7.6.4石英晶体正弦波振荡电路(1)结构(2)压电效应和压电谐振图7.6.8石英晶体的一种结构示意图石英晶体是一种各向异性的结晶体。制造过程：按一定方位角切片，研磨加工成形，两个表面涂敷银层作为极板，封装。压电效应现象：若在晶片的两个极板间加一电场，会使晶体产生机械变形；反之若在变形的方向上施加机械力，又会在极板上产生相应的电场。压电谐振：当外加交变电压的频率与晶片的固有频率(决定于晶片的形状和尽寸)相等时，机械振动的幅度就急剧增加601.石英晶体的基本特性与等效电路7.6.4石英晶体正弦波振荡电路(3)等效电路和谐振频率(a)图形符号(b)等效电路(c)电抗频率响应曲线图7.6.9石英晶体谐振器C0为极板间的静电电容L和C分别模拟晶片的质量(代表惯性)和弹性晶片振动时，造成的损耗则用R来等效石英晶体有两个谐振频率①当R、L、C支路发生串联谐振时，其串联谐振频率为②当频率高于fs小于fp时，R、L、C支路呈感性，当与C0发生并联谐振时，其振荡频率为612.石英晶体正弦波振荡电路7.6.4石英晶体正弦波振荡电路图7.6.10并联型石英晶体正弦波振荡电路（交流通路）基本电路只有两类:并联型石英晶体工作在接近于并联谐振状态串联型石英晶体工作在接近于串联谐振状态由图可见，这个电路的振荡频率必须在石英晶体的fs与fP之间，也就是说，只有石英晶体在电路中起电感作用才能组成电容三点式电路，满足相位平衡条件。考虑到通常C1>>Cs，C2>>Cs，因此，振荡频率主要取决于石英晶体与Cs的谐振频率。627.7非正弦波产生电路7.7.1矩形波产生电路7.7.2锯齿波及三角波产生电路637.7非正弦波产生电路7.7.1矩形波产生电路图7.7.1矩形波产生电路1.电路组成2.工作原理反相输入的迟滞比较器RC积分电路T=2RCln(1+2R1/R3)图7.7.2电路波形图迟滞比较器的门限电压振荡周期647.7非正弦波产生电路7.7.1矩形波产生电路图7.7.1矩形波产生电路3.可改变占空比的电路通常将矩形波为高电平的时间与振荡周期的比称为占空比。方波的占空比为50%。实现此目标的一个方案是，利用图7.7.3所示网络取代图7.7.1中节点ON间的电阻R。图7.7.3改变正、反向充电时间常数的网络657.7非正弦波产生电路7.7.2锯齿波及三角波产生电路1.矩形波－锯齿波电路组成图7.7.4(a)矩形波－锯齿波电压产生电路它包括同相输入迟滞比较器(C1)和充放电时间常数不等的积分器电路(A2)两部分。662.门限电压的估算7.7.2锯齿波及三角波产生电路图7.7.4(b)同相输入迟滞比较器电路vo考虑到电路翻转时，有vN1≈vP1=0，即得由于vo1=±Vz，由上式可求出：上门限电压下门限电压门限宽度673.工作原理7.7.2锯齿波及三角波产生电路图7.7.4(a)