工程光学讲稿典型

工程光学讲稿典型第一页，共六十三页，2022年，8月28日物点在视网膜上形成一个倒立的实像，但这一倒像的感觉经神经系统的作用，给人以正像的视觉。眼睛的物方和像方焦距不相等:f=-17.1mmf’=22.8mm眼睛的调焦范围:-f=14.2~17.1mmf’=18.9~22.8mm瞳孔起着孔径光阑的作用，自动调节进入人眼的光能，它有一定范围，(2~8mm)若外界光很强，即使=2mm时仍然使人无法适应，就很容易使视网膜造成伤害。直视太阳或正视激光束能在视网膜上烧成一盲斑，使人在观看任何景象时，总有一块或数块区域是黑斑。3、眼睛的光学参数：介质折射率：n=1.3333折射面半径：r1=5.77mm物方焦距：f'≈-17mm像方焦距：f'≈23mm光焦度：D=58.48(1/m)网膜半径：r2=9.7mm第二页，共六十三页，2022年，8月28日二、眼睛的调节及校正1、眼睛的调节：眼睛成像系统对任意距离的物体自动调焦的过程。

f’的变化范围:18mm~23mm2、眼睛的调节能力：眼睛的调节能力表示为能清晰调焦的极限距离范围。该调节能力的数学描述如下：设人眼能调节清晰成像的极限距离分别为：

l

r远点,远点发散度（或会聚度）;

l

p近点，近点发散度（或会聚度）；单位为（D）屈光度（屈光度1D=1m-1）眼睛的调节能力用plP1=第三页，共六十三页，2022年，8月28日a.影响因素：调节能力随年龄增大而减少

b.明视距离：在阅读时，或眼睛通过目视光学仪器观测物像时，为了工作舒适，习惯上把物或像置于眼前250mm处，称作明视距离。3、非正常眼及其校正：①正常眼和反常眼：正常眼：眼睛的远点在无限远，眼睛光学系统的后焦点在视网膜上。反常眼：眼睛光学系统的后焦点不在视网膜上。②近视眼和远视眼：近视眼：远点位于眼前有限距离。年龄1020304050607080lp(cm)-7-10-14-22-40-20010040lr(cm)∞∞∞∞∞2008040A(D)141074.52.510.250第四页，共六十三页，2022年，8月28日远视眼：远点位于眼后有限距离③校正方法：④视度：远点距离l

r(单位为m)的倒数表示近视眼或远视眼的程度，称为视度，单位为屈光度，通常医院和眼镜店把一屈光度称作100度。三、眼睛的辐射接收作用视网膜：由锥状细胞和杆状细胞组成，两种细胞各有不同的任务；杆状细胞：对光刺激极敏感，但完全不感色；锥状细胞：感光能力差，但它们能对各色光有不同的感受。适应：眼睛对周围空间光亮情况的自动适应程度。明适应和暗适应：由暗处进入亮处，瞳孔自动缩小；由亮处进入暗处，瞳孔自动放大。f‘f‘第五页，共六十三页，2022年，8月28日四、眼睛的分辨率1、眼的分辨能力：眼能够分辨最靠近两相邻点的能力称为眼的分辨能力，或视觉敏锐度。2、视角：物体对人眼的张角称作视角。3、视角鉴别率ε：当两像点落在同一视觉细胞上时，人眼无法分辨，但当两像点距离大于等于φD时，两像点可能落在相邻细胞上，则眼睛就可分辨。

Dmin=0.007mm，当时，视角鉴别率五、眼睛的对准精度第六页，共六十三页，2022年，8月28日六、眼睛的景深设Dp为人眼的直径，ε为节点处的人眼分辨角由图可知：ab=-pεΔabA2∽ΔA2cdεcd第七页，共六十三页，2022年，8月28日由ΔA1ab∽ΔA1cd远景深近景深若眼睛调节在无限远，P＝∞，远、近景深距离为P1∞＝+DP/εP2∞＝－DP/ε§7.2

放大镜一、视觉放大率1、目视光学仪器的基本工作原理：物体通过仪器，其像对人眼的张角大于人眼直接观察物体时对人眼的张角。2、视觉放大率：用仪器观察物体时视网膜上的像高y‘i与用人眼直接观察物体时视网膜上的象高y’e之比，用Г表示。第八页，共六十三页，2022年，8月28日Г＝y'i/y'e设人眼后节点到网膜的距离为l’，上式又可写作放大镜的视觉放大率：人眼直接观察物体时，物体对人眼所张的视角为：

tgω＝y/D

当人眼通过放大镜观察物体时，像对人眼所张的视角为：

tgω’＝y’/(p-l

’)

由垂轴放大率公式

-x’=f

’-l’

第九页，共六十三页，2022年，8月28日讨论：1、当时，相当于把物体放在放大镜的前焦点上。有：放大镜镜筒上，常常标上值，由此可算得值。2、习惯上，常把像调在明视距离上。

即：则：若眼睛紧贴着放大镜，即

则常用的放大镜，适当选择焦距，使二、光束限制和线视场①孔径光阑②视场光阑③渐晕光阑④渐晕与视场角：由图可知，当渐晕系数K＝100%，50%和0时，像方视场角分别为第十页，共六十三页，2022年，8月28日tgω’1＝(h-a')/P'tgω’＝h/P'tgω'2＝(h+a')/P'⑤线视场

当光束以入射时，其k值为50%。用2y来表述视场角：线视场：放大镜倍率越大，其线视场越小。

第十一页，共六十三页，2022年，8月28日§7.3

显微镜系统一、显微镜的视觉放大率

由视觉放大率可知

Γ显＝tgω’/tgωtgω’=y’/f’2

而β＝y’/y=βy/f

’2∵(β物=-x’/f

’1

=-Δy/f

’1f’2=-Δ/f

’1)

tgω=y/D

-y”F1’F2-y’yω’Δ物镜目镜第十二页，共六十三页，2022年，8月28日显微镜设计中的规定参数：共轭距：显微镜物镜从物平面到像平面的距离。（大约等于180mm）机械筒长：把显微镜的物镜和目镜取下后，所剩的镜筒长度。(我国规定为160mm)常用的物镜倍率：4x、10x、40x和100x常用的目镜倍率：5x、10x和15x二、显微镜的线视场

出窗-y”F1’F2-y’yω’Δ物镜目镜孔径光阑、入瞳视场光阑出瞳入窗Dfe第十三页，共六十三页，2022年，8月28日

显微镜的线视场取决目镜焦平面上的视场光阑的大小，设视场光阑的直径为D，则显微镜的线视场为2y=D/β

要使视场中得到优质得像，需要视场光阑的大小应与目镜的视场角一致，即D=2f'2tgω'

用目镜的视觉放大率表示为

线视场与视觉放大率的关系：在选定目镜后，显微镜的视觉放大率越大，线视场越小。第十四页，共六十三页，2022年，8月28日三、显微镜的出瞳直径为方便求出显微镜的出瞳直径，我们只画出象空间得成像光束，设系统的出瞳与显微镜的象方焦平面重合，A”B”是物体经系统两次放大后得像。

D’/2=x’tgu’

由于象方孔径角一般很小，故可写D’/2=x’sinu’(1)

为满足像质，显微镜应满足正弦条件nysinU=n’y’sinu’通常n’=1又因为物镜的放大倍率：β＝y’/y=-x’/f’sinu’=-

f’/x’nsinu将上式代入（1）式得：

D’/2=-f’nsinu令NA＝nsinu，显微镜的数值孔径在将f‘=250/Γ代入上式得：D’=500NA/ΓD’A”B”-u’-X’F’第十五页，共六十三页，2022年，8月28日四、显微镜的分辨率和有效放大率

显微镜的孔径光阑一般都很小，对可见光都有一定的衍射作用，使得任何一个点光源经系统后，其像点为一个艾里斑，斑的中心即为像点。瑞利判断(正弦条件：nysinu＝n’y’sinu’)当σ＝a/β时，σ＝0.61λ/nsinu＝0.61λ/NA可分辨；道威判断：当

σ＝0.85a/β＝0.5λ/NA，可分辨；两者关系：瑞利分辨率标准是比较保守的，因此通常以道威判断给出的分辨率值作为光学系统的目视衍射分辨率，或称作理想分辨率。但是显微镜总是要与人眼组合使用的，考虑到人眼的角分辨率及物镜的数值孔径，在明视距离上其视觉放大率满足称为有效放大率。设人眼的分辨角2’~4’，在明视距离的线量为σ’2’×250×0.00029≤σ’≤4’×250×0.00029

把σ’换算到物空间，由道威判断据取σ值，σ’＝Γσ2’×250×0.00029≤0.5λΓ/NA≤4’×250×0.00029

取

λ＝0.000555mm得第十六页，共六十三页，2022年，8月28日

523NA≤Γ≤1046NA取近近似500NA≤Γ≤1000NA五、显微镜的景深定义：人眼通过显微镜调焦在某一平面（对准平面）上时，在对准平面前和后一定范围内物体也能清晰成像，能清晰成像的远、近物平面之间的距离称作显微镜的景深。∵P1与P'1是共轭关系∴－Δ1(P'1+a)=ff'∵f/f'=-n/n'n'=1∴f=-nf'Δ1=nf'2/(P'1+a)∵P’→∞P'1∞＝＋D'/εP'2∞＝－D'/εP’2P1PP2HH’F’P’1aP’1-P’2-fΔ1Δ2f’第十七页，共六十三页，2022年，8月28日假如仪器的出瞳D'小于等于人眼眼瞳De，在使用显微镜时，眼睛靠近系统的后焦点，故aε值很小，可简化Δ1＝Δ2＝nf'2ε/D'

将f'=250/Γ代入上式Δ1＝Δ2＝2502ε/Γ2D'（D'=500NA/Γ）

2Δ1＝250/ΓNA六、显微镜的照明方法1）透射光亮视场照明2）反射光亮视场照明第十八页，共六十三页，2022年，8月28日临界照明柯勒照明3）透射光暗视场照明4）反射光暗视场照明第十九页，共六十三页，2022年，8月28日物镜类型低倍（双胶合型）中倍（里斯特型）高倍（阿米西型）高倍（浸油型）放大率3～68～1040～6390～100数值孔径0.1～0.150.25～0.30.4～0.851.25～1.4七、显微镜的物镜

数值孔径与放大倍率匹配关系第二十页，共六十三页，2022年，8月28日第二十一页，共六十三页，2022年，8月28日§7.4

望远镜系统一、望远系统的结构及参数1、视角放大率：

Γ＝tgω'/tgω

由于望远镜观察远处的物体，物体到人眼的距离远远大于望远镜的长度，所以可用物体对望远镜入瞳中心的张角ω代替物体对人眼的张角ω。

Γ＝tgω'/tgω

由几何关系tg(-ω')=-y'/-fe=-y'/f'e∴

tgω'=y'/f'e

tgω=-y'/f'0

Γ＝tgω'/tgω＝－f'0/f'e=－D/D'

f

'0-fel'zD’D-y’F1'

(F2)孔径光阑（入瞳）视场光阑出瞳出窗∞入窗∞ω-ω’第二十二页，共六十三页，2022年，8月28日2、其它形式的望远系统：a.加入棱镜转像系统的军用望远镜b.伽利略望远镜

二、望远系统的分辨率及工作放大率1、望远系统的分辨率望远镜的分辨率是以无限远出刚好能够被系统分开的两个物点对物镜入瞳中心的张角φ表示，用极限分辨角。根据瑞利判据：

φ＝a/f0'=0.61λ/n'sinu'f

0'

像空间折射率n'=1sinu‘≈tgu’＝（D/2）/f

0'λ=0.00055mm军用望远镜伽利略望远镜第二十三页，共六十三页，2022年，8月28日

φ＝140″/D

按道威判据：φ＝120″/D

为保证被望远镜所分辨的细节也能被用望远镜观察的人眼所分辨，视觉放大率和分辨率的关系：

φΓ＝60″

上式是在满足分辨率要求的最小视觉放大率，也称为有效放大率。然而眼睛在极限分辨率下工作是疲劳，在设计视觉放大率按上式计算出后再放大2～3倍，称为工作放大率，若2～3倍则Γ＝D

分辨角φ：（对观察仪器的精度要求）φ＝60″/Г

瞄准误差△φ：（对瞄准仪器的精度要求）使用压线瞄准，则有△φ＝60″/Г

使用双线或叉线瞄准，则有△φ＝10″/Г第二十四页，共六十三页，2022年，8月28日孔径光阑入瞳出瞳视场光阑入窗-∞出窗∞三、望远镜的视场开普勒望远镜望远镜的物方视场角ω,视场为：2y’=2f’物tgω视场角大小：开普勒望远镜的视场2ω一般不超过15°第二十五页，共六十三页，2022年，8月28日伽利略望远镜：孔径光阑、视场光阑、渐晕视场：①当视场为50%渐晕时(K=50％)，其视场角为tgω=(D/2)/l

z;tgω'=(D'/2)/l'

z

因为：l

z=Γ2l'z=Γ2(-l'c2+l'z2）所以有tgω＝D/2l

z

＝D/2Γ(L+Γl

'z2)②伽利略望远镜的最大视场（渐晕系数K＝0）§7.5

目镜一、目镜的光学参数视场光阑入窗孔径光阑出瞳-ω第二十六页，共六十三页，2022年，8月28日目镜的作用：把物镜所成的像放大在人眼的远点或明视距离供人眼观察。目镜主要光学参数：视场角2ω'，相对镜目距P'/f'e，工作距离l

F

1、视场角2ω'

由望远镜的视觉放大率可知,tgω'=Γtgω,一般目镜的视场角2ω’为400－500，广角目镜的视场角可达600－800。2、相对镜目距P'/f'e

镜目距是目镜的最后一面到出瞳的距离，用P'表示。相对镜目距为P'/f'e。在望远镜中，出瞳是孔径光阑自系统的像，它与目镜相对整个系统是共轭。由牛顿公式：xx’=f’efex=-f

0';Γ＝－f‘0/fe代入上式孔径光阑视场光阑出瞳HH’Ff’0-fef’eX’P’l’FF’第二十七页，共六十三页，2022年，8月28日

x'=p'

-l

'

F

p'=l

'F+f'

e/Γ3、工作距离lF

目镜第一面的顶点到物方焦平面的距离，称为工作距离l

F。为适应人眼的不同情况，需要进行视度调节。工作距离要大于视度调节深度，视度调节范围一般在±5D。目镜相对视场光阑（分划板）的移动量x等于

x=±5f

‘2e/1000第二十八页，共六十三页，2022年，8月28日F’1(F2)F’2F’2F’2F’-x’2x2F2-x2A’A’x’2正常远视眼近视眼第二十九页，共六十三页，2022年，8月28日正常眼的成像，目镜的物方焦点F2与分化板平面重合。出射光平行进入人眼后，成像在视网膜上。近视眼成像，目镜的焦点F2相对于分化板向前移动了x2的距离，使望远镜所成的像位于近视眼的远点距上，在通过近视眼刚好成像在视网膜上。目镜移动的距离由牛顿公式得：式中：lr为远点距；N＝1/lr为适度值；f’2为目镜焦距；x2为目镜得移动量。远视眼成像，目镜的焦点F2相对于分化板向后移动了－x2的距离，使望远镜所成的像位于远视眼的远点距上，在通过远视眼刚好成像在视网膜上。一般光学仪器得适度调整范围N=±5屈光度。第三十页，共六十三页，2022年，8月28日二、惠更斯目镜结构：惠更斯目镜是由两个平凸薄透镜组成，通常称前面的透镜为场镜，后面的称为接目镜。惠更斯目镜的视场角2ω’＝400－500相对镜目距约P’/f’e≈1/3第三十一页，共六十三页，2022年，8月28日特点：①场镜、接目镜均为平凸透镜，且均以凸面朝向物体。②场镜焦距为接目镜焦距的3倍，两透镜光心之间的距离为接目镜焦距的2倍，所以场镜与接目镜的象方焦点重合。③由于场镜上入射光为会聚光，即场镜的物为虚物，所以这种目镜只能用来观察物镜所成的象，也无法对物镜所成的象进行测量。④此目镜的视角大，结构紧凑，适用于生物显微镜。三、冉斯登目镜结构：冉斯登目镜是由两个相对两个平凸薄透镜组成，场镜向接目镜移近，使物镜的像面移出目镜。冉斯登目镜的视场角2ω`＝300－400相对镜目距约P`

/f`e≈1/3第三十二页，共六十三页，2022年，8月28日特点：①场镜、接目镜也同为平凸透镜，但二镜凸面相向，平面朝外。②场镜、接目镜焦距相同，两镜光心的距离为焦距值的2/3。③此目镜既可用于观察象，也可用于观察物，并可由配备的分划板对物镜所成的象进行测量，适用于测微目镜。四、其他类型的目镜（结构与参数）1、凯涅尔目镜凯涅尔目镜，它是冉斯登目镜的改进型。场镜为平凸透镜，而接目镜为由正负透镜组成的胶合透镜，故轴上点的色差和球差较小，畸变比冉斯登目镜小，不能消除场曲。凯涅尔目镜的视场角2ω`＝300－400相对镜目距约P`

/f`e≈1/2

第三十三页，共六十三页，2022年，8月28日2、无畸变目镜四片两组结构，其中场镜为三胶合透镜，接目镜为平凸透镜，该目镜成功的控制了色差和球差，并把像散和场曲降低到难以察觉的程度，它还具有40-50度的平坦视场和足够的出瞳距离，在各倍率都有良好表现，一直被广泛采用。无畸变目镜的视场角2ω`＝480相对镜目距约P`/f`≈0.8

3、长出瞳目镜用于军事目的仪器需要较长的出瞳距，可达22－25mm。长出瞳目镜的视场角2ω`＝500截距lF≈0.3f`,l’F≈f`第三十四页，共六十三页，2022年，8月28日例：用望远镜观察时要鉴别5公里处200毫米的间距，应选用多大倍率的望远镜？先求出直接观察时的视角

因为人眼的视角分辨率为1’。仪器必须将视角0.138’扩大1’以上，人眼才能分辨。所以仪器的视放大率至少应为

应选用8X以上的望远镜。第三十五页，共六十三页，2022年，8月28日§7.6

摄影系统

摄影系统由摄影物镜和感光元件组成。通常把摄影物镜和感光胶片、CCD或电视摄像管等接收器件组成的光学系统称作摄影光学系统，其中包括照相机、电视摄像机、CCD摄像机和数码照相机等。一、摄影物镜的光学特性焦距f'、相对孔径D/f'和视场角2ω1.视场：①影响因素：焦距、接收器尺寸②像的大小与焦距的关系：在拍摄远处物体时，像的大小为y'＝－f'tgω在拍摄近处物体时，像的大小为y'＝yβ＝yf'/x2、相对孔径D/f'相对孔径的大小决定像面的照度和分辨率，相对孔径越大像面的照度越高，分辨率也越高。3、视场角2ω视场角的大小决定像面的的大小第三十六页，共六十三页，2022年，8月28日二.摄影系统的分辨率①影响因素：摄影系统的分辨率取决于物镜的分辨率和接收器的分辨率。②物镜的分辨率：分辨率是以像平面上每毫米内能分辨开的线对数表示。由望远镜的极限分辨角可知：

φ＝a/f'=0.61λ/n'sinu'f'()

＝1.22λ/D

设摄影物镜像方焦平面上能分辨率开的两线条之间的最小距离σσ＝φf'=（1.22λ/D）×f'按瑞利准则，物镜的理论分辨率为

NL＝1/σ＝D/1.22λf'取λ＝0.555mm,则

NL＝1475D/f

'＝1475/FF：光圈数（相对孔径）

第三十七页，共六十三页，2022年，8月28日③公式（经验公式）：设物镜的分辨率为NL，接收机的分辨率是Nr，系统的分辨率是N1/N＝1/NL＋1/Nr三、摄影物镜的景深摄影物镜所拍的画面是一个空间物体的投影像，即在一定深度范围的景物可以成清晰像于一个平面上，能在像平面上获得清晰像得空间深度称为摄影物镜得景深。设接收器像平面允许得弥散斑得直径为z’,则在对准平面对应得弥散斑直径z为：若人眼在明视距离观察所拍摄的照片，z’对人眼的张角

第三十八页，共六十三页，2022年，8月28日由光学系统的景深公式：

2a:入瞳直径；p：对准平面到物镜的距离。因为对准平面到物镜的距离p>>f’，可认为x＝p－f’≈p，则

β＝-f’/x≈f’/p

第三十九页，共六十三页，2022年，8月28日讨论：①.f’与Δ的关系：焦距越长，景深越小。②.2a与Δ的关系：入瞳直径越大，景深越小。③.P与Δ的关系：拍摄距离越大，景深越大。④.F与Δ的关系：光圈数越大，景深越大。四、摄影物镜的类型摄影物镜属于大视场，大相对孔径的光学系统，为获得较好的成像质量，既要矫正轴上点像差又要矫正轴外点像差。摄影物镜的分类：5种分别是普通摄影物镜、大孔径摄影物镜、广角摄影物镜、远摄物镜和变焦距物镜。基本类型介绍（结构和参数）：第四十页，共六十三页，2022年，8月28日大相对孔径摄影物镜（高斯物镜）广角摄影物镜普通摄影物镜（天塞物镜）远摄物镜第四十一页，共六十三页，2022年，8月28日变焦距物镜

特性：焦距可在一定范围内连续变化，但系统的像面位置保持不变。两个重要参数变倍比：焦距：f‘＝f1'β2β3…βk变焦物镜第四十二页，共六十三页，2022年，8月28日设计1：设计一台人体微血管的显微镜系统。微血管的直径约0.0011-0.003毫米，要求视场尽量大且便于观察。设计：（一）根据使用要求，在显微镜的光学系统中加入一个斯米特屋脊棱镜，使光路转折450（二）系统光学参数的确定1.数值孔径NA2.系统的放大率由有效放大率可得系统的最大和最小倍率为Γ≥500NA=500×0.25=125Γ≥500NA=500×0.1=50物平面物镜转像棱镜目镜第四十三页，共六十三页，2022年，8月28日3.目镜的倍率分别：根据物镜承担的数值孔径，可得：当NA=0.1时，取物镜的倍率β＝4当NA=0.25时，取物镜的倍率β＝10则目镜的倍率：Γ目＝Γ/β物＝50/4＝12.5Γ目＝Γ/β物＝125/10＝12.54.目镜的焦距

f’目＝250/Γ＝250/12.5＝20（mm）5.显微镜的物方线视场物镜的像方视场因受镜筒直径的限制，设镜筒的内径为21mm，则物镜的像面为20mm。∵物镜的像面是视场的大小；∴2y‘=20mm2y=2y’/β物=20/4=5mm2y=2y’/β物=20/10=2mm第四十四页，共六十三页，2022年，8月28日（三）光学系统外形的尺寸计算系统的放大率Γ＝50倍，β＝4×，f’目＝20mm，NA=0.1设计各光学元件的通光口径和相对位置l'-f2l'z－l-y’F2ω-ω’lz’lzKD’D将棱镜作为等效空气平板放在光路中，其位置靠近像平面，K＝2毫米。物镜的焦距及工作距离的确定一般显微镜系统的共轭距国家规定为195毫米，所以－l+l’=195①第四十五页，共六十三页，2022年，8月28日联立①②③求解得：l＝－39mm,l’＝156mm,f1’＝31.2mm2.物镜的通光口径:D＝2lu＝2×39×0.1＝7.8mm（NA＝nsinu;n＝1∴sinu＝0.1）取D＝8mm3.系统的出瞳：利用几何关系：D’/f’2=D/l’→D’/20=8/156→D’=1.03mm4.确定出瞳得位置和大小

lz=－(l’+f’2)=－(156+20)=－176mm第四十六页，共六十三页，2022年，8月28日从计算的结果看,系统的出瞳直径偏小,可调整到2毫米以上,但需要重新计算。5.目镜的通光孔径tgω’=y’/f2’=10/20=0.5ω’=26.560,则通过孔径为：D2=2lz’tgω’+D’=2×22.56×0.5＋1.03=23.86mm6.确定棱镜的通过孔径及结构保证棱镜在光路中不挡光，尽可能孔径大。则棱镜的通过孔径为：D3≈2y’=20mm根据棱镜通过孔径，查光学仪器设计手册，可得斯米特屋脊棱镜的结构a=1.363D3=27.26mmb=D3=20mmt=0.63D3=12.6mmh=1.645D3=32.9mm

l=3.04D3=60.8mmabh900t第四十七页，共六十三页，2022年，8月28日棱镜展开平板的厚度L=60.8mm等效空气平板厚度L’=L/n=60.8/1.5163=40.09mm加入棱镜后像面产生的位移Δl＝l-l’=60.8-40.09=20.7mm7.光路的总长L总＝-l+l’+Δl+f’2＋lz’=39+156+20.7+22.56=258.26mm设计2：开普勒望远镜的视觉放大率25，视场角20，镜筒长260毫米，设系统的孔径光阑与物镜重合。设计有关尺寸。设计：画出开普勒望远镜的成像原理图f'0-fel'zD-y’F1'(F2)D’ω-ω’第四十八页，共六十三页，2022年，8月28日2.求物镜和目镜的焦距根据已知条件列出方程L=f’1+f‘2=260mmΓ=f’1/f’2=-25mm解得：f’1＝250mm,f‘2=10mm3.物镜的通光孔径物镜即为孔径光阑也是入瞳，它的大小与系统的分辨率有关，考虑到人眼的分辨率，望远镜系统的放大率与物镜通光口径可下列关系：Γ＝（0.5~1）DD＝（1~2）Γ＝25~50取D=38mm4.出瞳直径D’=D/Γ=38/25=1.52mm5.视场光阑直径（分化板得通光口径）第四十九页，共六十三页，2022年，8月28日2y’=2f’tgω＝2×250×tg10=8.73mm取2y’=9mm目镜得视场角tgω’＝Γtgω＝25×tg10=0.43638mm2ω’=47.1507.出瞳距

8.目镜的通光口径9.目镜的适度调节距离第五十页，共六十三页，2022年，8月28日§7.7

投影系统

把平面物放大成平面实像以便于人眼观察。幻灯机、电影机、照相放大机、测量投影仪、微缩胶片阅读机等都属于投影系统。一、基本参数

根据使用要求的不同，对像面的质量和照度有着不同的要求。投影物镜的光学特性：1、放大率β＝y’/y2、焦距f'β=l'/l①

l

'

–l

=L②1/l

'-1/l=1/f'③

2y2y’l’-lL解方程得：

(l

'>>l,β>>1)

第五十一页，共六十三页，2022年，8月28日3、视场角tgω’＝y’/l’=βy/f

‘/(1-β)4、相对孔径二、投影物镜的结构投影物镜类似于摄影物镜的倒置系统，因此普通摄影物镜倒置使用时均可作为投影物镜。三、照明系统1、照明系统的基本要求①.光源应有足够的亮度，保证被照物面所需足够的光能。②.保证被照物面在视场范围内得到均匀一致的照明。③.应有可调节的视场光阑，以适应各种系统的被照明视场大小变化的要求。④.应有可调节的孔径光阑，使照明光束的孔径能适应不同物镜数值孔径的要求。第五十二页，共六十三页，2022年，8月28日2、照明系统的设计原则①.光孔转换原则：照明系统的出瞳和系统物镜的入瞳重合，以保证从照明系统出射的光束全部进入系统的入瞳，使照明系统的光能得以充分利用。②.照明系统得拉赫不变量J

1要大于投影系统得拉赫不变量J2。

J照＝n0u0y0=n’0u’0y’0

J投＝nuy

J照≥J投如果y’0<y，则物面将一部分不能被照亮，成像范围减小。

u’0<u，则投影物镜得实际数值孔径要减小，其分辨率下降。所以，必须满足J照≥

J投u0-u0’-un0n0’2y02y0’y聚光镜物面投影物镜第五十三页，共六十三页，2022年，8月28日3.几种照明系统得形式孔径角2u0＝500～600垂轴放大率β＝－1×～－3×孔径角2u0＝500～600垂轴放大率β＝－4×～－10×孔径角2u0＝900垂轴放大率β＝－1.5×～－5×孔径角2u0＝1350垂轴放大率β＝－5×～－8×第五十四页，共六十三页，2022年，8月28日§7.8

光学系统的外形尺寸计算一、转像系统转像系统的作用：把物镜所成的倒像转为正像，同时可大大改善系统的像质。分类：棱镜式转像系统和透镜式转像系统双透镜转像系统：从结构上看，它是两个望远镜系统组成。两个望远镜系统得视觉放大率为：转像系统物镜目镜F’1F2df’1-f’3f’4-f2第五十五页，共六十三页，2022年，8月28日二、带有场镜和双透镜转像系统的刻卜勒望远镜系统设计一个带有场镜和双透镜转像系统的刻卜勒望远镜系统。已知：视觉放大率Γ＝5，视场角2ω＝60，出瞳直径D’＝4mm，镜筒长L=800mm，出瞳距p’＝－50mm。轴外光束为轴上光束的1