人教版七年级下册 6.2-6.3 立方根与实数 复习讲义(无答案)

a3a3级RJ）课前小测知识巩固立方根的概念：一般地，如果有一个数的立方等于，那么这个数叫作a的立方根，也叫作三次方根。即：若x3=a则x是a的一个立方根（三次方根）。立方根的符号表示：类似于平方根，一个a的立方根，用符号“”表示，读作：“三次根号a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数。开立方的概念：类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”。开立方与立方互为逆运算。立方根的性质：（1）正数的立方根是___________（负数的立方根是__________（30的立方根是_____________（4）互为相反数的两个数___________________。5、平方根与立方根的区别6、开立方的性质：①被开方数每扩大1000倍，其结果就扩大________倍；②被开方数每缩小1000倍，其结果就缩小________倍，反之也成立。练习：一、单选题．如果一个数的平方为

，则这个数的立方根是（）A．B-2C．．±．下列各组数中,两个数相等的是(A．与

(-2)

B．-2与-

．-2与

3

-8

D|-2|-．－(－2的方根()A．B－4C．D－．－0.008的立方根是()A．B．－0.2C．D－0.02．如果xa的立方根，则下列说法正确的是（）A．也是的立方根B．-x是-a的立方根C．x．﹣27的方根与4的平方根的和是（）A．﹣B．﹣C．﹣或D．±5或±1二、填空题

是-a的立方根D．x等于．9

的平方根是__________，-64立方根是_________.．若a的平方根等a，b立方根等于，则a+b的值是_____．已知5x的立方根是﹣3，则x的值是____.．按要求写出下列各数：①倒数是它本身的数是，相反数是它本身的数是，③绝对值是它本身的数是，平方是它本身的数是，⑤平方根是它本身的数是，算术平方根是它本身的数是，⑦立方是它本身的数是，立方根是它本身的数是．三、解答题．解方程：（）x-1）+27=0．（）（）=81．如图a、b、是数轴上三个点A、B、C所对的实数．试化简：1221222232233无理数：无线不循环小数。无理数的三种形式：1含的一些数；2含开不尽方的数；3有规律但不循环的小数。无理数小数部分的表:无理数是无限不循环小数，因此其小数部分不可能全部写出来，如的整数部分是1所以它的小数部分就是-1.一个无理数减去整数部分，差就是小数部分实数：有理数和无理数的统称实数的分类：（1按定义分：（2按性质分：12实数和数轴上的点一一对应。例：在数轴上表示

13实数的大小比较：正数大于零，负数小于零，正数大于负数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数反而小。实数的性质：）是一个实数，实数的相反数为-a2①一个正实数的绝对值是它本身；②一个负实数的绝对值是它的相反数；③0的绝对值是0实数的运算顺序：1）先算乘方和开方（2）再算乘除，最后算（3）如果遇到括号，则先进行括号里的运算练习：一、单选题2．的大关系是（）5A．＜＜B．＜＜C＜＜＜＜5555．一个正方形的面积为，估计该正方形边长应在（）A．到3之间．到4之C到5之5到间

2-2-2--2-2--1．下列说法正确的是)①0是绝对值最小有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数为相反数④是理数.A．①②B①③C．①②③D．①②④．下列各组数中互为相反数的一组是（）A．与

8

B．-4与

-（-）

．3与||D．与

5.如图所示数上表，

的点分别A且C两点到的距离相,则点C表示的数是()A．

-2

B．－3

．3

-1D1-

3二、填空题．比较大小-

8

（填“＜”或“=或“＞”）．．设13

的整数部分a数部分为2a-b的值为_______.．一组按规律排列的式子：

3579,,2aa5

……则第个子是___________.三、解答题．把下列各数分别填在相应的括号内：

，-3，，4

，

，-1.732，

25

，，-

，，0.1010010001……整数{…；有理数{…；

分数{…；无理数{…。．实数a、互相反数，c、d互为倒数x的对值为6

,y=9，x（a+b-

的值．已知

求

的值。12221222232233四、随堂小测．9

的平方根是__________，-64立方根是_________.．若a的平方根等a，b立方根等于，则a+b的值是_____．已知5x的立方根是﹣3，则x的值是____.2．2,3,1的大小关系是（）A．＜＜B．＜＜C＜＜＜＜5555

2．在实数：，

64，

1.010010001

…，

-1

，，中，无理数有（）A．

个B

2

个C．

个D．

4

个．下列说法正确的是)①0是绝对值最小有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数为相反数④是理数.A．

B．①③C．①②③D．①③④．解方程：（）x-1）+27=0．（）（）=81．已知实数a，在轴上的对应点的位置如图所示，试化简：（ab）－＋b|.．已知实数a，cdef，且a，互倒数c，d互为相反数，e的绝对值为f的算术平方根是，1cd3求＋e2＋f的．25.计算(1)7－37－4；(2)3(32)－－2)；四、预习新知1、有序数对：（列数，排数）我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。记做（a,b）；注意：（a,b）（b,a）表示的是两个不同的位置。练习：表示出学校的各个地点。平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直的数构平面直角坐标系。象限：逆时针方向依次为一、二、三、四象限。每个象限的符号：一，）二（，+）（，）（）注意：坐标轴上的点不属于任何个象限。5、坐标轴上的点的坐标：在x轴正半轴上（，）x轴的负半轴上（，）在y轴正半轴上（，）轴负半轴上（，）练习：、图描出B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)。

2、写出平行四边形定点的坐标。3、请你快速说出下列点在第几象限。A（B(3,-2）（0,4D（）E（）F（0,0）G（5,0）（(0,-3)4、拓提)设M(a,b)为平面直角坐系中的.当，时M位第几象限？当ab>0时，点M位于第几象限？当a为意数时，且b<0时点M在角坐标系中的位置是什么？五、课后作业．下列说法正确的是)A．无限小是无理数B．有根号的数是无理数C．无理数是开方开不尽的数D．无理数括正无理数和负无理数．下列说法正确是()A．正实数和负实数统称实数B．正数、零和负数统称为有理C带根号的数和分数统称实数D．无理数和有理数统称为数．计算322的结果是()A．B.

2C2D．2．如图，数轴上的，B，，四点中，与数－3示的点最接近的(

)A．点AB．点BC．点CD点D．下列各组数中互为相反数的是()A．和（－5）B．－|－5|和－(－5)C．－

3

1－125D．和51．实数a应的点在数轴上的位置如图所示，则a，－，的大小关系为()a1111A.＜a＜－B．－＜＜aC．＜＜－＜－a＜aaaaa．已知a实数，则下列四个数中一定为非负数的是()3A．aB.aC|－a|D．－|－a|．如图所示，数轴上表示2，

5的分别为C，B，C是AB的中点，则点A表的数是)A．－．2－5．4－5D.5－．(1)[2河南]－4________；3×

13

＝．．若m，互为相反数，则式子|m－

5＋＝________．11.3－

2的相数________，绝对值是________．把下各数分别填入相应的数集里．1－，－，3

337，27，0.324371，0.5，，－0.4，，0.8080080008…无理数集合…；分数集合…；

有理数集合{…}；负实数集合{…．．已知数ab在轴上的对应点的位置如图所示，试化简：（ab）－＋b|.．已知数a，，c，def，a，b互倒数c，互为反数e的