第一学期总结机类2016

第一学期总结三视图线面分析法点线面截交线、相贯线组合体与剖视图螺纹联接机件的表达方法一、三视图三等关系是最重要的关系：长对正、宽相等、高平齐。立体图是辅助视图，主要是读图：拉伸法形体分析法线面分析法找出对应的俯视图和左视图2左4俯3左6左2俯3俯5俯7俯1左6俯5左7左4左12345671俯1234选择题二补三二、线面分析法正垂面正面投影为一条直线，水平面和侧面投影为其相似形。铅垂面水平面投影为一条直线，正面和侧面投影为其相似形。侧面投影为一条直线，水平面和正面投影为其相似形。侧垂面求左视图abcd正垂面1123456782’(1’)3’6’4’(5’7’8’)1”2”3”4”5”6”7”8”双斜面(1’)2’3’(4’)(5’)6’7’(8’)123456781”2”3”4”5”6”7”8”双斜面(1’)2’3’(4’)5’(6’)7’(8’)123456781”2”3”4”5”6”7”8”e’f’d’a’dee”(f”)fab’c’bcd”(c”)a”(b”)双斜面三、点线面直角三角形法直角投影定理直角三角形法1.原理分析1VXZYOα△ABB0为直角三角形B0AB0=abBB0=zb’-za’BAa'bab'实长zb’-za’结论：已知线段的两个投影，可利用直角三角形法，求出线段的实长及对H投影面的倾角α。直角三角形法1.原理分析2VXZ

YOβ△AA0B为直角三角形A0A0B=a’b’AA0=ya-ybBa'bab'实长ya-yb结论：已知线段的两个投影，可利用直角三角形法，求出线段的实长及对V投影面的倾角β。A直角三角形法例1求线段AB的实长及α。a'b‘aboX实长所得直角三角形的斜边即实长AB。AB与ab的夹角为α。1.以ab为一直角边；2.取zb’-za’为另一直角边;方法1zb’-za’zb’-za’解题完毕V

XZYOαB0B

Aa'bab'zb’-za’α直角三角形法oX实长a'b'ab实长方法2所得直角三角形的斜边即实长AB。AB与ab的夹角为α。1.以zb’-za’

为一直角边；2.取ab为另一直角边;zb’-za’例1求线段AB的实长及α。ααV

XZYOB0B

Aa'bab'zb’-za’αb'aba'X直角三角形法例2求线段AB的实长及β。oABβ所得直角三角形的斜边即实长AB。AB与a’b’的夹角为β。1.以a’b’

为一直角边；2.取ya-yb

为另一直角边;方法1ya-ybya-ybVXZYOβA0Ba'bab'Ab'aba'XOβ直角三角形法所得直角三角形的斜边即实长AB。AB与a’b’的夹角为β。1.以ya–yb为一直角边；2.取a’b’为另一直角边;方法2ABβ例2求线段AB的实长及β。解题完毕ya-ybVXZYOβA0Ba'bab'A直角三角形法例3已知EF=30，试完成e’f’。f'EFzf’-ze’R30zf’-ze’OXe'ef1.以ef为一直角边；2.以R30为半径画弧，在另一直角边上截得zf’-ze’;方法13.在ff’

投影连线上定f’点，完成

e’f’

。解题完毕e’f’直角三角形法f'EFR30OXe'ef1.以ye-yf为一直角边；2.以R30

为半径画弧，在另一直角边上截得e’f’;方法23.以e’f’为半径画弧,在ff’

投影连线上定f’点，完成e’f’

。ye-yfe’f’

解题完毕例3已知EF=30，试完成e’f’。直角三角形法小结1)实长、坐标差、投影长、倾角为直角三角形的四要素。

注意：直线的坐标差、投影长、倾角是对同一投影面而言。

αZ坐标差水平投影TL(实长)

βY坐标差正面投影TL(实长)

γX坐标差侧面投影TL(实长)直角三角形法小结

2)只要已知其中任两个，即可通过直角三角形求得另两个。因此直角三角形法的题型衍生为多种形式。α水平投影z

坐标差实长z

坐标差水平投影实长α水平投影实长z坐标差αz坐标差实长α水平投影αz坐标差实长水平投影α实长z坐标差水平投影可求已知（以H面为例列举说明）VZYO直角投影定理CAb'a'bc'caB已知：AB为水平线，∠BAC为直角，则∠bac仍为直角。证明：

∵AB⊥AC，

AB⊥Aa

,∴AB⊥平面ACca，∵AB∥H面，

ab∥AB∴

ab⊥平面ACca

有ab⊥ac

。ab∥ABa’b’∥OX直角

有AB⊥ac；∠bac仍为直角X直角投影定理VZYOCAa'bab'c'cBXOa'b'c'bca投影图已知：AB为水平线，∠BAC为直角，则∠bac仍为直角。X直角投影定理VZ

YObc'cCaAB反之：若a’b’∥OX，∠bac为直角，则空间∠BAC为直角。ab⊥平面aACc，有ab⊥AC；

AB⊥平面ACca

,

有AB⊥AC。AB为水平线AB∥aba'b'X直角投影定理例1已知AB∥V，试过点E作直线EK与AB垂直相交。baee’b’a’k’k分析：AB为正平线，正面投影反映垂直关系。作图过程：解题完毕点的一次变换点在V1/H

体系中的投影不变投影新投影旧投影.新投影面不变投影面旧投影面换面法换面法的四个基本作图问题将一般位置直线变换成投影面平行线将投影面平行线变换成投影面垂直线一般位置平面变换成投影面垂直面投影面垂直面变换成投影面平行面oxo1x1a’

b’a

b

a1’b1’实形）a)一般位置直线变换成投影面平行线(正平线)以正平线为例：设新投影面V1垂直H面，并且平行于AB。在V1面中，反映AB的实长且反映直线对H面的夹角。a’

b’ab

a1(b1)xX1b)将投影面平行线变换成投影面垂直线新投影面同时垂直V面和直线，AB的新投影重影为一点。XX1a’b’c’

abc

a1’

c1’

b1’(c)一般位置平面变换成投影面垂直面设新投影面垂直于平面上的投影面平行线，平行线变换为垂直线，平面即变换成垂直面。a’

b’abxx1a1b1c1c’cd)投影面垂直面变换成投影面平行面实形新投影面平行于已知平面，即新轴平行于有积聚性的投影，平面反映实形。5.利用换面法的解题步骤和方法分析题意和空间情况，拟出空间解题模型选择合适的投影面（新的V面或H面）按照变换规律进行变换，找出新投影在新投影中进行解题将结果返回原投影体系例如：一般位置直线平行线，可求得直线的实长、倾角一般位置直线垂直线，可求得两平行线间的距离、两平面间的夹角、交叉二直线的公垂线等。一般位置平面垂直面，可求得两平行平面的距离、点到平面的距离、平面的倾角、线面和面面相交等一般位置平面平行面，可求得平面实形、两直线的夹角、线面夹角等。相交两平面ABC和ABD的夹角为30°，且C点靠近H面，求a’b’c’。xx1ab

a1’a’a2b’

b1’b2cc2d’

d1’d2dx2c1’c’30°求出P和Q面的实形。PQ1’2’3’7’8’9’4’5’6’10’11’21’31’41’51’P1’xx1x111’P’Q’81’91’31’41’61’71’101’111’Q”Q1’P四、截交线、相贯线一、立体表面的交线：分三种情况1、平面立体和平面立体的交线------直线棱柱和棱锥：完整和不完整形体的投影2、平面立体和曲面立体：立体的交线------截交线（平面曲线，直线）多个平面截切一个立体一个平面截切多个立体多个平面截切多个立体3、曲面立体和曲面立体的交线------相贯线（空间曲线，平面曲线，直线）补全水平投影和侧面投影圆柱的截交线截平面平行于轴线———矩形截平面垂直于轴线———圆截平面倾斜于轴线———椭圆矩形矩形圆锥的截交线θ=90°θ＝ααθ＞＞90°0°≤θ＜α过锥顶两相交直线圆椭圆抛物线双曲线

α

α

θ

α

θ

α

θ柱锥截交2球柱2球锥1相贯线的特点:相贯线随立体的几何大小而变化删除例4例4根据两个视图，求作第三视图五、组合体与剖视图组合形式：平齐（无交线）、交错、相切（无交线）、相交。用形体分析法和线面分析法读图剖视与断面剖视（7种）：全剖、半剖、局部剖、斜剖、旋转剖、阶梯剖、复合剖断面（2种）：重合断面、移出断面组合体剖视分析是什么基本形体的组合，组合后会产生什么样的交线：平面和平面——直线平面和曲面——截交线曲面和曲面——相贯线，注意相贯线的趋势和方向根据两个视图，求作第三视图补齐下列剖视图中的缺线3.补画图中漏缺的线(15分)3.补画半剖的主视图(15分).3.补画半剖的主视图(15分).作出全剖左视图筋板的剖开画法半剖视图的画法剖开和不剖的分界线以点画线为界例2：完成半剖的主视图和全剖的左视图完成半剖的主视图和全剖的左视图六、螺纹联接5大要素：牙型、大径、线数、导程和螺距、旋向必须完全相同，内外螺纹才能旋合在一起。画法：注意螺纹终止线、剖面线要画到粗实线为止、孔的工艺倒角为120度。内外螺纹旋合时，旋合部分要按外螺纹画，内外螺纹的大、小径应对齐。标注时应反映出5大要素外螺纹改错螺纹的规定画法内螺纹改错内、外螺纹连接改错内、