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文档简介
第五章自校正控制（一）概述：控制对象参数估计器控制器参数计算控制器扰动自校正调节器自校正调节器结构图适用：结构已知的离散随机系统参数形式：①未知而恒定②缓慢变化组成：参数估计器：控制器：性能指标控制作用u(k)控制作用u(k)性能指标形式：①最小方差（目标函数）：系统的输出方差达到最小。②极点配置：保证实际的闭环系统的零极点收敛于一组期望的零极点。参数估计方法：①递推最小二乘法②极大似然法实际：最小方差+递推最小二乘（Astrom、Wittermark）缺点：不适用于非最小相位。修正方案：控制加权（Clark）和广义最小方差自校正。5.1最小方差自校正控制对象模型：最小方差自校正控制的基本思想：控制器最小方差控制图一、最小方差预报律提法：1、最优性判据取稳态预报的方差为最小。线性组合（首1多项式）（非首1多项式）∴分解后：2、任务：找到一个线性函数，使预报误差的方差最小。最小方差预报律：最小预报误差：最小预报误差方差：联立：①长除法。②令恒等式两边q-1各次幂的系数相等，联立方程组。二、最小方差控制律提法：1、最优性判据为输出方差最小。控制和扰动共同作用：代入，得：(预测模型方程)求容许控制律使输出方差最小：最小方差控制律（令第二项为0）：输出量的最小方差：控制误差：注意：输出控制误差等于其预报误差。最小方差控制系统结构图例：已知某动态系统可用以下差分方程描述：分别求传输延时m=1，m=2时的最小方差控制律、输出控制误差和输出最小方差。解：①m=1时1得方程组：3.20.2最小方差控制律：输出量的最小方差：输出控制误差：差分方程描述：②m=2时得方程组：？最小方差控制律：输出量的最小方差：输出控制误差：差分方程：三、最小方差控制实质四、非最小相位系统的控制问题解决方案：2、加权最小方差方案（广义最小方差控制）(预测模型)代入展开推导，得加权最小方差控制律：加权最小方差控制系统结构图闭环系统特征方程：代入得：比较：①有不稳定零点，用最小方差控制律，闭环系统不稳定。②加权方案，μ看出根轨迹参数。∴适当选择μ，可使闭环系统稳定。五、最小方差自校正调节器——对象参数未知（递推最小二乘）参数估计模型选择不同显式隐式最小方差自校正调节器1、显式最小方差自校正调节器对象模型：计算步骤：（未知参数向量）（观测数据向量）（递推公式）（加权矩阵）控制对象参数估计器最小方差自校正调节器图递推最小二乘最小方差2、隐式最小方差自校正调节器——不必辨识对象参数，直接辨识预测模型方程参数。预测模型方程：递推最小二乘估计公式：最小方差控制：计算步骤：5.3广义最小方差自校正控制器最小方差自校正调节器特点：跟踪问题要求：提出广义最小方差自校正控制（D.W.Clark）对象模型：（加权多项式）预测模型：∴最优控制时J最小。()ek+-广义最小方差自校正控制器结构图一、闭环系统稳定性：化简得：闭环特征方程：稳定要求：二、广义最小方差自校正控制算法显式计算步骤（辨识对象参数）：隐式（直接辨识
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