人教版八年级数学上册 11.1 和三角形有关的线段(提高)巩固练习 word版 含答案解析

1111221111221121112年级上册和三角形提高固练版含答析与三角形有关的线段高固练习【巩固练习一、填空题1．对面积为1ABC行以下操：分别长A、BCCA至A、B1C，得A，BC=2BC，CA=2CA，顺连接A、，得eq\o\ac(△,)AB（如图所示记其面积为S．再分别延长ABB、CA至A，使得AB=2AB，B=2B，A=2CA，次连接A、B、，ABC，记其面积S，=

．2．三角形的边长分为和12cm第三边与两边中一边相等，三角形周长为．．图，⊥，那么图中以AD为的三角形

个．.数学活动中明为了求

1122

的结果用示设计了图所示的几何形．请利用这个几图形求

1113n

＝．请你观察下图变化过程说明四边形的四边一定时其积或“不能”

确定“能”1/9年级上册关的（提固练版含答案解析6．如图，是四根木搭成的平行边形框架＝＝6cm，使定，转动AD，当＝

时，ABCD的面积最大，最值是．二、选择题．果三条线段比是：1::；12；:4:；④::666:10::，其中可构成三形的有)A．1个

B个

．个

D．4个8．一个三角的周长偶数，其中两条边分别为9则满上述条的三角形个为()A．2个

B个

．个

D．8个．列说法正确是（）①三角形的条中线在三角形内②三形的三条平分线在三角形内③角形三条高都在角形的部．A．①②③

B．②．②③D①③．如图，AC，CDABDEBC则下列说中错误是()A．在△ABC中AC是BC边上的高．在△BCD中DE是边的．在△ABE中是BE边上的高．在△ACD中，是上高．4根木棒，长度分为、5cm、9cm任意取其中的3根小棒首尾相接搭三角形，可出不同三角形的个为（）．2个B个C个D个．给出下列图形：2/9年级上册关的（提固练版含析)其中具有稳性的是A．①

B．

C．②③

D．③④．如图所示为一张方纸，纸有一灰色三形，其顶点均位于两网格的交点上，灰色三角形积为

平方公分，此方格的面积为多平方公(

)A．

B．12

C．13D．14王师傅用4根条钉成一四边形木架．如图示，要这个木架变形，至少要再钉上几根木条)A．0根

B．根

C．2

D．3根三、解答题15草原上口油井，位于四形ABCD的个点上，如图示，如现在要建一维修站H问H建在何处能使它到口井距离之和HA+HB+HC+HD为最小说明理由．．取一张正方形纸片把它裁两个等腰直三角形，取出其中张如图，再沿着直边上的中线按图②所示折，则AB与相于点G．试问eq\o\ac(△,：)AGC和的3/9﹣﹣年级上册和三角形提高固练版含答析积哪个大为么.已是△ABC的，＝70°，∠CAD20°，求∠BAC的数．△ABC是什么三角．.阅读列材料：某同学遇到样一个题：如图1中AB=ACBD是的P是BC边上一点，PM，别与直线ABAC垂，足分别点M，N．求证BD=PM+PN他发现，连AP，有ABCABP，即

1AC•ACPN．AB=AC，22可得．他又画出了点在CB的长线上面问题中其他件不变时图形所猜想此时，PM之的数量系是：﹣．请回答：（）请补全以下同学证猜想的过；证明：连接AP．∵

eq\o\ac(△,S)ABCAPC

，∴

1AC•BD=AC•=•2

．∵AB=AC∴﹣PM4/9年级上册和三角形提高固练版含答析（）参考该同学考问题方法，解下列问：ABC中BD是ABC的高PABC所平面上点PNPQ分别与直线AB，AC，BC垂，足分别为点M，Q如图3点P在ABC的部BDPQ之的数量关系是；若点在图4所示的位，利用图探究得出此BD，PM之的数量关系是：．5/9111111211年级上册关的（提固练版含答案解析【答案与解】一、填空题.【答】；【解析】解连接A，据AB=2AB得：：AA=1：，因而若过点B，作ABC与eq\o\ac(△,)C的AC边上高，则高的比是：3因而面积的是13，BC的积是ABC的面积的2倍设ABC的面积是，ABC的面积是，同理以到AB的面积是eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)面的倍是，ABB的面积是6a同理eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)CA的面积都是，AB的积是19a，即eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC的积是ABC的面积的19倍同理eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC的积是eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B的积的倍，∴=19×．故答案为：．【答案】29；【答案】6案】

n【答案】解如图所，设大三角的面积为，后不地按顺序作出各个角形的中线据角形的线把它分成个面积等的三角可,表示组成面为大三角的n个三角形的积之和

112221112n

n5.答案】不能【解析】因四边形高不能确定6/9年级上册和三角形提高固练版含答析【答案】90°，cm二、选择题【答案】B；

；【解析】根两边之大于第三边⑤⑥满足8.【答】；【解析＝14，以第三边长为偶数大于4小14的数有，以9.【答】；【解析】①、正；而对三角形三条：锐角三角形的三高在三形的内部直角三角形两条高边上；钝角角形有两条高在外，故错误．10.【答案】；【解析】三形高的义.11.【答案】B；【解析】解可搭出同的三角形3cm、7cm；3cm、5cm、9cm；3cm、7cm、9cm、7cm、9cm共4个其中3cm、5cm不能组成三形，故选B12.【答案】；【解析】均由三角构成的图形具有稳定性.13.【答案】B；【解析】设个小正形的边长为a，则有16a

－4a×2a÷2a÷2÷2

，解得2＝

，而整个方纸的面为16a＝12（平方公分）.14.【答案】B；三、解答题15.解析】解：维修站建在四形两对角线ACBD的点H处理如下：取不于H的点，根据三角形边之和于第三边可；FD+FB＞HD+HB＞HC+HA所以：＞HD+HB+HC+HA即为小．16.解析】解：∵＝，∴S．ABD∴ABDADG△△ADG

．7/9eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)APB年级上册和三角形提高固练版含答析∴

ADG

BGD

．17.解析】解）当高在ABC的内部时(如图(1．因为∠BAD＝°CAD°以∠BAC＝∠CAD°°＝°．当高在ABC的部时(如图(2．因为∠＝70，∠＝20，所以BAC＝∠-CAD＝70°-20°＝50．综上知∠的数为°或50．）图1，当AD在△ABC的部时，因∠BAC＝∠∠＝70°°＝90°，所以△ABC是直角三角．如(，当在ABC的外部时，因∠BAC＝∠-∠CAD＝70°-20＝50°，∠ABC＝90°-∠＝90°-70°20，所以∠ACB＝180°-ABC-∠BAC＝°-°-°＝110°．所以△ABC为角三角．综上可知，ABC是角三角或钝角三形．【解析】解证明：连接AP．∵﹣，∴

11AC•BD=AC•PN﹣AB22∵AB=AC，∴BD=PNPM（）①BD=PM+PN+PQ；如图3，连接、、，∵

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)ABCAPCAPBBPC8/9﹣S．﹣