三维地震理论

第一节

地震勘探的理论基础

一、弹性波的基本知识1．完全弹性体弹性，塑性，完全弹性（即完全恢复）

弹性与塑性是物体对立的两个特征，当外力很小，作用时间很短时，大部分物体都呈完全弹性，称做“在弹性限度以内”。因此岩石在远离爆炸点的地方，由于外力很小，作用时间很短，所以把地下介质当成完全弹性体。

2．形变与应力物体在外力作用下可发生两种形式的变形。即体积形变（体变）和形状变形（切变），单位面积上的作用力称应力。在一定范围内，应力与形变成正比，这个范围叫作弹性限度。

在材料力学中学过，变形与应力的关系τ=Eε弹性模量(或杨氏模量)E＝

即物体单位面积上的应力与相对长度变化之比，反应了挤压或拉伸，当E大时，不易被拉或压缩。

泊松比，或，即横向缩短与纵向伸长之比。体变模量（压缩模量）K，即当固体受均匀的流体静压力P的作用时，与体积相对变化之比剪切模量（刚度）水的。即物体在剪应力作用下，剪应力与剪应变之比总之，梅拉常数λ、μ及常用的弹性常数E、γ、K、μ可以互相推求，这也是地震中经常用到3．爆炸时弹性波的形成当爆炸时以炸点为中心形成三个圆圈（右图）在弹性带，使岩石发生了弹性震动，由于岩石各部分之间都有联系，又引起外围发生形变，

这个弹性过程将由近及远的依次传播下去，就

形成了在岩石当中传播的弹性波－地震波。地震仪可以记录到这些波。由于地质结构不同，波的损失也不同，速度也不同，于是形成各种曲线，以此来分析介质类型。

4．弹性波的类型弹性体的形变有两种基本类型：压缩和剪切，即产生压缩波和剪切波，统称为体波。纵波（P）：又称压缩波，介质质点的传播方向与压缩方向一致。横波（S）：剪切波，振动方向与传播方向垂直面波(R)：在传播时，界面上传播的波

瑞雷面波：地表与空气分界面上的传播，有如下特点:

①沿自由表面传播，只存在于地表某一深度范内；

②质点的振动只局限于沿波的传播方向与界面垂直的平面内，质点振动轨迹为椭圆。

③波速为横波速度的0.9倍。

传播速度：①当均质各向同性的均匀板状体，厚度b(λ＞＞b)波长λ，则纵波的传播速度

E：弹性模量ρ为密度r波松比

②岩石为均匀细长棒时，直径d，而λ﹥﹥10d时，

以上几式说明，可以求岩石的弹性模量，目前，深度勘探主要用纵波，在工程上S波和瑞雷波也用的不少。

5．弹性波的传播速度及影响因素

①弹性波的传播速度

在无限大介质中，P波有：

对于大多数岩石，泊松比r=0.25，即

＝1.2,则以此划分地层，求出E，P波与弹性模量的平方根成正比，与密度成反比。同理：，而G（剪切模量）＝

则，S波与剪切模量的平方根成正比。

由上式得：即P波是S波速度的1.73倍，而且在同一激发条件下P波能量要大的多，也就是说其振幅要大，一般岩石的ρ值变化不大，因此用Vp可以反就岩体的弹性模量

，以此时岩石进行划分。

②岩性对波速的影响

由于岩石的成因、矿物成分、地质年代等千差万别，导致力学性质不同，一般矿物结晶颗粒较细，结构致密的岩石，波速偏高，胶结好的年代老的偏高。

石英岩

ρ=2.51~2.54g/cm3φ=0.1-0.6Vp=6621-5060Vs=3400-2700m/s

石灰岩2.8低中粗7063-62603403-3065

花岗岩2.68-2.750.4-1.56870-60853472-3055

大理岩2.68-2.725800-73333500-3700

砂岩2.61-2.71500-4000910-2400

页岩2.3-2.65-3970780-2300

砾岩1.9-2.91500-2500900-1550

致密2.8-3.02500-60001500-3600泥质灰岩2.25-2.352000-30001200-2200混凝土2.4-2.72000-45601250-2760③岩石的物理力学性质对波速的影响岩石的孔隙度、密度等都是影响因素，一般n增加时Vp下降很快，如n=3%时Vp=6600；n=8%时Vp=5000m/s，一般用波阻抗（Vρ）来描述Vp。

另外，弹性模量E和泊松比是Vp和Vs的函数，只要测出Vp

Vs可求出E、.波速与抗压强度有一定关系

qr为抗剪强度VP=④岩石风化程度与Vp、Vs的关系

风化后，微观结构发生变化，变的疏松，矿物间分子的联系减弱，改变了力学性质，从而引起波速降低，也引起E、

变化（一般降低）。另外，V空气﹤0.3km/sV水≈1.5km/s,故含水层的波速加快

⑤波速与岩石应力状态的关系

当岩石受外力作用而产生内应力时，一方面，由于密度ρ改变，引起V变化，但这种变化很小，另一方面，岩体会产生裂隙，节理压密，从而引起V的较大变化。

如:花岗岩

ρ P=0时的VpP=2000时的Vp P=10000时Vp

2.66g/cm36150m/s

6500

6660

2.634210

6080

6350二．弹性波的动力学特点

弹性波的动力学问题是研究波动的能量问题，实际上是对波动的形态，强度变化，周期大小，激发状态与介质条件的关系，是地质勘探的一个基本问题。

1．地震波的描述

①振动图（只反映振动某点的振动情况）

地震记录：从爆炸点向各个方向传播，用捡波器和地震仪记录

地震破引起地面质点振动情况，是一条曲线。如右图

t1为初至波，A1A2A3为振幅（反应能量大小），T周期（反应快慢），多个地震道，由于距炮点距离不同，而有滞后现象以此来判断界面的规律

。

②波剖面图

反映波在传播过程中，整个振动介质分布情况

波前：某时刻tk所有刚开始振动点造成的曲面，

波后：某时刻tk所有逐渐停止振动的点造成的曲面，以波前可以确定是球面波，还是平面波。波长、波峰、波谷

2．地震波与频谱振幅频率谱简称频谱。以频率为横坐标，以振幅为纵坐标，如图一般反射波能量30-60兹，面波10-20赫兹，微震波为宽谱，各种干扰的综合。主频、频谱中与振幅极大值相应的频率称该脉冲的主频。由上图知，不同的波，主频和频谱是不同的，这与岩层的激发条件和传播条件有关，以此可以划分出面波、折射、反射等不同的勘探方法。

3．波的吸收和散射衰减：在介质中传播时，波前面的逐渐扩大，能量密度减小，使振幅随距离而衰减，非弹性介质比弹性介质中衰减大。

吸收：由于介质非弹性所引起的衰减现象，A0：起始振幅；：传播距离（震源起）；：吸收系数一般在致密岩石中吸收少，而在松散介质中明显，故松散介质中衰减的快。

散射：当介质中存在与波长相比不大的不均匀体时，由于绕射作用而偏离的波，散射的结果，波的高频成分减少，与吸收作用结果类似。

三．地震波的运动学特点弹性波的运动学：研究波前的空间位置与其传播时间的关系。是解释主要依据，其主要原理当惠更斯原理的费马原理。以此来确定传播时间及波前的位置。

1．时间场概念地震波的传播时，任意M（x,y,z）都可以确定波前到达该点的时间t即时间为坐标的函数，t=f(x,y,z)波前到达时间相等的点所构成的面称等时面，等时面不一定是平面。等时面射线垂直等时面的线称为射线。等时面方程f(x,y,z)=ti等时面和射线构成时间场的两种表达方法。介质不同，等时面就不同，所以用等时面可以研究波在介质中传播情况。

2．费马原理地震波沿所需时间是最短的射线路径传播-射线原理

3．惠更斯原理介质中传播的波，其波前面上每一个点，都可以看作是波向各个方向传播的波源。（如水中波纹）

Δr’地面

α

Δr

Q1Q24．视速度

t1波前Q1，t2时Q1到Q2，即在△t时走了△γ距离V为真速度

，若传播方向与波前成角，则,V*＝为视速度则，

V*＝四．地震勘探的基本原理由人工激发，在地层中形成一定速度的弹性波（称地震波），在传播时遇到分界面时会发出反射、折射、透射等现象，通过地面检波器和地震仪记录下来，然后经推断解释，确定界面的埋深和形状，从而达到解决相应地质构造的目的。1．反射波我们听到的山谷中回声，天坛的回音壁等都是反射，如图，入射线AO，反射线OB，则反射与入射振幅有如下关系：K为反射系数，当Af=0时不反射。当两种介质的坡阻坑相差较大，则K较大，反射越强。2．透射波对于多层==＝＝

3．折射波当入射角α=i时β=900，产生滑行波sini=V1/V2,I叫临界角，此时A点可以看成一个新振点,引起上层介层振动，在第一个介质中形成新波（首波）称折射波，只有M点才能第一收到，因此OM称盲区，称R为折射面，或速度界面。4．有效波与干扰波对于折射波而言，反射波就是干扰波等，如声、机械、风、等。其中危害最大的是多次反射波，给解释工作带来一定困难。目前大都用折射波，而反射波法主要用于三维地震勘探，三维地震勘探用折射波存在一定技术问题。第二节地震勘探仪器仪器包括震源，检波器，地震仪三部分。一、震源用来产生地震波信号，主要有如下5种：

1．锤击：由18、24磅大锤和铅制

板组成（锤上有开关）。在VP测量时，用3cm的金属板，垂向打击，一般适用于是100m以内。其主要能量集中于20~120Hz的频率波围内。

在Vs测量时，用长板，长2~3，宽35~40厚6~10，放在平坦地面，本板上压150~300Kg的重物，在本板的头敲击可激发横波，以中板中的为振源点，其震波频率的30~70Hz

2．落锤震源：用人工敲能量小，可装在车上，从2m高落下，能量大，移动方便，其频率为n*10Hz，勘探深度大于100m。

3．电火花震源:利用电容器瞬间放电时释放能量，工作时，被充足的电容器，通过浸在水中的两个电极间隙放电，从而激发地震波，可以调高能量大小，安全可靠，功率可达104W。

4．雷管、炸药震源常用的一种，为产生大的能量，但有1-2秒的延迟，为此要在炸药点附近埋没需钻机打孔，为此要在炸药点附近埋没检测器，以记录起炸信号，此法高频能量成分减少。

仪器起爆器雷管开关

5．高频激震枪震源用撞击方式引炸猎枪子弹（去弹头）来激发地震，工作时在地下钻0.5m左右的孔，放入钢管，加满水并放入子弹，用撞击方式引炸，激率可达数千赫，由于频率高，分辨率也就提高，探测深度可达300m以上。

6．夯机震源，每台上有锤击开关

二．检波器

检波器是探测地震波的一种探测器，可以按放在井下，水下，孔内等。当检波器与介质有紧密接触时产生很小位移，通常n~n*10um，所以要求检波器有较高的灵敏度。

一般分两类：速度检波器和加速度检波器。当外来信号到达时，其外壳与地面质点一起垂向振动，使线圈发生相对于磁钢运动，产生感应电流，从而把机械振动转化成电信号

第三节地震波理论时距曲线

时距曲线：检波点（观测点）到爆炸点之间的距离（x）与地震波到地面各观测点时间（t）的关系曲线。

一、直达波时距曲线爆炸点出发直接到观测点的地震波称直达波。若岩石是均匀的，（时距方程）图中S1,S2为正、负两条时距曲线。方程中，只与观测点的坐标和速度有关，而与界面R位置无关，因此不能绘出地质构造的产状数据

S2tS1

XOR

二．折射波时距曲线1．折射波时距方程若地下有界面，参数如图，炸点到界面距离为h1，到S点的深度为h2,O到S的旅行时间为：

…….⑴

∵临界面

由三角关系知：

…..(2)

当R面向上倾时…..⑷

界面水平时(2)式的推导如下：已知OS=xOA=h1SE=h2

由图知OB＝

DS＝BD＝AE－（AB＋DE）＝＝＝

故＝

=.........=盲区或

（另一侧）当i+¢=900时OB`=∞即在炮点下方接受不到折射波，在上倾方入射角总小于临界角，无法形成折射波。

2．时距曲线与视速度和界面速度的关系根据视速度公式，若上倾方为V上*，下倾方为V下*则V上*＝，V下*＝

即V上*＞V下*则讨论：①当¢

＜

150

时，,即可求出V2

②当¢＝0时，V2＝V上*＝V下*视速度等于界面速度③深度由

，可求出R的埋深

o

XΦi

Φ

3．折射界面与时距曲线的关系

（1）当i+=900时，形不成折射波，此时应调整视倾角，使i+﹤900（2）当折射面不是直线时，时距曲线呈曲线，凸凹相对。当改变炮点后，两条时距曲线相交，说明地下存在透射波，不相交时无透射波。

tts2s1

Δt2

Δt1o2o1R③三层及多层有水平界面的折射波时距曲线三层情况，V1﹤V2﹤V3R1界面的折射曲线为S1R2界面的折射波时距曲线方程如下：相对于炮点上段到R界面O’点式中

（∵）当x=0时，在t轴上的截距：

当有多层折射波时距曲线时，同三层类似只是方程的项数增多而已。当有多层折射波时距曲线时，同三层类似只是方程的项数增多而已。由于随深度的增加而V增大，而故t轴出现平缓。并出现三个区，AB的初至区，BC的平涉区，CD的续至区。不同区都可以解释。

三．绕射波及特殊地层时距曲线1．绕射波的形成当传播时，遇到断层的棱角，地层尖灭，不整合面会突起和侵入体边缘等显著地方，可做为新的震源点向四周传播，称这种现象为绕射。当出现绕射时，旅行时间由两部分组成，ABCD第一部分由O到A入射，另一部分绕射A到S，

(时距方程)二次方程为双曲线

t

LoxxhV1AV22．不同速度的垂直分界面的时距曲线①地层尖灭时距曲线，在尖灭点出现新的炮点，V2﹥V1

，V3﹥V1

从O点出发，以临界角入射至D点，在V2上产生P121波，在AB段接收。V*＝V2,在C点产生绕射，又有射线以角出射到地面，形成P12131

t

P12131P’121P121OABXDV1

V3

V2C②有断层时的折射波时距曲线如图，各参数，为正断层AO→AR面，OE盲区EF为平面折射形成ab1的P121折射，其次，B点绕射在FH形成b1b2曲线，为双曲线。第三，由OAC形成折射绕射形成c,d曲线。由此可以看出，只要掌握折射波的传播规律，就可以正确绘制时距曲线。EFGHCDV2h1V1t

c1d1b1a1b2四．反射波时距曲线地下有一反射界面，满足V1ρ1≠V1ρ1（波阻抗相等时不反射），波O→A→S，时间为t。讨论：由O作R的垂线对称O（虚震源）

如图，O*S=OA+AS=V1t,t=O*S/V1，

而于是，又因为则反射波时距方程（上倾方向）反射波时距方程（下倾方向）

上两式为一支双曲线，特殊情况：当界面水平时，φ＝0，对称于t轴的双曲线。

讨论：①极小点tm与反射界面的关系。在前图中，方程的极小点坐标（xm,tm）为：（当x=xm时，带入方程得到上式）由此可知，极小点的位置与法线深度h，地层倾角有关，实际上就是虚O*在测线上的投影点，始终位于界面的倾斜方向，而且随着埋深和倾角的增大极小点远离炮点O，即xm

大。所以由极小点位置可以判别地层的视顷向。②垂直时间t0与反射界面的关系垂直时间t0：在炮点接收到的反射波到达的时间。即t0=2h/v,h=v1t0/2只与h,v1有关，而与φ无关。在解释时，用垂直时间to来求界面的法线深度(上图左)。③反射界面与时距曲线的关系反射界面越深，时距曲线越平缓，原因：视速度v*=v/sinα,在炮点α=0、v*=∞，远离炮点时，界面越深，虚炮点O越深，则to越大，相应在同一地点的入射角α就小，故视速度就大，而V*又是该点切线斜率的倒数，故平缓（上图右）

④断层附近的时距曲线若断层垂直，参数如图分别以下盘和上盘延长线做虚炮点OO。在下盘，右侧只能接收到S1，曲线最小点在t轴（因R水平）。同理在上盘的延长线上O接收到S点的曲线，故曲线是断开的在记录上是空白（由于断层不完全直立，记录上很多记录复杂的波形）。错开的时差

t

os1s2Xh2V1h1BR2R102*V201*第四节

地震勘探的野外工作方法

地震勘探是建立在假设地表水平，地下界面倾角不大，各支介质均匀各向同性，层间存在明显物性差异。但实际上要复杂的多，要进行校正。工程勘探的目的有：一是查明地质结构、构造，二是查明岩体的弹性力学指标。野外工作分三段：现场踏勘，试验工作，外业生产工作。各阶段都有任务，要结合钻探资料。有时要在水上进行工作。一．前期准备收集资料踏勘，实验，制定方案，写出设计。二．测网布置（遵循如下原则）①测线与地质构造垂直，尽可能是直线。②测线应均匀分布分区，以利于资料的分析对比。③随着勘探程度的提高，分布由疏到密，面积由大到小。④尽可能与其它物探工作测线重合，以使资料对比。三．激发条件的选择激发条件关系到结果的好坏，一般要求有足够能量的地震波，当地层吸收系数较大时，增加激震，以便能收到好的波形。有屏蔽层时要实验，找出最佳深度。炸药一般放在3~5m的井中，可有效接收0.5~1.0km，锤击只能接收100m，其它震源介于二者之间。四．接收条件选择检波器要与振源相一致，水平检波器只能接收横波，垂直检波器接收纵波，要与地面耦合好，其底面上可以用平面检波器，消除其周围的杂质等，防止影响。五．观测系统的选择1．排列长度与道间距排列长度指第一个与最后一个检波器之间的距离，两检波器之间为道间距。间距一般10m或15m，排列尽可能多而提高效率。

ttttt

o1xo1o2o1o2x2．折射波的观测系统单边观测系统相遇观测系统，追逐观测系统3．反射波法观测系统简单连续观测——放炮测后，同时移动炮点和检波器。多次覆盖观测系统——即后炮迭加前炮如一炮20道，二炮14道，三炮8道。间隔观测系统——观测与炮点间隔一个或n个排列第五节

地震资料的整理与解释

资料整理：将原始记录转化时距曲线的过程资料解释：将时距曲线转化地质模拟图形过程。一．波形记录的整理1．初步整理对记录进行比较，有用记录进行登记，时间，地点，位置等。每条竖线之间一般为0.01秒或0.05秒，由此可以得到传播时间。2．波的对比对比的目的是检查和追踪它是否来自同一个界面，在复杂，干扰背景下分离出来，这就是对比的任务，一般同一界面有效波在相临各域上的特点是相似的，它是对比的主要依据，标志如下：

①同相性，由于同一界面的反射波到达相邻很近的两个检波器的路径是相近的，因而到达的时间也相近，相同相位的连线（称同轴线）就是平滑的，同轴线是平行的，延长较长。②波形的相似性，在相邻遇上的振动图是相似的，即视周期，相位数，振动的连续时间等保持相似关系。③振幅变化，有效波振幅显著增加（强）以上三种标志不能孤立，相辅相成。3．校正爆炸深度，地形，相位等进行校正（动、静校正）。4．绘制时距曲线整理后的记录，绘制，以炮点为原点O，横轴为距离（X）1:500~1:2000，纵轴时间，一般1cm为0.01秒或0.02秒。二．波速资料的测定与整理波速是定量解释中重要参数，可以从时距曲线求，也可以测井曲线求。1．有效速度的计算（1）折射波法求速度采用交点法：R1以上速度，OS0为斜率倒数R2以上速度，OA斜率的倒数。此法较粗略：当有高速隐没层时，误差较大。有了Vp和t，则可求出h，多个h的连线即为地层界面。·

T（t2）

X(x2)（2）反射波法求有效速度平面坐标法：当界面R水平时，

两边平方，并令T＝t2，X=x2,

得在T(t2)~X(x2)坐标系中为直线。

在直线上可以求出截距

则有效速度可以得到。如果选择坐标系不当，就会得出不同的K值，所以要求：每平方秒为5～6cm，横轴每平方公里为2～2.5cm，也可把直线移到原点。

·相遇时距曲线方程

将时距曲线S1、S2上任意一点N的时间为t1,t2，根据反射波时距曲线方程

uo2o1X得

两式相减，并设

得

表示在（u,x）坐标系下为一直线（上右图）。

斜率有效速度

当为斜率的倒数，L为两炮间距。由于时间值取同一点上两条相遇时距曲线的平方差，故基本上消除了地形和低速变化带造成时距曲线的畸变影响，提高了计算有效速度的精度。2．平均速度的测定一般来讲沉积岩层是层分布的，为解释方便，常把反射界面以上的层状覆盖介质化为均匀介质研究，也就出现了平均速度。

因则即各层总厚度与总时间的比值。

V1Δh1V2Δh2h

VnΔhn三．地震剖面图和构造图制作有了时距曲线和速度资料，即可构制折射或反射的埋藏深度，产状和构造形态的地震剖面图和构造图。1．折射界面的构制构制地震剖面图的比例尺应与时距曲线的横比例一致。·截距时间to法：对于水平界面，折射波时距方程S直s折令

X=0得

则当预先求得V1，V2值后，由时距曲线延长求to，代入上式可求出深度h值。该方法计算快速，简易等优点，在求解时需将时距曲线延长，否则误差大，并且只有界面水平时才行。

tt