二进制数 信息编码

二进制数

信息编码身边的数字编码身份证号银行卡号车牌号思考：为什么计算机要使用数字编码？通过计算机发展史我们已经了解到，如今计算机是由超大规模的集成电路构成的，也即是说，计算机本质上是由非常多的电子元器件通过极其复杂的电路设计组合起来的电子仪器。也即是说，计算机本质上是通过电路来运行的，因此我们使用计算机进行信息处理的时候，就必须把我们所理解的自然界信息，转换成计算机电路能够处理的电子信息，这就要借助数字编码技术了。计算机通过电路运行，而电路只有接通和断开两种状态；计算机内部许多元器件也只有两种状态：如晶体管的导通与截断、电容的充电与放电、电磁原件的正极与负极、电平的高与低、等等。二进制数非常适合用来描述这样的两种对立状态。二进制数的运算法则少，运算简单，使计算机运算器的硬件结构大大简化（十进制的乘法九九口诀表55条公式，而二进制乘法只有4条规则）。适合逻辑运算，二进制只有两个数码，和逻辑代数中的“真”“假”相吻合。为什么计算机数字编码要用二进制数？二进制的由来（GottfriendWilhelmvonLeibniz，1646.7.1.—1716.11.14.）莱布尼兹德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。在数学史上，他是第一个明确提出二进制数这个概念的科学家。计算机设计中二进制概念的引入20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出采用二进制作为数字计算机的数制基础。一个数位称一个比特（bit），8比特为一字节（byte）1逢二进一借一当二2只由数字0和1构成的数3特点运算1+1——100+0=00+1=11+0=11+1=100+0——00+1——11+0——1二进制数运算举例例题∴61101001+101101=10010110例题：1101001+101101=？

1101001+101101—————10010110延伸除了加法运算，二进制数同十进制数一样，也可以进行减法、乘法、除法的运算。同理，二进制数也存在小数和负数，但这些涉及到反码和补码的概念，同学们目前的数学知识还无法掌握和理解，所以这些不作要求。二进制数与十进制数的互相转换重点二进制数转换为十进制数第一步：先算出每一位上的转换结果=该位上的数字*2（该数字的位号）末尾数位号为0第二步：再将每一位上算得的结果全部加起来，所得到的结果就是转换后的十进制数十进制转换为二进制第一步：先将十进制数一直与2相除，直至除法运算的商为1，并记录每一次除2运算得到的余数第二步：将第一步得到的余数倒序排列，组成的二进制数即为转换结果动手练习(11011)2=(?)104(37)10=(?)23（14）10=（？）22(101101）2=（？）101(100101)2(27)2(45)10(1110)2ASCII码ASCII码（AmericanStandardCodeforInformationInterchange，美国标准信息交换码），是一种用得最广泛的字符集编码，是由美国国家标准局(ANSI)制定的，它已被国际标准化组织（ISO）定为国际标准，称为ISO646标准。适用于所有拉丁文字字母。

在计算机的存储单元中，一个ASCII码值占一个字节(byte—8个二进制位)因为1位二进制数可以表示（21=）2种状态：0、1；而2位二进制数可以表示（22）=4种状态：00、01、10、11；依次类推，7位二进制数可以表示（27=）128种状态，每种状态都唯一地编为一个7位的二进制码，对应一个字符（或控制码），这些码可以排列成一个十进制序号0～127。所以，7位ASCII码是用七位二进制数进行编码的，可以表示128个字符；8位ASCII码是用八位二进制数进行编码的，可以表示256个字符。

ASCII码的特点：第128～255号为扩展字符（不常用）

第0～32号及第127号(共34个)是控制字符或通讯专用字符如控制符：LF（换行10）、CR（回车13）、FF（换页12）、DEL（删除127）等；通讯专用字符：SOH（文头1）、EOT（文尾4）、ACK（确认6）等；

第33～126号(共94个