微波技术基础第17次课

微波技术基础徐锐敏教授电子科技大学电子工程学院地点：清水河校区科研楼C309电话：61830173电邮：rmxu@5.10.2导纳圆图导纳定义为输入阻抗的倒数，归一化导纳可写为：于是有：因此如果以单位圆圆心为轴心，将复平面上的阻抗圆图旋转180º，即可得到导纳圆图。导纳圆图与阻抗圆图的区别同一点，阻抗圆图对应于，导纳圆图对应于传输线上同一点的阻抗和导纳在同一圆图上表示时，两者以中心点（原点）互为对称，即和对应的模值相同，幅角相差。短路点与开路点对换，与线对换，感性平面与容性平面对换。5.10.3圆图的应用无耗传输线的阻抗（或导纳）变换例1.已知无耗传输线的特性阻抗，工作波长，终端负载，求：（1）负载反射系数的模和相角；（2）驻波系数和驻波相位；（3）处的输入阻抗。（1）负载阻抗的归一化值为在实用阻抗圆图上找出的圆的交点A，如图延长在单位圆上读出

（2）过A点作等S圆与线交于B，与线交于C，由B点的值可得

由A、C两点所对应的电长度的值可得去归一化得（3）的归一化值为固定O点，OA线顺时针旋转1.24电长度，到D点。读出D点的归一化阻抗即为去归一化得无耗传输线上阻抗与导纳倒换，不同特性阻抗传输线的串联、并联例2.如图所示的无耗传输线电路中，已知，，，，，，，，，试求各线段上的驻波系数S和驻波相位。首先对负载阻抗及线长进行归一化a).求在阻抗圆图上分别找出和所对应的点和，如图所示。以O为圆心，以和为半径分别作圆与线交于10和3。于是就得b).求先将分支线和在并联处的输入阻抗和求出，为此，在圆图上将和分别顺时针旋转和得、，读得、的归一化阻抗去归一化使用导纳计算和并联后的值。这里用圆图进行倒换，因它们均为线段的负载，应对进行归一化：分别对应阻抗圆图的点和点，如上图所示

和的归一化导纳：线段的总负载导纳归一化值为两者之和：将阻抗圆图视为导纳圆图，找出对应的点B，再将倒换为得

，即最后，在阻抗圆图（实际又将导纳圆图视为阻抗圆图）上找出对应的点，以为半径作等Γ圆与Vmax线相交。从交点的值读出为C).求和将沿等Γ圆顺时针旋转到得,去归一化得:将用归一化为,在阻抗圆图上找出对应点，以为半径作等Γ圆与相交读得C对应的电长度为0.218。由C沿等Γ圆顺时针转到Vmin线得小结①正确的对阻抗（或导纳）进行归一化。计算不同特征阻抗传输线段组成的电路时，在哪一段线上计算就对该线段的特性阻抗归一化，在各线段的交接处必须进行换算；②在阻抗圆图上由阻抗倒换成导纳后，若还要进行导纳的运算，可将阻抗圆图视为导纳圆图使用。反之，在导纳圆图上由导纳倒换成阻抗后，若再需要进行阻抗运算，可将导纳圆图视为阻抗圆图继续使用.进行小损耗线的计算例3.一小损耗传输线的特性阻抗，每波长的衰减为，负载端的驻波系数，，设线长，试求（１）负载阻抗；（２）输入端驻波系数；（３）输入端阻抗。

（1）.在阻抗圆图上作的圆如图所示,必然在此圆上.以O为圆心，将Ob逆时针旋转0.05电长度（即）与圆相交于C点，则C点就代表，读出为去归一化（2）.注意：圆图上由负载端的反射系数求输入端反射系数时，反射系数的矢径端点不再是沿等反射系数圆移动而是沿逐渐变小的螺旋线移动。(3).在阻抗圆图上作的圆，必须在此圆上。以O为圆心，将OC顺时针转动0.8电长度与圆相交于点D，D点就代表，读得去归一化史密斯园图的应用例：如图所示（注意三段传输线的特性参量不一样）求Zin＝？Zl1Zl2l3l1Zin2l2Z02

λgZ01

λgZin3Zin1ZinZ03

λg1、计算把Zin3作为传输线l3的负载，有史密斯园图的应用解得！2、用史密斯园图求解。归一化史密斯园图的应用作图求解思路：①在园图上找到Zl1点，即Rl1和Xl1两圆的交电A。在园图上找到Zl2点，即Rl2和Xl2两圆的交电B。②以A点沿等Γ圆顺时针旋转电长度l1到C点为Zin1。具体为： 以原点为圆心，OA长为半径作等Γ圆；从原点出发，过A作单位圆的射线，其交点为Zl1的电源波长度；在单位圆上顺时针旋转l1的点为Zin1对应的电源波长度，并与原点连线，和等Γ圆的交点C就是Zin1。（注意周期性，如果l1﹥0.5，应去掉0.5的整倍数，只保留小数，因为旋转一周的电长度为0.5） 同理求出Zin2点D。③过原点分别找出zin1和Zin2的对称点为Yin1和Yin2，并读史密斯园图的应用

出数字，去归一化④