下册第一篇第五章齿轮传动

第5章齿轮传动MachineryFoundation

第一篇机构及机械零件基础第五章齿轮传动5.1齿轮传动概述5.2齿廓啮合的基本定律5.3渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本尺寸5.4渐开线齿轮的啮合5.5渐开线齿轮的加工5.6渐开线圆柱齿轮的精度及标准5.7齿轮轮齿的失效和齿轮常用材料5.8直齿圆柱齿轮的强度计算5.9斜齿圆柱齿轮传动第五章齿轮传动5.11蜗杆传动5.12几种传动形式的比较5.13轮系及减速器5.10锥齿转传动的概念齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构，可以用来传递空间任意两轴间的运动和动力。传动准确、平稳、机械效率高、寿命长、工作安全可靠。CNC机的零件处理设备自动化包装机器1.概述自动化电子元件组合机标签印刷机自动化生产线的组件1.概述各种车辆的驱动系统1.概述齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构，与其它传动机构相比，齿轮机构的优点是：结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定的传动比，而且其传递的功率与适用的速度范围大。但是其制造安装费用较高，低精度齿轮传动的振动噪声较大。典型的齿轮传动齿轮机构是通过一对对齿面的依次啮合来传递两轴之间的运动和动力的，根据一对齿轮实现传动比的情况，它可以分为定传动比和变传动比齿轮机构。本章仅讨论实现定传动比的圆形齿轮机构。1.概述5.1齿轮传动概述优点※传递运动准确可靠※传动效率高，使用寿命长※适应的载荷和速度范围广第五章齿轮传动缺点※制造和安装要求精度较高

※两轴相距较远时机构庞大，不适宜用在远距离传动的场合。1.概述按两齿轮轮轴的相对位置分类第五章齿轮传动2.齿轮传动的类型两齿轮轴线平行的圆柱齿轮传动两齿轮轴线相交的锥齿轮传动两齿轮轴线相错的齿轮传动第五章齿轮传动2.齿轮传动的类型两齿轮轴线平行的圆柱齿轮传动轮齿相对轴线方向啮合情况齿轮与齿条传动直齿圆柱齿轮传动平行轴斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动外齿轮传动内齿轮传动齿轮与齿条传动第五章齿轮传动两齿轮轴线相交的锥齿轮传动两齿轮轴线相错的齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗杆蜗轮传动曲齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动按齿轮的工作条件分类第五章齿轮传动※开式齿轮传动※闭式齿轮传动按齿轮曲廓的曲线形状分类※渐开线齿轮传动

※摆线齿轮传动※圆弧齿轮传动2.齿轮传动的类型5.2齿廓啮合的基本定律第五章齿轮传动（一）齿廓啮合的基本定律当一对齿廓在啮合过程中交点P位置不变时，瞬时传动比为定值。12齿廓1齿廓2o2o1P第二节齿廓啮合基本定律任意齿廓的两齿轮啮合时，其瞬时角速度的比值等于齿廓接触点公法线将其中心距分成两段长度的反比。12齿廓1齿廓2o2o1P（一）齿廓啮合的基本定律（二）渐开线的形成及其特性※

渐开线的形成

当一条动直线（发生线），沿着一个固定的圆（基圆）作纯滚动时，动直线上任意一点K的轨迹称为该圆的渐开线。如右图所示，AK为圆的渐开线，展开线BK成为发生线，对应半径rb的圆称为渐开线的基圆。5.2齿廓啮合的基本定律第五章齿轮传动KArb发生线渐开线基圆Kθrb—基圆半径；K—渐开线发生线；θK—渐开线上K点的展角，BBK=AB②渐开线上的任意一点K的法线必与基圆相切。5.2齿廓啮合的基本定律第五章齿轮传动渐开线特性1）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长；③渐开线上离基圆越远点，其压力角越大。基圆上：曲率半径？压力角？KArb发生线渐开线基圆KθBB1K1aKOaKcosak=rb/OK⑤基圆内无渐开线。④基圆越大，渐开线越平坦。渐开线特性渐开线的齿廓，就是由同一基圆上两条相反的渐开线构成。齿廓的构成1、齿轮各部分的名称齿顶圆——

da、ra齿根圆——

df、rf齿厚——sk

齿槽宽——ek

齿距（周节）——pk=sk+ek

法向齿距（周节）——

pn分度圆——人为规定的计算基准圆表示符号：

d、r、s、e，p=s+e齿顶高ha齿根高

hf齿全高

h=ha+hf齿宽——BpnrhahfhrbOBprapbseskek=pbrfpk第五章齿轮传动5.3名称和基本尺寸2、主要参数①齿数——z②模数——m分度圆周长：πd=zp人为规定：

m=p/π标准称为模数

m。

d=mz，r=mz/2m=4z=16m=2z=16m=1z=16pnrrbOprapbserf便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。

0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列

11.251.522.5345681012162025324050

0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列

4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645标准模数系列表（GB1357－87）对于分度圆大小相同的齿轮，如果α不同，则基圆大小将不同，因而其齿廓形状也不同。α是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。规定标准值：分度园α＝20°某些场合采用α＝14.5°、15°、22.5°、25°由d=mz知：m和z一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。称

m、z、α为渐开线齿轮的三个基本参数。3.齿轮各部分尺寸的计算公式：pnrfrhfhrbOrapbNαseha分度圆直径：d=mz齿顶高：ha=ha*mha*

——齿顶高系数，取标准值ha*＝1齿根高：hf=(ha*+c*)mca*

——顶隙系数，取标准值c*=0.25全齿高：h=ha+hf=(2ha*+c*)m齿顶圆直径：da=d+2ha=(z+2ha*)m齿根圆直径：df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m基圆直径：db=dcosα=mzcosα=πdb/z法向齿距：pn=pb=πmcosα=pcosα统一用pb表示标准齿轮：m、α、ha*、c*取标准值，且e=s的齿轮。一、渐开线直齿轮啮合过程

N1N2O1rb1Prb2ω2ω1O2ra1ra2B2B1N2N1轮齿在从动轮顶圆与N1N2

线交点B1处进入啮合，主动轮齿根推动从动轮齿顶。随着传动的进行，啮合点沿N1N2

线移动。在主动轮顶圆与N1N2

线交点处B2脱离啮合。B1B2

－实际啮合线N1N2

：理论上可能的最长啮合线段——理论啮合线段N1、N2——啮合极限点阴影线部分——齿廓的实际工作段。第五章齿轮传动

p=pcosα=bm1

=m2

=mα1

=α2

=α可导出正确啮合条件：一对渐开线齿轮正确啮合条件mcosαpm1cosα1pm2cosα2p=要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：

pb1=pb2结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们模数和压力角应分别相等。rb2r2O2rb1r1O1ω1ω2PN1N2B2B1MachineryFoundation（二）渐开线齿轮连续传动的条件为保证齿轮能够连续传动，要求实际啮合线长度必须大于基圆齿距，即：B1B2≥Pbε=实际啮合线长度/基圆齿距=B2B1/Pb≥1式中，ε为重合度。5.4渐开线齿轮的啮合第五章齿轮传动四、渐开线齿轮机构连续传动的条件为保证连续传动，要求：实际啮合线段B1B2≥pb(齿轮的法向齿距)，即：B1B2/pb≥1令εα=B1B2/pb

εα为一对齿轮的重合度一对齿轮的连续传动条件是：为保证可靠工作，工程上要求：εα≥[εα]

[εα]的推荐值：使用场合一般机械制造业汽车拖拉机金属切削机床

[εα]1.41.1～1.21.3εα=B1B2/pb≥15.4渐开线齿轮的啮合第五章齿轮传动（三）渐开线齿轮传动的可分性一对标准齿轮安装的中心距即标准中心距为：a=（d’1+d’2）/2=（d1+d2）/2=m(z1+z2)/2可行性：齿轮加工后基圆已经确定，即使因制造和安装误差等原因，引起实际中心距与标准中心距之间有些偏差，也不会影响两轮的传动比的特性。第五节渐开线齿轮的加工一、渐开线齿轮的加工原理齿轮加工方法铸造法热轧法冲压法粉末冶金法模锻法切制法产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低。适于单件生产。仿形法范成法(展成法、共轭法、包络法)铣削拉削盘铣刀指状铣刀剃齿磨齿一种模数只需要一把刀具连续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。滚齿插齿仿形法铣削盘铣刀加工铣削刀具渐开线齿轮齿槽形状相同的成形铣刀直接切削出齿轮齿形的加工方法指状铣刀盘形铣刀分度切削ω进给切削进给指状铣刀加工5.5渐开线齿轮的加工第五节渐开线齿轮的加工一、渐开线齿轮的加工原理※展成法利用齿轮啮合原理来切削轮齿轮廓的。齿轮插齿加工轮齿齿条插齿加轮齿齿轮滚刀加工轮齿特点：刀具简单、加工精度高、生产效率也高。分类齿轮与齿轮啮合或齿轮与齿条啮合时，其齿廓互为共轭的包络线展成法插齿滚齿齿轮形插刀

齿条形插刀

滚刀利用一对齿轮啮合原理来加工齿廓，其一个齿轮（或齿条）作为刀具，另一个齿轮则为被切齿轮毛坯，刀具的一系列刀痕轨迹将被切齿轮毛坯包络出齿轮的齿廓。共轭齿廓互为包络线。※展成法范成法加工渐开线齿轮的方法齿轮形插刀插齿用齿轮插刀加工齿轮时，齿轮插刀的节圆与被加工齿轮的节圆相切并作纯滚动，这种运动称为范成运动。展成运动切削运动进给运动让刀运动ω0、z0为刀具的角速度和齿数，ω、z为被加工齿轮的角速度和齿数齿条形插刀插齿

齿条刀切制齿轮V刀范成运动切削运动进给运动让刀运动齿条刀具的节线与被加工齿轮的分度圆相切并作纯滚动，这种运动称为范成运动。齿条刀具移动速度v与齿轮的分度圆线速度相等滚刀切制齿轮滚刀加工齿轮滚刀1被加工齿轮2n1

n2

范成运动i12=n1/n2=z2/z1

把滚刀做成蜗杆形状该蜗杆的轴截面为直线齿形滚刀旋转时，相当于直线齿廓的齿条沿其轴线方向连续不断地移动滚齿原理常用的阿基米德螺线滚刀，其轴面内齿廓即齿条用一把滚刀可以加工出m、α相同而齿数不同的各种齿轮，切削连续，生产效率高。优点缺点不能加工内齿轮。工程实例5.6渐开线齿轮精度等级及标准第五章齿轮传动一般机械中，当圆周速度v≤5m/s，轮齿为直齿时，多采用8级精度；中、高速重载齿轮，当v≤10m/s时可采用7级精度；低速、轻载、不重要的齿轮可采用9级精度。渐开线齿轮精度等级的国家标准GB/T10095.1-2001规定13个等级0级最高---12级最低5.7失效和材料第五章齿轮传动（一）齿轮的失效※轮齿折断疲劳折断：超过弯曲疲劳极限引起的。过载折断：严重过载或受冲击载荷引起的。※齿面点蚀

定义：齿轮工作表面出现一些小凹坑，当点面积不断扩展时，使齿轮啮合情况恶化而失效。※齿面磨损

原因：齿轮传动时，两相互啮合的齿廓表面有相对滑动，引起表面磨损。※齿面胶合

定义：高速重载、啮合区温度升高引起润滑失效，齿面金属直接接触并相互粘连，较软的齿面被撕下而形成沟纹※齿面塑性变形

原因：软齿面齿轮在承受重载时，齿面可能产生局部塑性变形而失去正确的齿形。5.7失效和材料第五章齿轮传动（一）齿轮的失效2.设计准则渐开线直齿圆柱齿轮传动的设计对于闭式齿轮传动：1）软齿面（≤350HBS）齿轮主要失效形式是齿面点蚀，故可按齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核。2）硬齿面（>350HBS）或铸铁齿轮，由于抗点蚀能力较高，轮齿折断的可能性较大，故可按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，按齿面接触疲劳强度校核。对于开式齿轮传动中的齿轮，齿面磨损为其主要失效形式，故通常按照齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的模数，考虑磨损因素，再将模数增大10%——20%，而无需校核接触强度。齿轮的常用材料由轮齿的失效分析可知，齿轮材料的基本要求：齿面硬、齿芯韧

即：(1)齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、胶合以及塑性变形等；(2)齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根折断和冲击载荷：(3)应有良好的加工工艺性能及热处理性能．使之便于加工且便于提高其力学性能。

最常用的齿轮材料是钢．此外还有铸铁及一些非金属材料等。5.7失效和材料第五章齿轮传动（二）齿轮的常用材料及选择※常用材料常用的齿轮材料是优质碳素钢、合金钢，一般多用锻件；当较大直径齿轮不易锻造时，可采用铸钢或球墨铸铁。常用齿轮材料的力学性能和应用范围见表5-4。※选材原则→根据齿轮的工作特点→合理选择材料配对→考虑加工工艺1．锻钢

锻钢因具有强度高、韧性好、便于制造、便于热处理等优点，大多数齿轮都用锻钢制造。齿轮的常用材料

(1)软齿面齿轮：齿面硬度<350HBS，常用中碳钢和中碳合金钢，如45钢．40Cr，35SiMn等材料，进行调质或正火处理。这种齿轮适用于强度。精度要求不高的场合，轮坯经过热处理后进行插齿或滚齿加工，生产便利、成本较低。

在确定大．小齿轮硬度时应注意使小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度高30一50HBS，这是因为小齿轮受载荷次敷比大齿轮多，且小齿轮齿根较薄．为使两齿轮的轮齿接近等强度，小齿轮的齿面要比大齿轮的齿面硬一些。

(2)硬齿面齿轮

硬齿面齿轮的齿面硬度大于350HBS，常用的材料为中碳钢或中碳合金钢经表面淬火处理。

2．铸钢

当齿轮的尺寸较大(大于400一600mm)而不便于锻造时．可用铸造方法制成铸钢齿坯，再进行正火处理以细化晶粒。

3．铸铁

低速、轻载场合的齿轮可以制成铸铁齿坯。当尺寸大于500mmm时可制咸大齿圈，或制成轮辐式齿轮。齿轮的常用材料

圆柱齿轮的结构（一）概述斜齿轮的齿廓曲面如图5-29c一对斜齿圆柱齿轮啮合接触线如图5-29d第五章齿轮传动5.9斜齿圆柱齿轮传动对于一定宽度的直齿圆柱齿轮，其齿廓侧面如5-29a所示，齿廓接触线如图5-29b；第五章齿轮传动5.9斜齿圆柱齿轮传动为消除轴向力，可采用人字形齿轮斜齿轮人字齿轮斜齿轮的重要缺点是产生轴向力（二）斜齿圆柱齿轮传动的几何参数和尺寸计算斜齿轮分度圆柱的展开图，阴影线部分为轮齿，空白处为齿槽。第五章齿轮传动5.9斜齿圆柱齿轮传动法向周节pn和端面周节pt的关系为：pn=ptcosβ第五章齿轮传动5.9斜齿圆柱齿轮传动※法向模数mn和端面模数mt：

mn=mtcosβ※螺旋角：指分度圆柱面上的螺旋角，一般为8°～20°※法向压力角αn和端面压力角αt：

tngαt＝tngαn/cosβ※分度圆直径：d＝mt·z＝mnz／cosβ斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件一对斜齿轮的正确啮合条件是：第五章齿轮传动5.9斜齿圆柱齿轮传动两轮的法面模数和法面压力角相等。分度圆上的螺旋角大小相等而旋向相反。即：β1＝-β2（一）概述锥齿轮用来传递两相交轴的运动和动力。标准直齿锥齿轮传动，两齿轮的大端分度圆直径分别为d1和d2，齿数分别为z1和z2，两轮的传动比为：i=w1/w2=z2/z1=d2/d1第五章齿轮传动5.10锥齿轮传动的概念(二）直齿锥齿轮的传动条件大端模数和压力角必须分别相等m1=m2=mα1=α2=α

第五章齿轮传动一对直齿圆锥齿轮的正确啮合的条件：一对直齿锥齿轮的正确安装条件是：两轮锥顶交于一点，轴交角Σ=δ1+δ2=90°蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成，用于传递空间交错的两轴间的运动和动力，一般交错角为90°，通常蜗杆为主动件，蜗轮为从动件蜗杆传动第五章齿轮传动5.11蜗杆传动（一）特点1.传动比大，结构紧凑。2.传动平稳，无噪声。3.蜗杆传动可实现自锁。第五章齿轮传动5.11蜗杆传动※缺点：

效率较低，发热和磨损严重。（二）主要参数及几何尺寸※中间平面：通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面蜗杆传动基本参数是中间平面内的模数m、压力角α、蜗杆传动的头数z1、蜗杆齿数z2和蜗杆分度圆直径。※蜗杆传动的传动比i

i=n1/n2=z1/z2式中，n1、n2分别为蜗杆、蜗轮的转速（r/min）。第五章齿轮传动5.11蜗杆传动※模数m和压力角α：

mt=ma1=mαt=αa1=α※分度圆直径d1和直径系数q：

q=d1/m第五章齿轮传动5.11蜗杆传动式中，mt为端面模数，ma1为轴向模数αt端面压力角，αa1轴线压力角※蜗杆螺旋线升角λtanλ=z1pa1/πd1=z1m/d1=z1/q式中，pa1位蜗杆轴向齿距。蜗杆螺旋线升角与蜗轮的螺旋角蜗杆分度圆展开图第五章齿轮传动5.11蜗杆传动（三）材料和结构蜗杆常用20Cr、20CrMnTi等，或用38SiMnMo和45Cr等；对于一般传动，也可采用45钢。第五章齿轮传动5.11蜗杆传动蜗杆传动的主要失效形式有胶合、点蚀和磨损。※材料蜗轮常用材料为铸锡青铜ZCuSnPb1、ZCuSn5Pb5Zn5，对于低速轻载传动，也可采用灰铸铁。蜗杆通常与轴做成一体。蜗轮的结构5.11蜗杆传动第五章齿轮传动※结构（四）效率、润滑和散热※效率效率与蜗杆的结构有直接关系，一般在0.7-0.92之间。※润滑蜗杆传动所用的润滑油的粘度和给油方法，主要根据相对滑动速度和载荷类型进行选择。第五章齿轮传动5.11蜗杆传动1）在箱体