第A章传感器中的弹性敏感元件

第A章传感器中的弹性敏感元件

A.1弹性敏感元件的基本特性

A.1.1弹性特性

A.1.2弹性滞后

A.1.3弹性后效

A.1.4固有振动频率

A.2弹性敏感元件的材料

A.3弹性敏感元件的特性参数

A.3.1弹性圆柱

A.3.2悬臂梁

A.3.3扭转棒

A.3.4平膜片

A.3.5波纹管

A.3.6薄壁圆筒

A.3.7双端固定梁 A.1弹性敏感元件的基本特性一、基本概念1、变形:物体在外力作用下改变原来的尺寸或形状的现象。2、弹性变形:如果外力去掉后物体能够完全恢复原来的尺寸和形状的变形。弹性元件:具有弹性变形特性的物件。3、应变：机械零件和构件等物体内任一点（单元体）因外力作用引起的形状和尺寸的相对改变。弹性元件类型：弹性敏感元件和弹性支撑。弹性敏感元件：传感器中由弹性材料制成的敏感元件。在传感器的工作过程中常采用弹性敏感元件把力、压力、力矩、振动等被测参量转换成应变量或位移量，然后再通过各种转换元件把应变量或位移量转换成电量。也就是通过它把被测参数由一种物理状态变换为另一种所需要的相应物理状态，它直接起到测量的作用。弹性敏感元件的形式可以是实心或空心的圆柱体、等截面圆环、等截面或等强度悬臂梁、扭管等，也可以是弹簧管(波登管)、膜片、膜盒、波纹管、薄壁圆筒、薄壁半球等。弹性敏感元件在传感器中占有很重要的地位，其质量的优劣直接影响传感器的性能和精度。在很多情况下，它甚至是传感器的核心部分。弹性支撑：常常作为传感器中活动部分的支撑，其支撑导向作用，因而要求有内摩擦力小、弹性变形大等特点，以便保证传感器的活动部分得到良好的运动精度。4、应力：材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，定义单位面积上的这种反作用力为应力。根据不同形变方式分类：拉应力、压应力、剪应力、挤压应力。根据力的作用方向分类：正应力、切应力。正应力（法向应力）：同截面垂直的应力。剪应力（切应力）：同截面相切的应力。应力会随着外力的增加而增长，对于某一种材料，应力的增长是有限度的，超过这一限度，材料就要破坏。对某种材料来说，应力可能达到的这个限度称为该种材料的极限应力。极限应力值要通过材料的力学试验来测定。将测定的极限应力作适当降低，规定出材料能安全工作的应力最大值，这就是许用应力。材料要想安全使用，在使用时其内的应力应低于它的极限应力，否则材料就会在使用时发生破坏。二、弹性敏感元件工作原理

通过物体弹性变形这一特性，把力、力矩或压力转换成为相应的应变或位移，然后配合其它各种形式的传感元件，将被测力、力矩或压力转换成电量。三弹性敏感元件的基本特性

A.1.1弹性特性

作用在弹性敏感元件上的外力与该外力引起的相应变形（应变、位移式转角）之间的关系称为弹性元件的弹性特性。弹性特性可由刚度或灵敏度来表示。

1、刚度

F——作用在弹性元件上的外力；

x——弹性元件产生的变形。刚度可以反映元件抵抗弹性变形能力的强弱。2、灵敏度

灵敏度就是单位力作用下产生变形的大小

m——并联或串联弹性敏感元件的数目；

Sni——第i个弹性敏感元件的灵敏度。A.1.2弹性滞后

对弹性元件进行加载，可绘制一条弹性特性曲线，然后卸载，可绘制另一条弹性特性曲线。两条曲线往往并不重合，这种现象称为弹性滞后。弹性变形之差，叫做弹性敏感元件的滞后误差。曲线1、2所包围的范围称为滞环。A.1.3弹性后效

弹性元件上载荷(突然、迅速)发生改变时，相应的变形往往不能立即完成，而是在一个时间间隔内逐渐完成，这种现象称为弹性后效。材料越均匀，弹性后效越小。

A.1.4固有振动频率

弹性敏感元件的动态特性和被测载荷变化时的滞后现象等，都与元件的固有振动频率有关。固有振动频率有多阶，通常只关心其中的最低阶，且一般地总希望弹性敏感元件具有较高的固有振动频率。固有频率的计算比较复杂，只有少数规则形状的弹性元件具有理论解，所以实际中常常通过实验来确定。

A.2弹性敏感元件的材料

弹性敏感元件在传感器中直接参与变换和测量，因此材料的选用十分重要。在任何情况下，材料应保证具有良好的弹性，足够的精度和稳定性。通常使用的材料为合金结构钢、铜合金、铝合金等。铬锰弹簧钢和铬钒弹簧钢具有优良的机械性能，可用于制作承受交变载荷的重要弹性敏感元件。黄铜可用于制造受力不大的弹簧及膜片。德银用于制造抗腐蚀的弹性元件。锡磷青铜用于制造一般的弹性元件或抗腐蚀性能好的弹性元件。铍青铜用于制造精度高、强度好的弹性敏感元件。不锈钢用于制造强度高、耐腐蚀性好的弹性敏感元件。对弹性敏感元件材料的基本要求归纳如下：（1）弹性滞后和弹性后效要小；（2）弹性模量的温度系数要小；弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL。F/S叫胁强，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫胁变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。胁强与胁变的比叫弹性模量。对弹性敏感元件材料的基本要求归纳如下：（3）线膨胀系数要小且稳定；线膨胀系数：温度每变化一度材料长度变化的百分率。（4）弹性极限和强度极限要高；（5）具有良好的稳定性和耐腐蚀性；（6）具有良好的机械加工和热处理性能。A.3弹性敏感元件的特性参数等截面轴弹性敏感元件的形式变换力变换压力环状弹性敏感元件悬臂梁扭转轴弹簧管波纹管等截面薄板波纹膜片和膜盒A.3.1弹性圆柱

柱形弹性敏感元件主要用于电阻应变式拉力（压力）传感器中。分类：实心、空心

弹性圆柱上任一点处在与轴线成

角的截面上的应力、应变为弹性圆柱上各点在垂直于轴线的截面上（a=90°）的应力、应变为在平行轴线的截面上（a=0°）应力、应变为

圆柱应变的一般表达式为圆柱内各点的应变大小决定于圆柱的灵敏度结构系数、横截面积、材料性质和圆柱所承受的力，而与圆柱的长度无关。柱形弹性元件的固有频率f0为为了提高灵敏度，应当选择弹性模量小的材料，此时虽然相应的固有频率降低了，但固有频率降低的程度比应变量的提高来得小，总的衡量还是有利的。不降低应变值来提高固有频率必须减短圆柱的长度或选择密度低的材料。

上述所有结论同时适用于空心截面和实心截面的圆柱弹性敏感元件。空心截面的弹性元件在某些方面优于实心元件：在同样的截面积情况下，空心截面圆柱的外直径可以较大，因此圆柱的抗弯能力大大提高；另外，较大直径圆柱对于由温度变化而引起的曲率半径相对变化敏感程度较小，从而使温度变化对测量的影响减小。但应注意的是，如果空心圆柱的壁太薄，受压力作用后将产生较明显的屈曲变形（桶形变形），影响测量精度。A.3.2悬臂梁悬臂梁是一端固定一端自由的金属梁。作为弹性敏感元件，它的特点是结构简单，加工方便，适用于较小力的测量。根据梁的截面形状不同又可分为等截面梁和等强度梁。一、等截面梁

随着位置x的不同，在梁上各个位置所产生的应变也是不同的。在x=0处应变最大，在x=l处应变为零。

挠度（位移）y与作用力F的关系为挠度：细长物体或薄物体在受力或受热后弯曲变形程度的度量。等截面悬臂梁的固有振动频率为二、等强度梁

作用力F必须加在梁的两斜边的交汇点T处，否则无法保证各处的应变大小相等。

等强度梁自由端挠度为固有振动频率表达式为 A.3.3扭转棒

在力矩测量中常常用到扭转棒，图所示为圆截面的扭转棒，一端固定，一端自由。

当棒自由端承受力矩Mt时，在棒表面产生的沿圆周方向的剪切应力、应变为单位长度上的扭转角单位长度上的扭转角fi与扭矩Mt成正比，与乘积GJ成反比，GJ称为抗扭刚度。扭转棒长度为l时的扭转角为A.3.4平膜片圆形膜片分为平面膜片和波纹膜片两种。在相同压力情况下，波纹膜片可产生较大的挠度。膜盒是两个波纹膜片对焊在一起具有腔体的盒状元件。测量气体的压力。主要介绍圆形平膜片。圆形膜状的弹性敏感元件。当膜片的两面受到不同的压力（或力）的作用时，膜片向压力低的一面应变移动，使其中心产生与压力差成一定关系的位移。膜片的形式主要有平膜片、垂链式膜片和波纹膜片三种。平膜片又可按周边是否固定支撑、中心是否开孔以及膜片区域受力分布状况的不同等分为多种形式，其中最常用的是由周边固定的等截面圆形薄板构成的平膜片。垂链式膜片由靠近边缘处开槽的圆板构成，其弹性应变主要发生在边缘环形槽处，常用这种膜片压缩应变管或柱来达到测压目的。垂链式膜片的硬中心部分在受压移动时接近平移，因此用于电容式传感器或压电式传感器效果较好。波纹膜片压有环状同心波纹。为了增加膜片中心的位移可把两个膜片焊在一起制成膜盒或进一步把数个膜盒串接成膜盒组。

平膜片在设计计算中所采用的假设归纳如下：（1）圆形平膜片，其周边是固支的；（2）平膜片的最大挠度不大于1/3膜厚，因而属小挠度理论范围；（3）被测压力均匀作用于平膜片表面。

径向应力

切向应力

径向应变

切向应变在圆板中心（r=0）处，切向应力与径向应力相等，切向应变与径向应变相等，而且具有正的最大值。在圆板的边缘（r=a）处，切向应力、径向应力和径向应变都达到负的最大值，而切向应变为零。平膜片的挠度中心（r=0）处的挠度的最大值平膜片的固有频率A.3.5波纹管

压力(或轴向力)的变化与伸缩量成比例，所以波纹管可以把压力(或轴向力)变成位移。轴向作用力下，与波纹管的轴向位移的关系：

F—轴向集中作用力n—工作的波纹数h0

—波纹管内半径处的壁厚α为波纹平面部分的斜角(紧密角)压强作用下，其与位移之间的关系：

P—作用压强Sa

—有效面积有效面积Sa：波纹管位移与轴向作用力或压强成正比，即弹性特性是线性的。图3.13波纹管的工作特性灵敏度：A.3.6薄壁圆筒薄壁圆筒壁厚一般都小于圆筒直径的1/20。内腔与被测压力相通，内壁均匀受压，薄壁不受弯曲变形，只是均匀地向外扩张。