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文档简介

惠州市第一中学李海媚解三角形应用举例教材：《解三角形的应用举例》选自人教版高二必修5

第一章第2

节内容。一、教材分析二、教学目标三、教法和学法四、教学过程五、教学评价（一）教材的地位与作用地位：解三角形应用举例是在学习了正、余定理的基础上，开始研究它们在实际生活中的应用，因此，在教材中占有十分重要的地位。作用：本节课以教材为基础，以实际生活为依托，深化教材，升华教材，培养通过建立数学模型把实际问题转化为数学问题的解题思想。

（二）教学重点和难点教学重点：探索解三角形的条件，把实际问题转化为数学问题。教学难点：根据题意建立数学模型，画出示意图。

1、知识与技能：解决一些有关测量距离、高度、角度的实际问题。2、情感与价值：通过探究学习，培养学生合作与互助的团队精神。采用“情境引入—引发思考—讨论探索—总结规律—反馈训练”的教学过程，提高学生的思维能力和探索能力。（一）创设情景，切入课题例1.如图,若给你测角仪与卷尺,如何求点翠洲某点与小鸟天堂某点的距离?(一)距离问题分析：由于地理条件的限制，要求可达的点翠洲A与不可达的小鸟天堂B点的距离，我们可以在点翠洲再取一点C，构造,由正弦定理，得变式1:若给你测角仪与卷尺，如何求苏堤的跨度?（分组讨论）（一）距离问题学生带着问题去探究、去思考，提高了学生的自主性，同时学生通过亲自参与探究、分析，获取知识，运用知识，这一过程体现了学生的合作精神和创新精神。对于学生出现的巧妙的解法，老师和学生一起分享每一创新的成果，让学生感受到到民主、和谐、自由的课堂学习氛围。变式2：若给你测角仪与卷尺，如何求泗洲塔的塔高?(分组讨论)（二）高度问题练习：一艘海轮从A出发，沿北偏东75度的方向航行67.5海里后到达海岛B,然后从B出发,沿北偏东32度的方向航行54.0海里后达到海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C,此船应该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离?(角度精确到0.1度,距离精确到0.01海里)（三）角度问题67.554.0D

解斜三角形应用题的一般步骤：（1）分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图（2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解（4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解（四）总结归纳（四）总结归纳实际问题抽象概括数学模型推理演算数学模型的解还原说明实际问题的解得到解决

拓展：“遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢？”在古代，天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离，是什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢？(请阅读书本P14进行了解)（五）课外拓展（六）实习作业测量问题测量苏堤的垮度或四洲塔的高度附图测量工具卷尺、测角仪测得数据测量项目第一次第二次平均值计算组长及组员实习报告本课采用“启发式”、“探究式”、“开放式”等教学思想和教学模式

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