GB/T 27419-2018测量不确定度评定和表示补充文件1：基于蒙特卡洛方法的分布传播

ICS17020

A50.

中华人民共和国国家标准

GB/T27419—2018/ISO/IECGuide98-3/Suppl12008

.:

测量不确定度评定和表示补充文件1

:

基于蒙特卡洛方法的分布传播

Guidetotheevaluationandexpressionofuncertaintyinmeasurement—

Sulement1ProaationofdistributionsusinaMonteCarlomethod

pp:pgg

(ISO/IECGuide98-3/Suppl.1:2008,Uncertaintyofmeasurement—Part3:

Guidetotheexpressionofuncertaintyinmeasurement(GUM:1995)—

Supplement1:PropagationofdistributionsusingaMonteCarlomethod,IDT)

2018-05-14发布2018-12-01实施

国家市场监督管理总局发布

中国国家标准化管理委员会

中华人民共和国

国家标准

测量不确定度评定和表示补充文件1

:

基于蒙特卡洛方法的分布传播

GB/T27419—2018/ISO/IECGuide98-3/Suppl.1:2008

*

中国标准出版社出版发行

北京市朝阳区和平里西街甲号

2(100029)

北京市西城区三里河北街号

16(100045)

网址

:

服务热线

:400-168-0010

年月第一版

20185

*

书号

:155066·1-60002

版权专有侵权必究

GB/T27419—2018/ISO/IECGuide98-3/Suppl12008

.:

目次

前言

…………………………Ⅴ

引言

…………………………Ⅶ

范围

1………………………1

规范性引用文件

2…………………………2

术语和定义

3………………2

约定和符号

4………………5

基本原则

5…………………6

不确定度评定的主要阶段

5.1…………6

分布传播

5.2……………7

获取报告信息

5.3………………………7

分布传播的实施

5.4……………………8

报告结果

5.5……………8

不确定度框架

5.6GUM………………9

不确定度框架有效用于线性模型的条件

5.7GUM…………………10

不确定度框架有效用于非线性模型的条件

5.8GUM………………10

基于蒙特卡洛方法的分布传播和结果报告

5.9………11

有效利用的条件

5.10MCM…………12

不确定度框架与蒙特卡洛方法的比较

5.11GUM…………………13

输入量的概率密度函数

6…………………14

概述

6.1…………………14

贝叶斯理论

6.2…………………………14

最大信息熵原理

6.3……………………15

常见条件下的概率密度函数的确定

6.4………………15

概述

6.4.1……………15

矩形分布

6.4.2………………………16

界值不确定的矩形分布

6.4.3………………………17

梯形分布

6.4.4………………………17

三角分布

6.4.5………………………18

反正弦形分布

6.4.6(U)……………19

正态分布

6.4.7………………………19

多元正态分布

6.4.8…………………19

t分布

6.4.9…………………………20

指数分布

6.4.10……………………21

分布

6.4.11Gamma…………………22

从先前不确定度计算中确定概率分布

6.5……………22

蒙特卡洛方法的计算

7……………………22

Ⅰ

GB/T27419—2018/ISO/IECGuide98-3/Suppl12008

.:

概述

7.1…………………22

蒙特卡洛试验次数

7.2…………………22

从概率分布中抽样

7.3…………………23

模型的计算

7.4…………………………23

输出量分布函数的离散表示

7.5………………………23

输出量的估计值及其标准不确定度

7.6………………24

输出量的包含区间

7.7…………………24

计算时间

7.8……………24

自适应蒙特卡洛程序

7.9………………25

概述

7.9.1……………25

与一个数值有关的数值容差

7.9.2…………………25

自适应程序的目的

7.9.3……………25

自适应程序

7.9.4……………………26

结果的验证

8………………27

用蒙特卡洛方法验证不确定度框架

8.1GUM………27

基于验证目的蒙特卡洛方法结果的获取

8.2…………27

案例

9………………………27

本标准有关方面的说明

9.1……………27

加法模型

9.2……………28

公式

9.2.1……………28

输入量服从正态分布

9.2.2…………28

输入量服从相同宽度的矩形分布

9.2.3……………30

输入量服从不同宽度的矩形分布

9.2.4……………31

砝码校准

9.3……………33

公式

9.3.1……………33

传播与报告结果

9.3.2………………34

微波功率计校准的比较损失

9.4………………………35

公式

9.4.1……………35

传播与报告结果零协方差

9.4.2:…………………36

传播与报告结果非零协方差

9.4.3:………………40

量块校准

9.5……………42

公式

9.5.1……………42

公式分布的确定

9.5.2:……………43

传播与报告结果

9.5.3………………46

结果

9.5.4……………46

附录资料性附录历史观点

A()…………48

附录资料性附录灵敏系数和不确定度贡献量

B()……………………49

附录资料性附录从概率分布中抽样

C()………………50

附录资料性附录输出量分布函数的连续近似

D()……………………55

附录资料性附录矩形分布的四重卷积包含区间

E()…………………57

Ⅱ

GB/T27419—2018/ISO/IECGuide98-3/Suppl12008

.:

附录资料性附录比较损失问题

F()……………………58

附录资料性附录主要符号汇总表

G()…………………61

参考文献

……………………64

Ⅲ

GB/T27419—2018/ISO/IECGuide98-3/Suppl12008

.:

前言

本标准按照给出的规则起草

GB/T1.1—2009。

本标准使用翻译法等同采用测量不确定度第部分测量

ISO/IECGuide98-3/Suppl.1:2008《3:

不确定度表示指南补充文件基于蒙特卡洛方法的分布传播

(GUM:1995)1:》。

本标准与相比做了下列编辑性修改

ISO/IECGuide98-3/Suppl.1:2008,:

修改了标准名称

———。

本标准由全国认证认可标准化技术委员会提出并归口

(SAC/TC261)。

本标准起草单位中国计量大学中国计量科学研究院浙江省计量科学研究院上海市计量测试研

:、、、

究院广州计量检测技术研究院杭州质量技术监督检测院滨州学院陕西省计量科学研究院中检国

、、、、、

测北京检验检测科学研究院

()。

本标准主要起草人宋明顺高蔚邵力徐生坚方兴华周伦彬童俊黄乐富王伟张俊亮

:、、、、、、、、、、

殷志军

。

Ⅴ

GB/T27419—2018/ISO/IECGuide98-3/Suppl12008

.:

引言

01概述

.

本标准是测量不确定度表示指南的补充文件主要是通过建立测量模型运用蒙特卡洛

“”(GUM),,

方法简称执行概率分布传播进行测量不确定度评定该

(:MCM),[ISO/IECGuide98-3:2008,3.1.6]。

方法应用于多个输入量和单个输出量的模型

。

以下两种情况用代替不确定度框架进行不确定度评定是有价值的

MCMGUM[ISO/IEC

Guide98-3:2008,3.4.8]:

非线性模型

a);

输出量的概率密度函数明显地背离正态分布或t分布如分布显著的不对称

b)(PDF),。

在中用不确定度框架中的方法得到输出量的估计值及其标准不确定度可能会不可靠

a),GUM;

在中用不确定度框架中的方法得到输出量的包含区间即不确定度框架中的扩展不

b),GUM(GUM“

确定度可能不切实际

”)。

提供了不确定度评定的方法是基于不确定

GUM[ISO/IECGuide98-3:2008,3.4.8]“…………”,

度传播律第章和用正态分布或t分布表征输出量

[ISO/IECGuide98-3:2008,5][ISO/IECGuide98-

在该方法中不确定度传播律提供了通过模型传播不确定度的方法具体地

3:2008,G.6.2,G.6.4]。,。,

在下述条件下它给出了输出量的最佳估计值及标准不确定度

,:

各输入量的最佳估计值

a);

各输入量估计值的标准不确定度

b);

可能时与这些标准不确定度相关联的自由度

c),;

各输入量之间的非零协方差

d)。

在该方法中通过输出量的给出输出量特定包含概率下的包含区间

,PDF,。

最佳估计值标准不确定度协方差和自由度是输入量可获得的信息本标准中的方法输入量的

、、。,

可获得信息是输入量通过输入量的传播得到输出量的

PDFs,PDFsPDF。

鉴于不确定度框架存在局限性分布传播总是可以获得与输入量一致的输出量的

GUM,PDFs

输入量的描述了输入量的知识根据这些输入量知识所确定的输出量描述了输出量

PDF。PDFs,PDF

的知识一旦获得输出量的输出量就可以用它的期望即其最佳估计值以及它的标准差即标

。PDF,,,,

准不确定度来概括并且可以根据得到给定包含概率下输出量的包含区间

;PDF。

本标准中的运用与隐含在中的概念相一致一个量的表示该量的知识状态即

PDFsGUM。PDF,

它定量反映基于可获得信息赋予该量量值的可信程度这些可获得信息通常包括原始的统计数据测

。、

量结果或者其他相关的科学说明以及专业判断

。

为了构建一个量的可以基于该量的一系列观测值应用贝叶斯理论进行构建[27,33]当可获得

PDF,;

关于系统效应的恰当信息时可以用最大信息熵原理确定一个适当的[51,56]

,PDF。

分布传播比不确定度框架有更广泛的应用范围它利用了比最佳估计值和标准不确定度

GUM。

适当时还有有效自由度和协方差更多的信息

()。

小数点符号小数点符号在英语版用文中的点表示在法语版中用文中的句号表示见

:,。(4.12)

附录给出了基于历史的一些观点

A。

注1给出了线性化不充分时的一种方法注这个方法的缺陷是仅用了

:GUM[ISO/IECGuide98-3:2008,5.1.2]。:

模型泰勒级数展开式中的主要非线性项并且输入量被认为是正态分布

,。

Ⅵ

GB/T27419—2018/ISO/IECGuide98-3/Suppl12008

.:

注2严格地是用t分布表征变量Yyuy的统计特性其中Y是输出量y为Y的估计值uy为估

:,GUM(-)/(),,,()

计值y的标准不确定度这个特性在本标准中也适用实际上

[ISO/IECGuide98-3:2008,G.3.1]。。[,GUM

中变量为yYuy

(-)/()。]

注3一个量的不能理解为频率密度

:PDF。

注4不确定度评定既不是程序性工作也不是纯粹的数学问题它取决于被测量的属性使用的测量方法和程序等

:“,、

详尽知识因此测量结果引用的不确定度的质量和效用取决于对评定有贡献的信息的理解严格的分析及

。,、

其完整性[17]

。”

02JCGM背景信息

.

从年开始制定测量不确定度表示指南

1993“”(Guidetotheexpressionofuncertaintyinmeasure-

和国际通用计量学基本术语

ment,GUM)“”(Internationalvocabularyofbasicandgeneraltermsin

的个国际组织在年创立了计量学指南联合委员会

metrology,VIM)7,1997(JointCommitteefor

由国际计量局局

GuidesinMetrology,JCGM),(BureauInternationaldesPoidsetMesures,BIPM)

长任主席从的第四技术咨询组接手对这两项标准的制定

。JCGMISO(TAG4)。

该联合委员会由联合国际电工委员会

BIPM(InternationalElectrotechnicalCommission,IEC)、

国际临床化学联合会

(InternationalFederationofClinicalChemistryandLaboratoryMedicine,

国际实验室认可合作组织国际标

IFCC)、(InternationalLaboratoryAccreditationCooperation,ILAC)、

准化组织国际理论与应用化学联合会

(InternationalOrganizationforStandardization,ISO)、(Interna-

国际理论与应用物理联合会

tionalUnionofPureandAppliedChemistry,IUPAC)、(InternationalU-

以及国际法制计量组织

nionofPureandAppliedPhysics,IUPAP)(InternationalOrganizationof

等组织组成

LegalMetrology,OIML)。

有两个工作组第一工作组为测量不确定度表示工作组任务是推进的使用和制

JCGM。“”,GUM

定补充文件以及其他拓展应用的文件第二工作组为国际通用计量学基本术语工作

GUM。“(VIM)

组任务是修订和推进的应用关于活动的更多信息见

”,VIM。JCGM,.

增添包括本标准在内的补充文件目的是通过提供在中未明确涉及的不确定度评定

GUM,GUM

方面的指导增强的价值这些补充的指南将尽可能地与中通用的概率基础保持一致

,GUM。GUM。

Ⅶ

GB/T27419—2018/ISO/IECGuide98-3/Suppl12008

.:

测量不确定度评定和表示补充文件1

:

基于蒙特卡洛方法的分布传播

1范围

本标准为测量不确定度评定提供了一种通用的数值方法这种数值方法与广义原则是一致

,GUM

的适用于具有多个可由具体的表征的输入量和单一输出

[ISO/IECGuide98-3:2008,G.1.5]。PDFs

量的模型

[ISO/IECGuide98-3:2008,G.1.4,G.5.3]。

同中一样本标准主要涉及具有明确定义的物理量即可以用唯一的值表征的被测量的

GUM,———

不确定度的表示方法

[ISO/IECGuide98-3:2008,1.2]。

本标准也为不满足或者不能确定是否满足不确定度框架条件

GUM[ISO/IECGuide98-3:2008,

的不确定度评定提供了指南它可用于诸如模型的复杂性等造成不确定度框架难以适用

G.6.6]。GUM

的情况本标准给出了适用于计算机执行的方法指南

。。

本标准可获得输出量的并由此确定下列参数

PDF,:

输出量的估计值

a);

估计值的标准不确定度

b);

与给定包含概率相对应的输出量的包含区间

c)。

已知输入量与输出量之间的关系模型输入量那么输出量有唯一的通常输出

(i),(ii)PDFs,PDF。

量的不能通过解析法确定因此本标准提出这种方法的目的是在不引入非量化近似的前提下

PDF